स्फटिकविज्ञान : स्फटिक हा समांगी (एकजिनसी) घन द्रव्य असून तो मूलद्रव्य, रासायनिक संयुग किंवा समरूपी मिश्रण यांचा बनलेला असतो आणि त्यामध्ये अणू किंवा रेणू सर्वत्र नियमितपणे पुनरावृत्त होणाऱ्या आकृतिबंधामध्ये मांडलेले असतात. स्फटिक व स्फटिकी अवस्था यांच्या वैज्ञानिक अभ्यासाला स्फटिकविज्ञान म्हणतात आणि त्यात स्फटिकांचे भूमितीय वर्णन व त्यांची अंतर्गत मांडणी यांचा अभ्यास करतात.
स्फटिकेतर घन द्रव्याला अस्फटिकी किंवा चूर्णरूप द्रव्य म्हणतात. अर्थात स्फटिकी व अस्फटिकी हा भेद नेहमी अगदी काटेकोर नसतो. पूर्वी अस्फटिकी मानल्या गेलेल्या पदार्थांपैकी बहुतेक सर्व पदार्थ अगदी सूक्ष्म स्फटिकांचे बनलेले म्हणजे गूढस्फटिकी असल्याचे दिसून आले आहे. खडक, मीठ, साखर, हिम, धातू व मिश्रधातू, खनिजे (रत्ने) इ. बहुतेक निर्जीव पदार्थ स्फटिकांचे बनलेले असून काचा, प्लॅस्टिके, मृत्तिका द्रव्ये, जेल हे चूर्णरूप असतात. घनावस्था मूलतः स्फटिकी असल्याने स्फटिकांचे गुणधर्म हे मोठ्या प्रमाणावर सामान्य घनरूप द्रव्याचे गुणधर्म असतात. स्फटिकी अवस्थेत द्रव्य विशिष्ट भूमितीय रीतीने नियमितपणे मांडलेले असते व द्रव्याच्या या नियमित अवस्थेमुळे त्याला गुणधर्म प्राप्त होतात. हे गुणधर्म भौतिकी, रसायनशास्त्र, खनिजविज्ञान, धातुविज्ञान व अगदी जीवविज्ञानाच्या दृष्टीनेही महत्त्वाचे असतात.
निरनिराळ्या मूलद्रव्यांचे अणू व आयन (विद्युत् भारित अणू, रेणू किंवा अणुगट) पद्धतशीरपणे मांडले जाऊन स्फटिक तयार होतात. स्फटिकातील घटक अणूंची मांडणी विशिष्ट रचना तयार होईल अशी नियमित असल्याने स्फटिकाच्या वाढीला अनुकूल परिस्थिती असल्यास त्याचा बाह्य आकारही नियमित होतो. कोणताही स्फटिक नैसर्गिक रीतीने तयार झालेल्या चार किंवा अधिक सपाट पृष्ठांनी मर्यादित झालेला असतो. या पृष्ठांना फलक, पैलू किंवा अनीक म्हणतात. नियमित स्फटिकाचे फलक गुळगुळीत सपाट असून त्यांचे छेदन होऊन स्फटिकाच्या तीव्र कडा तयार होतात. स्फटिकाच्या फलकांत निश्चित सममितीय परस्परसंबंध असतात. स्फटिकाच्या फलकांचे आकार, आकारमान व संख्या कोणतीही असली तसेच ते आडवे, उभे किंवा तिरपे असले तरी त्यांची मांडणी स्फटिकांच्या आंतरिक संरचनेस अनुसरून व नियमबद्ध असते. म्हणजे एकाच पदार्थाच्या स्फटिकांचे फलक नेहमी एकाच कोनात एकमेकांशी जोडलेले असतात. अशा प्रकारे खनिजांच्या स्वरूपाबद्दलची अगदी सुरुवातीची माहिती त्यांच्या स्फटिकांच्या बाह्य संरचनांवरून (उदा., फलकांची मांडणी, निरनिराळ्या फलकांतील कोन, या कोनांतील संबंध व स्फटिकांचे ⇨ पाटन यांच्या-वरून) म्हणजे स्फटिकांच्या आकारविज्ञानाची पाहणी करून मिळविता येते. स्फटिकांच्या पद्धतशीर वाढीमुळे तयार झालेल्या त्यांच्या भूमितीय आकारांचा अभ्यास स्फटिकविज्ञानात करतात. खनिजे ओळखण्यासाठी त्यांच्या स्फटिकांच्या आकारविज्ञानाची माहिती फार उपयुक्त असल्याने स्फटिकविज्ञानाचा विकास प्रामुख्याने खनिजवैज्ञानिकांनी केला. खनिजांच्या आधुनिक अध्ययनास सुरुवात झाल्यापासून स्फटिकांच्या पद्धतशीर अध्ययनाकडे लक्ष देण्यात आले. स्फटिकवैज्ञानिक स्फटिकांच्या फलकांतील कोन मोजतात व फलकांच्या सममितीय मांडणीचे विश्लेषण करतात. प्रकाश संक्रमण, इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शक व क्ष-किरण विवर्तन यांच्या मदतीने स्फटिकांच्या आणवीय संरचनांचे परीक्षण करतात व त्यांची ओळख पटवितात. यामुळे स्फटिकविज्ञानाच्या अभ्यासाच्या पद्धती भिन्न आहेत.
अशा प्रकारे वरील कारणांमुळे स्फटिकविज्ञान ही एक स्वतंत्र व महत्त्वाची विज्ञान शाखा झाली आहे आणि तिचा उपयोग इतर विज्ञान शाखांत करतात. थोडक्यात आधुनिक विज्ञान शाखांच्या प्रगतीत स्फटिक-विज्ञान हे एक साधन म्हणून फार महत्त्वाचे ठरले आहे. प्रत्येक कोशिकेतील (पेशीतील) डीएनए (डीऑक्सिरिबोन्यूक्लिइक ॲसिड) या आनुवंशिक द्रव्याची संरचना ठरविण्यामध्ये स्फटिकविज्ञानाचे कार्य मोलाचे आहे. स्फटिक संरचनेचे परीक्षण हे रासायनिक विश्लेषणाचे साधन बनले आहे. तसेच अणूंमधील बंधनाचे स्वरूप व जटिल रेणूंमधील आणवीय विन्यास यांच्या अभ्यासातही स्फटिकविज्ञानाची मदत होते. भौतिकीय अध्ययनात घन पदार्थाच्या स्फटिक संरचनेची माहिती बहुधा त्याच्या भौतिकीय गुणधर्मांचे आणवीय पातळीवर स्पष्टीकरण देण्यासाठी गरजेची असते.
इतिहास : मानवाला प्राचीन काळापासून स्फटिकांची, विशेषतः रत्नांच्या रूपातील स्फटिकांची माहिती आहे. आल्प्समध्ये आढळलेल्या क्वॉर्ट्झ खनिजाला विशिष्ट आकार असून तो त्याच्या सपाट फलकांमुळे आलेला असतो, हे प्राचीन ग्रीकांना माहीत होते. क्वॉर्ट्झाची पारदर्शकता व त्यातील समाविष्ट द्रव्य यांवरून हे खनिज अतिशीत परिस्थितीत पाणी गोठून बनले, असे त्यांचे मत होते. म्हणून ‘हिमासारखे नितळ’ या अर्थाचा ‘क्रुटलॉस’ हा ग्रीक शब्द त्यासाठी वापरला. क्रिस्टल (स्फटिक) हा त्याचा अपभ्रंश आहे.
क्वॉर्ट्झ व अनेक पारदर्शक द्रव्ये सपाट आणि गुळगुळीत पृष्ठांनी (प्रतलांनी) बंदिस्त असल्याचे लक्षात आले. सतराव्या शतकाच्या अखेरीस या प्रतलांच्या मांडणीची सममिती (सप्रमाणता) समजली. अपारदर्शक खनिजे नियमित मांडणी असलेल्या प्रतलांनी बद्ध असतात हेही लक्षात आले. यातून निर्माण होणारा भूमितीय आकार त्या खनिजाचे गुणवैशिष्ट्य असल्याचेही समजले. यावरून बाह्य आकार अंतर्गत संरचनेचा निदर्शक असतो, अशी अटकळ बांधण्यात आली. अखेरीस नैसर्गिक सपाट पृष्ठभागांनी बद्ध अशा सर्व घन पदार्थांसाठी क्रिस्टल ही संज्ञा वापरली जाऊ लागली.
सर्वांत आधी नोंद झालेले स्फटिकवैज्ञानिक निरीक्षण १५९७ सालातील आहे. भिन्न द्रव्यांच्या स्फटिकांना वैशिष्ट्यपूर्ण आकार असतात, हे तेव्हा ॲन्ड्रिअस लायबेव्हिअस यांच्या लक्षात आले. खनिज जलातील पाणी बाष्पीभवनाने उडून गेल्यावर त्याच्यातील लवणांचे स्फटिक साचतात. या स्फटिकांच्या परीक्षणाने ती लवणे ओळखता येतील, असे त्यांनी सुचविले होते. मात्र, विज्ञान म्हणून स्फटिकविज्ञानाची सुरुवात १६६९ मध्ये झाली असे म्हणता येते. त्या वर्षी ⇨ निकोलेअस स्टीनो व इरॅस्मस बार्थोलिनस यांच्या लक्षात आले की, भिन्न द्रव्यांच्या स्फटिकांचे आकार व आकारमान भिन्न असू शकतात. मात्र, एकाच द्रव्याच्या भिन्न स्फटिकांमधील समतुल्य फलकांमधील कोन नेहमी तेच असतात. म्हणजे एकाच द्रव्याचे स्फटिक एकमेकांपेक्षा वेगळे दिसत असले, तरी सदर कोन तोच असतो. या शोधाची खातरजमा जे. बी. एल्. रोम डी लिसल यांनी केली आणि हा आंतरफलकीय कोन हे त्या द्रव्याचे गुणवैशिष्ट्य असल्याचेही त्यांच्या लक्षात आले.
इ. स. १७८४ मध्ये ⇨ आबे रने झ्यूस्त हॉय यांनी Essal dune theorie sur la structure des cristaux हे पुस्तक प्रसिद्ध केले. हे पुस्तक स्फटिकविज्ञानाच्या इतिहासातील महत्त्वाचा टप्पा ठरला. यात त्यांनी स्फटिकांच्या फलकांचे स्पष्टीकरण दिलेच शिवाय त्याआधारे स्फटिकाची सममिती व पाटन म्हणजे काय हेही स्पष्ट केले. एकसारख्या लहान एककांची रास होऊन स्फटिक रचले जातात, असे त्यांनी या पुस्तकात सुचविले होते. या एककांना त्यांनी ‘एकसंध रेणू’ म्हटले होते. या एककांचा (निर्मिति-ठोकळ्यांचा) भूमितीय आकार व त्यांची रास तयार होण्याची तर्‍हा या दोन्हीत होणाऱ्या बदलांमुळे भिन्न द्रव्यांचे भिन्न आकारांचे स्फटिक तयार होतात, असे त्यांनी सुचविले होते. कॅल्साइट स्फटिकांच्या गुळगुळीत फलकांचे स्पष्टीकरण अशा निर्मिति-ठोकळ्यांच्या मांडणीतून किंवा रचनेतून कसे देता येते, हे त्यांनी दाखवून दिले. स्फटिक संरचनेमागील हा ठाम आधार विशद केल्यामुळे बहुधा हॉय यांना स्फटिकविज्ञानाचे जनक मानतात.
भूमितीय दृष्ट्या योग्य अशा साध्या आकाराचे समरूप ‘निर्मितिठोकळे’ एकावर एक एकत्र रचून स्फटिकाचे सर्व फलक निर्माण करता येतील, असे हॉय यांचे मत होते. या मतावर आधारलेला स्फटिक-विज्ञानाचा एकोणिसाव्या शतकातील विकास सावकाशपणे झाला. अशा निर्मिति-ठोकळ्याचा एक आकार निवडून त्याच्या साहाय्याने निरीक्षणात आढळलेले सर्व आंतरफलकीय कोन असलेला स्फटिक रचणे शक्य होईल, असेही त्यांना वाटले. जर्मन स्फटिकवैज्ञानिक सी. एस्. वाइस यांच्या मते स्फटिकरचनेची ही पद्धत भूमितीय दृष्ट्या पुढीलप्रमाणेच आहे. अवकाशातील तीन अक्षांच्या संदर्भात स्फटिकाचा उल्लेख करणे व प्रत्येक फलकाचा त्या अक्षांवरील अंतर्छेदी निर्दिष्ट करणे, अशी ही पद्धत आहे. (आ. १).
