संभाव्यता-१ : (तत्त्वज्ञान). प्राचीन कालखंडात ⇨ ॲरिस्टॉटल च्या तर्कशास्त्रानुसार सामान्य तत्त्वांवरून निगमित केलेले, तसेच मध्ययुगीन कालखंडात धर्मसंस्थेकडून शब्दप्रामाण्याव्दारे स्वीकारलेले निश्चित ज्ञान यांनाच प्रतिष्ठा होती परंतु आधुनिक कालखंडात विज्ञान आणि सांख्यिकी यांच्यात विशेष प्रगती होऊ लागली. आगंतुकपणे (चान्स) अनपेक्षित घडणाऱ्या गोष्टींची संभाव्यता (प्रॉबॅबिलिटी) आणि वारंवारिता (फीक्वेन्सी) आधारित संभाव्यता यांचा अभ्यास गणिती आणि सांख्यिकी कलनाव्दारे होऊ लागला. तसेच ⇨ गॅलिलीओ, ⇨ न्यूटन यांच्या विज्ञानातील अभ्युपगमांना प्रतिष्ठा मिळू लागली. परिणामतः ‘संभाव्यता’ या संकल्पनेचा स्वीकार झाला. या संकल्पनेचा तात्त्विक पायाभूत विचार ब्रिटिश अनुभववादी तत्त्ववेत्ते करू लागले. त्यांतील ⇨ डेव्हिड ह्यूम (१७११-७६) या तत्त्ववेत्त्याने ‘निश्चित ज्ञान आणि संभाव्यता’ याचे विस्तृत विवेचन केले.
ह्यूमच्या मते दोन संख्यांतील संबंध आणि प्रमाणबद्धता (उदा., ७ > ५ ४ × २ = ८) तसेच तार्किक (विरोधी) संबंध {उदा., (प आणि ~ प) किंवा (प किंवा ~ प)} या प्रकारच्या शुद्ध गणिती किंवा तार्किक संबंधां-वर आधारित ज्ञान ‘निश्चित’ असून याबाबतीत अनुभव अप्रस्तुत असतो. या प्रकारचे ज्ञान ‘अनुभवपूर्व विश्लेषक’ विधानाद्वारा प्रतिपादिले जाते. याउलट वास्तवविषयक ज्ञान अनुभवाधारित असून ते ‘संश्लेषक आनुभविक विधानाद्वारा’ प्रतिपादिले जाते आणि ते केवळ संभाव्यच असते. यात कार्यकारणसंबंधी ज्ञानाचाही समावेश होतो.
योगायोग आणि वारंवारिता या संकल्पना कार्यकारणसंबंध विरोधी आहेत. त्या कार्यकारणसंबंध नाकारतात. या दोन संकल्पनांवर आधारित संभाव्यता गणित आणि सांख्यिकीचा विषय आहे. कार्यकारणादी वास्तव संबंधांवर आधारित विगमनाद्वारा काढलेल्या निष्कर्षांची संभाव्यता तर्कशास्त्र आणि तत्त्वज्ञानाचा विषय आहे, हा संभाव्यता या नोंदीचा विषय आहे.
तर्कशास्त्रीय संभाव्यतेचे स्वरूप : संख्यात्मक संभाव्यतेचे मूल्य एक ते शून्य यांच्यामध्ये कुठेतरी अपूर्णांकात असते. तर्कशास्त्रीय संभाव्यता विधानांच्या सत्यतामूल्याविषयीची असते. ‘प संभाव्य आहे’ याचा अर्थ ‘प चे सत्यतामूल्य सत्य आणि असत्य यांच्यामध्ये कुठेतरी अपूर्णांकात आहे’ असा नसून, ‘प सत्य आहे की असत्य आहे याविषयी खात्री नाही’ असा होतो. म्हणून विधानाची सत्यतामूल्यविषयक संभाव्यता विधानाच्या विश्वासार्हतेविषयक संभाव्यता असते.
‘प संभाव्य आहे’ अशा प्रकारचे संभाव्यविषयक विधान ‘प’ च्या आशयाविषयी काही सांगत नसून ‘प’ च्या विश्वासार्हतेविषयी दावा करते. ‘प संभाव्य आहे’ म्हणजे “ ‘प’ विश्वासार्ह आहे आणि ‘प’ वर विश्वास ठेवण्याजोगा आवश्यक तो पुरावा आहे परंतु प निश्चित सत्य आहे किंवा निश्चित असत्य आहे असे स्वीकारण्यासाठी पुरेसा पुरावा उपलब्ध नाही “ , असे त्याचे ढोबळमानाने विश्लेषण करता येईल.
