पंचांग

पंचांग : सूर्य, पृथ्वी व चंद्र यांच्या गतीमुळे होणारी कालाची पाच अंगे मानली गेली आहेत. ती म्हणजे तिथी, वार, नक्षत्र, योग आणि करण. ही पाच अंगे दिवसागणिक ज्या पुस्तकात दिलेली असतात, त्या पुस्तकाला पंचांग म्हणतात.

कालचक्र अव्याहत चालू आहे. त्याच्या सुव्यवस्थित मापनाची खगोलीय घटनांवर आधारलेली अशी नैसर्गिक सोय पंचांगात असते. जगभर ज्या निरनिराळ्या पंचांगपद्धती प्रचारात आहेत, त्यांची बैठक ज्योतिषशास्त्रातील नैसर्गिक गोष्टींशी निगडित आहे. कालगणन व कालनिर्देश हे पंचांगाचे प्रमुख कार्य आहे. पृथ्वीचे अक्षभ्रमण, चंद्राचे पृथ्वीभोवतील कक्षाभ्रमण आणि पृथ्वीचे सूर्याभोवतील कक्षाभ्रमण या  तीन गोष्टींवरून अनुक्रमे दिवस, महिना व वर्ष यांचे सामान्यतः कालमापन होते. पृथ्वीच्या अक्षभ्रमणामुळे दिवस (अहोरात्र) आणि चंद्राच्या कक्षाभ्रमणामुळे (चांद्र) मास होतात हे खरे परंतु अडचण अशी की, चंद्राचे कक्षाभ्रमण पूर्ण दिवसांत पुरे होत नाही. तसेच पृथ्वीच्या कक्षाभ्रमणामुळे होणारे वर्ष पूर्ण महिन्यांत किंवा पूर्ण दिवसांतही पुरे होत नाही. चंद्राच्या कक्षाभ्रमणाचा काल २९ दि. १२ ता. ४४ मि. २·९ से. असा आडनिडा आहे. तसेच पृथ्वीचे सूर्याभोवतील कक्षाभ्रमण ३६५ दि. ५ ता. ४८ मि. ४६ से. इतक्या अवधीचे आहे. हे म्हणजे एक सांपातिक वर्ष. अशा एका वर्षाला १२ चांद्र महिन्यांहून जास्त काळ लागतो. म्हणजे एका वर्षात बरोबर पूर्ण महिने बसत नाहीत. चांद्र महिन्याचे दोन विभाग नैसर्गिकपणे पडतात, त्यांस पक्ष किंवा पंधरवडा म्हणतात. एकंदरीत दिवस, महिना आणि वर्ष यांचे पूर्णांकात बरोबर कोष्टक बसविणे शक्य नाही परंतु जास्तीत जास्त मेळ घालण्याचा प्रयत्न पंचांगामध्ये केलेला असतो. असा मेळ घालण्याचा प्रयत्न कित्येक शतके चालू असून त्यांत भिन्नता असल्यानेच निरनिराळी पंचांगे जगभर आणि भारतातही चालू आहेत. ऋतू हे सर्वस्वी सूर्यावर अवलंबून असतात त्यांचा चंद्राशी काहीही संबंध येत नाही. सूर्योदय आणि सूर्यास्त हे प्रत्यक्ष दिसतात. त्यामुळे दिवस-रात्र ही अत्यंत स्पष्ट अशी दृक्‌प्रत्ययाची घटना आहे. तसेच चंद्राच्या कला, पौर्णिमा आणि अमावस्या याही अनुभवाच्या घटना आहेत. म्हणून सूर्योदय ते सूर्योदय किंवा सूर्यास्त ते सूर्यास्त इतका कालावधी म्हणजे दिवस आणि अमावास्या ते अमावास्या किंवा पौर्णिमा ते पौर्णिमा इतका कालावधी म्हणजे महिना असे अतिप्राचीन काळापासून मानवाने ठरविले. असा महिना म्हणजे चांद्रमास व असे १२ महिने म्हणजे एक चांद्रवर्ष होते. हे चांद्रवर्ष सौरवर्षाहून लहान असते. त्यामुळे ऋतुचक्र चांद्रवर्षात बसत नाही. या सर्व दृष्टींनी पंचागाच्या तीन पद्धती पडल्या आहेत : चांद्र, सौर व चांद्रसौर. चांद्र म्हणजे संपूर्णपणे चंद्रगतीवर आधारलेली व सूर्यगतीशी काहीही संबंध नसलेली योजना. यात ऋतू एकसारखे सरकत राहतील. उदा., मुसलमानी पंचांग. सौर पद्धतीत चंद्रगतीशी काहीही संबंध ठेवलेला नसतो. फक्त दृश्य सूर्य-गतीच लक्षात घेतलेली असते. उदा., ख्रिस्ती कॅलेंडर. तिसरी चांद्रसौर या योजनेमध्ये दोन्हीचा मेळ घालण्याचा प्रयत्न केलेला असतो. उदा., हिंदू पंचांग योजना.

हिंदू पंचांग :हे चांद्रसौर पद्धतीचे आहे. मागे सांगितल्याप्रमाणे  तिथी, वार, नक्षत्र, योग आणि करण या पाच अंगांची माहिती या पंचांगात आढळते. ख्रि. पू. १५०० च्या सुमारास तिथी व नक्षत्रे ही दोनच अंगे होती. योग हे अंग इ. स. सातव्या शतकापूर्वी नव्हते. मध्यंतरीच्या काळात वार व करण ही दोन अंगे आली असावीत. अथर्व ज्योतिषात करणे व वार आहेत. या पाच अंगाची सविस्तर माहिती खाली दिली आहे.

(१) तिथी :चंद्र व सूर्य यांचे भोग (राशिचक्राच्या आरंभबिंदूपासून वा वसंतसंपातापासून क्रांतिवृत्तावरील म्हणजे सूर्याच्या वार्षिक भासमान गतिमार्गावरील कोनीय अंतर) समान झाले म्हणजे त्या क्षणास ⇨ अमावास्या असते. चंद्र हा सूर्यापेक्षा जलद गतीने जाणारा त्यामुळे या दोघांमघील अंतर एका अमावास्येपासून वाढत वाढत ते दुसऱ्या अमावास्येपर्यंत ३६०° म्हणजेच पुन्हा ०°  होते. ३६०°  चे ३० समान भाग पाडले म्हणजे प्रत्येक भाग १२°  चा झाला. अशा बारा बारा अंशांच्या प्रत्येक अंतरास तिथी असे म्हणतात. म्हणजे प्रत्येक तिथी ही १२° ची असते. यावरून चंद्र व सूर्य यांच्या भोगांत १२° अंतर पडले म्हणजे एक तिथी पूर्ण होते. चंद्र व सूर्य यांच्या भोगांची वजाबाकी म्हणजे तिथी होय. असा प्रकारे ०° ते १२° शुद्ध प्रतिपदा, १२° ते २४° शुद्ध द्वितीया, … व १६८° ते १८०° पौर्णिमा (येथे शुद्ध पक्ष संपला). त्यानंतर १८०°  ते १९२°  वद्य प्रतिपदा, १९२° ते २०४°  वद्य द्वितीया, …व ३४८° ते ३६०° अमावास्या अशा तीस तिथी असतात. तिथींना ५  नावे आहेत : (१) नंदा, (२) मद्रा, (३) जया, (४) रिक्ता, (५) पूर्णा. प्रतिपदा ते पंचमी, षष्ठी ते दशमी, एकादशी ते पौर्णिमा व तसेच पुढे अमावास्येपर्यंत असा ६ गटांनी पुनःपुन्हा तीच नावे येतात. चंद्राची विवृत्ताकार (लंबवर्तुळाकार) कक्षा, चंद्रावरील पृथ्वीचे कमीजास्त आकर्षण व सूर्याचेही आकर्षण यांमुळे १२° अंतर पडण्यास कमीआधिक काल लागतो. साधारणमानाने दररोज एक तिथी असते, साठ घटकांचा एक दिवस. एक तिथी सु. ५९ घटकांची असते [⟶ तिथि].

