बनाख, श्टेफान: (३० मार्च १८९२-३१ ऑगस्ट १९४५). पोलिश गणितज्ञ. आधुनिक ⇨फलनक विश्लेषणाचा पाया घालण्याची व संस्थितीय सदिश अवकाशांचा सिद्धांत [→ संस्थितिविज्ञान] विकसित करण्यात त्यांनी महत्वाची कामगिरी केली. त्यांचा जन्म क्रेको येथे झाला. त्यांचे शिक्षण लाव्हॉव्ह (युक्रेनिया, रशिया) येथील इन्स्टिट्यूट ऑफ टेक्नॉलॉजीमध्ये झाले. १९१९ मध्ये याच संस्थेत गणिताचे अध्यापक म्हणून त्यांची नेमणून झाली व त्याच वर्षी त्यांच्या बाबतीत पूर्ण विद्यापीठीय शिक्षणाची अट शिथिल करून त्यांना डॉक्टरेट पदवी देण्यात आली. त्यांचा प्रबंध १९२२ मध्ये प्रसिद्ध झाला व तेव्हाच फलनक विश्लेषणाचा जन्म झाला, असे मानण्यात येते. १९२२ मध्ये ते लाव्हॉव्ह विद्यापीठात अध्यापक व १९२७ मध्ये पूर्ण प्राध्यापक झाले. १९३९-४१ या काळात ते विद्यापीठाच्या गणित विभागाचे अधिष्ठाते होते. १९४१ मध्ये लाव्हॉव्ह जर्मनांच्या अमलाखाली आल्यावर बनाख यांना साथीच्या रोगांसंबंधीच्या एका जर्मन संस्थेत हलक्या दर्जाचे काम करावे लागले. लाव्हॉव्ह १९४४ मध्ये जर्मनांपासून मुक्त झाल्यावर त्यांनी विद्यापीठात पुन्हा काम सुरू केले.
बनाख यांनी जात्य श्रेढींच्या सिद्धांतात [→ श्रेढी] महत्वाची भर घातली. माप सिद्धांतात [→ माप व समाकलन] त्यांनी केलेल्या कामगिरीमुळे कित्येक गणितज्ञ या विषयावर निबंध लिहिण्यास उद्युक्त झाले. तथापि त्यांची सर्वांत महत्वाची कामगिरी फलकन विश्लेषणातीलच आहे. या विषयातील काही प्रमेये (उदा., हान-बनाख प्रमेय, बनाख-स्टाइनहाउस प्रमेय) व ‘बनाख अवकाश’ ही संकल्पना त्यांच्या नावाने ओळखण्यात येतात.
त्यांचे संशोधन कार्य ५० निबंध व Theorie des operations lineaires (१९३२) हा महत्वपूर्ण व्याप्तिलेख यांमध्ये प्रसिद्ध झालेले आहे. बनाख व एच्. स्टाइनहाउस यांनी Studia mathematica हे नियतकालिक स्थापन केले. बनाख यांनी महाविद्यालयीन व शालेय पाठ्यपुस्तकेही लिहिली. १९२४ मध्ये पोलिश ॲकॅडेमी ऑफ सायन्सेस अँड आर्ट्स या संस्थेचे पत्रव्यवहारी सदस्य व १९४१ मध्ये युक्रेनियन ॲकॅडेमी ऑफ सायन्सेसचे सदस्य म्हणून त्यांची निवड झाली. ते लाव्हॉव्ह येथे मृत्यूपावले.
भदे, व. ग.