तर्कशास्त्र, विगामी : परंपरेने तर्कशास्त्राच्या निगामी तर्कशास्त्र व विगामी तर्कशास्त्र अशा दोन प्रमुख शाखा मानल्या आहेत. ऑरिस्टॉटलप्रणीत तर्कशास्त्र निगामी होते आणि मध्ययुगात व तसेच सतराव्या शतकापर्यंत तर्कशास्त्र हे प्रमाण निगामी अनुमानांचे शास्त्र होय, असेच मानण्यात येत असे. पण सतराव्या शतकापासून निरीक्षण आणि प्रयोग ह्यांच्यावर आधारलेल्या विज्ञानांचा पद्धतशीर विकास व्हायला लागल्यानंतर ज्या अनुमानप्रकारांचा विज्ञानात विशेषेकरून उपयोग करण्यात येतो, त्यांची चिकित्सा तत्त्ववेत्ते आणि वैज्ञानिक करू लागले. ह्या चिकित्सेतून विगामी तर्कशास्त्राचा उदय झाला. विगामी तर्कशास्त्र म्हणजे वैज्ञानिक पद्धतीची मीमांसा होय, असे म्हणता येईल. विगामी तर्कशास्त्राच्या विकासाला प्रामुख्याने हातभार लावणारे तत्त्ववेत्ते आणि वैज्ञानिक म्हणजे फ्रान्सिस बेकन (१५६१–१६२६), गॅलिलीओ (१५६४–१६४२), रॉबर्ट बॉइल (१६२७–९१), न्यूटन (१६४२–१७२७), डेव्हिड ह्यूम (१७११–७६), विल्यम हर्शेल (१७३८–१८२२), विल्यम ह्यूएल (१७९४–१८६६) आणि जॉन स्टूअर्ट मिल (१८०६–७६) हे होत. मिलचा अ सिस्टिम ऑफ लॉजिक (८ वी आवृ.,१८७२) हा विगामी तर्कशास्त्रावरील मध्यवर्ती ग्रंथ मानण्यात येतो. अलीकडच्या काळात सी. एस्. पर्स (१८३९–१९१४), जे. एम्. केन्स (१८८३–१९४६), रूडॉल्फ कारनॅप (१८९१– ), कार्ल पॉपर (१९०२– ) ह्यांनी ह्या विषयावर महत्त्वाचे लिखाण करून त्याच्या अभ्यासाला चालना दिली आहे. विगामी तर्कशास्त्रात विगमनाचे विविध प्रकार, वैज्ञानिक विगमनाचे स्वरूप व त्याला आधारभूत असलेली कार्यकारणभाव, निसर्गसरूपता ही तत्त्वे, ह्या तत्त्वांचे समर्थन, गृहीतक विगमनात वापरण्यात येणाऱ्या किंवा उपयुक्त ठरू शकतील अशा विशिष्ट रीती, निसर्गनियमांचे प्रकार इ. विषयांचा समावेश होतो. विगमनाचे स्वरूप : समजा स हा वस्तूंचा (किंवा घटनांचा) एक प्रकार आहे व समजा आपण निरीक्षण केलेल्या स ह्या प्रकारच्या सर्व वस्तूंच्या (किंवा घटनांच्या) ठिकाणी प हा गुण आढळून आला आहे. अनुभवापासून प्राप्त झालेल्या ह्या पुराव्यापासून, सामान्यीकरण करून ‘सर्व स प असतात’ असा निष्कर्ष जर आपण काढला, तर ह्या अनुमानाला विगामी अनुमान अथवा विगमन म्हणतात. विगमनाचा हा मूलभूत प्रकार होय. विगमनाचे सामान्य स्वरूप असे दाखविता येईल : स१ प आहे. स२ प आहे. : : : सन प आहे. म्हणजे सर्व निरीक्षित स प आहेत. ∴ सर्व (निरीक्षित आणि अनिरीक्षित) स प असतात. विगमनाची सुरुवात एका प्रकारच्या विशिष्ट वस्तू किंवा घटना ह्यांचे निरीक्षण केल्याने प्राप्त झालेल्या एकवाची विधानांपासून होते. त्याचा निष्कर्ष म्हणजे ह्या प्रकारच्या सर्व वस्तूंच्या किंवा घटनांच्या अंगी एक समान गुण असतो, असे सांगणारे विधान असते. विगमनाचा निष्कर्ष अनुभवापासून लाभलेल्या त्याच्या आधारविधानापलीकडे जातो. कारण विगमनाचे आधारविधान ‘काही स (म्हणजे सर्व निरीक्षित स) प आहेत’ असे असते, तर त्याचा निष्कर्ष ‘सर्व स (म्हणजे सर्व निरीक्षित तसेच अनिरीक्षितही स) प आहेत’ असे असते. विगमनाचा निष्कर्ष त्याच्या आधारविधानापलिकडे जातो. ह्याला ‘विगामी उड्डाण’ म्हणतात. विगमनात असे उड्डाण असल्यामुळे विगमनाचे आधारविधान सत्य आहे पण त्याचा निष्कर्ष असत्य आहे असे मानणे तार्किक दृष्ट्या शक्य असते. म्हणजे असे मानणे आत्मव्याघाती ठरत नाही. ह्याच्या उलट, प्रमाण निगमनाची सर्व आधारविधाने सत्य आहेत पण त्याचा निष्कर्ष असत्य आहे, असे मानणे आत्मव्याघाती असते. तेव्हा प्रमाण निगमन ज्या अर्थाने आपला निष्कर्ष सिद्ध करू शकले, त्या अर्थाने विगमन आपल्या निष्कर्षाची सत्यता सिद्ध करू शकत नाही.
