पॅपस, अलेक्झांड्रियाचे: (सु.इ.स. तिसरे–चौथे शतक). ग्रीक गणितज्ञ. त्यांचा जन्म ॲलेक्झांड्रिया येथे झाला. त्यांनी ज्योतिषशास्त्र व भूगोल या विषयांतही लेखन व संशोधन केले. त्यांनी टॉलेमी यांच्या कार्यावर टीकात्मक ग्रंथ लिहिला आहे व त्यामध्ये एका सूर्यग्रहणाचा संदर्भ दिलेला आहे. हे सूर्यग्रहण १८ ऑक्टोबर ३२० रोजी झाले होते. या संदर्भावरूनच पॅपस यांच्या कार्याचा काल इ. स. ३००–३५० असा ठरविला जातो. त्यांचा सर्वांत प्रसिद्ध ग्रंथ म्हणजे इ. स. ३४० च्या सुमारास लिहिलेला Collection ( किंवा Synagoge). या ग्रंथावरूनच पॅपस यांच्या पूर्वीच्या यूक्लिड, टॉलेमी, अपोलोनियस इ. गणितज्ञांच्या कामगिरीची, तसेच त्यात पॅपस यांनी केलेल्या विस्ताराची ओळख होते.Collection हा ग्रंथ आठ भागांत विभागलेला आहे. प्रत्येक भागाला अतिशय पद्धतशीर प्रस्तावना लिहिलेली असून तीत त्या भागामध्ये दिलेल्या माहितीच्या रूपरेषेचे स्पष्टपणे विवरण केलेले आहे. यांपैकी पहिला भाग व दुसरा अंशत: उपलब्ध नाहीत. पहिला भाग अंकगणितासंबंधी असावा असा अंदाज आहे. दोन ते पाच या भागांत शांकव [⟶ शंकुच्छेद] सोडून बाकीच्या भूमितीची (प्रतलीय व घन भूमितीतील विविध प्रश्नांची) चर्चा केलेली आहे. सहाव्या भागात ज्योतिषशास्त्र, प्रकाशकी व त्रिकोणमिती हे विषय हाताळलेले आहेत. सातव्या भागात विश्लेषण व शांकव आणि आठव्या भागात यामिकी (प्रेरणांची वस्तूवर होणारी क्रिया व तीमुळे निर्माण होणारी गती यांचा अभ्यास करणारे शास्त्र) हे विषय चर्चिले आहेत. या ग्रंथातील सातवा भाग गणिताच्या पुढील विकासाच्या दृष्टीने महत्त्वाचा आहे. रने देकार्त (१५९६–१६५०) यांना वैश्लेषिक भूमितींच्या संशोधनाची प्रेरणा या भागावरूनच मिळाली. सातव्या भागातील विवेचनावरून पॅपस यांना प्रगुणोत्तर (जर अ, आ, इ, ई, हे एका रेषेवरील पृथक‌्‌ बिंदू असतील, तर इ बिंदू अ आ ला ज्या गुणोत्तरांत विभागतो व ई बिंदू ज्या गुणोत्तरात अ आ ला विभागतो त्या गुणोत्तरांच्या गुणोत्तराला प्रगुणोत्तर म्हणतात) आणि स्वयं व्यस्त रूपांतरण (स्वत:च्याच व्यस्त असलेल्या फलनात केलेले रूपांतरण) यांची संकल्पना माहीत होती असे दिसते. आठव्या भागातील यामिकी या विषयाच्या चर्चेमध्ये पॅपस यांनी ⇨ गुरूत्वमध्याची व्याख्या व गुणधर्म दिलेले आहेत. ग्रीक गणितज्ञांच्या लेखनामध्ये ही व्याख्या पॅपस यांच्या ग्रंथामध्येच पहिल्या प्रथम आढळून येते. त्यांनी भ्रमण प्रस्थाचे (भूमितीय आकृती एखाद्या आसाभोवती फिरविल्यास मिळणाऱ्या घनाकृतीचे) घनफळ व पृष्ठफळ यांविषयी दोन प्रमेये सिद्ध केली, ती त्यांच्याच नावाने प्रसिद्ध आहेत. पॅपस यांचे महत्त्वाचे कार्य भूमिती या विषयातच आहे. त्यांनी शांकवाच्या नियतरेषांचा शोध लावला होता पण त्यांच्या गुणधर्मांविषयी त्यांना माहिती नसावी असे दिसते. टॉलेमी यांच्या Almagest या ग्रंथावरील पॅपस यांचे लेखन मूळ ग्रीक भाषेमध्ये उपलब्ध आहे. या लेखनाची रचना शिष्यांकरिता तयार केलेल्या व्याख्यानाप्रमाणे आहे. त्यामध्ये त्यांनी सूर्य व चंद्र यांचे आकारमान, त्यांची अंतरे, ग्रहणाच्या वेळी पडणाऱ्या पृथ्वीच्या सावलीचे मोजमाप वगैरे गोष्टींची चर्चा केलेली आढळते. यूक्लिड यांच्या Elements या ग्रंथावरही पॅपस यांनी टीकात्मक लेखन केलेले आहे. युक्लिड यांनी मांडलेल्या प्रमेयांना त्यांनी काही ठिकाणी पर्यायी व सुटसुटीत सिद्धता दिलेल्या आहेत. यूक्लिड यांच्या Data या ग्रंथावरही पॅपस यांनी लेखन केलेले आहे. तसेच टॉलेमी यांच्या Planis- phaerium व Harmonica या ग्रंथांवरील पॅपस यांचे लेखन उपलब्ध आहे.
भूगोलावरील पॅपस यांचा मूळ ग्रंथ उपलब्ध नाही परंतु त्यांच्या ग्रंथाचे आर्मेनियन भाषेतील भाषांतर उपलब्ध आहे. त्यांच्या काळात माहीत असलेल्या जगाचा त्यांनी भूगोल लिहिलेला आहे. पॅपस यांचा भूगोल या विषयातील दुसरा ग्रंथ लिबियातील नद्यांसंबंधी होता. हा मूळ ग्रंथ उपलब्ध नाही परंतु त्याचा संदर्भ Suda Lexicon या १९३५ साली प्रसिद्ध झालेल्या ग्रंथात दिलेला आढळतो.
पॅपस यांनी द्रव मोजण्याचे एक उपकरण शोधून काढले होते, असा उल्लेख व त्या उपकरणाचे सविस्तर वर्णन अल् खजिनी यांनी बाराव्या शतकात लिहिलेल्या अरबी ग्रंथात आढळते. त्यावरून जलस्थितिकी (स्थिर स्थितीतील द्रवांसंबंधीचे शास्त्र) या विषयावरही पॅपस यांनी लिखाण केले असावे असे दिसते.
पॅपस यांच्या Collection या ग्रंथाची, तसेच त्यांच्या इतर ग्रंथांची लॅटिन, फ्रेंच, इंग्‍लिश, जर्मन इ. भाषांत भाषांतरे झालेली असून त्यांवरील अनेक टीका ग्रंथही या भाषांत लिहिले गेले आहेत. बर्लिन येथे १८७६–७८ मध्ये तीन खंडांत प्रसिद्ध झालेली एफ्. हूल्‍श यांची Colletion या ग्रंथाची, लॅटिन आवृत्ती सर्वोत्कृष्ट व परिपूर्ण मानण्यात येते.
ओक, स. ज.