प्रवेगमापक : एकक कालात चल वस्तूच्या (उदा., मोटारगाडीच्या) वेगात होणाऱ्या बदलास प्रवेग म्हणतात. प्रवेग मोजण्याच्या उपकरणास प्रवेगमापक म्हणतात. वेग ही सदिश (मूल्य व दिशा या दोहोंनी मिळून निर्देशित होणारी) राशी असल्यामुळे त्याच्या मूल्यात दिशेत बदल केल्यास प्रवेग निर्माण होतो. गती रेषीय असल्यास रेषीय प्रवेग आणि परिभ्रमी असल्यास कोनीय प्रवेग असे म्हणतात. उदा., सरळ रस्त्यावर मोटारगाडीचा वेग वाढत असल्यास रेषीय प्रवेग निर्माण होईल व वेग वाढत असताना तिच्या चाकांची परिभ्रमी गतीही वाढत असल्यामुळे चाकांवर कोनीय प्रवेग निर्माण होईल. प्रवेग गतीच्या दिशेने असल्यास (वेग वाढत असल्यास) प्रवेग धन (+) असतो व गतीच्या विरुद्ध दिशेने असल्यास (वेग कमी होत असल्यास) प्रवेग ऋण (–) असतो. ऋण प्रवेगास प्रतिप्रवेग असेही म्हणतात. पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे उत्पन्न होणारा प्रवेग g ह्या अक्षराने दर्शवितात आणि त्याचे आंतरराष्ट्रीय मान्यता मिळालेले मूल्य ९·८०६६५ मी./से.२ इतके आहे. रेषीय प्रवेगी मी./से.२ व कोनीय प्रवेग अरीयमान/से.२ अशा तऱ्हेने दर्शवितात. (अरीयमानाच्या स्पष्टीकरणासाठी ‘कोन’ही नोंद पहावी). एकविध (एकसमान) परिभ्रमी गती असताना अरीय दिशेने प्रवेग निर्माण होतो. त्यास अभिमध्य (किंवा अभिकेंद्रक) प्रवेग म्हणतात. [⟶ यामिकी].
मोटारगाडी खडबडीत रस्त्यावरून जात असताना किंवा स्थिर अवस्थेतून चालू केल्यावर इष्ट वेग किती वेळात प्राप्त करते (धन प्रवेग) किंवा गतिरोधक (ब्रेक) लावल्यावर किती अंतरात थांबते (ऋण प्रवेग) ही तपासणी करताना मोटारगाडीवर विविध दिशांनी प्रवेग येतात, हे लक्षात घ्यावे लागते. लाटांमुळे जहाजावर, तसेच विमान उड्डाण करताना किंवा जमिनीवर उतरताना, हवाई युद्धात कराव्या लागणाऱ्या डावपेचांच्या वेळी अथवा प्रदर्शनीय कसरतींच्या वेळी त्यावर विविध दिशंनी प्रवेग येतात. यंत्रातील निरनिराळ्या घटकांची गती गुंतागुतीची असते व त्यावरील प्रवेग विविध दिशांनीअसतात. प्रवेगामुळे निर्माण होणाऱ्या निरूढी (पदार्थाच्या गतीतील कोणत्याही बदलास विरोध करणाऱ्या) प्रेरणेमुळे यंत्रात किंवा यंत्रातील घटकांत प्रतिबले (परिमाणांत बदल घडवून आणणाऱ्या प्रेरणा) उत्पन्न होतात. कित्येक परिस्थितींत निरूढी प्रेरणेने उत्पन्न होणारी प्रतिबले त्या घटकांवर इतर कारणांनी येणाऱ्या प्रतिबलांपेक्षा महत्त्वाची असतात म्हणून ती यंत्राच्या अभिकल्पात (आराखड्यात) विचारात घ्यावी लागतात. भूकंपामुळे बसणाऱ्या हादऱ्यांची तीव्रता भूकंपामुळे निर्माण होणाऱ्या प्रवेगावर अवलंबून असते. विमानातील किंवा अवकाशयानातील मानवावर गुरुत्वाकर्षणाच्या प्रवेगापेक्षा कितीतरी अधिक पटींनी प्रवेग सहन करावा लागतो. त्यामुळे त्याच्या शरीरावर होणाऱ्या परिणामाचा विचार करावा लागतो. या सर्व कारणांमुळे अभियांत्रिकीमध्ये प्रवेगमापन महत्त्वाचे ठरते. वरील उदाहरणातील गुंतागुंतीच्या गतीच्या परिणामांचे विश्लेषण करताना यंत्राचे किंवा यंत्राच्या घटकांचे तीन सहनिर्देशक अक्ष कल्पून त्या अक्षांच्या दिशांशी समांतर प्रवेग मोजले जातात. साधारणपणे त्यांपैकी एका अक्षाच्या दिशेने असलेल्या प्रवेगाचे मूल्य इतरांच्या मानाने जास्त असते म्हणून इतर दोन दिशांतील प्रवेग दुर्लक्षिले तरी चालते यामुळे प्रवेगमापकात एकाच दिशेतील प्रवेग मोजण्याची व्यवस्था असते परंतु दोन वा तीन दिशांतील प्रवेग मोजण्याची व्यवस्था असलेले प्रवेगमापकही असतात.