अशा प्रकारे यथायोग्य निर्मिति-ठोकळ्यांची जागा यथायोग्य अक्षांनी घेतली, म्हणजे या अक्षांच्या परस्परांमधील तिर्यक् कोनांच्या बाबतीत व प्रत्येकाच्या संदर्भात योग्य असलेल्या मापनांची एकके म्हणून वापरलेल्या लांब्यांच्या गुणोत्तरांच्या बाबतीत हे अक्ष यथायोग्य आहेत. घनाकार निर्मिति-ठोकळ्यांशी जुळणारे व एकमेकांशी काटकोनात असलेले तीन अक्ष आहेत आणि या सर्वांच्या मापनाचे एकक तेच आहे. अधिक सर्वसामान्य समांतरभुज प्रचिनाशी (उदा., ब्ल्यू व्हिट्रिऑलामधील) जुळणारे, मापनाची भिन्न एकके असलेले तिर्यक् अक्ष असतात. अशा रीतीने स्फटिकावरील आंतरफलकीय कोनांची निःसंदिग्ध मापने काढण्यासाठी, तसेच स्फटिक समूह व स्फटिक वर्ग यांमध्ये त्यांचे वर्गीकरण करण्यासाठी साधने परिपूर्ण करण्यात आली. स्फटिकाचे आंतरफलकीय कोन संपर्क कोनमापकाने मोजत असत. या उपकरणाचे दोन जंभ अंश कोनमापकावर टेकलेले असून ते स्फटिकावर ठेवतात. अशी कोनमापके १८०९ पर्यंत वापरीत. त्याच वर्षी विल्यम हाइड वुलस्टन यांनी परावर्तक कोनमापकाचा शोध लावला. स्फटिक फिरविताना त्याच्या लागोपाठच्या फलकांवरून प्रकाशशलाकेच्या होणाऱ्या परावर्तनाच्या दिशांमधील कोन या उपकरणाने मोजला जातो. हे उपकरण अगदी लहान स्फटिकांसाठी वापरता येते व याने तीन मिनिटांपर्यंतचा लहान कोन अचूकपणे मोजता येतो. यामुळे हे महत्त्वाचे प्रचलित स्फटिकवैज्ञानिक उपकरण झाले. अशा मापनांवरून प्रथम निर्मिति-ठोकळ्यांच्या (कोन व तीन अक्षांसाठीची एकके) परिमेय अंतर्च्छेदांचे तत्त्व वापरून मोजलेल्या सर्व कोनांशी सुसंगत आकार अनुमानाने काढतात. म्हणजे एकसारख्या निर्मिति-ठोकळ्यांची रास रचण्याची क्रिया ही स्फटिक-निर्मिती अशी कल्पना केल्याने उचित अक्षांबरोबरचे सर्व फलकांचे भूमितीय अंतर्च्छेद हे लहान पूर्णांकांच्या गुणोत्तरांच्या रूपात असतात.
प्रत्येक फलक व निवडलेले अक्ष यांच्यातील परस्परसंबंध व्यक्त करण्यासाठी एक संकेतन स्वीकारले. हे संकेतन इंग्रज तत्त्वज्ञ विल्यम व्हेवेल यांनी प्रथम सुचविले होते. विल्यम मिलर यांनी हे संकेतन लोकप्रिय केले व नंतर ते रूढ झाले. याला फलकाचा मिलर निर्देशांक म्हणतात व संकेतानुसार असलेल्या क्रमाने लिहिलेला (a, b, c) हा तीन पूर्णांकांचा संच असतो. तो तीन अक्षांना अनुसरून छेदलेल्या लांब्यांचे (त्यांना अनुरूप असलेल्या एककांतील) व्यस्तांक असतात. मिलर निर्देशांक सर्वांत साध्या पूर्णांकात लिहितात. उदा., (111).
घन पदार्थ वितळविल्यावर, बाष्पीभूत केल्यावर किंवा विद्रावाच्या रूपात आणल्यावरच त्यांच्यासाठी रासायनिक पद्धती वापरता येतात. तोपर्यंत खुद्द स्फटिकविज्ञानाची प्रगती स्फटिकांच्या बाह्य फलकांचे मापन व नोंद करणे यापलीकडे गेली नव्हती. खनिजे ओळखणे व त्यांचे वर्गीकरण करणे हे स्फटिकविज्ञानातील मुख्य कार्य होते. तसेच स्फटिकविज्ञान ही खनिजविज्ञानाची शाखा मानीत. घन पदार्थांच्या गुणधर्मांची माहिती प्रायोगिक परीक्षणांवर आधारलेली होती आणि त्यांच्यामागील कारणांचे निकष माहीत नव्हते. त्यामुळे हे गुणधर्म बदलण्याची शक्यता नव्हती. मात्र, पुनरावृत्त बदल व चाचण्या हे याला अपवाद होते. माणसाला टेबलाच्या अंतरंगापेक्षा ताऱ्याच्या अंतरंगाची अधिक माहिती आहे, हे ⇨ सर आर्थर स्टॅन्ली एडिंग्टन यांनी १९२७ मध्ये व्यक्त केलेले मत त्या काळात खरेच होते.
नियमित बाह्य आकार हा नियमित अंतर्गत मांडणीचा निदर्शक असतो, हे हॉय यांच्या निष्कर्षानंतरच्या काळात गृहीत धरले जात होते. मात्र, हे परस्परसंबंध १९१२ मध्ये सिद्ध झाले. त्या आधी घन द्रव्यांतील अणूंच्या मांडणीविषयी जवळजवळ काहीच माहीत नव्हते. १९१२ मध्ये ⇨ माक्स टेओडोर फेलिक्स फोन लौए यांनी क्ष-किरण विवर्तनाचा म्हणजे क्ष-किरणांच्या तीव्रतेच्या अवकाशातील पुनर्वाटपाचा शोध लावला. म्हणजे स्फटिकामधील आणवीय प्रतलांमुळे क्ष-किरणांचे विवर्तन होते, असे त्यांना आढळले. विवर्तित क्ष-किरण छायाचित्रीय पट्टीवर पडल्याने तिच्यावर गडद बिंदूंचा भूमितीय आकृतिबंध तयार होतो. या बिंदूंची स्थाने व तीव्रता यांच्यावरून स्फटिकाच्या संरचनात्मक एककाच्या (घटकाच्या) मिती काढता येतात व त्यामधील अणूंची मांडणी ठरविता येते. यामुळे स्फटिकांच्या अंतर्गत संरचनेची माहिती मिळविण्याची गुरुकिल्लीच उपलब्ध झाली.
अशा प्रकारे स्फटिकाच्या अंतर्गत संरचनेच्या अनुसंधानाच्या शक्यतेमुळे नियमित अंतर्गत संरचना असलेल्या कोणत्याही घन द्रव्याला अनेक स्फटिकवैज्ञानिक थेटपणे ‘स्फटिक’ संबोधू लागले. काहींनी अंतर्गत नियमितपणा असलेल्या पण त्याचा बाह्य पुरावा नसलेल्या घन द्रव्याला ‘स्फटिकी द्रव्य’ अशी संज्ञा वापरली आणि नैसर्गिक सपाट पृष्ठभागांनी बद्ध घन द्रव्यासाठी स्फटिक ही अधिक परंपरागत अर्थाची संज्ञा वापरली. अशा रीतीने नवीन क्ष-किरण विवर्तन पद्धतींमुळे परिस्थिती पूर्णपणे पालटली आणि स्फटिकी व अस्फटिकी अशा कोणत्याही प्रकारच्या घन पदार्थाची रेणवीय संरचना ठरविणे शक्य झाले. तसेच अगदी द्रव पदार्थांच्या संरचनेविषयीच्या काही बाबी ठरविणे शक्य झाले. या क्ष-किरण विवर्तन विश्लेषणाचे निष्कर्ष मिळविण्यास ⇨ सर विल्यम हेन्री ब्रॅग व त्यांचे पुत्र ⇨ सर विल्यम लॉ रेन्स ब्रॅग यांनी सुरुवात केली. नंतर जगातील जवळजवळ प्रत्येक देशातील संशोधकांनी हे काम पुढे चालू ठेवले. यामुळे लवकरच रसायनशास्त्र व खनिजविज्ञान यांमधील अनेक कल्पनांमध्ये बदल झाले तसेच भूविज्ञान व जीवविज्ञान यांच्यामधील अनेक कल्पनांवर याचा लाक्षणिक परिणाम झाला. उद्योगांतील याचे व्यावहारिक उपयोगही लक्षणीय ठरले. विशेषतः धातुविज्ञानात क्ष-किरण विवर्तन हे सूक्ष्मदर्शकाप्रमाणे आवश्यक साधन झाले. शिवाय कृत्रिम तंतू व प्लॅस्टिक उद्योगांतही हे तंत्र वापरले जाऊ लागले. जवळजवळ सर्व उद्योगांत घन पदार्थांच्या गुणधर्मांचे कार्य मोलाचे असल्याने नवीन स्फटिकविज्ञानातील तंत्रांच्या उपयोगाचा आवाका जलदपणे वाढत आहे.
स्फटिकांतील अणूंच्या मांडणीची अचूक माहिती व अवकाशात निर्माण होणारी नियमित भूमितीय रूपे यांतून रसायनशास्त्रातील अनेक नवीन गुणात्मक व राश्यात्मक माहिती उपलब्ध झाली. भिन्न अणूंची आकारमाने व त्यांना जोडणाऱ्या बंधांच्या लांब्या लक्षात आल्या. नवीन स्फटिकवैज्ञानिक सूक्ष्मदर्शक उपलब्ध झाल्याने इलेक्ट्रॉन, अणू व रेणू यांची झालेली वाटणी सूक्ष्मपणे लक्षात येऊ लागली. रासायनिक सूत्रांचे पुन्हा अर्थ लावण्यासाठी ⇨ पुंज सिद्धांत व नवीन सूत्रे प्रस्थापित करणे या बाबतींत ही माहिती मोलाचा आनुषंगिक विषय असल्याचे लक्षात आले. अम्ले, क्षारके व लवणे यांविषयीचे अकार्बनी रसायनशास्त्र आयनांच्या भाषेत मोठ्या प्रमाणावर परत लिहिले गेले. खनिज रसायनशास्त्रातील, विशेषतः भूकवचाचा प्रमुख घटक असलेल्या सिलिकेटांच्या रसायन-शास्त्रातील गुंतागुंतींचा स्फटिकविज्ञानामुळे उलगडा झाला. पृथ्वीमधील खनिजांच्या वाटणीचे निकष ⇨ भूरसायनशास्त्रा मुळे उपलब्ध झाले आणि भूरसायनशास्त्र स्फटिक संरचनांच्या आधारांवर उभारले गेले. धातुविज्ञानाला स्फटिकविज्ञानाची याहून अधिक मदत झाली. धातू व मिश्रधातूंच्या संघटनामुळे रसायनशास्त्रातील सर्व नियमांपुढे आव्हान निर्माण झाल्याचे दिसते. त्यांच्या संघटनाविषयीचे नवे नियम सापेक्षतः साध्या स्फटिक संरचनांच्या भाषेत असलेले आढळले. याच संरचनांमुळे धातूंचे आकार्य गुणधर्म प्रथमच स्पष्ट झाले. त्यामुळे धातूंचे लाटण करणे व धातूंची तार काढणे या गोष्टी शक्य झाल्या. शिवाय तापानुशीतन व पाणी देणे यांसारख्या अनेक जुन्या प्रक्रियांची अंतर्गत यंत्रणा स्पष्ट होऊ शकली.
जीवविज्ञानात क्ष-किरण विवर्तन तंत्रांमुळे ऊतकांच्या सूक्ष्म संरचना उघड झाल्या. या सूक्ष्म संरचना केवळ प्रकाशकीय सूक्ष्मदर्शकाच्याच नव्हे तर ⇨ इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शका च्या मदतीनेही उघड झाल्या नव्हत्या. जीवविज्ञानातील हा अभ्यास अतिशय गुंतागुंतीचा आहे. तथापि, त्यामुळे कोशिकाभित्ती, केस, त्वचा व ⇨ कंडरा या कठीण ऊतकांच्या संरचनेविषयी पुष्कळ माहिती उपलब्ध झाली. शिवाय यातून प्रथिनाची संरचना या प्रमुख संरचनेच्या अभ्यासाची सुरुवातही झाली.