(२) वार :हे सर्वांच्या परिचयाचे आहेत. रविवार ते शनिवार असे सात वार असतात. सात वारांचा आठवडा हा कालावधी कोणत्याही नैसर्गिक घटनेवर अवलंबून नाही सर्वस्वी कृत्रिम आहे. हिंदू पद्धतीप्रमाणे सूर्योदयापासून वार सुरू होतो. नेमक्या वारी नेमकी तिथी कधीही येत नाही. आठवडा हे कृत्रिम कालमापन असूनही बहुतेक सर्व जगात सातच वार आहेत, तसेच त्यांना निरनिराळ्या भाषांत समानार्थी व त्याच क्रमाने नावे आहेत, हे विशेष लक्षात घेण्यासारखे आहे [⟶ वार-१ आठवडा].

(३) नक्षत्र :चंद्राच्या कक्षाभ्रमणाचा नाक्षत्र काल २७·३२१६६ [ ⇨ नाक्षत्र काल] दिवसांचा आहे. म्हणून क्रांतिवृत्ताचे समान २७ भाग मानले असून प्रत्येक भागास नक्षत्र म्हणतात. झीटा पीशियम (रेवतीतील निःशर) ताऱ्यापासून नक्षत्रे मोजली जातात. एकेक नक्षत्रात्मक अंतर १३ अंश २० कला किंवा ८०० कलांचे असते. झीटा पीशियमापासून ८०० कला अंतर संपले म्हणजे अश्विनी नक्षत्र संपले इत्यादी. नक्षत्रांची नावे पुढ़ीलप्रमाणे : (१) अश्विनी, (२) भरणी, (३) कृत्तिका, (४) रोहिणी, (५) मृग, (६) आर्द्रा, (७) पुनर्वसू, (८) पुष्य, (९) आश्लेषा, (१०) मघा, (११) पूर्वा, (१२) उत्तरा, (१३) हस्त, (१४) चित्रा, (१५) स्वाती, (१६) विशाखा, (१७)अनुराधा, (१८) ज्येष्ठा, (१९) मूळ, (२०) पूर्वाषाढा, (२१) उत्तराषाढा, (२२) श्रवण, (२३) धनिष्ठा, (२४) शततारका, (२५) पूर्वाभाद्रपदा, (२६) उत्तराभाद्रपदा, (२७) रेवती. ही. पंचांगाच्या रकान्यात आद्याक्षरांनी दर्शविलेली असतात. या रकान्यावरून चंद्र त्या दिवशी सूर्योदयाच्या वेळी त्या नक्षत्रविभागात किंवा नक्षत्रात आहे हे समजते. एकेक नक्षत्र जाण्यास चंद्राला सु. ६१ घटका लागतात. तिथीप्रमाणेच हा कालावधीसुद्धा ६१ घटकांहून कमीअधिक असतो [⟶ नक्षत्र ].

तिथी, वार व नक्षत्र ही अंगे सर्वसाधारणपणे जास्त परिचयाची असतात.

(४) योग : (बेरीज). वर उल्लेख केलेल्या रेवतीच्या निःशर ताऱ्यापासून मोजलेला सूर्याचा भोग व चंद्राचा भोग यांची बेरीज एकेका नक्षत्राइतकी म्हणजे ८०० कला झाली म्हणजे एक योग होतो. त्यामुळे नक्षत्रांप्रमाणेच योगही २७ आहेत. ते पुढीलप्रमाणे : (१) विष्कंभ, (२) प्रीती, (३) आयुष्यमान, (४) सौभाग्य, (५) शोभन (६) अतिगंड, (७) सुकर्मा, (८) धृती, (९) शूल, (१०) गंड, (११) वृद्धी, (१२) ध्रुव, (१३) व्याघात, (१४) हर्षण, (१५) वज्र, (१६) सिद्धी, (१७) व्यतिपात, (१८) वरीयान, (१९) परिघ, (२०) शिव, (२१) सिद्ध,  (२२) साध्य, (२३) शुभ, (२४) शुक्ल, (२५) ब्रह्मा, (२६) ऐंद्र व (२७) वैधृती.

तिथी म्हणजे चंद्र व सूर्य यांच्या भोगांची वजाबाकी तर योग म्हणजे त्याच भोगांची बेरीज. गणिताच्या दृष्टीने दोन संख्यांची बेरीज व त्याच दोन संख्यांची वजाबाकी दिलेली असेल, तर त्या दोन संख्या काढता येतात. म्हणजे तिथी व योग यांवरून चंद्र व सूर्य यांचे वेगवेगळे भोग काढता येतात. उदा., र आणि च हे विशिष्ट काली सूर्य व चंद्र यांचे भोग, त ही तिथी आणि य हा योग हे सर्व अंशात्मक घेतले,

च + र = य

च – र = त

तर यावरून योग आणि तिथी यांची अंशात्मक बेरीज करून निम्मे केल्यास चंद्राचा भोग येईल आणि वजाबाकी करून निम्मे केल्यास सूर्याचा भोग मिळेल. योग व तिथी यांचा असा हा ज्योतिषशास्त्र दृष्ट्या उपयोग आहे. योगांची नावे वर दिलेली आहेत ती ओळीने एकेक दिवस विशिष्ट रकान्यात आद्याक्षरांनी देण्यात येतात. चंद्र व सूर्य यांची क्रांती (खगोलीय विषुववृत्तापासूनचे कोनीय अंतर) समान असते, तेव्हा व्यतिपात व वैधृती हे योग असतात. यांनाच महापात असे म्हणतात. ज्योतिषशास्त्रात एखादा मुहूर्त चांगला की वाईट हे ठरविण्यासाठी योगांचा उपयोग करतात [⟶ मुहूर्तशास्त्र].

(५) करण : तिथीच्या अर्घ्या भागास करण असे म्हणतात. म्हणजेच चंद्र व सूर्य यांच्यात ६° अंतर पडले म्हणजे एक करण होते. एकूण करणे ११ आहेत. त्यांची नावे पुढीलप्रमाणे आहेत : (१) बव, (२) बालव, (३) कौलव, (४) तैतिल, (५) गर, (६) वणिज, (७) विष्टी, (८) शकुनी, (९) चतुष्पाद, (१०) नाग व (११) किंस्तुघ्न. यांपैकी शकुनी, चतुष्पाद, नाग व किंस्तुघ्न ही चार अचल व पहिली सात चल आहेत. प्रत्येक तिथीचे दोन भाग पाडून एकेका भागास करणांच्या नावांपैकी एकेक नाव दिलेले असते. वद्य चतुर्दशीच्या उत्तरार्धाच्या करणास शकुनी, अमावास्येच्या दोन्ही करणांस अनुक्रमे चतुष्पाद व नाग आणि शुद्ध प्रतिपदेच्या प्रथमार्घाच्या करणास किंस्तुघ्न अशी ठराविकच नावे देण्यात येतात. म्हणून ती अचल करणे ठरविली आहेत. आता शुद्ध प्रतिपदेचे उरलेले १, शुद्ध द्विंतीया ते वद्य त्रयोदशी या २७ तिथींची ५४ आणि वद्य चतुर्दशीचे उरलेले उत्तरार्धाचे १ अशी ५६ करणे उरतात. तेव्हा चल ७ करणांची ८ आवर्तने केली म्हणजे त्यांची भरती होते. ही चल करणे प्रत्येक महिन्यात त्याच क्रमाने येतात.

पृष्ठ १३ वर नमुन्यादाखल पंचांगाचे एक पान दिलेले असून त्यात वरील सर्व अंगांबरोबरच आनुषंगिक धार्मिक व ज्योतिषशास्त्रीय माहिती दिलेली आहे. त्यात विविध अंगांचा फक्त आद्याक्षरांच्या स्वरूपात उल्लेख केलेला आहे.