वाहनात बसलेला मनुष्य वाहन एकदम चालू झाल्यास मागे फेकला जातो किंवा एकदम गतिरोधक लावल्यास पुढे फेकला जातो म्हणजे प्रवेगाच्या व प्रतिवेगाच्या विरुद्ध दिशेला विस्थापन होते. ह्या ठिकाणी निरूढी प्रेरणा कार्यान्वित होते. परिभ्रमी गतीत अशाच तऱ्हेची क्रिया होते. प्रवेगमापकात ठोकळा किंवा फिरती चकती हा वस्तुमान स्वरूपात मुख्य घटक असतो. तो घटक प्रवेग संवेदक म्हणून समजता येईल. न्यूटन यांच्या गतिसंबंधीच्या दुसऱ्या नियमाप्रमाणे निरूढी प्रेरणेचे वा परिपीडनाचे (पीळ देणाऱ्या प्रेरणेचे) मूल्य काढता येते.
रेषीय प्रवेगाच्या बाबतीत
F = m ẍ
येथे F– निरूढी प्रेरणा, m– वस्तुमान व ẍ – रेषीय प्रवेग.
कोनीय प्रवेगाच्या बाबतीत T= Iӫ
येथे T– परिपीडन, I– निरूढी परिबल (वस्तूच्या आकृतीच्या प्रत्येक घटकाचे वस्तुमान व त्याच्या परिभ्रमण अक्षापासूनच्या अंतराचा वर्ग यांच्या गुणाकारांची बेरीज), ӫ – कोनीय प्रवेग.
वस्तुमान (m) व निरूढी परिबल (I) यांची मूल्ये ठराविक असतात म्हणून प्रेरणा किंवा परिपीडन किंवा विस्थापन मोजून प्रवेग मोजता येतो.
रेषीय प्रवेगमापक : स्प्रिंगेने निरुद्ध केलेले (मर्यादेत ठेवलेले) वस्तुमान वापरणाऱ्या रेषीय प्रवेगमापकाचे तत्त्व आ. १ मध्ये दाखविले आहे.
