अपबिंदु व उपबिंदु : एखाद्या (स) खस्थ ज्योतीभोवती दुसरी एखादी (ग) खस्थ ज्योती फिरत असेल तेव्हा प्रदक्षिणा करणाऱ्‍या ज्योतीची कक्षा सामान्यत: विवृत्ताकार (लंबवर्तुळाकार) असते व मूळ ज्योती त्या विवृत्ताच्या एका नाभिस्थानी असते (आकृती पहा). त्यामुळे दोन्ही ज्योतीमधील अंतर नेहमी कायम नसते. क स ख हा विवृत्ताचा बृहदक्ष आहे. जेव्हा प्रदक्षिणा करणारा ज्योती स या नाभीपासून दूर असणाऱ्‍या बृहदक्षाच्या ख या टोकापाशी असेल तेव्हा त्या ज्योतींमधील अंतर जास्तीत जास्त असते आणि नाभीपासून जवळ असणाऱ्‍या बृहदक्षाच्या क या टोकापाशी फिरणारा ज्योती असेल तेव्हा त्यांमधील अंतर कमीत कमी असते. जास्तीत जास्त अंतर असणाऱ्‍या ख बिंदूला ‘अपबिंदू’ व कमीत कमी अंतर असणाऱ्‍या क बिंदूला ‘उपबिंदू’ म्हणतात.
ज्याच्या भोवती प्रदक्षिणा होते त्याचे नाव अप आणि उप यांना जोडून या बिंदूंना भिन्नभिन्न नावे देण्यात येतात. उदा., सूर्याभोवती पृथ्वी फिरते तेव्हा ख या अपबिंदूला ‘अपसूर्य’ आणि क या उपबिंदूला ‘उपसूर्य’ म्हणतात. पृथ्वी जुलैच्या सुरुवातीस अपसूर्य बिंदूत असते, तेव्हा तिचे सूर्यापासून जास्तीत जास्त अंतर १५,१२,००,०० किमी. असते तर पृथ्वी जानेवारीच्या सुरूवातीस उपसूर्य बिंदूत असते, तेव्हा कमीत कमी अंतर १४,६२,४०,००० किमी. असते.
त्याचप्रमाणे चंद्र पृथ्वीभोवती फिरत असताना पृथ्वी कक्षेच्या नाभिस्थानी असते, तेव्हा ख बिंदूला ‘अपभू’ आणि क बिंदूला ‘उपभू’ असे म्हणतात. चंद्र अपभूमध्ये असताना पृथ्वी व चंद्र यांतील जास्तीत जास्त अंतर ४,०४,३४० किमी. असते, तर चंद्र उपभूमध्ये असताना हे अंतर कमीत कमी असून ते ३,५४,३४० किमी. असते. कृत्रिम उपग्रहांच्या बाबतीतसुद्धा याच संज्ञा वापरतात.
काही धूमकेतूंच्या कक्षा अन्वस्ताकार [→ अन्वस्त] किंवा अपास्ताकार [→ अपास्त] असतात. अशा वेळीही ‘उपसूर्य’ हाच शब्द सूर्यापासून कमीत कमी अंतर असणाऱ्‍या बिंदूला वापरतात.
तारकायुग्मांच्या प्रणालीकरिता अपतारा व उपतारा हे शब्द वापरतात.
ठाकूर, अ. ना.
“