ऑयलर, लेनर्ड : (१५ एप्रिल १७०७–१८ सप्टेंबर १७८३). स्विस गणितज्ञ. वैश्लेषिक यामिकी (प्रेरणांची पदार्थांवर होणारी क्रिया व त्यामुळे निर्माण होणारी गती यांचा अभ्यास करणारे शास्त्र) व भूमिती या विषयांतील त्यांचे कार्य मूलभूत असून आधुनिक गणितीय विश्लेषणाच्या संस्थापकांत त्यांची गणना होते. त्यांचा जन्म बाझेल येथे झाला व शिक्षण बाझेल विद्यापीठात झां बेर्नुली या प्रसिद्ध गणितज्ञांच्या मार्गदर्शनाखाली झाले व वयाच्या सतराव्या वर्षी त्यांनी पदवी संपादन केली. १७२७ मध्ये ते रशियातील सेंट पिट्सबर्गच्या सायन्स ॲकॅडमीचे सदस्य झाले व तेथेच ते भौतिकीचे (१७३०) व गणिताचे (१७३३) प्राध्यापक झाले. कामाच्या ताणामुळे १७३५ मध्ये त्यांना एका डोळ्याने दिसेनासे झाले, परंतु त्यांचे कार्य चालूच होते. १७४१ मध्ये ते बर्लिनच्या ॲकॅडेमीचे सदस्य झाले व तेथील पंचवीस वर्षांच्या वास्तव्यात त्यांनी अनेक संशोधनपर निबंध लिहिले. १७६६ मध्ये ते बर्लिनहून सेंट पिट्सबर्गला परत आले. त्यानंतर लवकरच दुसऱ्या डोळ्यात मोतीबिंदू पडून ते पूर्णपणे अंध झाले. परंतु अंधत्व व इतर आपत्तींना न जुमानता केवळ अद्वितीय स्मरणशक्तीच्या जोरावर त्यांनी आपले कार्य पुढील १५ वर्षे पूर्वीच्याच उत्साहाने चालू ठेवले.
त्या काळी गणिताच्या निरनिराळ्या शाखांतील कार्य काहीसे अर्धवट व असंबंधित स्वरूपाचे होते. ऑयलर यांनी त्यांत एकसूत्रता आणून त्याला पद्धतशीर स्वरूप दिले. आजच्या महाविद्यालयीन गणितातील बराचसा भाग, ऑयलर यांनी २०० वर्षांपूर्वी लिहिला होता, तो तशाच स्वरूपात अद्यापही आहे.
प्राथमिक भूमितीपासून तो उच्च विश्लेषणापर्यंत अनेक चिन्हे, पदावल्या व प्रमेये ऑयलर यांच्या नावाने ओळखली जातात. e, π व i (=√-1)ही चिन्हे त्यांनीच प्रचारात आणली व त्यांना जोडणारे eπI + 1 = 0 व हे समीकरणही शोधून काढले. त्रिकोणमितीय फलनांचे [→त्रिकोणमिति] सध्या वापरात असलेली संक्षिप्त चिन्हे वापरण्यास व या फलनांचे विश्लेषणात्मक विवरण करून त्यांचा संख्यात्मक गुणोत्तरे म्हणून उपयोग करण्यास त्यांनी प्रारंभ केला. तसेच एकरूप समीकरणांच्या साहाय्याने त्रिकोणमितीय फलनांचे असत् घातांकांशी (ज्यात i या संख्येचा समावेश आहे) असणारे संबंध (eiथ= कोज्या थ + i ज्या थ) दाखविण्याचे कार्यही त्यांनी केले. घातीय स्वरूपात मांडून लॉगरिथमांची मूल्ये सुलभपणे काढता येतात व प्रत्येक संख्येला असंख्य स्वाभाविक लॉगरिथम असतात, असे त्यांनी सिद्ध केले.
कलनशास्त्रावरील त्यांच्या ग्रंथांमुळे गणितीय विश्लेषणात बहुमोल प्रगती झाली. त्यांपैकी एका ग्रंथात त्यांनी कलनशास्त्राचा अवकल समीकरणांपर्यंत विकास केलेला असून त्यांनी शोधून काढलेल्या बीटा व गॅमा फलनांचेही त्यात विवेचन केलेले आहे. विवृत्तीय समाकलांच्या [→ अवकलन व समाकलन] बेरजेचा नियम, पूर्णांकांच्या व्यस्तांकांची बेरीज. इ. कलनशास्त्रातील प्रश्नांसंबंधीचे त्यांचे कार्य महत्त्वाचे ठरले आहे.
संख्या सिद्धांतामध्ये त्यांनी द्विघातीय व्युत्क्रमतेच्या नियमाचा शोध लावला. वक्रतारेषांसंबंधीच्या त्यांच्या विवरणामुळे अवकल भूमितीला [→ भूमिति] चालना मिळाली. चलनकलनशास्त्रातील त्यांचे कार्य महत्त्वाचे असून निश्चित समाकलांच्या लघुकरणासंबंधीचे प्रसिद्ध अवकल समीकरण त्यांनी शोधून काढले. बीजगणित, यामिकी तसेच ज्योतिषशास्त्र व भौतिकी या विषयांवरील त्यांचे ग्रंथ सुप्रसिद्ध आहेत. त्यांच्या सर्व कार्यांचे संकलन करण्याचे काम १९११ पासून लायपझीग येथे व १९४२ नंतर लोझॅन येथे चालू आहे. ते लंडनच्या रॉयल सोसायटीचे फेलो होते. पॅरिस व सेंट पिट्सबर्ग येथील ॲकॅडेमींतर्फे त्यांना अनेक सन्मान देण्यात आले. ते सेंट पिट्सबर्ग येथे मृत्यू पावले.
भदे, व. ग.