यात ठोकळ्याला दोन दिशांनी आधार दिलेला असल्यामुळे तो एकाच संवेदनक्षम अक्षाच्या दिशेने हालचाल करू शकतो व हालचाल मर्यादित करण्याकरिता निरोधक स्प्रिंगा वापरलेल्या असतात. प्रवेगाच्या दिशेशी संवेदनक्षम अक्ष समांतर असावा लागतो. प्रवेगाची दिशा डावीकडून उजवीकडे आहे असे समजल्यास निरूढी प्रेरणेमुळे ठोकळा मध्यवर्ती अवस्थेतून डाव्या बाजूला विस्थापित होईल. अशा तऱ्हेने झालेले विस्थापन प्रवेगाच्या प्रत्यक्ष प्रमाणात असते. हे विस्थापन अंशांकित पट्टीवर दर्शक काट्याने दाखविले जाते. प्रवेगमापकावर येणाऱ्या कंपानांचा परिणाम नाहीसा करण्याकरिता किंवा कमी करण्याकरिता संदमनक वापरतात. तसेच प्रवेगमापकाची संवेदनक्षमता वाढविण्याकरिता ठोकळा शक्य तितका जास्त वस्तुमानाचा ठेवतात. विस्थापन एखाद्या स्थिर बिंदूच्या सापेक्ष मोजावे लागते परंतु प्रवेगमापक चल घटकावर बसवावा लागत असल्यामुळे असा स्थिर बिंदू मिळणे शक्य नसते पण जर प्रवेगमापकाशी निगडित असलेली जनक कंप्रता (दर सेकंदाला होणाऱ्या कंपनांची संख्या) मापकाच्या स्वाभाविक कंप्रतेपेक्षा जास्त असेल, तर प्रवेगमापकाचा साटा स्थिर आहे, असे समजता येते व साट्याच्या सापेक्ष विस्थापन मोजता येते. असे मोजलेले विस्थापन निरपेक्ष विस्थापन असते व त्यामुळे या प्रवेगमापकावर निरपेक्ष प्रवेग मिळतो. मापकातील ठोकळा, स्प्रिंग व संदमनक या घटकांचे अनुयोजन करून वरील अट साध्य करता येते. प्रत्येक प्रवेगमापकाचा उपयोग त्याच्या अभिकल्पित कंप्रतेच्या विशिष्ट कक्षेत करावा लागतो. अंशांकित पट्टीवरील दोन निकटवर्ती रेषांमधील अंतर वाढविल्यास मापकाची संवेदनक्षमता वाढते परंतु मापकातील संवेदकाचे (ठोकळा) विस्थापन मर्यादित असल्यामुळे त्याचे विवर्धन करावे लागते. विस्थापन मोजण्यासाठी विविध पद्धती वापरतात व त्यांवरून प्रवेगमापकाचे निरनिराळे प्रकार होतात.
यांत्रिक प्रकारात दर्शक काट्याच्या साहाय्याने अंशांकित पट्टीवर प्रवेग दाखविला जातो. हा प्रकार फारसा वापरात नाही. परावर्तित प्रकाशीय किरणाच्या साहाय्याने विस्थापनाचे विवर्धन करून प्रवेग मोजण्याची रचना काही कोनीय प्रवेगमापकांत वापरतात.
संवेदकांच्या विस्थापनामुळे बदलणाऱ्या (परिवर्ती) गुणधर्मांचा विद्युत् उपयोग केलेल्या प्रवेगमापकाच्या विविध रचना उपलब्ध आहेत. त्यांपैकी परिवर्ती रोध, परिवर्ती प्रवर्तकता (विद्युत् प्रवाह वाहून नेणाऱ्या संवाहकाची वा मंडलाची त्यात निर्माण होणारी चुंबकीय ऊर्जा साठविण्याची क्षमता), परिवर्ती चुंबकीय रोध, दाबविद्युत् [विशिष्ट प्रकारच्या स्फटिकांना यांत्रिक प्रतिबल लावले असता निर्माण होणारी विद्युत् ⟶ दाबविद्युत्]या गुणधर्मांवर आधारलेले प्रकार महत्त्वाचे आहेत.
सरक-स्पर्शक वर्चसमापकाचा [⟶ विद्युत् वर्चसमापक]उपयोग करणारा परिवर्ती रोध प्रवेगमापक आ. २ मध्ये दाखविला आहे.
या उपकरणाच्या साट्याला प्रवेग संवेदक (वजन) स्प्रिंगेने टांगलेला असतो. खालच्या बाजूस संदमनकाने संवेदक साट्याला जोडलेलाअसतो. संवेदकाचे विस्थापन झाल्यास विद्युत् मंडलाच्या विशिष्ट रचनेमुळे (सरकत्या स्पर्शकामुळे) आदान विद्युत् मंडलातील विद्युत् रोध कमी जास्त होतो म्हणून प्रदान विद्युत् दाब विस्थापनाप्रमाणे बदलतो. विद्युत् दाब मोजून प्रवेग मोजता येतो. १g ते ±५०g इतका प्रवेग अशा प्रकारच्या मापकाने मोजता येतो.