 पंचांगाची रचना : प्रत्येक पक्ष अगर पंधरवड्यासाठी एक सबंध पान दिलेले असते, एक शुक्ल व दुसरे कृष्ण पंधरवड्यासाठी. प्रत्येक पानावर वरच्या बाजूस इसवी सन, हिजरी सन आणि महिना, संवत्, पारशी सन आणि त्या पंधरवड्याच्या शेवटाचा दिवस, प्रा. ग. व एक आकडा असतो. पंचांग गणिताचा प्रारंभ अहर्गणापासून असतो. एकोणीस सौरवर्षांचे एक चक्र असते. एका चक्रात ६,९४० दिवस असतात, याला अहर्गण वा प्रातर्गण असे म्हणतात. यांचा संक्षेप प्रा. ग. असा करून पुढे दिलेला आकडा चक्रातील कितवा दिवस हे दर्शवितो. असे हे विविध प्रकारचे गतकालदर्शक आकडे पहिल्या ओळीत असतात. त्यानंतरच्या एका ओळीत शालिवाहन शक, संवत्सराचे नाव, महिन्याचे व पक्षाचे नाव, इंग्रजी महिना, रात्रिमान (रा. मा.), त्या पंधरवड्यातील ⇨अयनांश, दक्षिणायन – उत्तरायण यांपैकी जे असेल ते आणि त्यातील ऋतू अशी माहिती असते. भारतात बंगाली, कोल्लाम, कली, हिजरी, बार्हस्पत्य-वर्ष वगैरे अनेक कालगणना चालू असल्या, तरी शालिवाहन आणि विक्रम संवत् या दोन कालगणना विशेषकरून आढळतात [⟶ कालगणना, ऐतिहासिक]. एकूण संवत्सरांची ६० नावे आहेत. त्यांचे चक्रच असते व तीच नावे पुनःपुन्हा त्याच क्रमाने देण्यात येतात. वेदांग ज्योतिषात पंचवर्षात्मक युग मानले आहे. संवत्सर, परिवत्सर, इदावत्सर, अनुवत्सर व इद्वत्सर अशी  त्या युगांना नावे दिली आहेत. गुरू सु. १२ वर्षांत एक सूर्यप्रदक्षिण करतो. बारा वर्षांचे गुरूचे एक वर्ष होते. गुरूच्या पाच वर्षांचे एक युग मानलेले होते. अशा युगात ६० सौरवर्षे होतात. त्यांना प्रभवादि नावे दिलेली आहेत. शालिवाहन शकात १२ मिळवून ६० ने भागल्यावर जी बाकी राहील, त्या क्रमांकाचे यांपैकी नाव असते.

वास्तविक गुरूचा प्रदक्षिणाकाल १२ वर्षांहून लहान असल्याने ८५ सौरवर्षांत ८६ बार्हस्पत्य संवत्सरे (गुरूने आपल्या माध्य–सरासरी–गतीने एक राशी आक्रमिण्यास लागणारा काल) होतात. म्हणजे एका बार्हस्पत्य संवत्सराचा लोप होतो. बार्हस्पत्यमानाने संवत्सरारंभ चैत्र शुद्ध प्रतिपदेस होत नाही. लोप व आरंभ या गोष्टी क्लिष्ट वाटल्यामुळे शके ८२७ पासून दक्षिण भारतात तिकडे दुर्लक्ष झाले. उत्तर भारतात लोपपद्धती शिल्लक राहिली, त्यामुळे दक्षिणेकडील व उत्तरेकडील संवत्सरांची नावे भिन्न दिसतात. वर आलेला अयनांश हा उल्लेख खगोलातील ज्या स्थिर बिंदूपासून सूर्य, चंद्र वा ग्रह यांचे भोग दिलेले असतात, त्या स्थिर बिंदूचे वसंतसंपातापासून क्रांतिवृत्तावरील अंतर होय. संपातबिंदू किंचित विलोम (उलट दिशा असलेल्या) गतीचा असल्यामुळे पंचांगात दर पानावर हा आकडा वाढत वाढत गेलेला दिसेल. यापुढे उत्तरायण वा दक्षिणायन व त्यानंतर सहापैकी एका ऋतूचे नाव दिलेले असते.

अशा सामान्य व प्राथमिक माहितीनंतर पाच अंगांच्या माहितीचे रकाने असतात. पहिला रकाना तिथीचा असतो. यात शुद्ध पक्षात १ ते १५ (पौर्णिमा) आणि वद्य (कृष्ण) पक्षात १ ते १४ व ३० (अमावास्या) असे तिथिदर्शक आकडे असतात. वास्तविक रोज एक तिथी असावयाचीच परंतु या रकान्यात एखादा (तिथीचा) आकडा दोन वेळा आलेला दिसेल, तर एखादा आकडा वगळलेला दिसेल. दोन वेळा येईल तेव्हा त्या तिथीची वृद्धी झाली व वगळलेला असेल तेव्हा नसलेल्या आकड्याच्या तिथीचा क्षय झाला असे म्हणतात. यापुढचा रकाना वारांचा असतो. त्यानंतरचे दोन रकाने, ती तिथी त्या दिवशी सूर्योदयापासून किती घटका किती पळे शिल्लक आहे हे दर्शवितात. पृथ्वीच्या आकर्षणामुळे चंद्रकक्षा विवृत्ताकार असल्याने व चंद्रावर सूर्याचेही आकर्षण असल्यामुळे चंद्र-सूर्य यांच्या भोगांत १२° अंतर पडण्यास ६० घटकांहन कमीजास्त काल लागतो. म्हणजे तिथी सारख्या कालावधीच्या नसतात. कमीतकमी ५० व जास्तीत जास्त ६८ घटका, एवढा तिथीचा कालावधी असतो. जी तिथी सूर्याने दृष्ट किंवा सूर्योदयाच्या वेळी असते तीच तिथी संबंध दिवसाची असे मानण्यात येते आणि तोच आकडा तिथिदर्शक रकान्यात असतो. नमुन्यादाखल दिलेल्या पानामध्ये चतुर्थी ६० घटकांहून मोठी (उदा., ६५ घ. ५७ प.) आहे. ती शुक्रवारच्या सूर्योदयापूर्वी नुकतीच ५ घ. ४० प. सुरू झाली आहे, तर पुढच्या दिवशी शनिवारी ती सूर्योदयाला ००–१७ प. शिल्लक राहील. त्यामुळे दुसऱ्या दिवशीही तीच तिथी (चतुर्थीच) राहील. अशा तऱ्हेने तिथीची वृद्धी होते व तिथीच्या रकान्यात तिथिदर्शक ४ हा आकडा लागोपाठ दोन वेळा शुक्रवारी व शनिवारी आलेला आहे. याउलट द्वादशीसारखी एखादी तिथी ६० घटकांपेक्षा कमी (५३ घ. १० प.) आहे व ती शनिवारी सूर्योदयानंतर १ घ. २ प. ने सुरू होत आहे. तेवढा वेळपर्यंत सूर्योदयाच्या वेळी एकादशी आहे म्हणून त्या दिवशी शनिवारी रकान्यात ११ हा आकडा लिहिला आहे. द्वादशी साठ घटकांपेक्षा कमी असल्याने ती पुढच्या दिवसाच्या रविवारच्या सूर्योदयाच्या अगोदर ४ घ. ४८ प. संपते व त्रयोदशी लागते आणि सूर्योदयाच्या वेळी रविवारी त्रयोदशी आहे. यामुळे १३ हा आकडा लिहिला आहे, १२ हा आकडा रकान्यात दिलाच नाही. येथे द्वादशीचा क्षय झाला असे म्हणतात. काही पंचांगांत जास्त सोयीसाठी म्हणून तिथी सूर्योदयाच्या नंतर किती कलाक (तास)- मिनिटे आहे, हे पुढे आणख्री दोन रकाने घालून देतात. यांपुढील रकान्यात क्रमाने नक्षत्रांची आद्याक्षरे असतात आणि त्यापुढच्या दोन रकान्यांत ते नक्षत्र त्या दिवशी सूर्योदयापासून किती घटका पळे आहे हे दिलेले असते. त्यावरून चंद्र त्या दिवशी सूर्योदयाच्या वेळी व त्यानंतर कितो वेळ कोणत्या नक्षत्रात आहे हे समजते. तिथीप्रमाणेच हे त्या दिवसाचे दिवस-नक्षत्र मानले जाते. एकेक नक्षत्र सामान्यतः ६० घटका असते परंतु तिथीप्रमाणे याचाही कालावधी कमीजास्त असल्याने नक्षत्रालासुद्धा क्षय-वृद्धी असते. नक्षत्रासाठीही तिथीप्रमाणेच काही पंचांगांत कलाक-मिनिटांचे दोन आणखी रकाने असतात. यानंतरचे तीन रकाने योग व त्यांची घटका-पळे यांसाठी असतात. तिथि-नक्षत्राप्रमाणे योगालाही क्षय-वृद्धी असतेच. नमुना पानात पूर्वाषाढा नक्षत्राची वृद्धी आहे व साध्य योगाचा क्षय आहे. नंतरचे दोन रकाने करणे व त्यांची घटका-पळे यांचे असतात. करणांना क्षय-वृद्धी नसते.