स्फटिकी अवस्था : द्रव्याचे अणू नियमितपणाच्या भिन्न मात्रांमध्ये (उदा., वायू, द्रव व घन) अस्तित्वात असतात. एखाद्या वायूत अणू वा अणुगट रेणू म्हणून जोडलेले असून ते सतत गतिमान असतात आणि ते पूर्णपणे अनियमित अवस्थेत असतात. वायू थंड करताना एक तापमान असे येते की, ज्या वेळी रेणू शक्य तेवढे परस्परांच्या निकट येतात व द्रव तयार होतो. द्रवाचे अणू वा रेणू अजूनही एकमेकांवर घसरण्यास मुक्त असतात. पाण्यासारख्या विशिष्ट द्रवामधून उष्णता काढून टाकल्यास एका तापमानाला रेणू स्फटिकी अवस्थेच्या दृढतेमध्ये गुंतविले जातात. प्रत्येक द्रवाच्या बाबतीत हे तापमान भिन्न असून त्याला गोठणबिंदू म्हणतात. उदा., पाण्याचा गोठणबिंदू ०° से. आहे. त्यावेळी पाण्याचे रेणू नियमित रीतीने एकत्र जोडले जाऊन नियमित भूमितीय चौकट निर्माण होते. शेजारचे ठराविक कण निश्चित अंतरावर असतात. ही नियमित त्रिमितीय मांडणी स्फटिकांचे वैशिष्ट्य असून तिच्यामुळे स्फटिक इतर घन पदार्थांपासून वेगळे ठरतात.
स्फटिक आकारविज्ञान : स्फटिकांत अंतर्गत सममिती (संतुलित मांडणी) असते. ती आकारहीन कणांत वरवर दिसत नाही. मुक्तपणे वाढणाऱ्या स्फटिकांचीच अंतर्गत सममिती बाहेर दिसते. मात्र, चांगले फलकयुक्त स्फटिक विरळाच परिपूर्ण भूमितीय घन पदार्थ बनतात आणि कोणतेही दोन स्फटिक अगदी एकसारखे नसतात. अशा प्रकारे स्फटिकाचा बाह्य आकार किंवा त्याचे आकारविज्ञान अनेक गोष्टींवर अवलंबून असते. स्फटिकाच्या निर्मिति-ठोकळ्याचा आकार ही त्यांपैकी एक गोष्ट आहे. निर्मिति-ठोकळा त्याच्या प्रत्येक कडेला समांतर दिशेत कडांच्या संख्येइतक्या संख्येने पुनरावृत्त झाल्यास तयार होणाऱ्या स्फटिकाला खुद्द निर्मिति-ठोकळ्याला असलेला तोच आकार व सापेक्ष मिती अचूकपणे असतील. अनेक द्रव्यांच्या स्फटिकांत जवळजवळ अगदी अशी स्थिती असू शकेल. तथापि, बाह्य आकारावर तापमान, दाब, विद्रावाची शुद्धता, संहती व हालचालीची दिशा या घटकांचा परिणाम होतो. परिणामी एकाच द्रव्याच्या स्फटिकांना निरनिराळे आकार प्राप्त होऊ शकतात. स्फटिकानुसार त्याच्या फलकांचा आकार व आकारमान भिन्न असतात. तथापि, सर्व चांगले फलक असलेल्या स्फटिकांत बाह्य सममिती असते. स्फटिक जवळजवळ परिपूर्ण घन असल्यास त्याच्या एकसारख्या फलकांचे आकार व आकारमान एकसारखे असतात. क्ष-किरण स्फटिकविज्ञानाचा उदय होईपर्यंत आंतरफलकीय कोनांचे मापन हा महत्त्वाचा विषय होता.
सममिती : स्फटिकांच्या फलकांच्या सममितीनुसार त्यांचे वर्गीकरण करतात. सममितीचे प्रतल, अक्ष व केंद्र (मध्य) हे सममितीचे मूलभूत घटक आहेत. सममिती प्रतल या काल्पनिक प्रतलामुळे स्फटिकाची एकसारख्या दोन अर्ध्या भागांत विभागणी होते. यांतील एक अर्धा भाग हा दुसऱ्या अर्ध्या भागाची आरशातील प्रतिमा असते. म्हणून कधीकधी सममिती प्रतलाला दर्पण प्रतल म्हणतात.
स्फटिकाच्या मध्यातून जाणारी काल्पनिक रेषा किंवा अक्ष म्हणजे सममिती अक्ष होय. या अक्षाभोवती स्फटिक ३६० अंशांमधून फिरविल्यास समसमान वा समरूप फलक दोनदा दिसल्यास अक्षाला सममितीचा दुपदरी वा दुहेरी अक्ष (दर १८० अंशांना स्थिती पुनरावृत्त होणारा), तीनदा दिसल्यास तीन पदरी (दर १२० अंशांना स्थिती पुनरावृत्त होणारा), चार वेळा दिसल्यास चौपदरी (दर ९० अंशांना स्थिती पुनरावृत्त होणारा), सहा वेळा दिसल्यास सहा पदरी (दर ६० अंशांना स्थिती पुनरावृत्त होणारा) आणि परिभ्रमण नसलेल्या स्थितीशी तुल्य असा एक पदरी किंवा स्क्रू पदरी असे सममिती अक्षाचे पाच प्रकार होतात.
बहुतेक स्फटिकांना सममिती केंद्र असते व या बाबतीत विरुद्ध बाजू समसमान असतात. सममिती केंद्र असल्यास एक काल्पनिक रेषा स्फटिकाच्या पृष्ठभागावरील कोणत्याही बिंदूतून व या केंद्रातून जाऊन विरुद्ध बाजूवरील त्याच्यासारख्या बिंदूपर्यंत जाते. अशा प्रकारे सारखे फलक, कडा व कोन स्फटिकाच्या विरुद्ध बाजूंवर आढळतात.
स्फटिकामध्ये सममिती प्रतले, अक्ष व केंद्रे यांचे ३२ संभाव्य संयोग असतात. प्रत्येक संयोगाने एक स्फटिक वर्ग निश्चित होतो. एका वर्गाला सममिती नसते म्हणजे त्याला एकमेव एकपदरी (परिभ्रमण) अक्ष आहे, असे म्हणता येते.
स्फटिकातील द्रव्याच्या स्वरूपानुसार मुक्तपणे वाढलेल्या स्फटिकाचे आकार व सममिती ठरतात. म्हणून स्फटिकाचे स्थूलमानीय भौतिकीय रूप हे त्यातील अणूंच्या भूमितीय मांडणीचे निदर्शक असते. स्फटिक संघटित करणारे द्रव्य सर्वत्र एकसारखे म्हणजे समांग असल्याने आणवीय मांडणीची सममिती दोन अणूंमधील अंतराएवढ्या अंतरावर पुनरावृत्त होणे आवश्यक असते.
स्फटिकाचा बाह्य आकार व त्यावरील खुणा (चिन्हांकने) याव्यतिरिक्त असलेल्या त्याच्या गुणधर्मांवर सममितीचा परिणाम होतो. अशा प्रकारे स्फटिकाची विद्युत् संवाहकता त्यातील भिन्न दिशांत भिन्न असेल. तथापि, अणूंची मांडणी अति-उच्च सममितीय असल्यास असा बदल होऊ शकत नाही. घन पदार्थाच्या बहुस्फटिकीय नमुन्यात बहुधा आणवीय मांडणीतील असममिती गोळाबेरीज स्वरूपाच्या असतात. कारण त्यांचे घटक स्फटिक अनेक दिशांत फिरलेले असतात. अशा बहुस्फटिक द्रव्याला समदिक् म्हणतात. म्हणजे त्याच्या गुणधमार्ंचे मूल्य सर्व दिशांत एकच असते. असमदिक् द्रव्यात कोणत्या तरी प्रकारची सममिती असते. त्यामुळे स्फटिकातील दिशांनुसार त्याचे गुणधर्म बदलतात.
स्फटिकांचे पुढील सर्व प्रकाशकीय व विद्युतीय गुणधर्म त्यांच्या असमदिक् स्वरूपाचे परिणाम आहेत. उदा., द्विप्रणमन ही असमदिकतेची निष्पत्ती आहे. एका प्रकाशशलाकेचे भिन्न दिशांत मार्गक्रमण करणाऱ्या दोन प्रतल ध्रुवित घटकांत विभाजन होण्याची क्षमता म्हणजे द्विप्रणमन होय. सतराव्या शतकात कॅल्साइटाच्या स्फटिकाचे संशोधन करताना प्रथम द्विप्रणमन पाहण्यात आले. अठराव्या शतकात फ्रांट्झ ईपिअस यांना तोरमल्ली खनिजात उत्ताप विद्युत् परिणाम आढळला. म्हणजे तापविल्यास त्यात विद्युतीय ध्रुवीकरण निर्माण होते. क्वॉर्ट्झ स्फटिकाच्या प्रकाशकीय अक्षाला समांतर दिशेत पुढे जाणाऱ्या प्रतल-ध्रुवित प्रकाशाचे प्रतल फिरविले जाते, हे १८११ मध्ये डॉमीनीक फ्रांस्वा ॲरागो या फ्रेंच भौतिकीविदाच्या लक्षात आले. [⟶ धु्रवणमिति] १८८० मध्ये प्येअर व झाक या क्यूरी बंधूंनी दाबविद्युत् परिणाम शोधून काढला. यांत्रिक दाबाने कमी सममिती असलेल्या अनेक स्फटिकांचे विद्युतीय ध्रुवण होते व याला दाबविद्युत् परिणाम म्हणतात.[ ⟶ दाबविद्युत्].
स्फटिक समूह : गणितातील ⇨ गट सिद्धांतानुसार पदार्थांच्या त्रिमितीय आवर्ती संरचना म्हणजे स्फटिकी पदार्थ होत. स्फटिक संरचनांची विभागणी घनीय (त्रिसमलंबाक्ष किंवा सममात्रीय), चतुष्कोणीय (किंवा द्विसमलंबाक्ष), षट्कोणीय (चतुराक्ष), समांतर षट्फलकीय, समचतुर्भुजी, एकनताक्ष आणि त्रिनताक्ष या समूहांत (प्रणालींत) करतात. यांपैकी प्रत्येक समूहाचे तीन काल्पनिक अक्षांच्या भाषेत वर्णन करतात. यांना स्फटिकवैज्ञानिक अक्ष म्हणतात. ते स्फटिकाच्या मध्याशी एकमेकांना छेदतात. हे समूह म्हणजे स्फटिकांचे संरचनात्मक कोश असून प्रत्येक कोशात एखाद्या मूलद्रव्याच्या अणूंची ठराविक संख्या असते. काटेकोर गणिती हिशोबानुसार या समूहांचे ३२ स्फटिक वर्ग होतात. निरनिराळे पदार्थ आवर्ती पद्धतीने अवकाशात मांडण्याचे २३० प्रकार होतात व त्यांना अवकाश गट म्हणतात.
घनीय : या समूहातील स्फटिकांचे तीन अक्ष समान व अदलाबदल करता येण्याजोगे असून ते एकमेकांना काटकोनात छेदतात. घन हा सर्वांत साधा घनीय स्फटिक आहे. या समूहाचे अष्टफलक हे दुसरे रूप असून त्याचे आठ फलक (बाजू) समभुज त्रिकोणी असतात. गॅलेना, गार्नेट व पायराइट या खनिजांचे स्फटिक घनीय आहेत.
चतुष्कोणीय : या समूहातील स्फटिकांचे तीन अक्ष परस्परांना काटकोनात छेदतात. यांपैकी दोन अक्षांची लांबी समान असते. प्रचिन या चतुष्कोणीय स्फटिकांच्या सर्वांत साध्या रूपातील स्फटिकाच्या बाजू (फलक) आयताकार आणि माथा व तळ चौरसाकार असतात. हा स्फटिक आठ बाजू असणाऱ्या प्रसूचीसारखा दिसतो. या बाजू समान समद्विभुज त्रिकोणी असतात. कॅसेटेराइट, झिर्कॉन व रूटाइल या खनिजांचे स्फटिक चतुष्कोणीय असतात.
षट्कोणी : या स्फटिकांना चार अक्ष असतात. यांपैकी तीन अक्ष सारख्या लांबीचे व क्षितिजसमांतर प्रतलात असून त्यांच्यामध्ये १२० अंशांचा कोन असतो. चौथा अक्ष या तीन अक्षांना लंब असून त्याची लांबी कितीही असते. प्रचिन हे षट्कोणी स्फटिक समूहांचे सर्वांत साधे रूप असून त्याच्या चौथ्या अक्षाला समांतर असलेले सहा आयताकार फलक असतात. ॲपेटाइट, वैदूर्य, ग्रॅफाइट व मॉलिब्डेनाइट या खनिजांचे स्फटिक षट्कोणीय आहेत.
