माख अंक

माख अंक : ऑस्ट्रियन भौतिकीविज्ञ एर्न्स्ट माख (१८३८–१९१६) यांच्या नावाने ओळखला जाणारा (१९२९ मध्ये जे. ॲ‌करेट यांनी हे नाव सुचविले) ⇨ द्रायुयामिकीतील एक महत्त्वाचा मितिहीन समूह. द्रायूमधून (द्रवातून वा वायूतून) वेगाने जाणाऱ्या वस्तूवर द्रायुमुळे कार्यान्वित होणाऱ्या प्रेरणांचे स्वरूप या अंकाच्या मूल्यानुसार निश्चित होत असते. सांकेतिक चिन्ह  Ma (किंवा  M अथवा N_Ma).

एखाद्या वस्तूचा द्रायुसापेक्ष वेग जेव्हा इतका जास्त होतो की, त्यामुळे द्रायूचे संकोचन होऊ लागते व तज्जन्य  प्रेरणा त्या वस्तूवर कार्य करू लागतात (तेव्हा एकूण घटनेत माख अंक महत्त्वाचा होऊ लागतो). वस्तूच्या द्रायुसापेक्ष वेगामुळे द्रायूच्या होणाऱ्या संकोचनाचा तिच्या भोवतालच्या प्रवाहरेषांवर कितपत परिणाम होतो, ते Maच्या मूल्यावरून व्यक्त होते( द्रायूमधील ज्या रेषेवरील कुठल्याही बिंदूतून काढलेली स्पर्शिका ही द्रायुकणाची त्या ठिकाणच्या गतीची दिशा दर्शविते, त्या रेषेस प्रवाहरेषा म्हणतात).

वस्तूचा द्रायुसापेक्ष वेग ध्वनिवेगाच्या तुलनेने अल्प असेल, तर मग त्यामुळे  भोवतालच्या द्रायूचे संकोचन होत नाही अशा परिस्थितीत द्रायूचा वस्तुसापेक्ष प्रवाह हा असंकोच्य प्रवाह आहे असे म्हणतात परंतु वायूतून पदार्थ जात असता त्याचा वेग ध्वनिवेगाच्या सु. एक तृतीयांशापेक्षा जास्त असेल, तर द्रायूचे संकोचन होऊ लागते. त्याचबरोबर वस्तूच्या  भोवतालच्या द्रायूचा दाब, घनता, तापमान या राशींमध्येही फेरफार होऊ लागतात व वस्तूवर कार्यकारी  होणाऱ्या वायुगतिकीय प्रेरणा आणि तिच्या लगतच्या प्रवाहरेषा यांमध्ये मोठे फरक होतात. जितके Maचे मूल्य जास्त, तितके हे फरक अधिक मोठे असतात. संकोचजन्य दाबातील फरक द्रायूतून ध्वनिवेगानेच प्रसारित होतात. त्याचप्रमाणे असेही दिसून येते की, वर उल्लेखिलेले फेरफार न होता वस्तूला विशिष्ठ द्रायुसापेक्ष जो कमाल वेग देता येतो, तो द्रायूतील ध्वनिवेगाच्या सम प्रमाणात असतो. यावरून या संदर्भात ‘ध्वनिवेग’ या राशीचे महत्त्व किती आहे व त्याच्या संदर्भातच Ma ची व्याख्या का दिली आहे, ते स्पष्ट होईल.

वायूंच्या तुलनेने द्रव पदार्थ जवळ जवळ असंकोच्य आहेत, असे म्हणता येईल. त्यामुळे वर उल्लेखिलेले परिमाण द्रवांत अनुभवाला येत नाहीत, तर वायूतून मोठ्या वेगाने जाणारे (उदा., आंतरखंडीय क्षेपणास्त्र किंवा स्वनातीत विमान यांसारखे) पदार्थ किंवा रॉकेटामधून प्रचंड वेगाने उत्सर्जित होणारे वायूंचे झोत यांच्या बाबतीत दिसून येतात.

माख अंकाच्या मूल्यानुसार गतीचे एकूण स्वरूप बदलते. हे मूल्य काही ठराविक टप्प्यात असल्यास गतीला (प्रवाहाला) खालील खास नावे दिलेली आहेत.

या प्रकारांनुसार प्रवाहाची किंवा गतीची अभिलक्षणे वेगवेगळी असतात. त्यांना अनुरूप अशा तऱ्हेचे वस्तूंचे अभिकल्प (आराखडे) करावे लागतात.

स्वनातीत विमाने किंवा आंतरखंडीय क्षेपणास्त्रे यांचे  अभिकल्प निश्चित करण्यापूर्वी त्यांच्या प्रतिकृतीवर (मॉडेलवर) प्रयोग करून पर्याप्त  अभिकल्प तयार करतात [⟶ वातविवर]. या प्रयोगांचे निष्कर्ष  अभिकल्पित वस्तूला लागू व्हावे यासाठी प्रतिकृती व अभिकल्पित वस्तू यांच्यामध्ये गतिकीय अनुरूपता प्रस्थापित करणे आवश्यक असते. जेथे फक्त संकोचन परिणामच महत्त्वाचे असतात, तेथे प्रतिकृती व अभिकल्पित वस्तू यांकरिता माख अंकाची मूल्ये समान ठेवल्यास गतिकीय अनुरूपता प्रस्थापित होते. Ma &gt ५ करिता इतर परिणामही कार्यान्वित होत असल्यामुळे रेनल्ड्झ अंकही [⟶ द्रायुयामिकी] या कार्याकरिता विचारात घ्यावा लागतो. अशा परिस्थितीत गतिकीय अनुरूपता सिद्ध करणे जास्त कठीण होते. [⟶ वायुयामिकी].

पुरोहित, वा.ल. आठवले, कुमुद अ.

“