प्रमुख पाच अंगांखेरीज इतर माहितीसाठी आणखी रकाने असतात. एकामध्ये दररोजचे बदलते दिनमान म्हणजे सूर्योदयापासून सूर्यास्तापर्यंत नुसता दिवस किती घटका-पळांचा आहे हे दिलेले असते. मुसलमानी तारीख, भारतीय दिनांक, इंग्रजी तारीख, रविउदयाच्या व रविअस्ताच्या कलाक – मिनिटात वेळा अशी माहिती पुढील रकान्यांतून असते. शेवटच्या जरा मोठ्या रकान्यात चंद्र त्या दिवशी कोणत्या राशीत असेल ती राशी दिलेली असते. त्या दिवशी दिवसभर त्या राशीत चंद्र नसेल, तर किती घ.प.नंतर पुढची रास लागते हे राशीच्या नावासह दिलेले असते. उदा., नमुना पानात द्वितीयेला २० घ. ६ प. नंतर मकर व तोपर्यंत धनू आहे असे समजते.

हे रकाने संपल्यावर पुढील जागेत प्रत्येक तिथीच्या पुढे दिनविशेष दिलेला असतो. त्यात जयंत्या, पुण्यतिथी, सण, प्रदोष, एकादशी, संकष्टी वगैरे व्रतवैकल्ये दग्ध, घबाड, गुरुपुष्य वगैरेंसारखे बरेवाईट योग इ. माहिती दिलेली असते. यांशिवाय निरनिराळे ग्रह कोणत्या राशीत किंवा कोणत्या  नक्षत्रात किंवा त्याच्या कोणत्या चरणात आणि केव्हा प्रवेश करतात (घ.प.) ही महत्त्वाची माहिती दिलेली असते. ग्रहांचे उदयास्त दिलेले असतात. पानातच एक ⇨कुंडली  दिलेली असते. कुंडली म्हणजे विशिष्ट वेळेचा आकाशाचा नकाशा. ही दिलेली कुंडली अमावास्येच्या किंवा पौर्णिमेच्या क्षणाची असते. यावरून कोणत्या राशीत कोणता ग्रह आहे हे चटकन समजते. काही मोठ्या पंचांगांत त्या पंधरवड्यात जितक्या वेळा ग्रहांचा राशि-बदल असेल तितक्या व त्या त्या बदलाच्या क्षणांच्या कुंडल्या दिलेल्या असतात. यांशिवाय एका कोपऱ्यातील कोष्टकात पौर्णिमा किंवा अमावास्या या क्षणांचे स्पष्ट ग्रह दिलेले असतात. ग्रहांच्या नावाखाली पूर्ण झालेल्या राशीचा अंक, त्यानंतर अंश, कला व विकला दिलेल्या असतात. त्याखाली प्रत्येक ग्रहाची दररोजची त्या पंधरवड्यातील सरासरी गती कलांमध्ये दिलेली असते. त्याखालीच ग्रह वक्री आहे की काय याचीही माहिती असते. ग्रहावलोकन म्हणचे त्या पंधरवड्यात कोणकोणते ग्रह आकाशात केव्हा व कोठे दिसू शकतील हे ढोबळ मानाने कधीकधी दिलेले असते. महाराष्ट्रात मराठीत अनेक पंचांगे रूढ आहेत. त्यांची रचना किरकोळ बाबतींत थोडीफार भिन्न असण्याची शक्यता असते. कधीकधी घ. प. कमी करून शक्यतो सर्वत्र स्टँ. टा. (प्रमाण वेळ) ची क. मि. देण्यात येतात.

याखेरीज पुढे मागे काही पाने जोडून ज्योतिषशास्त्र दृष्ट्या उपयुक्त माहिती सविस्तरपणे दिलेली असते. प्रत्येक इंग्रजी तारखेस ग्रहांची स्थाने, रविक्रांती, लग्ने यांची मोठी कोष्टके असतात. असल्यास चंद्रसूर्याची ग्रहणे, युत्या, ग्रहांचे राशिप्रवेशकाल तसेच लग्नमुंजीचे आणि वास्तुशांतीचे मुहूर्त यांची माहिती असते. मोठमोठ्या गावांचे अक्षांश-रेखांश, वर्षभविष्य, पावसाचे त्या वर्षी नक्षत्रागणिक प्रमाण, निरनिराळ्या कामांस मुहूर्त, गोत्रावळ्या, अशौच निर्णय, मकरसंक्रांतीची वाहनादी माहिती, वधूवर गुणमेलन कोष्टक व अवकहडा चक्र अशी कितीतरी प्रकारची माहिती देण्यात येते. पंचांगाच्या मुखपृष्ठावर पंचांगांचे गणित कोणत्या अक्षांश-रेखांशाचे व वेळा प्रमाण वेळेप्रमाणे कोणत्या स्थळाच्या आहेत हे सांगितलेले असते.

पंचांगे चांद्रसौर मानाची असल्यामुळे महिने, तिथी वगैरे जरी चांद्रगणनेप्रमाणे असली, तरी सौरमानाशी जुळते घेण्यासाठी सु. तीन वर्षांनी अधिक महिन्याची व काही वर्षांनी क्षय महिन्याची जरुरीप्रमाणे पंचांगात तरतूद केलेली असते [⟶ अधिकमास क्षयमास].

पंचांगाचा उपयोग : ग्रहस्थितीवरून व्यक्तीच्या जन्मपत्रिका तयार करणे, शेतीची कामे, प्रवास, व्यापार, देवघेव वगैरे लहानसहान कामांसाठी लागणारे मुहूर्त काढणे अशा गोष्टी फलज्योतिषाच्या जाणकार माणसांना पंचांगावरून करता येतात. यज्ञासाठी शुभाशुभ वेळा पंचांगावरूनच ठरवीत. अशा रीतीने व्यावहारिक, धार्मिक व शास्त्रीय दृष्ट्या विविध माहिती पुरविणारा पंचांग हा दरवर्षी तयार होणारा असा एक महत्त्वाचा ग्रंथ आहे.