समांतर षट्फलकीय : काहींच्या मते ही षट्कोणीय समूहाची शाखा आहे. कारण याचे जालक षट्कोणीय किंवा समांतर षट्फलकीय असू शकते आणि या दोन्हींची व्याख्या त्याच अक्षांच्या भाषेत देता येते. मात्र त्यांच्यात एक महत्त्वाचा भेद आहे. समांतर षट्फलकीय स्फटिकाचा उदग्र (उभा) अक्ष तीन पदरी सममिती अक्ष आहे तर षट्कोणीय स्फटिकाचा हा अक्ष सहा पदरी आहे. समांतर षट्फलकीय समूहातील सर्वांत साध्या स्फटिकात समांतर षट्फलकीय सहा फलक असून प्रत्येक फलकात एक समांतरभुज चौकोन असतो. कॅल्साइट, डोलोमाइट, क्वॉर्ट्झ इत्यादींचे स्फटिक समांतर षट्फलकीय आहेत.
समचतुर्भुजी : या स्फटिकांचे एकमेकांना काटकोनात असलेले तीन अक्ष असमान लांबीचे असतात. समभुजी प्रचिन हे यातील सर्वांत साधे रूप असते. आयताकार फलकांचे तीन संच असून ते एकमेकांना काटकोनात असतात. ॲरॅगोनाइट, बराइट व पुष्कराज (टोपाझ) इ. ठराविक खनिजांचे स्फटिक समचतुर्भुजी समूहाचे आहेत.
एकनताक्ष : या स्फटिकांचे तीन अक्ष भिन्न लांब्यांचे असतात. दोन अक्ष एकमेकांना लंब असतात पण तिसरा त्यांच्याशी कोन करणारा म्हणजे तिर्यक् असतो. साध्या एकनताक्ष स्फटिकाला दोन समचतुर्भुजी तर चार आयताकार फलक असतात. जिप्सम, हॉर्नब्लेंड, ऑर्थोक्लेज व पायरोक्सिन या खनिजांचे स्फटिक एकनताक्ष आहेत.
त्रिनताक्ष : या स्फटिकांच्या असमान लांबीच्या तीन अक्षांपैकी कोणताही अक्ष दुसऱ्या बरोबर काटकोन करीत नाही. या स्फटिकांचे सर्व फलक भिन्न असून ते एकमेकांना काटकोनात छेदित नाहीत. प्लॅजिओक्लेज, फेल्स्पार व इतर थोड्याच खनिजांचे स्फटिक त्रिनताक्ष समूहातील आहेत.
आणवीय स्फटिकविज्ञान : अतिसूक्ष्म निर्मिति-ठोकळे रचले जाऊन स्फटिक बनत असल्याची कल्पना करता येते, असे हॉय यांचे मत होते. सर्व द्रव्ये अणूंचे बनलेले असतात, हा सिद्धांत तेव्हा नुकताच मान्य होत होता व या सिद्धांताशी हॉय यांचे मत जुळणारे होते. एकोणिसाव्या शतकाअखेरीस रसायनशास्त्र व स्फटिकविज्ञान यांतील माहिती पुष्कळच प्रगत झाली होती. त्यामुळे विल्यम बार्लो यांनी मिठासारख्या साध्या पदार्थाच्या स्फटिकातील अणूंच्या मांडणीविषयी पुष्कळच अचूकपणे तर्क केला होता.
क्ष-किरणांचा उपयोग करून वरील कल्पनेची खातरजमा १९१२ मध्ये झाली. त्याआधी १८९५ मध्ये ⇨ व्हिल्हेल्म कोनराट राँटगेन यांनी क्ष-किरणांचा शोध लावला होता. क्ष-किरण अतिशय कमी तरंगलांबीचे प्रकाशकिरणांसारखे किरण असल्यास आणि स्फटिक अणूंच्या पुनरावृत्त समूहांचे बनलेले असल्यास स्फटिकांचे क्ष-किरणांबरोबरचे वर्तन हे काही प्रमाणात प्रकाशाच्या अतिशय सूक्ष्मरेखित विवर्तन जालकाबरोबरच्या वर्तनासारखे असायला हवे, अशी कारणमीमांसा माक्स फोन लौए यांनी केली होती. त्यांचे सहकारी डब्ल्यू. फ्रीड्रिख व पी. निपिंग यांनी कॉपर सल्फेटाच्या स्फटिकातून क्ष-किरण शलाका पाठविली तेव्हा त्यामागील छायाचित्रीय पट्टीवर भाकीत केल्याप्रमाणे ठिपके दिसले. आपातित शलाकेचे अनेक शलाकांमध्ये विवर्तन झाल्याने हे ठिपके निर्माण झाले होते. [⟶ विवर्तन जालक].
सदर प्रयोगामुळे क्ष-किरणांचे तरंगरूप व स्फटिकातील अणूंची पुनरावृत्त मांडणी या दोन्हींची खातरजमा झाली. तसेच यामुळे भिन्न स्फटिकांतील अणूंच्या भिन्न मांडण्याच्या अभ्यासाचा मार्ग खुला झाला. शिवाय व्यक्तिगत रीत्या ओळखता न येणाऱ्या अतिशय लहान व अतिशय अनियमित आकारांच्या स्फटिकांची सरमिसळ होऊन बनलेल्या घन पदार्थांमधील स्फटिकी गुणधर्माचे (स्फटिकत्वाचे) परीक्षण करण्याचा मार्गही यामुळे खुला झाला. परिणामी कॅमेऱ्यासहित असलेले क्ष-किरण विवर्तन उपकरण स्फटिकविज्ञानामधील अनुसंधानाचे प्रमुख साधन झाले.
क्ष-किरण विवर्तन : माक्स फोन लौए यांची क्ष-किरण विवर्तन पद्धती सर लॉरेन्स ब्रॅग यांनी वापरून आपले वडील सर विल्यम ब्रॅग यांच्या सहकार्याने स्फटिक संरचना निश्चित करण्याची पद्धत विकसित केली. स्फटिकामधील समान अंतरावरील अणूंची लागोपाठची एकसारखी प्रतले [(आ. ५ (अ)] ही जणू काही अपूर्णपणे परावर्तन करणाऱ्या आरशांची मालिका आहे असे विवरण ब्रॅग पितापुत्रांनी केले. आ. ५ (आ) मध्ये क्ष-किरणांची एक शलाका अशा समूहावर पडल्याचे दाखविले असून तिच्यात क्ष-किरणांचे प्रकीर्णन (विखुरण्याची क्रिया) झाले आहे. जेव्हा सर्व क्ष-किरण एकाच तरंगलांबीचे असतात तेव्हा माथ्यावरील प्रतलाने परावर्तित झालेला शलाकेचा भाग इतर प्रतलांनी परावर्तित केलेल्या भागांनी प्रबलित होईल. मात्र इतर भागांना कापावे लागलेले जादा अंतर क्ष-किरणाच्या तरंगलांबीच्या पटीत असते तेव्हाच असे प्रबलन होते.
प्रबलनासाठीचा हा निकष ब्रॅग नियम म्हणून n ƛ = 2d sinθ असा सूत्रबद्ध करता येतो (येथे n = पूर्णांक, ƛ = तरंगलांबी, d = अणूंच्या प्रतलांमधील अंतर व θ = शलाकेने प्रतलाशी केलेला कोन आहे). ƛ, d व θ यांतील परस्परसंबंधाची परिपूर्ती झाली, तरच तीव्रपणे विवर्तन झालेली शलाका दिसेल. हाच स्फटिक भिन्न प्रकारे निवडलेल्या अणूंच्या अनेक प्रतलांचा बनलेला आहे, असे मानता येते [आ. ५ (इ)] अनेक बाबतींत प्रतलांचे कोणते समूह तीव्र विवर्तन शलाका देतात, हे निश्चित झाल्यावर अणूंच्या मांडणीचे अनुमान करता येते.
विवर्तनाच्या अधिक सुविकसित सैद्धांतिक संस्करणांमुळे अणूंच्या भिन्न जातींना भिन्न क्ष-किरण प्रकीर्णनक्षमता प्राप्त होतात. यामुळे अधिक संरचनात्मक माहिती मिळविण्यासाठीची मापने करणे शक्य होते.
न्यूट्रॉन व इलेक्ट्रॉन विवर्तन : तरंगांसारख्या गुणधर्मांच्या पुनरावृत्त आणवीय प्रतलांमधील अंतरा-एवढ्या त रं ग लां बी च्या गोष्टीचे क्ष-किरणांप्रमाणे स्फटिकाकडून विवर्तन होण्याची शक्यता असते. यामुळे आधुनिक भौतिकीत गृहीत धरलेल्या द्रव्य कणांच्या तरंगरूपाच्या परीक्षणासाठी स्फटिक हा विवर्तन जालकाचे कार्य करतो.
क्लिन्टन डेव्हिसन, लेस्टर गर्मर व जॉर्ज पॅजेट टॉमसन यांनी इलेक्ट्रॉनांचे प्रवाह धातूंच्या स्फटिकांनी विवर्तित होऊ शकतात, असे १९२७ मध्ये दाखविले. ल्वी व्हीक्तॉर द ब्रॉग्ली यांनी १९२३ मध्ये पुढील परिकल्पना मांडली : हलणाऱ्या कणांचे वर्तन काही बाबतींत तरंग-स्फोटासारखे व्हायला हवे व त्याची तरंगलांबी कणाच्या संवेगाशी निगडित असावी. प्रयोगाद्वारे या परिकल्पनेची खातरजमा झाली. स्फटिकाने न्यूट्रॉनांच्या व अगदी अणूंच्या प्रवाहांचे विवर्तन होईल, असे नंतर दाखविण्यात आले.
स्फटिकांच्या अभ्यासात क्ष-किरण विवर्तनाशिवाय इलेक्ट्रॉन व न्यूट्रॉन विवर्तनही व्यापक प्रमाणात वापरतात. अणूंचे स्फटिकांमधील प्रकीर्णनविषयक वर्तन वरील तीन प्रकारच्या तरंगांच्या बाबतीत पुरेसे वेगळे आहे. त्यामुळे या प्रत्येक प्रकाराचे कार्य वैशिष्ट्यपूर्ण आहे. क्ष-किरणांचे प्रकीर्णन मुख्यत्वे अणुकेंद्राभोवतीच्या इलेक्ट्रॉनांमार्फत होते. म्हणून एकच इलेक्ट्रॉन असलेल्या हायड्रोजन अणूमुळे क्ष-किरणांचे अगदी सौम्य प्रकीर्णन होते. हायड्रोजनयुक्त स्फटिकांच्या विवर्तन आकृति-बंधांमुळे हायड्रोजन अणूंच्या स्थानांचा थोडाच सुगावा लागतो. अशा स्फटिकांचे अध्ययन करताना न्यूट्रॉन विवर्तन विशेष उपयुक्त ठरते. तसेच प्रत्येक न्यूट्रॉन विद्युत् भाररहित असला, तरी तो चुंबकीय क्षेत्र निर्माण करतो. त्यामुळे स्फटिकातून प्रवास करताना त्याची चुंबकीय क्षेत्राशी गाठ पडते व त्याच्या प्रकीर्णनावर लक्षणीय परिणाम होतो. कमी वेगाने जाणारे इलेक्ट्रॉन क्ष-किरणाइतक्या सहजतेने स्फटिकात प्रविष्ट होत नाहीत. त्यामुळे त्यांचे विवर्तन मुख्यतः स्फटिकाच्या पृष्ठभागाच्या अधिक जवळच्या भागात होते. यामुळे स्फटिकांच्या पृष्ठभागांच्या संरचनेविषयी इलेक्ट्रॉन विवर्तनांद्वारे पुष्कळ माहिती मिळाली आहे. म्हणजे स्फटिकाचा पृष्ठभाग त्याच्या अंतरंगापासून कसा वेगळा आहे व स्फटिकाच्या पृष्ठावर अधिशोषित परक्या अणूंनी कोणत्या मांडण्या स्वीकारल्या आहेत, याविषयी माहिती मिळाली आहे. [⟶ इलेक्ट्रॉन विवर्तन ].
स्फटिक संरचना : भेदाभेद लक्षात न घेता सर्व अणू एकमेकांना आकर्षित करीत असल्यास प्रत्येक अणू स्वतःभोवती गोळा करू शकेलतेवढेच अणू एकत्र येतील. हे अणू एकाच आकारमानाच्या गोलांच्या रूपात जवळजवळ आणता आल्यास ‘घन-संकुलन’ म्हणजे अगदी निकट बंदिस्त झालेल्या गोलाकार मांडण्या निष्पन्न होतात. अशा मांडणीत एक गोल इतर बारा गोलांनी अगदी निकटपणे वेढला जातो. ही अट पूर्ण करणाऱ्या अशा अनंत मांडण्या असतात. षट्कोणीय घन-संकुलन (हेक्झॅगोनल क्लोज पॅक्ड एच्सीपी) व फलक-केंद्रित घनीय (फेस-सेंटर्ड क्यूबिक एफ्सीसी) या मांडण्यांचे स्फटिक संरचनेत प्रभुत्व आढळते [आ. ६ (अ) व (आ)] अनेक धातूंचे व विरल वायूंचे स्फटिक यांपैकी एका वा दुसऱ्या संरचनेचे असतात.
