द मॉर्गन (डे मॉर्गन), ऑगस्टस : (२७ जून १८०६–१८ मार्च १८७१). इंग्‍लिश गणितज्ञ आणि तर्कशास्त्रज्ञ. एकोणिसाव्या शतकाच्या पहिल्या अर्ध्यातील द मॉर्गन व ⇨ जॉर्ज बूल  यांच्या कार्यामुळे तर्कशास्त्राचे क्षेत्र विस्तृत झाले. त्यांचा जन्म भारतातील मदुरा येथे झाला. त्यांचे शिक्षण केंब्रिज येथील ट्रिनिटी कॉलेजमध्ये झाले. त्यांच्या धार्मिक विचारांबाबतच्या दृष्टिकोनामुळे त्यांनी केंब्रिज विद्यापिठातील विद्यावेतन नाकारले व लंडन येथील नवीनच स्थापन झालेल्या युनिव्हर्सिटी कॉलेजमध्ये १८२८ साली ते गणिताचे प्राध्यापक झाले. याच पदावर त्यांनी  १८६६ पर्यंत (१८३१–३६ या काळाखेरीज) काम केले. ते १८३१–३८ व १८४८–५४ या काळात ॲस्ट्रॉनॉमिकल सोसायटीचे सचिव होते. लंडन मॅथेमॅटिकल सोसायटीची स्थापना करण्यात त्यांनी पुढाकार घेतला व या संस्थेचे ते पहिले अध्यक्ष झाले (१८६६).

त्यांनी गणितीय विषयांवर विपुल लेखन केले. गणितशास्त्र अधिक दृढ पायावर उभे करावे हा त्यांच्या लेखनाचा एक हेतू होता. एलेमेंट्‌स ऑफ ॲरिथमेटिक (१८३१) या आपल्या ग्रंथात त्यांनी संख्या व महत्ता यांच्या कल्पनांचे विस्तृत तात्विक विवेचन मांडले होते. गणितीय सिद्धतेत वापरली जाणारी विगमनाची पद्धती ही अनुभवसिद्ध शास्त्रात वापरण्यात येणाऱ्या गृहीतकीय विगमन पद्धतीपेक्षा निराळी असल्यामुळे त्यांनी ⇨ गणितीय विगमन  (मॅथेमॅटिकल इंडक्शन) ही संज्ञा सुचविली. ‘बीजगणित हे एक अमूर्त शास्त्र असून त्याचा संख्यांशीच संबंध असतो असे नाही’ हा दृष्टीकोन प्रस्थापित होण्यास द मॉर्गन यांचे लेखन साहाय्यभूत ठरले. बीजगणीताच्या पायासंबंधीचे त्यांचे कार्य ट्रॅन्झॅक्शन्स ऑफ केंब्रिज फिलॉसॉफिकल सोसायटी  या नियतकालिकात १८४१–४७ या काळात प्रसिद्ध झाले. अपूर्णांक दर्शविण्यासाठी मुद्रणाच्या सोयीच्या तिरप्या रेषेचा (/) उपयोग करण्यासंबंधी त्यांनीच सुचविले होते. त्यांनी मांडलेल्या ‘दुहेरी बीजगणिता’त (ट्रिगोनॉमेट्री अँड डबल आल्‌जिब्रा, १८४९) ⇨ चतुर्दलीची मूलबीजे होती. या त्यांच्या कार्यामुळे सदसत् संख्यांचे [⟶ संख्या] भूमितीय अर्थबोधन पूर्णपणे देण्यास मदत झाली.

त्यांनी गणितीय व भौतिक विज्ञानांच्या इतिहासासंबंधीही महत्त्वाची कामगिरी केली. शुद्ध गणितीय एलेमेंट्‌स ऑफ आल्‌जिब्रा (१८३५), ट्रिटाइज ऑन कॅलक्युलस ऑफ फंक्शन्स (१८३६),एलेमेंट्‌स ऑफ ट्रिगोनॉमेट्री अँड ट्रिगोनॉमेट्रिकल ॲनॅलिसिस (१८३७), एसे ऑन प्रॉबॅबिलिटीज (१८३८) हे त्यांचे ग्रंथ विशेष प्रसिद्ध आहेत. द डिफरन्शियल अँड इंटिग्रल कॅलक्युलस  (१८४२) या ⇨ अवकलन व समाकलनावरील त्यांच्या ग्रंथातील अनंत श्रेढींसंबंधीचे विवेचन विशेष उल्लेखनीय आहे. त्यांच्या संभाव्यता सिद्धांतावरील ग्रंथात विम्याच्या हप्त्यांच्या गणिताविषयी विवरण आलेले आहे. दशमान पद्धतीच्या नाण्यांचा त्यांनी पुरस्कार केलेला होता. वर्तुळ–चौरसासारख्या गणितीय व शास्त्रीय वैचित्र्यांसंबंधी त्यांनी लिहिलेल्या बजेट ऑफ पॅरॅडॉक्सेस (१८७२) हा उपहासात्मक ग्रंथ अतिशय लोकप्रिय झालेला होता.

तर्कशास्त्राच्या पुनर्रचनेसंबंधी त्यांनी केलेले कार्य ऐतिहासिक दृष्ट्या महत्त्वाचे ठरले आहे. ॲरिस्टॉटलपासून तोपावेतो झालेली तर्कशास्त्राची प्रगती ही अकारण मर्यादित झालेली आहे, याची त्यांनी जाणीव झालेली होती. (फॉर्मल लॉजिक, १८४७). गणितात वापरण्यात येणारी कृत्ये वापरून (संख्येने) किती तरी अधिक यथार्थ अनुमान काढता येणे शक्य असल्याची त्यांनी खात्री पटलेली होती. या संदर्भात संबंधाविषयीच्या सिद्धांताचा पाया घालणे व आधुनिक ⇨ चिन्हांकित तर्कशास्त्राच्या उदयाचा मार्ग तयार करणे, हे त्यांचे कार्य अतिशय उल्लेखनीय आहे. तथापि त्यांच्या पद्धतींऐवजी बूल यांच्या अधिक मौलिक पद्धतीच नंतर प्रचारात आल्या. द मॉर्गन यांच्या नावाने ओळखण्यात येणारा तर्कशास्त्रातील नियम बूलियन बीजगणितातील संकेतांनुसार (क ∩ ख)′ = क′ U ख′ [ म्हणजे (क आणि ख) नाही बरोबर क नाही किंवा ख नाही क आणि ख ही विधाने आहेत] आणि (क U ख)′ = क′∩ख′ [म्हणजे (क किंवा ख) नाही बरोबर क नाही आणि ख नाही] या सूत्रांच्या स्वरूपात मांडता येतो.

संदर्भसूची तयार करण्याचे काम हे एक महत्त्वाचे शास्त्रीय कार्य आहे असे त्यांचे मत होते व त्यांनी याबाबतचे आपले विचार ब्रिटिश संग्रहालयाच्या १८५० सालच्या रॉयल कमिशनपुढे मांडले होते. त्यांनी न्यूटन व एडमंड हॅली यांची चरित्रे तसेच सतराव्या शतकातील शास्त्रज्ञांच्या पत्रव्यवहाराची सूची प्रसिद्ध केली होती.रिथमेटिकल बुक्स  (१८४७) हा त्यांचा ग्रंथ संदर्भसूचीवरील पहिलाच शास्त्रीय ग्रंथ म्हणता येईल. ते लंडन येथे मृत्यू पावले.

भदे, व. ग.

Close Menu
Skip to content