भारतातील विविध पंचांगे : भारतात जी निरनिराळी पंचांगे निरनिराळ्या राज्यांत रूढ आहेत ती सर्वसाधारणपणे सारखी असतात. काही बाबतींत भिन्नता आढळते. काही ठिकाणी शालिवाहन शक तर काही ठिकाणी विक्रम संवत् असतो. चैत्रापासून, कार्तिकापासून तर काही ठिकाणी आषाढापासूनही वर्षारंभ असतो. महिने काही ठिकाणी अमान्त म्हणजे अमावास्या ते अमावास्या तर काही ठिकाणी पौर्णिमान्त म्हणजे पौर्णिमा ते पौर्णिमा असे असतात. मेष, वृषभ वगैरे राशींवरून महिन्यांना नावे दिलेली असतात, तर महाराष्ट्रातील पंचांगाप्रमाणे चैत्रादी नावे नक्षत्रावरून दिली आहेत. वैदिक वाङ्‌मयात मधु, माधव, शुक्र, शुचि, नभस्, नभस्य, ईष, उर्ज, सहस्, सहस्य, तपस् व तपस्य अशी बारा नावे सौर महिन्यांना दिलेली आढळतात. निरनिराळी पंचांगे सौर, ब्राह्म आणि आर्य या तीन पक्षांच्या ग्रंथांना अनुसरून आहेत. भारतात तीसहून अधिक प्रकारची पंचांगे रूढ आहेत. महाराष्ट्रीय पंचांगे गणेश दैवज्ञ (पंधरावे शतक) यांनी लिहेलेल्या ग्रहलाघव या ग्रंथावर आधारलेली असतात. बंगाल, ओरिसा, तमिळनाडूचा काही भाग व केरळ या भागांत सौरमास आहेत आणि ते संक्रांतीच्या दिवशी सुरू होतात. उत्तर भारतात मकरंद या ग्रंथावरून केलेली पंचांगे आहेत. काश्मीरमध्ये खंडखाद्य ग्रंथावरून पंचांग बनवितात. यांशिवाय पंचांगकर्ते लघुचिंतामणि, करणकुतूहल, तिथिचिंतामणि, सूर्यसिद्धांत वगैरे ग्रंथांचा उपयोग करतात. छापण्याच्या कलेच्या अगोदर जोशीमंडळी पंचांगे बनवीत व खेड्यापाड्यांतून काही मंडळी तोंडी सांगत. आता नवी उपकरणे, पाश्चात्त्य ग्रंथ, नॉटिकल अल्मॅनॅक, इफेमेरिस [ ⇨ ग्रहपंचांग ] यांतून ग्रहादिकांची गणिते व दैनंदिन परिस्थिती अगदी सूक्ष्मपणे समजते. यांचा उपयोगही हल्ली पंचांगातून केला जातो. महाराष्ट्रात पुष्कळ विद्वान मंडळी पंचांगाच्या कामात व सुधारणेत लक्ष घालणारी होती. त्यांत केरोपंत छत्रे, रघुनाथशास्त्री पटवर्धन, बापू देव, वि. र. लेले, ज. बा. मोडक, शं. बा. दीक्षित, वें. बा. केतकर, श्री. कृ. कोल्हटकर, के. ल. दप्तरी, शि. ग. पवार अशा विद्वान मंडळींचा उल्लेख प्रामुख्याने करावा लागेल.

सायन व निरयन पंचांगे : ग्रहस्थिती जाणण्यासाठी क्रांतिवृत्तावरील स्थाने माहीत व्हावी लागतात. ही अंतरे मोजण्याच्या आणि सांगण्याच्या दृष्टीने मुख्यतः पंचांगपद्धतीचे सायन व निरयन असे दोन प्रकार पडतात. संपात बिंदूला दर वर्षाला सु. ५०·२ विकला इतकी अल्प प्रमाणात विलोम गती आहे. निरनिराळ्या खस्थ ज्योतींचे भोग क्रांतिवृत्तावर वसंतसंपातापासून मोजतात. तसेच राशी व नक्षत्रे हे क्रांतिवृत्ताचे कोनीय विभाग जेथे वसंतसंपात प्रत्यक्ष असेल तेथे तो आरंभस्थान धरून, मोजत गेल्यास त्या सायन राशी व ती सायन नक्षत्रे होत आणि ही पद्धती सायन पद्धती होय. क्रांतिवृत्तावरील एखाद्या स्थिर बिंदूपासून आरंभ करून तेथून नक्षत्रे व राशी मोजल्या आणि त्यावरून ग्रहस्थिती काढली, तर ती निरयन पद्धती होय. हा स्थिर आरंभ-बिंदू कोणता, हा महत्त्वाचा प्रश्न आहे. त्याबाबतीत रेवती नक्षत्रातील ⇨ शर नसलेला म्हणजे जवळजवळ क्रांतिवृत्तावरचा झीटा पीशियम हा तारा आरंभ-बिंदू मानावा असे ठरले आहे. त्या ठिकाणी ग्रहलाघवाप्रमाणे शके ४४४ च्या सुमारास वसंतसंपात होता. या ताऱ्याचे वसंतसंपातापासून अंतर वाढत वाढत जाते. हे अंतर म्हणजेच अयनांश. अयनांश २३° ३०’ दिलेले असतील, तर उपरिनिर्दिष्ट रेवतीमधील तारा वसंतसंपाताच्या पूर्वेस २३° ३०’ आहे असे समजावयाचे. झीटा पीशियमऐवजी म्यू पीशियम अथवा चित्रा ताऱ्याच्या बरोबर विरुद्ध बाजूस असणारा क्रांतिवृत्तावरील बिंदू हा आरंभ-बिंदू घ्यावा असे प्रतिपादन करणारे पक्ष महाराष्ट्रात झाले पण ते मागे पडून रेवतीतील झीटा  पीशियम हा तारा आरंभ-बिंदू मानणारे रैवतक मतच प्रभावी ठरले. यातही वसंतसंपात नेमका या ताऱ्याजवळ केव्हा होता– शके ४२१, ४४४ की ४९४ मध्ये, या मुद्द्यावर मतभेद होते. शुद्ध निरयन (टिळक) पंचांगाचे पुरस्कर्ते ४९४ हे वर्ष धरतात. या पंचांगात मुख्यतः मकरसंक्रांत चार दिवस अगोदर म्हणजे १० तारखेस येते. अधिक महिने वेगळेच येतात. अशा वेळी सामान्य माणसाला हा फरक जाणवतो. या पंचागाचा लोकमान्य टिळकांनी जोरदार पुरस्कार केला होता. जास्त अचूक व सूक्ष्म गणित-पद्धती वापरून हा शक ठरविला, असे या पंचांगकर्त्याचे सांगणे आहे परंतु परंपरागत मतापुढे या मताचा प्रभाव पडला नाही. महाराष्ट्रातील सर्व रूढ पंचांगे शके ४४४ हा शक मानणारीच आहेत.

सायन पंचांगात प्रत्यक्ष वसंतसंपात असेल तेथपासून २३° २०’ पर्यतचे नक्षत्र ते अश्विनी आणि ३०° पर्यतची राशी ती मेष असे असते. मग तेथे तारात्मक नक्षत्र कोणतेही असो. अशा सायन राशींचा सूर्यप्रवेश मानावयाचा व या संक्रमणावरून चांद्रमासाला नावे द्यावयाची. म्हणजे ज्या चांद्रमासात सायन मेष-संक्रमण होईल तो चैत्र. या पद्धतीमुळे ऋतूत बदल होणार नाही. अशा चैत्रात नेहमीच वसंत ऋतू असेल. आर्द्रा नक्षत्रावर पावसाला प्रारंभ होईल.

सायन पद्धतीत तारात्मक नक्षत्रे व विभागात्मक सायन नक्षत्रे यांची नेहमीची फारकत होईल. संपातबिंदूची एक प्रदक्षिणा २५,८०० वर्षांत होत असल्यामुळे निरयन पद्धतीत २५,८०० वर्षांत एक महिन्यात सर्व ऋतू येऊन जातील. उदा., चैत्रात एकदा वसंत ऋतू असेल, हळूहळू सरकत सरकत सु. सव्वाचार हजार वर्षांनी चैत्रात ग्रीष्म ऋतू येईल. चित्रा नक्षत्राच्या आसपास ज्या महिन्याची पौर्णिमा असते तो चैत्र, ही महिन्याची व्याख्या सायनमानात राहणार नाही.