परिवर्ती रोधाच्या तत्त्वावरच कार्य करणारा पण जास्त प्रचारात असलेला प्रकार म्हणजे विद्युत् प्रतिविकृतिमापकाचा [विद्युत् संहवाहक तारेत प्रतिविकृती उत्पन्न झाल्यास तिच्या विद्युत् रोधात पडणाऱ्या फरकाचा प्रतिविकृती मोजण्यासाठी उपयोग करणाऱ्या साधनाचा ⟶ पदार्थांचे बल]उपयोग विस्थापन मोजण्यासाठी केलेला प्रवेगमापक होय. या मापकात संवेदक लवचिक घटकाने साट्याला जोडतात. विस्थापनामुळे संवेदकाच्या लवचिक घटकात प्रतिविकृती निर्माण होते. ती मोजण्याकरिता प्रतिविकृतीमापकाचा उपयोग करतात. ⇨ व्हीट्स्टन सेतूचा उपयोग प्रतिविकृतीमापकातील बदलणाऱ्या रोधाचे मापन करण्याकरिता करतात आणि त्यावरून प्रवेग मिळू शकतो. या उपकरणाच्या साहाय्याने ०·५g ते ±२००g पर्यंत प्रवेग मोजता येतो.
दाबविद्युत् घटक म्हणून स्फटिकरूप अर्धसंवाहक (ज्याची विद्युत् संवाहकता धातू व निरोधक यांच्या दरम्यान असते अशा) पदार्थांचा आधार स्प्रिंगेच्या ठिकाणी उपयोग केल्यास संवेदकाच्या विस्थापनामुळे निर्माण होणाऱ्या परिवर्ती दाबामुळे अर्धसंवाहकाचा विद्युत् रोध बदलतो. विस्थापनाच्या प्रमाणात दाब बदलतो व दाबाच्या प्रमाणात विद्युत् रोध बदलतो. अशा परिवर्ती रोधाचे मापन करून प्रवेग मोजला जातो. प्रतिविकृतिमापकयुक्त प्रवेगमापकापेक्षा या प्रवेगमापकाची संवेदनक्षमता व अनुस्पंदन कंप्रता [⟶ अनुस्पंदन]मोठी असून त्याचा १०,०००g पर्यंत प्रवेग मोजण्याकरिता उपयोग करता येतो.
परिवर्ती प्रवर्तकता प्रवेगमापकात एक विभेदी रोहित्र [⟶ रोहित्र] असते. या रोहित्रात तीन वेटोळी असतात. मधल्या वेटोळ्यात बाहेरचा विद्युत् प्रवाह पुरवून ते उत्तेजित केले जाते. वरचे व खालचे वेटोळे एकसरीत परंतु विरोधात्मक रीतीने [वाहणाऱ्या विद्युत् प्रवाहातील कलांतर १८०° असेल तर अशा रीतीने ⟶ प्रत्यावर्ती विद्युत् प्रवाह]जोडतात. रोहित्राचा गाभा प्रवेगामुळे विस्थापित होतो. त्यामुळे वरच्या व खालच्या वेटोळ्यांतील प्रत्यावर्ती विद्युत् प्रवाहाचा (ज्याची दिशा व मूल्य ठराविक आवर्तनात सतत बदलत असतात अशा विद्युत् प्रवाहाचा) परमप्रसर (स्थिर मूल्यापासून होणारे कमाल स्थानांतरण) गाभ्याच्या स्थानाप्रमाणे कमीजास्त होतो. प्रत्यावर्ती विद्युत् प्रवाहमापकाला किंवा ऋण किरण दोलनदर्शकाला [⟶ इलेक्ट्रॉनीय मापन]जोडून प्रवेग मोजता येतो. या मापकाने ५०g पर्यंत प्रवेग मोजता येतो.