आकृतीद्वारे स्फटिक संरचना दर्शविण्याचे दोन संकेत आहेत (आ. ४). एका संकेतात अणूचे केवळ मध्य दर्शवितात. त्यामुळे मांडणी अधिक स्पष्टपणे दिसू शकते येथे अणू प्रत्यक्षात एकमेकांना स्पर्श करतात. दुसऱ्या संकेतानुसार प्रत्येक आकृतीत संरचनेचा भाग वा खंड दर्शवितात. हा भाग निर्मिति-ठोकळ्याशी तुल्य असतो. याची सर्व दिशांमध्ये पुनरावृत्ती होऊन स्फटिक तयार होतो. आकृती सुस्पष्ट होण्यासाठी तिच्यात रेषा दर्शविल्या आहेत. या रेषा आंतर-आणवीय बंध किंवा इतर कोणता तरी भौतिकीय घटक दर्शवीत नाहीत. शरीर-केंद्रित घनीय संरचना ही धातूंमधील आणखी एक महत्त्वाची मांडणी आहे [आ. ६ (इ)] येथे प्रत्येक अणूभोवती बाराऐवजी आठ अणू असतात. अणूंमधील आकर्षणकारी प्रेरणा पूर्णपणे दुर्लक्षणीय नसतात तर त्या काहीशा दिशादर्शी असतात.
धातूंमध्ये बेरियम, कॅडमियम, कोबाल्ट, मॅग्नेशियम, टिटॅनियम व जस्त षट्कोणीय घन-संकुलन संरचना असलेल्या ॲल्युमिनियम, कॅल्शियम, तांबे, सोने, शिसे, चांदी व प्लॅटिनम फलक-केंद्रित घनीय संरचना असलेल्या आणि क्रोमियम, लोखंड, लिथियम, मॉलिब्डेनम, पोटॅशियम, सोडियम व टंगस्टन शरीरकेंद्रित घनीय संरचना असलेल्या धातू आहेत.
प्रत्येक अणूला शेजारी सहा अणू असलेली साधी घनीय मांडणी ( आ. ७) कधीच आढळणार नाही, असे दिसते. तथापि, आर्सेनिक, अँटिमनी व बिस्मथ यांच्या संरचनांकडे या मांडणीची स्थूल विकृती म्हणून पाहता येते. या मांडणीत प्रत्येक अणूचे तीन शेजारी इतर तीन शेजाऱ्यांपेक्षा थोडे अधिक जवळ असतात आणि अणू वेड्यावाकड्या कड्यांमध्ये मांडलेले असतात. या मांडण्यांमध्ये या तीनपैकी एका मूलद्रव्याच्या संयुजेचे प्रतिबिंब दिसते व यातून अणूंमधील आकर्षणांना सहसंयुजी रासायनिक बंधाचे काही गुणधर्म असतात, असे सूचित होते [ ⟶ संयुजा ].
हिऱ्याच्या संरचनेत (आ. ८) सहसंयुजी बंधन प्रभावी (प्रबल) असते. येथे सर्वांत जवळच्या शेजारी अणूंची संख्या चारपर्यंत कमी झालेली असते. हा बंधाचा प्रकार कार्बनी रेणूंमधील कार्बन अणू जोडणाऱ्या बंधासारखा असतो आणि स्फटिक हा प्रचंड मोठा रेणू मानता येतो. अशा बंधाचे बल व दृढता यांच्यामुळे हिऱ्याला सर्वाधिक कठिनता प्राप्त झालेली आहे. हिऱ्याची कमी विद्युत् संवाहकता धातूंच्या उच्च विद्युत् संवाहकतेच्या विरुद्ध प्रकारची आहे. यावरून अणूंच्या जोड्यांदरम्यानच्या बंधांमध्ये इलेक्ट्रॉन स्थानबद्ध झालेले असतात. म्हणजे ते धातूंमधील-इलेक्ट्रॉनांप्रमाणे भटकण्यास मोकळे नसतात, याची खात्री पटते. सिलिकॉन व जर्मेनियम यांनीही हिऱ्याची स्फटिक संरचना स्वीकारली आहे.
एकाहून अधिक मूलद्रव्ये असलेल्या स्फटिकाच्या संरचनेसंदर्भात नवीन गुंतागुंत समोर येते. मिठामध्ये म्हणजे सोडियम क्लोराइडात (NaCI) प्रत्येक सोडियम अणूने क्लोरीन अणूला एक इलेक्ट्रॉन दिलेला असतो. त्यामुळे सोडियम अणू धन विद्युत् भारित व क्लोरीन अणू ऋण विद्युत् भारित होतो. इलेक्ट्रॉनांचे स्थानांतरण होताना प्रत्येक सोडियम अणू संकोच पावतो व प्रत्येक क्लोरीन अणू प्रसरण पावतो. मात्र या संरचनेत सोडियम क्लोराइडाचे रेणू वेगळे ओळखता येत नाहीत. कारण स्फटिक आयनांचा बनलेला असतो रेणूंचा नाही.
सोडियम क्लोराइडाच्या संरचनेवरून लिथियम, सोडियम, पोटॅशियम, रुबिडियम व सिझियम या अल्कली धातूंची फ्ल्युओरीन, क्लोरीन, ब्रोमीन व आयोडीन या हॅलोजनांबरोबरची सर्व संयुगे हीच संरचना स्वीकारू शकतील, अशी अपेक्षा आहे परंतु धन आयन सभोवती सहाहून अधिक ऋण आयन स्वीकारण्याइतपत मोठा असल्यास त्यावरील आयनांच्या आकारमानांचा परिणाम उघड दिसतो. नंतर प्रत्येक सिझियम आयन सहाऐवजी आठ विरुद्ध भाराचे शेजारी क्लोरीन आयन मिळवून सिझियम क्लोराइडाची संरचना तयार होते. संरचनेमध्ये भिन्न मूलद्रव्यांच्या असमान संख्येच्या अणूंना सामावून घेणे गरजेचे असताना, फ्ल्युओराइट खनिजातील मांडणीसारखी अणूंची मांडणी निर्माण होते. तिच्यात प्रत्येक कॅल्शियम आयनाभोवती आठ फ्ल्युओरीन आयन असून ते घनाकृतीच्या कोपऱ्यांशी असतात आणि प्रत्येक फ्ल्युओरीन आयनाभोवती चार कॅल्शियम आयन नियमित चतुष्फलकाच्या कोपऱ्यांशी असतात.
अणूंचे लहान गट घट्टपणे एकत्र बद्ध होऊन अनेक सामान्य आयन तयार होतात. त्यावर निव्वळ विद्युत् भार पूर्णपणे जमा होतो. अशा प्रकारच्या आयनाचा आकार बहुधा गोलेतर आणि तो ज्या संरचनेत प्रविष्ट होतो त्या संरचनेने त्याचा आकार व आकारमान या दोन्हींशी जुळवून घेणे गरजेचे असते. उदा., नायट्रेट व कार्बोनेट आयनांमध्ये नायट्रोजन वा कार्बन अणूभोवती तीन ऑक्सिजन आयन असून ते समभुज त्रिकोणाच्या टोकांशी असतात. यातून निष्पन्न होणारी स्फटिक संरचना या त्रिकोणांच्या प्रतलात अधिक रुंद होऊ शकते. सोडियम नायट्रेटाच्या संरचनेत याचा प्रत्यय येतो.
समरूपता : पदार्थांची सदृश (एकसारखी) रासायनिक सूत्रे आणि त्यांच्यातील धनायन व ऋणायन (विद्युत् भारित अणू) यांची सापेक्ष आकारमाने सारखी असल्यास पुष्कळदा त्यांच्या स्फटिक संरचनांमध्ये निकटचे साम्य आढळते. अशा पदार्थांना समरूप आणि या आविष्काराला समरूपता म्हणतात. सारख्या अंतर्गत संरचनांमुळे अशा पदार्थांचे स्फटिकीभवन होऊन समान बाह्य रूप असलेले स्फटिक तयार होतात. समरूपांतील दोन प्रकारचे अणू एकाच स्फटिकात सारखे कार्य पार पाडू शकतात. यातून मिश्रस्फटिक किंवा घन विद्राव तयार होतात. उदा., ॲल्युमिनियम ऑक्साइडाच्या (Al2O3) स्फटिकात ॲल्युमिनियम अणूंच्या जागी अत्यल्प प्रमाणात क्रोमियमाचे अणू येऊन रंगहीन स्फटिक लाल रंगाचा होतो आणि माणिक हे मूल्यवान रत्न तयार होते. तर बहुधा लोह, टिटॅनियम किंवा कोबाल्ट मूलद्रव्ये ॲल्युमिनियमाच्या जागी आल्याने नील हे रत्न तयार होते. [⟶ समरूपता].
बहुरूपता : काही रासायनिक संयुगे एकापेक्षा अधिक स्फटिकरूपे धारण करतात. त्यांच्या या गुणधर्माला बहुरूपता म्हणतात. अशा विविध रूपांचे भौतिक गुणधर्म वेगवेगळे असतात. प्रत्येक स्फटिकी संरचनेत अंतर्गत आणवीय संरचना भिन्न व विशिष्ट प्रकारची असते. यामुळे प्रत्येक स्फटिकरूप त्या खनिजाची वेगळी जाती असते. कॅल्शियम कार्बोनेटाची ॲरॅगोनाइट (समचतुर्भुजी) व कॅल्साइट (षट्कोणीय-समांतर षट्फलकीय) ही बहुरूपे आहेत तर रूटाइल (चतुष्कोणीय), ॲनॅटेज (चतुष्कोणीय) व ब्रुकाइट (समचतुर्भुजी) ही टिटॅनियम ऑक्साइडाची बहुरूपे आहेत. हिरा (घनीय) व ग्रॅफाइट (षट्कोणीय) ही कार्बनाची बहुरूपे आहेत. ग्रॅफाइटात कार्बन अणू सपाट षट्कोणीय जाळ्यात घट्टपणे बद्ध झालेले असतात आणि प्रत्येक जाळे त्याच्या दोन्ही बाजूंकडील जाळ्यांनी कमी घट्टपणे बद्ध असतात. कथिलातही बहुरूपता आढळते. कमी तापमानाला कथिल हिऱ्यासारखी संरचना धारण करते. परंतु सर्वसाधारण तापमानाला त्याची संरचना चतुष्कोणीय असते. सिलिकेची क्वॉर्ट्झ (समांतर षट्फलकीय), क्रिस्टोबलाइट (चतुष्कोणीय किंवा सममात्रीय) इ. समरूपे आहेत. यांपैकी क्रिस्टोबलाइट व ट्रिडिमाइट यांच्या संरचना सर्वांत साध्या आहेत. सर्व-साधारण हिमाची संरचना ट्रिडिमाइटाच्या संरचनेशी खूप मिळतीजुळती आहे. हिमातील ऑक्सिजन अणू ट्रिडिमाइटातील सिलिकॉनाचे स्थान घेतात आणि हिमातील हायड्रोजन आयन ट्रिडिमाइटातील ऑक्सिजनाच्या स्थानांजवळ कोठे तरी असतात. दाब दिल्यास हिम इतर अनेक स्फटिक संरचना धारण करते. [⟶ बहुरूपता]
स्फटिक जल : पुढील वस्तुस्थितीची बहुरूपतेशी सांगड घालू नये. अनेक द्रव्ये स्फटिक जलासहित स्फटिकीभूत होतात. त्यामुळे त्यांच्यात स्वाभाविक रीतीनेच पाणी सामावून घेतलेले असते. स्फटिक जल असलेली संरचना हमखास निर्जल द्रव्याच्या संरचनेहून भिन्न असते. उदा., मोरचूद (कॉपर सल्फेट) दर रेणूच्या मागे तीन, पाच किंवा सात स्फटिक जल रेणू असलेल्या संरचनांमध्ये स्फटिकीभूत होऊ शकते आणि प्रत्येक संघटनाची संरचना भिन्न असते. अशा सजल लवणांत स्फटिक जल ज्या घट्टपणे बद्ध झालेले असते, तो घट्टपणा त्या द्रव्याच्या टिकाऊपणात प्रत्ययास येतो. उदा., प्लॅस्टर ऑफ पॅरिस व पोर्टलँड सिमेंट आळल्यावर हा टिकाऊपणा लक्षात येतो.