निरयनमानातही तारात्मक नक्षत्रे चुकतात, पण अगदी थोड्या प्रमाणात. कारण तारात्मक नक्षत्रे सारख्या अंतरावर नाहीत. ग्रह, सूर्य, चंद्र आणि संपातबिंदू हे सर्वच चल आहेत. त्यांपैकी संपातबिंदूसारख्या चल बिंदूपासून अंतरे घेणे कितपत सयुक्तिक असा निरयनवाद्यांचा युक्तिवाद आहे. त्यासाठी एखादा स्थिर बिंदूच घ्यावयास पाहिजे. पाश्चात्त्य पद्धती ही सर्व सायन पद्धतीवरच आधारलेली आहे. सायन पद्धतीचे महाराष्ट्रातील मूळ समर्थक लेले-मोडक-दीक्षित ही मंडळी होती. ग्रहणे, युत्या वगैरे गोष्टी ज्या पंचांगातून जास्तीत जास्त दृक् प्रत्ययास येतात ती पंचांगे चांगली. अशी चांगली पंचांगे करण्याचे पुष्कळ प्रयत्न झाले. संपातबिंदूची जास्तीत जास्त  अचूक गती व अचूक वर्षमान यांवर दृक्‌प्रत्यय अवलंबून असतो. सुप्रसिद्ध गणिती केरोपंत छत्रे यांनी असे अचूक पंचांग करण्याचा प्रयत्न केला. पटवर्धन हे त्याचे प्रवर्तक होते. नॉटिकल अल्मॅनॅकचा व वेध घेण्याच्या यांत्रिक साहित्याचा उपयोगही ते करीत. बापू देव यांना वास्तविक सायन पद्धतीच पसंत होती परंतु नाइलाजाने तेही निरयन पंचांगच बनवू लागले. पंचांगाची एकता व शुद्ध निरयन पंचांगाचा प्रचार याबाबत लो. टिळक यांचे प्रयत्न विश्रुत आहेत [⟶ निरयन – सायन].

शासकीय भारतीय राष्ट्रीय पंचांग : सर्व भारतात एकच पण भारताच्या स्वतःच्या संस्कृतीवर आधारलेले पंचांग असावे या उद्देशाने स्वातंत्र्यप्राप्तीनंतर १९५२ च्या नोव्हेंबर महिन्यात मेघनाद साहा यांच्या अघ्यक्षतेखाली एक पंचांग सुधारणा समिती नेमली गेली. तिने १९५५ मध्ये आपला अहवाल सादर केला. त्याला अनुसरून भारताचे स्वतःचे राष्ट्रीय पंचांग २२ मार्च १९५७ या दिवसापासून सुरू झाले. तो दिवस नव्या पंचांगाप्रमाणे १ चैत्र शके १८७९ असा समजण्यात आला. पंचांगाच्या बाबतीत व्यावहारिक व धार्मिक अशा दोन्ही बाजू लक्षात घेण्यात आल्या. या पंचांगरचनेच्या प्रमुख गोष्टी अशा :

(१) वर्षीय गणनेसाठी चालू असलेला शालिवाहन शक तसाच पुढेही चालू राहावा.

(२) सूर्य ज्या दिवशी वसंतसंपाती येईल, त्याच्या दुसऱ्या दिवसापासून वर्षारंभ व्हावा. पहिला महिना चैत्र ठेवून २२ मार्चपासून तो सुरू व्हावा.

(३) खालीलप्रमाणे महिन्यांची नावे व दिवस असावेत व ते पुढे दिलेल्या इंग्रजी तारखेस सुरू व्हावेत–

अशा रीतीने व्यवहाराच्या दृष्टीने ३६५ दिवसांचे सोयीचे सौरमानाचे वर्ष झाले. महिन्यांचे दिनांक १ ते ओळीने ३० किंवा ३१ असतील तसे मोजावे.

(४) वास्तविक सौरगणनेचे वर्ष ३६५ ^१/_४ दिवसांचे असते, त्यास अनुसरून ज्या ज्या वर्षी इंग्रजी लीप वर्ष येईल, त्या त्या वर्षी चैत्राचे ३० ऐवजी ३१ दिवस धरावेत. उदा., १९६० या इसवी सनामध्ये १८८२ हा शालिवाहन शक सुरू होतो. याच्या चैत्र महिन्याचे ३१ दिवस धरावेत. शालिवाहन शकांकास ४ ने भागून बाकी २ उरेल ते वर्ष लीप वर्ष असते. अशा वर्षाला अतिवर्ष असे म्हणावे. इ.स. २००० हे लीप वर्ष आहे. त्यावेळी येणारे शके १९२२ हे राष्ट्रीय पंचांगात अतिवर्ष धरावे परंतु इ. स. २१००, २२००, २३०० ही लीप वर्षे नसतात म्हणून शके २०२२, २१२२, २२२२ ही वर्षे राष्ट्रीय पंचांगात अतिवर्षे धरू नयेत. अतिवर्षाचा आरंभ मात्र २१ मार्चला होईल.

(५) फाल्गुन-चैत्र वसंत ऋतू, वैशाख-ज्येष्ठ ग्रीष्म ऋतू, आषाढ-श्रावण वर्षा ऋतू, भाद्र-आश्विन शरद ऋतू, कार्तिक-अग्रहायण हेमंत ऋतू व पौष-माघ शिशिर ऋतू असे ६ ऋतू समजावेत.

(६) २१ मार्च १९५६ या वर्षी अयनांश २३°  १५’ होते. त्या वेळेच्या मेषारंभापासून ३०° च्या राशी मोजाव्यात. वैशाखादी सौरमास धर्मकार्याकरिता २३°१५’, ५३°१५’, ८३°१५’ अशा सूर्याच्या भोगाच्या दिवशी सुरू होतील आणि त्याच नावाचे चांद्रमास त्या सौर महिन्यात येणाऱ्या अमावास्येच्या क्षणापासून सुरू व्हावेत. नक्षत्रांचे गणित मात्र २३°  १५’ या स्थिर अयनांशाप्रमाणे न ठेवता प्रतिवर्षी ५०’’·२७ या प्रमाणात बदलणाऱ्या अयनांशाप्रमाणे राहावे.

दोन अमावास्या एकाच सौर महिन्यात आल्या, तर पहिल्या अमावास्येपासून सुरू होणारा तो अधिक मास व दुसऱ्या अमावास्येपासून सुरू होणारा तो निजमास मानावा.

(७) दिवसांची गणना अर्धरात्रिक असावी. म्हणजे मध्यरात्रीपासून मध्यरात्रीपर्यंत एक दिवस मानावा. त्यासाठी पूर्व रेखांश ८२°  ३०’ व उत्तर अक्षांश २३°  ११’ (उज्जयिनीचे रेखांश) या काल्पनिक मध्यवर्ती ठिकाणची मध्यरात्र ही भारताची मध्यरात्र समजावी. पंचांगात केलेली सर्व गणिते या मध्यवर्ती ठिकाणास धरून आहेत.

या पंचागाची अंतर्गत रचना पुढीलप्रमाणे असते : प्रथम महिन्याच्या सुरुवातीस महिन्याचे भारतीय नाव, त्यात असणारे दिवस, वैदिक महिन्याचे नाव, राशींवरून पडलेले महिन्याचे नाव, ऋतू व ऋतूतील कितवा महिना, उत्तरायण की दक्षिणायन, त्या महिन्याच्या १ दिनांकाचे अयनांश अशी महिन्यासंबंधी माहिती असते.

त्याखाली प्रत्येक दिवसाची माहिती असते : प्रथम दिनांक, महिना, वार, इंग्रजी तारीख व महिना आणि मुसलमानी तारीख व महिना, त्यानंतर खाली त्या दिवसाची सविस्तर माहिती असते. त्यात सूर्योदय वेळ (कलकत्ता, मद्रास, दिल्ली व मुंबई यांच्याही वेळा देण्यात येतात), सूर्यास्त वेळ (वरीलप्रमाणेच), मध्यान्ह वेळ, चंद्रोदय वेळ व चंद्रास्त वेळ दिलेल्या असतात.

