फ्रेग, गोटलोप : (८ नोव्हेंबर १८४८ – २६ जुलै १६२५). हे जर्मन गणितज्ञ आधुनिक आकारिक (किंवा गणिती) तर्कशास्त्राचे संस्थापक म्हणून प्रसिद्ध आहेत. जन्म विझ्‌मार येथे. शिक्षण येना व गटिंगेन विद्यापीठात. डॉक्टरेट मिळविल्यावर फ्रेग यांनी आपली व्यावसायिक कारकीर्द १८७९ ते १९१८ ह्या कालावधीत येना विद्यापीठाच्या गणित विभागात प्राध्यापक म्हणून जरी घालविली, तरी त्यांचे बहुतेक लिखाण तत्त्वज्ञानात्मक तर्कशास्त्र आणि ⇨ गणिताचातात्विकपाया ह्या विषयांवर आहे. बाट क्लाइनन (मेक्लनबुर्क) येथे ते निधन पावले.
आज आकारिक तर्कशास्त्राचे जे स्वरूप आहे ते त्याला फ्रेग यांनी दिले आहे. ही त्यांची सर्वांत महत्त्वाची कामगिरी होय. सामान्यवाचक विधाने-म्हणजे सर्व वस्तूंविषयीची किंवा काही वस्तूंविषयीची विधाने,-चलचिन्हे आणि संख्यापक यांच्या साहाय्याने मांडण्याची जी रीत फ्रेग यांनी सिद्ध केली तिच्यात ह्या स्वरूपाचा गाभा आहे. [⟶ तर्कशास्त्र, आकारिक]. सामान्यवाचक विधानांची ही मांडणी त्यांच्या आशयाच्या एका विशिष्ट प्रकारे केलेल्या विश्लेषणावर आधारलेली आहे आणि ह्या विश्लेषणातून सामान्यवाचक विधानांची जी घडण प्रतीत होते तिचे स्पष्टपणे दर्शन घडविणारी चिन्हपद्धतीही त्यांनी शोधून काढली. फ्रेग यांनी स्वतः घडविलेल्या ह्या आकारिक तर्कशास्त्राच्या आयुधाचा वापर गणिताच्या तात्त्विक पायामध्ये संशोधन करण्यासाठी केला. ह्या संशोधनाचे फलित म्हणून त्यांनी मांडलेला सिद्धांत असा : अंकगणितातील सर्व सत्य विधाने विश्लेषक असतात. म्हणजे अंकगणितातील संकल्पनांच्या व्याख्या केल्यानंतर – उदा., ‘०’, ‘+’ इ. संकल्पना-केवळ तार्किक नियमांपासून, केवळ तार्किक निगमनाने, ही सर्व विधाने सिद्ध करता येतात आणि अंकगणितातील सर्व संकल्पनांची व्याख्या केवळ तार्किक संकल्पनांच्या – ‘वर्ग’, ‘वर्गाचा घटक’ इ. संकल्पनांच्या-साहाय्याने करता येते. थोडक्यात, आकारिक तर्कशास्त्र आणि अंकगणित यांच्यामध्ये सातत्य आहे, आकारिक तर्कशास्त्र कुठे संपते आणि अंकगणित कुठे सुरू होते हे दाखवून देणारी रेषा ह्या दोहोंत काढता येत नाही. ⇨ बर्ट्रंडरसेल (१८७२-१९७०) यांनी स्वतंत्रपणे संशोधन करून ह्या सिद्धांताचा अनुवाद केला आहे. अनेक कारणांमुळे तो विवाद्य ठरला आहे. वाक्यांच्या अर्थाविषयी फ्रेग यांनी केलेले संशोधनही मोलाचे आहे. शब्दाचा अर्थ म्हणजे त्या शब्दांशी संलग्न असलेली आणि आपल्या मनात उपस्थित होणारी प्रतिमा किंवा कल्पना, ह्या ‘मानसिकतावादी’ (सायकॉलॉजिझम) सिद्धांताचा त्यांनी अव्हेर केला. ब्रिटिश ⇨ अनुभववाद आणि जर्मन ⇨ चिद्‌वाद ह्या पंथांच्या अनुयायांनी मानसिकतावादी सिद्धांताचा पुरस्कार केला होता. ह्यांच्या उलट, सबंध वाक्याला अर्थ असतो. ह्या, अर्थाच्या, म्हणजे वाक्याने जे मांडलेले असते त्याच्या, सत्यतेच्या अटींमध्ये हा अर्थ सामावलेला असतो आणि वाक्यार्थाचा घटक म्हणून शब्दाला अर्थ असतो असा सिद्धांत त्यांनी मांडला. विशेषनामाचे वाक्य असलेली वस्तू (ऑब्जेक्ट) आणि विधेयाचे वाच्य असलेली संकल्पना यांच्यात फ्रेग यांनी केलेला भेद आणि त्याचे त्यांनी केलेले विवरण मूलगामी आहे.
विसाव्या शतकातील तत्त्वज्ञानाचा घटक असलेल्या एका विचारप्रवाहाचा उगम फ्रेग यांच्या विचारात आहे. ⇨ एटमुंट हुसर्ल (१८५९-१९३८), बर्ट्रंड रसेल आणि ⇨ लूटव्हिखव्हिट्‌गेन्श्टाइन (१८८९-१९५१) हे फ्रेग यांच्या विचाराने प्रभावित झालेले तीन श्रेष्ठ तत्त्ववेत्ते होत.
त्यांची सर्व ग्रंथरचना जर्मन भाषेत असून त्यांच्या काही महत्त्वाच्या ग्रंथांची भाषांतरेही झाली आहेत. Begriffsschrift (१८७९) Die Grundlagen der Arithmetik (१८८४), Grundgesetize der Arithmetik (२ खंड-१८९३-१९०३) हे फ्रेग यांचे विशेष महत्त्वाचे ग्रंथ होत. पीटर गीच आणि मॅक्स ब्लॅक यांनी फेग यांच्या महत्त्वाच्या लिखाणाचे इंग्रजी भाषांतर ट्रान्सलेशन्सफ्रॉमदफिलॉसॉफिकलराय्‌टिंग्जऑफगोटलोपफ्रेग (१९५२) या शीर्षकाने ऑक्सफर्ड येथून प्रसिद्ध केले. जे. एल्. ऑस्टिन (१९११-६०) यांनी त्यांच्या Die Grundlagen der Arithmetik चे दफाउंडेशनऑफॲरिथमॅटिक या शीर्षकाने (ऑक्सफर्ड, १९५०) मूळ जर्मन संहितेसह इंग्रजीत भाषांतर केले आहे.
संदर्भ : 1. Anscombe, G. E. M. Geach, Peter, Three Philosophers : Aristotle, Aquinas, Frege, Oxford, 1961.
2. Dummett, Michael, Frege : Philosophy of Language, London, 1973.
3. Klemke, E. D. Ed. Essys on Frege, London, 1968.
4. Walker, Jeremy, A Study of Frege, Oxford, 1965.
रेगे, मे. पु.
“