कार्बनी व अकार्बनी संरचना : कार्बनी व अकार्बनी द्रव्यांच्या वैशिष्ट्यपूर्ण मांडणीत औत्सुक्यपूर्ण विरोधाभास आहे. सजीव द्रव्य मुख्यतः कार्बन, हायड्रोजन, ऑक्सिजन व नायट्रोजन यांचे अणू घट्टपणे बद्ध होऊन बनलेल्या मोठ्या रेणूंचे बनलेले असते. या प्रत्येक रेणूचा सांगाडा कार्बन अणूंचा बनलेला असून हे अणू वलये, मळसूत्रे, कडी व शाखायुक्त शृंखला यांमध्ये एकत्र बांधलेले असतात. या संरचना नियमित किंवा गुंतागुंतीच्या रूपात असतात. असा रेणू एकूणच विद्युत् भाररहित असतो परंतु इतस्ततः व विशेषतः नायट्रोजन किंवा ऑक्सिजन अणूंच्या जवळपास अल्प धन विद्युत् भार व लगत त्याची भरपाई करणारा ऋण विद्युत् भार आढळतो. या प्रकारचे रेणू विद्युत् भारित अणुभोवतीच्या किरकोळ विद्युत् क्षेत्राने एकमेकांना काहीशा नियमितपणाने धरून ठेवतात. रेणूंच्या आकारामुळे मुख्यतः या नियमितपणाचे रूप निश्चित होते. त्यांच्यामधील आकर्षण प्रेरणा दुर्बल असतात. प्रत्येक रेणूचा सांगाडा तुटणे कठीण असले, तरी तो लवचिक असतो. म्हणून कार्बनी द्रव्य मृदू व नम्य असते आणि ऑक्सिजन व पाणी यांसारखे लहान रेणू त्यांच्यामधून सरकू शकतात.
अकार्बनी द्रव्यात कार्बनाऐवजी सिलिकॉनाचे कार्य प्रभावी असते. सिलिकॉनाचे अणू एकमेकांशी थेटपणे बद्ध होत नाहीत. मात्र ऑक्सिजन अणूंमार्फत ते बद्ध होतात. या सिलिकॉन-ऑक्सिजन संयुगांपासून सिलिकेट खनिजे तयार होतात व या खनिजांपासून पृथ्वीवरील बहुतेक खडक तयार होतात. –C–C–C–या वैशिष्ट्यपूर्ण कार्बनी अनुबंधनाची जागा –O–Si–O–Si– हे वैशिष्ट्यपूर्ण अकार्बनी बंधन घेते आणि प्रत्येक सिलिकेट सांगाड्यावर मोठा ऋण विद्युत् भार असतो. हा विद्युत् भार पुरविणारे इलेक्ट्रॉन विविध धातूंच्या अणूंमार्फत सांगाड्याकडे स्थलांतरित होतात. अशा रीतीने धातूंचे अणू धन विद्युत् भारित आयन होतात व ते संरचनेत राहतात. म्हणजेच पूर्ण खडक विद्युत् भाररहित होतो.
अशा स्फटिकांतील आणवीय मांडणीमधील व्यवस्थितपणा (नियमितपणा) सापेक्षतः निश्चित व अविकारी प्रकारचा असतो. सिलिकेट सांगाड्यातील कडी, चादरी व शृंखला यांच्या आकारांमुळे हा नियमितपणा ठरतो आणि विद्युत् भारित सांगाडे व त्यांत घुसलेले आयन यांच्यातील मोठ्या विद्युतीय प्रेरणांमुळे तो नियमितपणा तेथेच टिकून राहतो. खडकांचा कठीणपणा व दृढता या प्रेरणांचे बल दर्शवितात. लवणांप्रमाणेच या स्फटिकांमधील रेणू वेगवेगळे ओळखता येत नाहीत. हे स्फटिक आयनीभूत अणू व आयनीभूत सांगाडे यांचे बनलेले असतात ते विद्युत् भाररहित मोठ्या कार्बनी रेणूंचे बनलेले नसतात.
स्फटिक रूपे : पहिल्या दृष्टिक्षेपात स्फटिकाचे सर्व चमकदार पृष्ठभाग सारखे दिसतात. तथापि, काळजीपूर्वक निरीक्षण केल्यास त्यांवरील सूक्ष्म भेद बहुतेककरून उघड होतात. चमक, वाढीतील अनियमितपणा, रेखांकन किंवा कोरण यांमध्ये असे भेद आढळू शकतात. मात्र विशिष्ट फलक एकसमान आढळतात. या फलकांखाली एकाच भूमितीय मांडणीतील एकसमान अणू विखुरलेले असतात व त्यांच्यामुळे स्फटिक रूप बनविल्याचे मानतात.
भिन्न रूपांच्या फलकांच्या वाटणीद्वारे सममिती उघड होते. कारण एकाच रूपाच्या सर्व फलकांचे सममिती घटकांशी तेच परस्परसंबंध असतात. काही स्फटिकांत फक्त एकाच रूपाचे फलक दिसू शकतात; परंतु इतर स्फटिकांत अनेक रूपांचे फलक असू शकतात. उदा., आ. ९ मध्ये घन, अष्टफलक व द्वादशफलक आणि या तिन्हींचा संयोग असलेले रूप दाखविले आहे.
प्रकाशकीय स्फटिकविज्ञान : स्फटिकांचे वर्णन करताना व ते ओळखताना त्याचे प्रकाशकीय गुणधर्म महत्त्वाचे असतात. अपारदर्शक नसलेल्या स्फटिकावर प्रकाश पडला की, काही प्रकाश परावर्तित होतो व काही त्याच्या आत प्रविष्ट होतो. स्फटिकाकडून परावर्तित होणाऱ्या प्रकाशामुळे त्याला चमक व रंग प्राप्त होतो परंतु स्फटिकात प्रविष्ट होणाऱ्या प्रकाशामुळे बहुधा त्यावर परिणाम होतात व त्यांना त्याचे प्रकाशकीय गुणधर्म म्हणतात.
प्रणमनांक : जेव्हा हवेतून स्फटिकावर पडलेला तिरपा प्रकाशकिरण त्याच्यात जातो, तेव्हा त्याची गती कमी होते. परिणामी आपातित प्रकाशशलाका वाकते म्हणजे तिचे प्रणमन होते. स्फटिक जेवढा दाट व आपाती कोन (i) जेवढा मोठा तेवढा प्रणमन कोन (r) मोठा असतो. sin (i) ते sin (r) हे गुणोत्तर स्थिर असते व ते बहुधा sin(i)/Sin(r)=n असे दर्शवितात. प हा स्थिरांक म्हणजे प्रणमनांक होय. प्रणमनांक (प) अचूकपणे मोजता येत असल्याने तो स्फटिकाचा सर्वांत महत्त्वाचा प्रकाशकीय गुणधर्म आहे.
सर्व अपारदर्शक नसलेली द्रव्ये समदिक् व असमदिक् या दोन प्रकाशकीय गटांत विभागता येतात. काचेसारखी अस्फटिकी द्रव्ये व घनीय समूहाचे स्फटिक ही समदिक् द्रव्ये आहेत. समदिक् द्रव्यांत प्रकाश सर्व प्रकाशाच्या परावर्तित होणाऱ्या विशिष्ट तरंगामुळे विशिष्ट रंग प्राप्त होतो. परावर्तित झालेल्या तरंगाचा रंग स्फटिकास प्राप्त होतो व त्याच रंगाचा दिसतो. दिशांमध्ये स्थिर गतीने जाऊ शकतो व अशा प्रत्येक द्रव्याला एकच प्रणमनांक असतो. इतर सर्व स्फटिक समूहांतील स्फटिक असमदिक् गटात येतात. या स्फटिकांमध्ये प्रकाशाचा वेग बदलतो. स्फटिकवैज्ञानिक दिशेनुसार तो नेहमी बदलतो. त्यामुळे त्यांचे अनेक प्रणमनांक असतात. असमदिक् स्फटिकाच्या यदृच्छ छेदात प्रकाश प्रविष्ट झाल्यावर तो एकमेकांच्या संदर्भात काटकोनात कंपन पावणाऱ्या दोन किरणांमध्ये विभागला जातो. हे दोन किरण भिन्न गतींनी प्रवास करतात. याला द्विप्रणमन म्हणतात. असमदिक् स्फटिकासाठी दोन प्रणमनांक असतात. षट्कोणीय व चतुष्कोणीय स्फटिकांसाठी कमाल व किमान किंवा प्रमुख प्रणमनांक देतात. या प्रमुख प्रणमनांकांपैकी एक स्फटिकाच्या अक्षाला समांतर दिशेत कंप पावणाऱ्या प्रकाशाद्वारे व दुसरा या दिशेला लंब दिशेत कंप पावणाऱ्या प्रकाशाद्वारे मोजतात. समचतुर्भुजी, एकनताक्ष व त्रिनताक्ष स्फटिकांत तीन प्रमुख (कमाल, किमान व मध्यम) प्रणमनांक असतात. ते एकमेकांना काटकोनात कंप पावणाऱ्या प्रकाशाद्वारे ठरवितात.
रासायनिक संघटन व अंतर्गत संरचना यांच्यावर प्रणमनांक अवलंबून असल्याने तो प्रत्येक स्फटिकी द्रव्यासाठी वैशिष्ट्यपूर्ण असतो. प्रणमनांक ठरविणे हे स्फटिकी द्रव्य ओळखण्याचे प्रभावी साधन आहे. प्रणमनांक-मापक वापरून रत्नपारखी किंवा खनिजवैज्ञानिक जडविलेले रत्न सुटे न करता त्याचा प्रणमनांक मोजू शकतो. अशा प्रकारे खनिजवैज्ञानिक ध्रुवणकारी सूक्ष्मदर्शक वापरून खनिजांची ओळख नेहमी पटवितात. त्यासाठी सूक्ष्म कणांचे प्रणमनांक व इतर प्रकाशकीय गुणधर्म निश्चित करतात. [⟶ खनिजविज्ञान प्रकाशकी रत्ने]
नैकवर्णता : असमदिक् स्फटिकांत भिन्न स्फटिकवैज्ञानिक दिशांमध्ये कंप पावणारा प्रकाश भिन्न प्रकारे (प्रमाणांत) शोषला जाऊ शकतो. या आविष्काराला नैकवर्णता म्हणतात. कारण या आविष्कारामुळे जशी प्रकाशाच्या कंपनांची दिशा बदलते, तसे काही स्फटिकांमध्ये भिन्न रंग निर्माण होतात. इतर स्फटिकांत एका स्फटिकवैज्ञानिक दिशेत कंप पावणारा प्रकाश तीव्रता थोडीच कमी होऊन प्रेषित होऊ शकतो (पुढे जाऊ शकतो). मात्र, याला काटकोनात तो जवळजवळ पूर्णपणे शोषला जाऊ शकतो. ध्रुवकासारखे (पोलरॉइडासारखे) ध्रुवणकारी छानक (गाळण्या) हे दिक्स्थिती असलेल्या स्फटिकांच्या व्यवच्छेदक (विभेदी) शोषणावर आधारलेले असतात. थोडक्यात काही रंगीत द्विप्रणमनी स्फटिकांमध्ये निरनिराळ्या स्फटिकवैज्ञानिक अक्षांच्या दिशेत पाहिल्यास वेगवेगळे रंग दिसतात. इओलाइट व तोरमल्ली यांच्या स्फटिकांत नैकवर्णता तीव्र असते. त्यामुळे प्रकाशाचा एक ध्रुवित घटक पूर्ण शोषला जातो. यामुळे तोरमल्ली स्फटिक ध्रुवणमापक उपकरणात विश्लेषक म्हणून वापरतात [⟶ नैकवर्णता प्रकाशकी].
स्फटिक वृद्धी व निर्मिती : सर्वसाधारणपणे स्फटिक तीन मार्गांनी तयार होतात. वितळलेले द्रव्य (वितळरस), विद्राव आणि वाफ यांच्या-पासून स्फटिक तयार होतात. पाण्यापासून बर्फ व हिमस्फटिक तयार होतात तर वितळलेल्या द्रव्याच्या स्फटिकीभवनाद्वारे स्फटिक तयार होतात. अर्थात पाणी म्हणजे वितळलेला बर्फ असे मानीत नाहीत. अग्निज खडकांची निर्मिती वितळलेल्या द्रव्याच्या (शिलारसाच्या) स्फटिकीभवनाचे उदाहरण आहे. शिलारस भूकवचात घुसतो किंवा लाव्ह्याच्या रूपात भूपृष्ठावर येतो. त्यामध्ये अनियमित स्वरूपाची अनेक मूलद्रव्ये असतात. शिलारस किंवा लाव्हा जसा थंड होत जातो तसे विविध मूलद्रव्यांचे अणू किंवा आयन (विद्युत् भारित अणू, रेणू वा अणुगट) एकमेकांकडे आकर्षिले जाऊन भिन्न खनिजांचे स्फटिक निर्माण होतात. या परिस्थितीत अनेक भ्रूणस्फटिक निर्माण होतात. त्यांचे आकारमान वाढत जाताना ते एकमेकांच्या वृद्धीच्या वाटेत आडवे येतात. त्यामुळे स्फटिकाचे चांगले बाह्य फलक क्वचित तयार होतात.