तिथी : चांद्र महिना, पक्ष व तिथी सूर्योदयापासून किती वाजेपर्यंत असेल ती वेळ नक्षत्र व ते किती वेळपर्यंत असेल ती वेळ त्याचप्रमाणे योग व त्याची वेळ करण आणि शेवटी चंद्र कोणात्या राशीत असेल ती रास किती वाजेपर्यंत असेल ती वेळ अशी समग्र माहिती असते.

दैनंदिन माहिती संपल्यानंतर मध्यवर्ती ठिकाणास अनुसरून पुढील प्रकारची पुष्कळ कोष्टके असतात : ग्रहांचे उदयास्त, लग्नकोष्टक (महिनेवार), लग्‍नामध्ये निरनिराळ्या गावी करावे लागणारे संस्कार, सूर्य व चंद्र यांचे दररोजचे निरयन भोग तीन दिवसांच्या अंतराने ग्रहांचे भोग निरनिराळ्या ग्रहांची राशि-संक्रमणे, ग्रहांचे नक्षत्रप्रवेश.

अशा तऱ्हेने हे असे उपयुक्त पंचांग दरवर्षी केंद्र सरकार प्रसिद्ध करीत असते परंतु अद्यापि व्यावहारिक दृष्टीने हे उपयोगात आलेले नाही.

अल्मॅनॅक व इफेमेरिस : इफेमेरिस ही विशिष्ट कालांतराने दिलेली ग्रहमानाची अनेक कोष्टके असतात. या कोष्टकांतून सूर्य, चंद्र यांचे होरा व क्रांती आणि भोग वा शर [ज्योतिषशास्त्रीय सहनिर्देशक पद्धति] यांचे दैनिक आकडे असतात. दररोजचा सूर्योदय, सूर्यास्त, चंद्रोदय, चंद्रास्त यांच्या बिनचूक वेळा दिलेल्या असतात. ग्रहांच्या बाबतीत दर दिवसाच्या अंतराने देण्याऐवजी विशिष्ट कालांतराने वरील प्रकारची माहिती दिलेली असते [⟶ ग्रहपंचांग]. अमेरिकन इफेमेरिसमध्ये वॉशिंग्टन येथे सूर्याच्या मध्यमंडल ओलांडण्याच्या वेळी असणारे क्रांती व होरा देण्यात येतात. यावरून कोणासही आपले मध्यमंडल सूर्य केव्हा ओलांडील हे सहज काढता येईल. याला सूर्याच्या व्यासार्धाची अचूक कल्पना असावी लागते. या सर्वांचा उपयोग सागरी प्रवाशांना, दूरदर्शक (दुर्बिण) लावण्याकरिता, घड्याळे बरोबर लावण्याकरिता, ग्रहणे व युत्या यांच्या बरोबर वेळा आगाऊ  वर्तविण्यासाठी होतो. धूमकेतूचे पुनरागमन केव्हा होईल हेही सांगता येते. ही कोष्टके तयार करण्यास आणि त्यांचा उपयोग करण्यास ज्योतिषशास्त्राचे पुष्कळच ज्ञान असावे लागते. 

अशा कोष्टकांचे पुस्तक बनविले म्हणजे अल्मॅनॅक तयार होते. नाविकांसाठी वरील प्रकारची कोष्टके व आणखीन  त्यांना  उपयुक्त असलेली माहिती घालून जी अल्मॅनॅक तयार केलेली असतात, त्यांना नॉटिकल अल्मॅनॅक म्हणतात. निरनिराळ्या देशांची सरकारे अशी अल्मॅनॅक व इफेमेरिस दरसाल प्रसिद्ध करतात. अशीच वैमानिकांकरितासुद्धा अल्मॅनॅक असतात. इंडियन इफेमेरिस अँड नॉटिकल अल्मॅनॅक दरवर्षी भारत सरकार प्रसिद्ध करीत असते. भारतीय दि. १ चैत्र ते ३० फाल्गुन असे एक वर्षाचे म्हणजेच इंग्रजी तारखेप्रमाणे २२ मार्च ते २१ मार्च अखेर असे ते असते.

पंत, मा. भ. कोळेकर, वा. मो.

 ग्रेगरियन कॅलेंडर (पंचांग) : हल्ली जवळजवळ सर्व जगात नागरी उपयोगासाठी कालगणनेची ही पद्धती वापरली जाते. पोप ग्रेगरी तेरावे यांनी हे कॅलेंडर प्रचारात आणल्यामुळे त्यांच्या सन्मानार्थ याला ग्रेगरियन कॅलेंडर हे नाव देण्यात आले आहे. या पद्धतीला न्यू स्टाइल, ख्रिस्ती वा इंग्रजी कालगणना असेही म्हणतात. हे सौर कालगणनेवर आधारलेले असले, तरी जानेवारी, फेब्रुवारी, मार्च इ. महिने हे चांद्र कालगणनेचे अवशेष यात आहेत मात्र आठवडा हा कोणत्याही ज्योतिषशास्त्रीय घटनेशी निगडित नसतो.

रोमन रिपब्लिक (प्रजासत्ताक) कॅलेंडरची तऱ्हा ही ग्रीक कॅलेंडरसारखी होती आणि ते आधीच्या चांद्र कालगणनेच्या रोमन कॅलेंडरवरून आले असावे. हे कॅलेंडर कष्टपूर्वक व कल्पकतेने तयार केलेले होते परंतु रोमन प्रजासत्ताकाच्या अखेरीस ते अतिशय गुंतागुंतीचे झाले होते. त्यामुळे त्याच्यात सुधारणा करणे भाग होते. हे सुधारणेचे काम ज्यूलियस सीझर यांनी इ. स. पू. पहिल्या शतकात केले. ज्यूलियस सीझर यांनी चांद्रऐवजी सौर कालगणना वापरण्यास सुरुवात केली तसेच प्रत्येक चवथे वर्ष ३६६ दिवसांचे म्हणजे लीप वर्ष म्हणून मानण्याची प्रथाही त्यांनीच सुरू केली. यानंतर ऑगस्टस यांनी व चर्चनेही  या कॅलेंडरात काही सुधारणा केल्या. मात्र सुधारणा होऊनही राहिलेल्या ज्यूलियन कॅलेंडरामधील त्रुटी नंतरच्या काळात लक्षात आल्या व त्याच्यात सुधारणा करणे आवश्यक झाले. ज्यूलियन वर्ष ३६५·२५ दिवसांचे असल्याने प्रत्यक्ष माध्य सौर वर्षापेक्षा ते ०·००७८ दिवसाने (११ मिनिटे १५ सेकंद) मोठे होते. यामुळे १२८ वर्षांत ही तफावत १ दिवसाइतकी होते आणि ही तफावत अखंडपणे वाढत गेल्याने दीर्घकालानंतर त्रासदायक ठरेल, असे लक्षात आले. परिणामी निरनिराळ्या तज्ञांनी ज्यूलियन कॅलेंडर सुधारले पाहिजे असा सूचना केल्या. त्या दृष्टीने काही प्रयत्नही झाले परंतु ते अयशस्वी ठरले. मात्र सोळाव्या शतकात पोप ग्रेगरी तेरावे यांच्या पुढाकाराने कॅलेंडरमध्ये सुधारणा करण्याचे ठरले. पोपनी केलेल्या आपल्या या सुधारणांविषयीच्या सूचना पवित्र रोमन साम्राज्यातील प्रमुख राज्यांच्या शासनाकडे पाठविल्या व त्या सर्वांनी हे बदल मान्यही केले.  १५८२ सालच्या मार्चमध्ये एक फतवा काढून पोपनी हे नव्या तऱ्हेचे (न्यू स्टाइल) कॅलेंडर प्रसिद्ध केले आणि पुढे त्यालाच ग्रेगरियन कॅलेंडर हे नाव देण्यात आले. या सुधारणा करण्यासाठी पोपनी प्रथम ॲलोयसिअस लिलिअस या ज्योतिर्विदांचा सल्ला घेतला होता. मात्र त्यांच्या अकाली मृत्यूनंतर क्रिस्तोफर क्लॉडियस या गणितज्ञांनी हिशेब तपासणे व नियम बनविणे या कामांत पोपना मदत केली.