दुसऱ्या एका दाबविद्युत् प्रकारच्या प्रवेगमापकामध्ये अर्धसंवाहक स्फटिक पदार्थ व प्रवेग संवेदक अशा तऱ्हेने जोडतात की, अर्धसंवाहक स्फटिकात ताण, कर्षण (ओढ निर्माण करणारे) किंवा संपीडन (दाब निर्माण करणारे) प्रतिबल निर्माण होईल. अर्धसंवाहक स्फटिक हा पूर्वभारित असतो. स्फटिकातील प्रवाह त्यावरील भारावर म्हणजे संवेदकाच्या विस्थापनावर अवलंबून असतो. हा प्रवेगमापक ०·०३g पासून १,०००g पर्यंत प्रवेग मोजण्याकरिता उपयोगी पडतो. तसेच याच्या साहाय्याने १०,०००g पर्यंतचे आघात मोजता येतात.
विमाने, जहाजे, पाणबुड्या, अवकाशयाने यांच्या निरूढी मार्गनिर्देशन पद्धतीमध्ये [⟶ मार्गनिर्देशन]प्रवेगमापकांचा उपयोग करतात. या पद्धतीमध्ये यानावरील प्रवेगाचे तीन सहनिर्देशक अक्षांच्या दिशेने येणारे घटक तीन निरनिराळ्या प्रवेगमापकांनी मोजतात. हे तीन सहनिर्देशक अक्ष नियंत्रण स्थानातील संदर्भ अक्षांशी समांतर असतात. वरील घटकांवरून यानाचा निरपेक्ष प्रवेग मिळतो. त्यानंतर प्रवेगाचे दोन वेळा समाकलन [⟶ अवकलन व समाकलन]करून यानाचे नियंत्रण स्थानापासून अंतर मिळते व यानाची नियंत्रण स्थानाच्या सापेक्ष असणारी स्थितीही मिळते.
भूकंपविज्ञानात वापरण्यात येणाऱ्या प्रवेगलेखक या उपकरणात अनेक प्रवेगमापकांचा समावेश केलेला असतो. या उपकरणाच्या साहाय्याने भूकंपामधील प्रवेग, कंपनांचा आवर्तन काल व आघात काल मोजण्यात येतात.
कोनीय प्रवेगमापक : या प्रकारच्या प्रवेगमापकात एका दंडावर चकती किंवा तबकडीसारखे सममित वस्तुमान बसवितात. दंडाचा अक्ष वस्तुमानाच्या ⇨ गुरुत्वमध्यातूनच जातो. उपकरण प्रवेगित झाले असता वस्तुमानाचे थोडेस कोनीय विचलन (विस्थापन) होते. वस्तुमानाचे चलन एका सर्पिल स्प्रिंगेने नियंत्रित केलेले असते. चकतीचे कोनीय विचलन हे कोनीय प्रवेगाच्या प्रमाणात असते. वस्तुमानाचे निरूढी परिबल व स्प्रिंगेची ताठरता यांच्या योग्य निवडीने कोनीय विचलनाचे प्रमाण लहान ठेवणे शक्य होते. विभेदी रोहित्र किंवा विद्युत् रोधक यासारख्या उद्ग्राहकाने चकतीचा प्रवेग ग्रहण करून व त्याचे विवर्धन करून तो एखाद्या विद्युत् नोंदक उपकरणात नोंदतात. वस्तुमानाचे दमन बहुधा एखाद्या द्रवाने केले जाते. रेषीय प्रवेगमापकातल्याप्रमाणेच येथेही जलद बदलणाऱ्या प्रवेगांना प्रतिसाद मिळण्यासाठी उपकरणाचा मुक्त दोलनकाल कमी करावा लागतो, म्हणजेच त्याची संवेदनक्षमता कमी करावी लागते. प्रतिसादाचा वेग वाढविण्यासाठी काही उपकरणांत त्यांच्या आच्छादक कवचाशी सापेक्ष गती असणारा द्रवच वस्तुमान म्हणून वापरतात. द्रवाच्या फिरण्याने कवचात सममित जागी ठेवलेल्या दोन पात्यांवर दाब येतो व तो पात्यांत विकृती उत्पन्न करतो. ही विकृती कोनीय प्रवेगाचे माप असते व ती विद्युतीय रीतीने मोजता येते.
संदर्भ : 1.Doeblin, E. O. Measurement Systems : Application and Design, New York,1966.
2. Keast, D. N. Measurement in Mechanical Dynamics, New York, 1967.
कोठावळे, वि. श्री. सप्रे, गो. वि.
“