निसर्गात विद्रावांपासूनही स्फटिक तयार होतात. उदा., समुद्राच्या पाण्यापासून लाखो टन मीठ अवक्षेपित होते. सोडियम क्लोराइडाचा विद्रावापासून प्रयोगशाळेतही अशी प्रक्रिया करता येते. विद्रावातील पाणी सावकाशपणे बाष्पीभूत होऊ दिले की, अखेरीस विद्राव मिठाने संपृक्त होतो व आणखी बाष्पीभवन झाल्यास मीठ अवक्षेपित होते. या बिंदूला धन विद्युत् भारित सोडियम आयन (Na⁺) ऋण विद्युत् भारित क्लोराइड आयनांकडे (CI–) आकर्षित होऊन सोडियम क्लोराइडाचे स्फटिक तयार होतो व तो विद्रावातून बाहेर पडतो. आणखी बाष्पीभवन झाल्यास आधी निर्माण झालेल्या भ्रूणस्फटिकावर इतर आयन स्वतःची नियमित मांडणी करून घेतात. परिणामी वैशिष्ट्यपूर्ण अंतर्गत नियमितपणा व गुळगुळीत बाह्य फलक असलेले स्फटिक निर्माण होतात.
वायू किंवा वाफ यांपासूनही सरळ स्फटिक निर्माण होतात. वायू जसा थंड होत जातो, तसे विद्युतीय आकर्षणाद्वारे आयन (अणू वा रेणू) एकत्र जोडले जातात व स्फटिकी द्रव्य निर्माण होते. अशा रीतीने हिमस्फटिक वा हिमपत्र्या (शकल) निर्माण होतात. वाफयुक्त हवा जशी थंड होते तशा हिमपत्र्या थेटपणे स्फटिकीभूत होतात. अशा प्रत्येक हिमपत्रीला निश्चित बाह्य रूप वा आकार असतो. एका स्फटिकाची १ घन इंच (सु. ६·२५ घ. सेंमी.) वाढ होण्यासाठी १×१०²⁴ अणूंची नियमित मांडणी होणे गरजेचे असते. अणूंच्या एवढ्या प्रचंड संख्येत विकृतींचे अस्तित्व सहजपणे लक्षात येऊ शकते.
तत्त्वतः स्फटिक वायू, द्रव व घन पदार्थांपासून वाढविता येऊ शकतात आणि व्यवहारात या सर्व प्रक्रिया वापरतात. द्रव्याच्या वाफेपासून त्याचा एक स्फटिक वाढविण्याचे तंत्र अवघड आहे. कारण त्याचे नियंत्रण करणे कठीण असते. तथापि, संशोधनासाठी व अनुसंधानासाठी लागणारे केवळ कॅडमियम सल्फाइडाचे पुरेसे मोठे स्फटिक या तंत्राने तयार करण्यात आले आहेत.
विशिष्ट द्रव्यासाठी सर्वांत योग्य तंत्र निवडणे हे अनेक घटकांवर अवलंबून असते. वितळविलेल्या द्रव्यापासून अनुकूल परिस्थितीत सर्वाधिक चांगल्या रीतीने स्फटिक वाढवितात. त्या स्थितीत अणू आधीच दाटून बंदिस्त झालेले असतात आणि क्रमबद्ध मांडणीतून सुटून जाण्यासाठी त्यांना फार दूर जाण्याची गरज नसते. वितळलेल्या रसापासून स्फटिकांची वृद्धी करण्याच्या खालील चार सर्वसामान्य पद्धती व्यापकपणे वापरात आहेत.
(१) ब्रिजमन-स्टॉकबर्गर पद्धतीत बहुधा प्लॅटिनम, कधीकधी ग्रॅफाइट किंवा मृत्तिका द्रव्य मुशीत वितळवितात. ही मूस दोन भागांच्या उभ्या भट्टीत असते. वरच्या भागाचे तापमान द्रव्याच्या वितळबिंदूपेक्षा अधिक व खालच्या भागाचे तापमान द्रव्याच्या वितळबिंदूपेक्षा कमी ठेवलेले असते. हे दोन भाग अलग ठेवणाऱ्या आडव्या अडथळ्यातून मूस सावकाशपणे खाली नेतात. स्फटिकाचा अंतिम आकार मुशीसारखा असून त्यात स्फटिकाचे नैसर्गिक फलक दिसत नाहीत. या पद्धतीने धातू, अल्कली हॅलाइडे, फ्ल्युओराइड व इतर द्रव्यांचे मोठे स्फटिक वाढवितात.
(२) चोक्राल्स्की पद्धतीत वितळलेले द्रव्य असलेली मूस स्थिर असते आणि एक गज (दंड ) त्याचे खालचे टोक वितळलेल्या रसाच्या पृष्ठभागाला स्पर्श करील इतका खाली घालतात. वितळलेल्या रसातील तो बिंदू थंड होऊन गजाच्या टोकावर भू्रणस्फटिक बनतो. नंतर गज सावकाशपणे वर घेतात व फिरवितात. त्यामुळे भ्रूणस्फटिक वितळलेल्या रसाच्या पृष्ठभागावरून अधिक घन द्रव्य संपादन करते व गजासारखा स्फटिक तयार होतो. ट्रँझिस्टरमधील व सौर विद्युत् घटातील अनुक्रमे जर्मेनियम व सिलिकॉन स्फटिक या रीतीने तयार करतात.
(३) व्हेर्न्य पद्धतीत चूर्णरूप द्रव्याचे स्फटिकीकरण करतात. हे चूर्ण उभ्या हायड्रोजन-ऑक्सिजन ज्वालकाच्या अक्षाला अनुसरून वरून खाली जाऊ देतात. ज्वालक त्याच्या खालील टोकाशी पेटवितात. ज्वालकाच्या ज्योतीत चूर्ण वितळते व ज्वालकाच्या लगेच खाली असलेल्या मंचावर परत घनरूप होते. हा मंच सावकाशपणे खाली नेला जातो तेव्हा एकच स्फटिक वाढत जाऊन तयार होतो. कृत्रिम माणकाच्या स्फटिकाच्या वृद्धीसाठी हे तंत्र वापरतात. वितळलेल्या अति उच्च तापसह द्रव्याचे स्फटिक वाढविण्यासाठी उपलब्ध असलेले हे सर्वोत्कृष्ट तंत्र आहे.
(४) क्षेत्रविभाग (झोन) वितळविण्याच्या पद्धतीत द्रव्यापासून प्रथम बहुस्फटिकी दंड तयार करतात. नंतर त्यातील अगदी अरुंद भाग वितळेल अशा रीतीने दंड तयार करतात. त्यानंतर त्यातील अगदी अरुंद भाग वितळेल अशा रीतीने दंड तापवितात आणि दंड किंवा तापक सावकाशपणे हलवितात. यामुळे वितळलेला भाग दंडाजवळून जातो. वितळलेल्या भागाच्या मागील बाजूवर पुन्हा घनीभवन होऊन एक स्फटिक तयार होतो. या तंत्राचा चांगला उपयोग करून विद्युत् संवाहक द्रव्ये प्रवर्तनी पद्धतीने तापवितात. त्यासाठी क्षेत्रविभागाभोवतीच्या तारेच्या वेटोळ्यातून रेडिओ कंप्रता वाहू देतात. वितळलेल्या भागाच्या दंडा-बरोबरच्या प्रवासात तो स्वतःबरोबर अशुद्धी झपाट्याने नेतो व अशुद्धी एका टोकाशी गोळा होतात. या उपकरणातून अशी क्रिया पुनःपुन्हा करण्याला विभाग शुद्धीकरण म्हणतात.
स्वतःच्या वितळबिंदूपेक्षा कमी तापमानाला अपघटित होणारे अमोनियम फॉस्फेट तसेच बहुरूपी आणि वितळबिंदू इतक्या तापमानाला अनिष्ट संरचनेमध्ये स्फटिकीभूत होणारे क्वॉर्ट्झ यांसारख्या द्रव्यांच्या वितळलेल्या रसापासून स्फटिकीभवन होऊ शकत नाही. पुढील प्रकारच्या विकसित तंत्रामुळे जलीय विद्रावापासून सामान्य दाबाला मंद शीतन, बाष्पीभवन किंवा द्रव्य अधिक उष्ण प्रदेशाकडून अधिक थंड भागाकडे मुद्दाम पाठवून मोठे स्फटिक वाढविण्याची तंत्रे विकसित झाली आहेत. ही तंत्रे खास करून अमोनियम डायहायड्रोजन फॉस्फेट व एथिलीन डायअमाइन टार्टारेट यांच्या स्फटिकवृद्धीसाठी वापरतात.
अशी तंत्रे वापरण्याच्या दृष्टीने द्रव्याची विद्राव्यता खूपच कमी असताना ती कधीकधी समाधानकारक पातळीपर्यंत वाढविता येते. त्यासाठी स्फटिकीकरणाची क्रिया अधिक उच्च तापमानाला सीलबंद धारकपात्रांत करतात. धारकपात्रांमुळे द्रवावरील किंवा वायूवरील उच्च दाब टिकून राहतो. या जलतापीय पद्धतीत द्रव्याचे तुकडे द्रवयुक्त वा वायुयुक्त गोळ्यात (बाँबमध्ये) तळाशी ठेवतात. गोळा तळाशी तापवितात. द्रव्य वितळते व द्रवातील वा वायूतील अभिसरण प्रवाहांनी ते अधिक थंड असलेल्या माथ्याकडे नेले जाते. तेथे मुद्दाम ठेवलेल्या भ्रूणस्फटिकांवर ते स्फटिकीभूत होते. दाबविद्युतीय प्रयुक्त्यांमध्ये क्वॉर्ट्झ खनिजाचे मोठे स्फटिक औद्योगिक पद्धतीत या प्रकारे वाढवितात.
स्फटिकांतील दोष : स्फटिकांच्या आणवीय मांडणीतील अव्यवस्थितपणाचा उल्लेख वर आला नसला, तरी पुष्कळदा स्फटिकांत विविध प्रकारच्या अपूर्णता सामान्यपणे आढळतात. स्फटिकांच्या संरचने-मधील दोषांचा किंवा विकृतींचा त्यांच्या अनेक गुणधर्मांवर ठळकपणे परिणाम होत नाही परंतु अनुस्फुरणासारखे इतर अनेक गुणधर्म या दोषांवर अवलंबून असतात. स्फटिकांतील दोषांचे पुढील तीन मूलभूत वर्ग आहेत.
प्रतल दोष : हे दोष म्हणजे स्फटिकांतील संरचनात्मक अनियमितता असून ते दोन मितींमध्ये पसरलेले असतात. कणसीमा हा प्रतल दोषाचा एक प्रकार आहे. बहुस्फटिकी घन पदार्थात भिन्न दिक्स्थिती असलेल्या दोन अल्पविकसित लहान स्फटिकरूपांतील सीमेला कणसीमा म्हणतात. हे कण घट्टपणे जोडले जाऊन त्यांच्यामध्ये अवकाश (मोकळी जागा) उरले नाही, तर ही सीमा अनियमित स्वरूपाच्या अणूंच्या काही स्तरांची बनलेली असते. अशा कणसीमांचे अस्तित्व व गुणधर्म प्रायोगिक धातुविज्ञानात महत्त्वाचे ठरतात. कारण धातूच्या भागांच्या बलांवर व आयुष्यावर (टिकाऊपणावर) यांचे परिणाम होतात.
यमलसीमा हा अधिक नियमित प्रकारचा प्रतल दोष आहे. यामध्ये लगतच्या दोन (जुळ्या) स्फटिकांच्या दिक्स्थितींमध्ये सममितीविषयक नातेसंबंध असतो. फलक-केंद्रित घनीय संरचनेच्या बाबतीत अशा सीमेचे स्वरूप सहजपणे पाहता येते. (आ. १०).
