कालांतर संस्करण : भासमान कालावरून (उदा., सौरछाया घड्याळाने दर्शविलेल्या कालावरून) माध्य काल (प्रमाण वेळेनुसार चालणाऱ्या घड्याळाने दर्शविलेला काल) मिळविण्यासाठी करावे लागणारे संस्करण म्हणजे कालांतर संस्करण होय.

मनुष्याचे सर्व दैनंदिन व्यवहार वेळेवर व सुव्यवस्थित होण्यासाठी कालगणनेचे माप व साधन अचूक पाहिजे. आपले कालमापन सूर्यावरून ठरलेले आहे. सूर्य एकदा याम्योत्तर वृत्तावर (खगोलाच्या ध्रुवांतून जाणाऱ्या आणि निरीक्षकाच्या क्षितिजाला उत्तर व दक्षिण बिंदूत छेदणाऱ्या तसेच निरीक्षकाच्या बरोबर डोक्यावरील खगोलावरील बिंदूतून जाणाऱ्या वर्तुळावर) येऊन गेल्यानंतर पुन्हा याम्योत्तर वृत्तावर येईपर्यंत जो कालावधी जातो त्यास सौर दिन असे म्हणतात. थोडक्यात म्हणजे सूर्याच्या लागोपाठ होणाऱ्या दोन याम्योत्तर लंघनांतील (ओलांडण्यातील) कालावधी म्हणजे सौर दिन होय. पृथ्वीची कक्षा वर्तुळाकार नसून विवृत्ताकार (लंबवर्तुळाकार) आहे आणि सूर्य आकाशात सापेक्षत: खगोलीय विषुववृत्तावरून भ्रमण करीत नसून क्रांतिवृत्त (सूर्याच्या भासमान वार्षिक गतीचा मार्ग) व खगोलीय विषुववृत्त यांच्या पातळ्यांमध्ये २३ १/२ चा कोन असतो. त्यामुळे सापेक्षत: सूर्याची गती कमीजास्त असते व सौर दिनाचा कालावधी लहानमोठा होतो. असे हे लहानमोठे कालमापन व्यवहारास चालणार नाही. यासाठी एकसारख्या गतीने खगोलीय विषुववृत्तावरून भ्रमण करणारा एम माध्य सूर्य शास्त्रज्ञांनी मानला. या माध्य सूर्याची व द्दश्य सूर्याची एक फेरी तितक्याच कालावधीत होते. फरक इतकाच की, माध्य सूर्य ती फेरी द्दश्य सूर्याच्या सरासरी गतीने विषुववृत्तावरून करतो.

माध्य सूर्याच्या दोन लागोपाठ याम्योत्तर लंघनांमधील कालावधी नेहमी समान असतो. म्हणून नेहमीची व्यावहारिक घड्याळे अशा माध्य सूर्यावर आधारलेली असतात.

प्राचीन काळी घड्याळे नव्हती तेव्हा (द्दश्य) सूर्यावरून वेळ समजणारी सौरछाया घड्याळे वापरीत असत. ही वेळ द्दश्य सूर्यावर आधारलेली असल्यामुळे व्यावहारिक घड्याळांनी दाखविलेली वेळ आणि सौरछाया घड्याळांनी दाखविलेली वेळ ही बहुधा जमत नाही. या दोन वेळांमधील जे अंतर ते कालांतर होय.याला इंग्रजीमध्ये ‘ईक्वेशन ऑफ टाइम’ असे म्हणत असले, तरी ते ईक्वेशन म्हणजे गणितातील समीकरण नव्हे. व्यावहारिक वेळेवरून सौरछाया घड्याळातील वेळ किंवा सौरछाया घड्याळातील वेळेवरून व्यावहारिक वेळ काढण्याचे ते अधिक किंवा उणे करण्याचे एक संस्करण आहे.

या दोन वेळांमध्ये फरक पडण्याची दोन कारणे आहेत.यासाठी पृथ्वी स्थिर व सापेक्षपणे सूर्य फिरतो असे साेयीसाठी समजू. पहिले कारण क्रांतिवृत्ताची विकेंद्रता ( वर्तुळाकारापासून होणारे विचलन) व दुसरे कारण तिर्यकता ( तिरपेपणा ) होय.

विकेंद्रता : विकेंद्रतेचा परिणाम काढण्यासाठी तिर्यकतेचा परिणाम येथे दुर्लक्षित करू. पृथ्वीची कक्षा वर्तुळाकार नसल्याने उपसूर्य परिस्थितीत (कक्षेतील सूर्यापासून सर्वांत जवळच्या बिंदूत) सूर्याचा कोनीय वेग जास्तीत जास्त असतो, तर अपसूर्य परिस्थितीत (कक्षेतील सूर्यापासून कमाल दूरच्या बिंदूत) तो कमीतकमी असतो. आता सारख्या कोनीय वेगाने जाणारा एक कल्पित सूर्य () म्हणजे माध्य सूर्य मानला, तर त्याचा वेग पासून पर्यंत द्दश्य सूर्याच्या (सू) वेगापेक्षा कमी असेल. त्यामुळे कल्पित सूर्य पासून द्दश्य सूर्याबरोबरच निघाला असे मानले, तर पासून अ पर्यंत कल्पित सूर्य द्दश्य सूर्याच्या मागे पडेल (आ.१).