‘प’ हे विधान संभाव्य मानण्यासाठी ‘फ’ आणि ‘ब’ अशी दोन किंवा अधिक भिन्न विधाने परस्परपूरक किंवा परस्परविरोधी पुरावा देणे शक्य आहे. परस्परपूरक असेल तर ‘प’ ची संभाव्यता वाढेल. पण तो परस्परविरोधीही असू शकतो. उदा., क आणि ख या दोन संघांमधील सामन्यात कोण जिंकेल यासाठी ‘ ख ’ संघाचा सध्याचा फॉर्म चांगला असल्याचे ‘फ’ विधान प्रतिपादन करील, तर ‘क’ संघाने ‘ख’ संघाचा पूर्वी अधिक वेळा पराभव केला असल्याचे ‘ब’ विधान निदर्शनास आणील. अशा वेळी ‘क संघ ख संघाचा पुढील सामन्यात पराभव करील’ या ‘प’ विधानाची संभाव्यता ‘फ’ आणि ‘ब’ या दोन विधानांच्या संदर्भात वेगळी असेल आणि ‘फ + ब’ या संयुक्त पुराव्याच्या संदर्भात आणखीच वेगळी असेल. यांतील कोणती संभाव्यता स्वीकारार्ह असा प्रश्न निर्माण होतो. या संबंधात ⇨ रूडॉल्फ कार्नॅप ‘विधानाची संभाव्यता एकूण संपूर्ण पुराव्यावर अवलंबून असते’ असे पद्धतीविषयक तत्त्व स्वीकारण्याची सूचना करतो. हे उत्तर स्वीकारण्यातील अडचण म्हणजे ज्याला आपण ‘संपूर्ण पुरावा’ समजतो त्यात काही महत्त्वाच्या पुराव्याची उणीव असेल तर काय ? यांतून वाट काढण्यासाठी कार्नॅप ‘एकूण संपूर्ण पुरावा’ म्हणजे ‘एकूण सर्व उपलब्ध पुरावा’ मानावा असे सुचवितो. तरीही एकूण उपलब्ध पुराव्यातील भिन्न पुराव्यांची गुणवत्ता आणि बलाबल अजमावण्याची गरज उरतेच आणि ते संख्यामापनाने करता येण्याजोगे नसते. भिन्न पुराव्यांची गुणवत्ता आणि बलाबल सुद्धा शेवटी ते निष्कर्षासाठी किती महत्त्वाचे आहेत इ. मूल्यांकनावर अवलंबून राहतेच.
पुरावा म्हणून सादर केलेल्या विधानांना दोन अटी पुऱ्या कराव्या लागतात : (१) पुरावा-विधाने सत्य असली पाहिजेत आणि (२) पुरा-व्याच्या सत्यतेवर आधारित निष्कर्ष सत्य किंवा संभाव्य आहे, हे ठरविण्या-साठी उपयुक्त असा पुरावा आणि निष्कर्ष यांत तार्किक संबंध पाहिजे. हा तार्किक संबंध निगमनाच्या स्वरूपाचा नसून विगमनाच्या स्वरूपाचा असतो. म्हणजे पुरावा सत्य असेल, तर त्यावर आधारित निष्कर्ष असत्य असल्याचे मानणे व्याघाती नसते. पुरावा निष्कर्षाची संभाव्यता वाढवितो किंवा घटवितो. पुराव्यावरून निष्कर्षाप्रत जाताना ‘ वैगमनिक झेप ’ (इंडक्टिव्ह लीप) घ्यावी लागते. निष्कर्ष हा अभ्युपगम स्वरूपाचा असतो म्हणून तो संभाव्य असतो. ही ‘ वैगमनिक झेप ’ तार्किक दृष्टया समर्थनीय नाही, म्हणून विगमन उपयुक्त असले तरी त्याला तार्किक प्रामाण्य नाही, असा ह्यूमने युक्ति-वाद केला. याला ‘विगमनाची समस्या’ म्हणतात. ⇨ बर्ट्रंड रसेल सारखे विश्लेषक तत्त्ववेत्ते आणि ⇨ ॲल्फेड जूल्झ एअर, कार्नॅप, हेम्पेल यांसारखे तार्किक अनुभववादी यांनी ह्यूमच्या युक्तिवादाची पुनर्मांडणी करून त्याचा नव्याने विचार केला. परंतु पी. एफ्. स्ट्रॉसन आणि सामान्य-भाषी तत्त्ववेत्ते यांनी मात्र ‘विगमनाची समस्या’ व्याज समस्या आहे असे प्रतिपादन केले.
निगमन आणि विगमन हे अनुमानाचे दोन भिन्न प्रकार असून त्यांची कार्येही भिन्न आहेत. गणित, भूमिती सारख्या आकारित शास्त्रात निगमनाच्या आधारे काढलेला निष्कर्ष आवश्यकतेने सत्य असतो तो मूळ गृहीतांचा गर्भितार्थ उकलून दाखवितो, परंतु तो वास्तवविषयक ज्ञानात भर घालीत नाही. याउलट विगमनातील आधारविधाने पुरावा सादर करतात, त्यांच्या आधारे निष्कर्ष नवीन अभ्युपगम सुचवितो निष्कर्ष संभाव्य असतो परंतु तो वास्तवविषयक ज्ञानात भर घालतो. हा भेद ध्यानात घेतल्यावर ‘विगमनाची समस्याच’ व्याज समस्या असल्याचे ध्यानात येते. इतिहास, विज्ञान इ. अनुभवाधिष्ठित शास्त्रांची तार्किकता विगमनाच्या स्वरूपाची असून निष्कर्-षाची संभाव्यता हा दोष नसून त्याचे स्वरूपलक्षण आहे हे ध्यानात येते. निष्कर्षाची संभाव्यता तर्कशास्त्रीय संभाव्यता असते म्हणजे उपलब्ध पुराव्याच्या आधारे निष्कर्ष किती विश्वासार्ह आहे याविषयीची ती संभाव्यता असते.
संदर्भ : 1. Ayer, A. J. Probability and Evidence, London, 1972.
2. Horwich, Paul, Probability and Evidence, Cambridge, 1982.
3. Hume, David, A Treatise of Human Nature, Vol. 2, London, 1956.
4. Russell, Bertrand, History of Western Philosophy, London, 1996.
5. Russell, Bertrand, The Problem of Philosphy, Oxford, 1980.
6. Strawson, P. F. Introduction to Logical Theory, London, 1963.
७. देशपांडे, दि. य. तत्त्वज्ञानाच्या मूलभूत समस्या, पुणे, १९९०.
अंतरकर, शि. स.