बिंदू दोष : हे दोष म्हणजे अपूर्णता होत. त्यांमध्ये काही आयनांच्या ठिकाणी रिक्त जागा किंवा प्रतिष्ठापने असतात. मिठातील अशा काही रिक्त जागांमुळे ते विद्युत् संवाहक होते. या रिक्त जागा नसताना आयन अगदी घट्टपणे बंदिस्त होऊन ते स्फटिकात सरकू शकत नाहीत. रिक्त जागा असताना आयन लगतच्या रिक्त जागेत सरकू शकतो. यामुळे नवीन रिक्त जागा मागे राहते ( निर्माण होते ) व तेथे आयन जातो. आयन सरकण्याची ही गट शर्यत शक्य झाल्याने रिक्त जागांमुळे विद्युत् संवहन शक्य होते.
दुसऱ्या प्रकारच्या बिंदू दोषात प्रतिष्ठापनात्मक अशुद्धींचा संबंध येतो. या दोषात समरूपतादर्शक द्रव्यांच्या मिश्रस्फटिकांत एका प्रकारच्या अणूची जागा दुसर्‍या प्रकारचा अणू घेतो. माणिक हे रत्न अशा प्रकारच्या अपूर्णतेचे उदाहरण आहे. माणकामध्ये ॲल्युमिनियम ऑक्साइडातील ॲल्युमिनियम अणूच्या जागा क्रोमियम अणू घेतात त्यामुळे लाल रंग येतो.
रेषा दोष : धातूंच्या आकार्य विरूपणाच्या स्पष्टीकरणासाठी प्रथम रेषा दोष किंवा स्थानभ्रंश सुचविण्यात आले. इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शकाने या दोषांचे थेट निरीक्षण करण्यात आले.
(अ) कडा स्थानभ्रंश हे याचे साधे उदाहरण आहे. काल्पनिक स्फटिक संरचनेच्या सदोष रेषेला लंब दिशेत असलेल्या काटच्छेदात हा दोष दिसू शकतो. या रेषेच्या लगतच्या भागातच संरचना विक्षोभित होते. या विक्षोभामुळे लगतची दोन आणवीय प्रतले एकमेकांच्या सापेक्ष सर्पण करू वा घसरू शकतात. अणूंच्या ओळींच्या लागोपाठच्या हालचालींमुळे हे सर्पण घडून येते. प्रतले एकाच वेळी स्थानांतरित होण्याची क्रिया पुष्कळच अवघड असल्याने असे घडत नाही.
(आ) स्क्रू स्थानभ्रंश हा रेषा दोषाचा दुसरा प्रकार आहे. पूर्वीच्या सिद्धांतानुसार ज्या परिस्थितीत स्फटिकाची वाढ होऊ शकणार नाही, असे अनुमान केले जाई, त्या परिस्थितीत स्फटिक कसे वाढू शकतात, हे या दोषामुळे स्पष्ट होते. या प्रकारच्या दोषाने स्फटिकाच्या पृष्ठभागावर एक पायरीसदृश टप्पा निर्माण होतो. हा टप्पा स्वतःच निरंतर राहणारा असून विशेषतः स्फटिकाची वृद्धी होताना अणू त्याच्या लगत सहजपणे राहू शकतात. स्थानभ्रंशाच्या सर्वसाधारण वा व्यापक सिद्धांतात कडा दोष व स्क्रू स्थानभ्रंश कमाल असतात आणि या दोन्हींच्या संयोगातून सर्व स्फटिकभर कोणत्याही दिशेत रेषा दोष निर्माण होऊ शकतात.
स्फटिकांचे उपयोग : नैसर्गिक स्फटिकांमुळे नेहमीच माणसाचे कुतूहल जागृत झाले आहे. स्फटिकांचे सुंदर रंग, चमक व आकार यांच्यामुळे माणसाच्या सौंदर्यदृष्टीला प्रेरणा मिळाली. गृह सजावटीची कामे व व्यक्तिगत शरीर सौंदर्यवर्धन यांसाठी स्फटिकांचा सतत उपयोग होतो. सुरुवातीला स्फटिकांभोवती लोकभ्रम होते. मंत्रसिद्ध ताईत म्हणून ते अंगावर धारण केले जात. त्यामुळे दुष्ट वा पापी आत्म्यापासून व्यक्तीचे रक्षण होतेच, शिवाय ते धारण करणार्‍याच्या अंगी अलौकिक अतिभौतिक गुण येतात, अशी श्रद्धा होती. पुढे पुष्कळ काळानंतर स्फटिक कापून व त्यांना पैलू पाडून रत्ने बनविण्यात येऊ लागली. सुदैवी मंत्रमणी व जन्मरत्न म्हणून त्यांच्याविषयी असलेले लोकभ्रम टिकून आहेत. मोती व ओपल रत्नांचा अपवाद सोडल्यास सर्व नैसर्गिक रत्न द्रव्ये स्फटिक आहेत. यांपैकी हिरा, माणिक, पाचू, नील इ. अनेक रत्नांचे सुंदर पैलुदार स्फटिक आढळतात. व्यक्तिगत आभूषणांतील स्फटिकांचा वापर नवाश्मयुगीन काळातील उपयोगांनुसार अद्याप चालू आहे.
प्रकाशकीची तत्त्वे माहीत झाल्यावर वैज्ञानिकांनी रंगहीन व निर्दोष स्फटिक द्रव्ये मिळवून त्यांच्यावर शाणन ( उगाळण्याची क्रिया ) व पॉलिश करून भिंगे तयार केली. रंगहीन क्वॉर्ट्झ स्फटिकांमुळे इष्ट प्रकाशकीय व यांत्रिक गुणधर्मांची पूर्ती होते. त्यामुळे चष्म्याच्या भिंगांसह इतर अनेक पूर्वीची भिंगे त्याच्यापासून बनविली. प्रकाशकीय काचेच्या उत्पादनानंतरही स्फटिकांचा असा उपयोग पूर्णपणे मागे पडला नाही. क्वॉर्ट्झ, कॅल्साइट तसेच जंबुपार व अवरक्त किरण प्रेषित करणारी इतर पारदर्शक द्रव्ये यांचे प्रचिन व भिंगे प्रकाशकीय साधनांत वापरली जातात. विसाव्या शतकातील अनेक तंत्रविद्याविषयक प्रणालींमध्ये स्फटिकांचे कार्य मोलाचे ठरले आहे. क्वॉर्ट्झ स्फटिकांपासून रेडिओ आंदोलक बनविणे हा पहिला महत्त्वपूर्ण उपयोग होय. विरूपित केल्यास काही विशिष्ट स्फटिक विद्युत् भार निर्माण करतात. उदा., क्वार्ट्झ स्फटिक. क्वार्ट्झ पट्टी रेडिओ मंडलाच्या विद्युत् क्षेत्रात आंदोलित करता येते. अशा रीतीने रेडिओ प्रेषणाची किंवा ग्रहणाची कंप्रता नियंत्रित करता येते.
इलेक्ट्रॉनिकीमध्ये क्रांती घडवून आणणार्‍या अर्धसंवाहक प्रयुक्ती स्फटिकी द्रव्यांपासून मुख्यतः सिलिकॉन व जर्मेनियम यांच्यापासून बनविण्यात आल्या. त्यांचा उपयोग अशुद्धी रूपातील अणूंवर अवलंबून असतो. हे अणू स्फटिक संरचनेत समाविष्ट करतात. द्विप्रस्थ म्हणून ते संगणकांत व संदेशवहन प्रणालींत वापरतात. ट्रँझिस्टर म्हणून त्यांनी रेडिओमधील निर्वात नलिकांची जागा घेतली. तसेच सौर विद्युत् घट म्हणून ते अवकाशयानाच्या बाहेर बसविण्यात आली. त्यांच्यामुळे सौरऊर्जेचे सरळ विजेत परिवर्तन करतात. प्रत्यावर्ती विद्युत् प्रवाहाचे एकदिश विद्युत् प्रवाहात परिवर्तन करणारे ⇨ एकदिशकारक म्हणून अर्धसंवाहकांचे व्यापक उपयोग होतात [⟶ घन अवस्था भौतिकी ट्रँझिस्टर अर्धसंवाहक].
काही ⇨ मेसरांमध्ये सूक्ष्मतरंगांचे विवर्धन करण्यासाठी स्फटिक वापरतात. ⇨ दाबविद्युत् गुणधर्मांमुळे विशिष्ट स्फटिक रेडिओ प्रेषण व ग्रहण प्रयुक्त्यांमध्ये व छायाचित्रीय काडतुसांत ( कार्ट्रिजांत ) वापरतात. तसेच पाण्यात बुडालेल्या वस्तूचे स्थान निश्चित करण्यासाठीही हे स्फटिक सोनारमध्ये [⟶ सोनार व सोफार ] वापरतात. काही स्फटिक प्रकाशशलाकांचे ⇨ विरूपण करतात आणि इतर स्फटिकांना विद्युत् दाब लावण्यात येतो तेव्हा ते प्रकाशनिर्मिती करतात [⟶ प्रकाशविद्युत्]. अशा रीतीने स्फटिकांचे असंख्य उपयोग होतात.
मानवनिर्मित कृत्रिम स्फटिक : निसर्गात आढळणारी बहुमूल्य रत्ने कृत्रिम रीतीने तयार करणे हे माणसाचे दीर्घ काळापासूनचे स्वप्न आहे. विसाव्या शतकापर्यंत असे प्रयत्न मोठ्या प्रमाणावर अपयशी ठरले. मात्र १९०२ मध्ये कृत्रिम माणिक व नील तयार करण्यात आले व त्यांचे गुणधर्म नैसर्गिक रत्नांसारखे होते. १९४७-४८ च्या सुमारास कृत्रिम पाचू बनविण्यात आले तर १९५५ मध्ये अमेरिकेतील जनरल इलेक्ट्रिक कंपनीने मानवनिर्मित हिरे बनविल्याची घोषणा केली.
तंत्रविद्येत स्फटिकांचे अनेक उपयोग होतात. त्यामुळे विशिष्ट रासायनिक, भौतिक व विद्युतीय गुणधर्म असणार्‍या स्फटिकांची वाढ करण्याविषयीच्या संशोधनाला मोठ्या प्रमाणावर चालना मिळाली. हे प्रयत्न मोठ्या प्रमाणात यशस्वी झाले व शेकडो संयुगांचे मोठे स्फटिक वाढविण्यात आले. यांपैकी काहींचे नैसर्गिक प्रतिनमुने उपलब्ध नसल्याचे लक्षात आले. इष्ट गुणधर्म आणण्यासाठी प्रयोगशाळेत काळजीपूर्वक नियंत्रित केलेल्या परिस्थितीत स्फटिक वाढविता येतात. ते निसर्गात जसे निर्माण होतात तसेच ते कृत्रिम रीतीने निर्माण करतात. म्हणजे ते विद्रावापासून, द्रवीभवनापासून किंवा वाफेपासून निर्माण करतात. अशा रीतीने रॉशेल लवणाचा दाबविद्युतीय स्फटिक वातावरणीय दाबाला जलीय विद्रावापासून वाढवितात. प्रकाशकीय क्वॉर्ट्झाचे मोठे स्फटिकही विद्रावापासून वाढवितात. मात्र ते ३५०° ते ४५०° से. तापमानाला वाढवितात. यावेळी दाब दर चौ. सेंमी.ला १,४०० किग्रॅ. एवढा असतो. ॲल्युमिनियम ऑक्साइडाच्या चूर्णाचे द्रवीभवन करून या द्रवापासून २,०५०° से. तापमानाला व वातावरणीय दाबाला माणिक तयार करतात. ⇨ अपघर्षक म्हणून वापरावयाचे सिलिकॉन कार्बाइडाचे स्फटिक विद्युत् भट्टीमधील त्याच्या वाफेपासून तयार केले जातात.
पहा : अर्धसंवाहक; खनिजविज्ञान; घन अवस्था भौतिकी; घन अवस्था रसायनशास्त्र; द्रव स्फटिक; धातूंची संरचना; नैकवर्णता; फेल्स्पार गट; बहुरूपता; समरूपता; स्फटिकीकरण.
संदर्भ : 1. Deaver, K. Rock Crystal : The Magic Stone, 1985.
2. Giacovazzo, C. Ed., Foundations of Crystallography, 1992.
3. Glusker, J. P. Crystallography, 1993.
4. Guinier, A. Jullien, R. The Solid State : From Superconductors to Superalloys, 1989.
5. Hahn, T. Ed., International Tables for Crystallography, Vol. A : Space Group Symmetry, 1995.
6. Hammond, C. Introduction to Crystallography, 1990.
7. Wright, J. D. Molecular Crystals, 1987.
८. वर्तक, मालती स्फटिकविज्ञान, १९७६.
ठाकूर, अ. ना.
स्फटिक समूहांतील खनिजांच्या स्फटिकांचे विविध प्रकार
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |