हीरो, ॲलेक्झांड्रियाचे : (इ. स. पहिले शतक). ग्रीक भूमितितज्ञ व संशोधक. त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ काढण्याचे सूत्र (हीरो सूत्र) तयार केल्याबद्दल आणि ‘इओलिपाइल’ या पहिल्या वाफशक्ती चलित एंजिनाचा शोध लावल्याबद्दल हीरो प्रसिद्ध आहेत. त्यांनी तयार केलेला इओलिपाइल एंजिनाचा अभिकल्प (आराखडा) जेट एंजिनाचे अग्रगामी स्वरूप ठरले. त्यांच्या या प्रयुक्तीमध्ये मुक्त होणाऱ्या वाफेपासून घूर्णक गती प्राप्त होण्याकरिता बाष्पित्रावर अक्षीय दांड्याच्या साहाय्याने एक गोलकव दोन कलते प्रोथ (तोट्या) बसविण्यात आले होते. 

 

हीरो यांचे भूमितीवरील सर्वांत महत्त्वाचे कार्य म्हणजे त्यांचा Metrica हा ग्रंथ होय. हा ग्रंथ १९८६ मध्ये आर्. शोन यांना इस्तंबूल येथे मिळाला. या ग्रंथाच्या पहिल्या भागात त्रिकोण, चौकोन, ३ ते १२ बाजू असलेल्या बहुभुजाकृती, वर्तुळ व त्याचे खंड, विवृत्त अन्वस्तीय खंड आणि पृष्ठभाग असलेले दंडगोल (चिती), शंकू, गोल व त्याचे खंड अशा भौमितिक आकृत्यांच्या क्षेत्रफळांचे तपशीलवार गणन करण्याच्या कृती दिल्या आहेत. तसेच यामध्ये हीरो यांचे त्रिकोणाच्या क्षेत्रफळाचे पुढील सूत्र देखील समाविष्ट आहे. 

 

A = √ s(s-a)(s-b)(S-c) 

 

येथे, A = त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ a, b व c = त्रिकोणाच्या बाजू a + b + c = त्रिकोणाची परिमिती s= a+b+c/2.. 

 

Metrica याच्या पहिल्या भागात संख्येचे अंदाजे वर्गमूळ काढण्याची पद्धत सुद्धा दिलेली आहे. ही पद्धत बॅबिलोनियन लोकांना (इ. स. पू. २०००) अवगत होती आणि सध्या आधुनिक संगणकात वारंवारवापरली जाते. 

 

Metrica याच्या दुसऱ्या भागामध्ये शंकू, प्रसूची (पिरॅमिड), दंडगोल, समांतरभुज प्रचिने, शंकू व प्रसूचींचे समछिन्ने, गोल व त्याचे खंड, वृत्तजवलय, पाच नियमित घन आणि काही प्रचिनाकार यांच्या घनफळ काढण्याच्या पद्धती दिलेल्या आहेत. तिसऱ्या भागामध्ये ठराविक क्षेत्रफळांचे व घनफळांचे दिलेल्या गुणोत्तरात विभाजन कसे करावे, याचे वर्णन दिलेले आहे. 

 

हीरो यांचे अस्तित्वात असलेली इतर भूमितीवरील पुस्तके पुढील-प्रमाणे : Definitiones Geometrica, Geodaesia, Stereometrica, Mensurae आणि Liber Geëponicus. यांमध्ये Metricaमध्ये असलेल्या समस्यांसारख्या गोष्टींचाही समावेश आहे. तसेच त्यांचे भूसर्वेक्षणावरील Dioptra हे पुस्तकसुद्धा अलौकिक आहे. त्यामध्ये अलीकडील थिओडोइटाचेच कार्य करणाऱ्या एका उपकरणाचे वर्णन दिलेले आढळते. या पुस्तकात समाविष्ट असलेल्या खगोलशास्त्रावरील एका प्रकरणामध्ये ॲलेक्झांड्रिया व रोम या शहरांतील भौगोलिक आंतर – त्या शहरांत दिसलेल्या चंद्रग्रहणाच्या स्थानिक वेळांतील फरकांवरून – काढण्याची पद्धत दिलेली आहे. Catoptrica या पुस्तकात प्रकाशाच्या सरल मार्गक्रमणाचे तसेच परावर्तनाच्या नियमाचे न्यूनतम अंतराच्या तत्त्वानुसार स्पष्टीकरण दिलेले आहे. 

 

हीरो यांचा Mechanics हा ग्रंथ (तीन भाग) सध्या केवळ अरबी भाषेमध्ये उपलब्ध आहे. या भाषांतरित प्रतीमध्ये मूळ प्रतीपेक्षा थोडी तफावत असल्याचा उल्लेख ॲलेक्झांड्रियाचे पॅपस यांनी आपल्या ग्रंथात केला आहे. Mechanics याच्या दुसऱ्या भागामध्ये चाक व अक्ष, पाचर, स्क्रू, तरफ आणि कप्पी ही पाच साधी यंत्रे आणि रोजच्या जीवनातील यांत्रिक समस्या यांविषयीचे वर्णन दिलेले आहे. तिसऱ्या भागामध्ये सर्व प्रकारच्या एंजिनांच्या रचनेविषयी माहिती दिलेली आहे. 

 

हीरो यांची यंत्रशास्त्रासंबंधी ग्रीक भाषेत लिहिलेली Cheirobalistra, Belopoeica, Automatopoietica आणि Pneumatica(दोन भाग) ही पुस्तके उपलब्ध आहेत. Pneumaticaया पुस्तकात त्यांनी वक्रनलिका, ‘हीरो कारंजे’, वाफशक्ती चलित यांत्रिक उपकरणे, इओलिपाइल एंजिन इत्यादींचे वर्णन केलेले आहे. त्यांच्या इतर पुस्तकांचे काहीच भाग अस्तित्वात राहिलेले आहेत. त्यांपैकी पाणघड्याळाविषयीच्या माहितीचा निर्देश पॅपस व प्रॉक्लस (४१०-४८५) यांनी आपल्या ग्रंथात केलेला आहे. यूक्लिड यांच्या Elements या ग्रंथावरील हीरो यांचीटीकाही प्रसिद्ध असून त्यातील काही संदर्भ अन्-नायरीझ (मृत्यू सु. ९२२) यांच्या अद्यापही अस्तित्वात असलेल्या अरबी ग्रंथात आढळून येतात. 

भदे, व. ग. गायकवाड, पल्लवी सूर्यवंशी, वि. ल.