आ. १. विकेंद्रतेचा परिणाम

याच्या उलट पासून पर्यंत कल्पित सूर्याचा वेग द्दश्य सूर्याच्या वेगापेक्षा जास्त म्हणून कल्पित सूर्य द्दश्य सूर्याच्या पुढे असेल. अशा रीतीने कालांतर कमीअधिक होते. आणि या दोन ठिकाणी म्हणजे १ जानेवारी व १ जुलै या दिवशी विकेंद्रतेने येणारे कालांतर शून्य होते व जास्तीत जास्त फरक ७·७ मिनिटे असतो. असे कालांतर सहा महिने धन व सहा महिने ऋण असते.

आ. २. तिर्यकतेचा परिणाम


तिर्यकता : तिर्यकतेचा परिणाम काढण्यासाठी विकेंद्रतेचा परिणाम येथे दुर्लक्षित करू. खगोलीय विषुववृत्त व क्रांतिवृत्त ही दोन्ही एकाच पातळीत नसून दोहोंच्या पातळ्यांत २३ १/२ चा कोन असल्यामुळे   कल्पित (माध्य) सूर्य सारख्या कोनीय वेगाने विषुववृत्तावरून जात असून द्दश्य सूर्य तितक्याच कोनीय वेगाने क्रांतिवृत्तावरून जात आहे, असे समजले पाहिजे. समजा सू ही क्रांतिवृत्तावरील द्दश्य सूर्याची स्थिती आहे (आ.२). ध्रुसूप हा विषुववृत्तावर लंब टाकला, तर  हे सू सूर्याचे विषुवांश   [→ ज्योतिषशास्त्रीय सहनिर्देशक पद्धति ] होतील, हा माध्य सूर्य सू च्याच वेगाने विषुववृत्तावरून जाणारा असल्याने सू g  होईल, सू च्या विषुवांशापेक्षा  हे म चे विषुवांश जास्त होतील. म्हणून तिर्यकतेमुळे पडणारे पम हे कालांतर होईल. हे कालांतर कमीजास्त असेल. त्यामुळे मागीलप्रमाणेच हे कालांतर संस्करणही कधी धन अगर कधी ऋण होईल. २१ मार्च, २२ जून,२३ सप्टेंबर आणि २३ डिसेंबर या दिवशी हे कालांतर संस्करण शून्य असते आणि त्याची जास्तीत जास्त मर्यादा ± १० मिनिटे असते.

आ. ३. संकलित कालांतराचा आलेख

विकेंद्रता व तिर्यकता या दोन्ही कारणांमुळे होणारा संकलित परिणाम  म्हणजे खरे कालांतर संस्करण होय. आ. ३ मध्ये तीन वेगवेगळ्या वक्रांनी ही कालांतर संस्करणे दाखविलेली आहेत. विकेंद्रतेमुळे होणारे कालांतर संस्करण दर्शविणारा वक्र तुटक रेषेने दाखविला आहे. तिर्यकतेमुळे होणारे कालांतर संस्करण बारीक पण सलग रेषेने दाखविले आहे व संकलित परिणामाचा वक्र थोड्याशा जाड रेषेने दाखविला आहे.

हे संकलित कालांतर संस्करण वर्षातून चार वेळा म्हणजे १५ एप्रिल, १४ जून, १ सप्टेंबर व २५ डिसेंबर या दिवशी शून्य होते. या दिवशी व्यावहारिक घड्याळे व सौरछाया घड्याळे एकच वेळ दाखवितात. त्यांच्यात फरक आढळत नाही. ४ नोव्हेंबर या दिवशी जास्तीत जास्त फरक १६ मि. २४ से. असतो आणि ११ फेब्रुवारीला उलटदिशेने १४ मि. २० से. असा फरक असतो. यात काही सेकंदांचा किंचित फरक आढळतो.

उपयोग : या कालांतर संस्करणाचा उपयोग दोन तऱ्हांनी होऊ शकतो. (१) व्यावहारिक वेळेवरून सौरछाया घड्याळातील वेळ काढणे. या प्रकारचे संस्करण करण्याची आवश्यकता फलज्योतिषकारांना लागते. त्यांना द्दश्य सूर्याची माहिती हवी असते, माध्य सूर्याची नव्हे. मार्गनिर्देशनशास्त्रातही (जहाजांच्या मार्ग निश्चित ठरविण्याच्या शास्त्रातही ) याचा उपयोग होतो. (२) सौरछाया घड्याळातील वेळेवरून व्यावहारिक वेळ काढणे. या प्रकारचे संस्करण करून द्दश्य सूर्य याम्योत्तर वृत्त केव्हा ओलांडतो ते नेमके समजते.

वरील आलेखातील संस्करण हे व्यावहारिक घड्याळाच्या वेळेवरून सौरछाया घड्याळातील वेळ काढण्यासाठी उपयोगात आणता येईल.दुसऱ्या प्रकारासाठी आलेख काढला, तर तो याच्या उलट निघेल.  

कालांतर संस्करण धन की ऋण हे त्याच्या वरील दोन प्रकारच्या उपयोगांवरून ठरविले पाहिजे. एका प्रकारात विशिष्ट कालावधीत कालांतर धन असेल, तर दुसऱ्या प्रकारात तेच कालांतर त्याच कालावधीत ऋण असेल. 

पहा : कालमापन सौरछाया घड्याळ.

फडके,  ना. ह.

Close Menu
Skip to content