ज्यूलियन वर्ष व सांपातिक वर्ष यांच्यात पडणारा फरक (सु.४०० वर्षांत ३ दिवस) काढून टाकणे ही पहिली महत्त्वाची सुधारणा करण्यात आली. तीद्वारे ज्या शतकांच्या वर्षांना ४०० ने पूर्ण भाग जात नाही अशी शतकांची वर्षे (उदा., १८००, १९००, २१०० इ.) ही लीप वर्षे मानू नयेत, असे ठरविण्यात आले. या सुधारणेमुळे सांपातिक वर्ष व कॅलेंडर वर्ष यांतील फरक कमी होऊन कॅलेंडर वर्ष ३६५·२४२५ दिवसांचे झाले. त्या काळी वर्षारंभ २१ मार्चला (वसंतसंपाताच्या दिवशी) धरीत असत परंतु या सुधारणा होईपर्यंत पडलेल्या फरकामुळे हा वर्षारंभ २१ मार्चऐवजी ११ मार्चला होणार होता परंतु पोपनी एका आदेशान्वये सेंट फ्रॅन्सिस उत्सवानंतरचा दिवस म्हणजे ५ ऑक्टोबर १५८२ या दिवशी १५ ऑक्टोबर १५८२ हा दिवस मानावा, असे सांगितले. त्यामुळे ५ ते १४ ऑक्टोबर १५८२ हे दहा दिवस गाळले गेले आणि नंतरचा वसंतसंपात बरोबर २१ मार्च रोजी आला. पोपनी ईस्टर हा सण कसा निश्चित करावा याविषयीही सूचना केल्या होत्या.

वरील सुधारणांमुळे चांद्रचक्रात जे बदल व्हावयाला हवे होते त्यांच्याविषयी अडचणी निर्माण झाल्या. त्या सोडविण्यासाठी लिलिअस यांनी ईपॅक्ट (चांद्रवय) नावाची संकल्पना वापरून सुधारणा केल्या. ईपॅक्ट म्हणजे १ जानेवारी या दिवशी चंद्राचे दिवसांत वय दर्शविणारा अंक असतो. उदा., चांद्र व कॅलेंडर या वर्षांमध्ये ११ दिवसांचा (३६५–३५४) फरक असतो (कधीकधी या फरकालाही ईपॅक्ट म्हणतात). त्यामुळे एखाद्या वर्षी १ जानेवारीला पौर्णिमा आली, तर त्यापुढील म्हणजे दुसऱ्या वर्षी १ जानेवरीला चंद्राचे वय (ईपॅक्ट) ११ दिवस व त्याच्याही पुढच्या म्हणजे तिसऱ्या वर्षी २२ दिवस होईल. मात्र लिलिअस यांनी दर तीन वर्षांनी ३० दिवसांचा अधिक मास मानण्याचे ठरविल्याने वरील उदाहरणात चवथ्या वर्षीच्या १ जानेवारीला चंद्राचे वय ३३ ऐवजी ३ दिवस येईल. यावरून कोणत्याही वर्षाचा ईपॅक्ट अंक काढण्यासाठी गेल्या वर्षीच्या ईपॅक्ट अंकात ११ मिळवावेत व ही बेरीज ३० पेक्षा जास्त आल्यास तीतून ३० वजा करावेत. तथापि लीप वर्षातील तसेच चांद्रचक्रातील त्रुटींविषयीचे प्रश्न विचारात घ्यावे लागले व त्याकरिता विशिष्ट सालांकरिता काही सुधारणा करण्यात आल्या व त्यांद्वारे त्रुटी कमीतकमी करण्यात आल्या.

इटलीप्रमाणेच स्पेन, लक्सेंबर्ग, फ्रान्स व पोर्तुगाल यांनी १५८२ सालीच तर बेल्जियमसारख्या रोमन कॅथलिक राज्यांनी १५८३ साली व हंगेरीने १५८७ साली सुधारित ग्रेगरियन कॅलेंडर वापरण्यास सुरुवात केली. प्रॉटेस्टंट स्वीडनने काही काळ याचा वापर केला मात्र इतर प्रॉटेस्टंट देशांनी तद्नंतर शंभर वर्षे ज्यूलियन कॅलेंडरच वापरले. डेन्मार्क तसेच डच व जर्मन प्रॉटेस्टंट देशांनी १६९९–१७०० साली हे कॅलेंडर स्वीकारले. ब्रिटन आणि त्याच्या वसाहतीत १७५१ साली हे कॅलेंडर कायदेशीर व सार्वजनिक बार्बींसाठी वापरण्यास सुरुवात झाली. तोपर्यंत ज्यूलियन व ग्रेगरियन कॅलेंडरमधील वर्षांत ११ दिवसांची तफावत पडली होती. म्हणून २ सप्टेंबर १७५२ नंतरच्या दिवसाला १४ सप्टेंबर १७५२ मानण्यात यावे असे ठरविण्यात आले. या निर्णयामुळे लोकांचा गैरसमज होऊन ‘आमचे अकरा दिवस आम्हाला परत द्या’ या घोषणेसह आंदोलन झाले होते. तसेच याच वर्षापासून वर्षारंभ २५ मार्चऐवजी १ जानेवारीला मानावा, असा कायदा करण्यात आला. स्वीडनने हे कॅलेंडर १७५३ साली पुन्हा वापरण्यास सुरुवात केली  व रशियात १९१७ साली तर ग्रीसमध्ये १९२३ साली हे कॅलेंडर प्रचारात आले.

या कॅलेंडरात नंतरही लहान प्रमाणात बदल करून ते सांपातिक वर्षाला अधिक जवळ आणण्याचे प्रयत्न करण्यात आले आहेत. तथापि अजूनही ही दोन्ही वर्षे एकमेकांशी तंतोतंत जुळत नाहीत आणि सध्या ग्रेगरियन वर्ष माध्य सौर वर्षापेक्षा २६·३ सेंकंदांनी मोठे आहे. त्यामुळे ३३२३ वर्षांत ते १ दिवसाने मोठे होईल. यासाठी अनेक प्रकारच्या सुधारणा सुचविण्यात आल्या आहेत. उदा., ही १ दिवसाची तफावत भरून काढण्यासाठी ४०००, ८००० इ. वर्षे ही लीप वर्षे न मानता सर्वसामान्य वर्षे मानावीत. मात्र ही सुधारणा केली, तरी वरील दोन्ही वर्षांमध्ये २०,००० वर्षांत १ दिवसाची चूक राहीलच.

पहा : कालगणना, ऐतिहासिक कालमापन.

ठाकूर, अ. ना.

संदर्भ : 1. Jones, Sir William, The Works of William Jones on the Chronology of  the  Hindus, London, 1807.

    2. Tilak, B. G. Vedic Chronology and Vedang Jyotish, Poona, 1925.

    ३. करमळकर, स. मा. खरे पंचांग कसे मिळेल, अकोला, १९५०.

    ४. केतकर, वे. रा. केतकीग्रहगणितम्, विजापूर, १९३०.

    ५. ढवळे, त्र्यं. गो. पंचागातील ज्योतिःशास्त्र, पुणे, १९५८.

    ६. दप्तरी, के. ल. करणकल्पलता, पुणे, १९२४.

    ७. दीक्षित, शं. बा. ज्योतिर्विलास, पुणे, १९४८.

    ८. नाईक, वि. ब. पंचांगशुद्धिरहस्य, पुणे, १९२३.

“