निरीक्षणाने लाभलेल्या एकवाची विधानांवर आधारलेले असणे आणि त्याच्यात विगामी उड्डाण केलेले असणे, ही विगमनाची व्यवच्छेदक लक्षणे होत. उदा., गणितात ज्याला ‘गणिती विगमन’ म्हणतात त्या प्रकारच्या अनुमानाचा अनेकदा वापर करण्यात येतो. ह्या अनुमानात, ० ह्या संख्येच्या ठिकाणी एक विशिष्ट गुण असतो व जर न ह्या पूर्णांकाच्या ठिकाणी हा गुण असला तर न + १ ह्या पूर्णांकाच्या ठिकाणीही हा गुण असतो असे दाखवून देऊन सर्व पूर्णांकांच्या ठिकाणी हा गुण असतो, असा निष्कर्ष काढण्यात येतो. पण हा निगामी निगमनाचा एक प्रकार आहे. हे खरेखुरे विगमन नाही. तसेच स ह्या प्रकारच्या वस्तू संख्येने मर्यादित आहेत आणि समजा ह्या प्रत्येक वस्तूचे निरीक्षण केले असता तिच्या ठिकाणी प हा गुण असतो असे आढळून आले आहे. मग ह्या पुराव्याच्या आधारावर ‘सर्व स प असतात’ असा निष्कर्ष जर काढला, तर त्याला परिपूर्ण विगमन म्हणतात. पण परिपूर्ण विगमन हे खरेखुरे विगमन नाही कारण त्याच्यात विगामी उड्डाण नाही. ऑरिस्टॉटलने विगमनाचे जे वर्णन केले आहे ते असे : एका जातीतील प्रत्येक उपजातीच्या ठिकाणी एक विशिष्ट गुण आहे असे जर आढळून आले असेल, तर त्या जातीच्या ठिकाणी हा गुण असतो असे केलेले अनुमान म्हणजे विगमन. जातीच्या उपजाती संख्येने मर्यादित असणार तेव्हा ह्या जातीतील प्रत्येक उपजातीच्या ठिकाणी हा गुण आहे हे निरीक्षणाने ठरविणे शक्य असणार. हे अनुमान अर्थात परिपूर्ण विगमन ह्या प्रकारचे आहे. उदा., गाय, मेंढी इ. प्राणी रवंथ करतात.
गाय, मेंढी इ. शिंगाड्या प्राण्यांच्या (सर्व) उपजाती आहेत. ∴ सर्व शिंगाडे प्राणी रवंथ करतात. पण ‘गाय’ ह्या उपजातीत मोडणारे सर्व विशिष्ट प्राणी रवंथ करतात, हे परिपूर्ण विगमनाने ठरविता येणार नाही. ह्यासाठी सामान्यीकरण करणाऱ्या विगमनाचा आधार घ्यावा लागेल. एका प्रकारच्या सर्व निरीक्षित वस्तूंच्या ठिकाणी एक गुण समान आहे केवळ एवढ्याच आधारावरून त्या प्रकारच्या सर्व वस्तूंच्या ठिकाणी तो गुण असला पाहिजे असे जेव्हा अनुमान करण्यात येते, तेव्हा त्याला केवल गणनात्मक विगमन म्हणतात. केवल गणनात्मक विगमनाचे आधारविधान सत्य असले, तरी त्याचा निष्कर्ष असत्य असणे तार्किक दृष्ट्या शक्य असते आणि म्हणून केवल गणनात्मक विगमन आपला निष्कर्ष सत्य म्हणून सिद्ध करू शकत नाही, हे आपण पाहिलेच आहे. पण व्यवहारात आणि विज्ञानात आपण ज्यांच्यावर पूर्ण भरवसा ठेवतो अशी अनेक विधाने आपल्याला केवल गणनात्मक विगमनाने प्राप्त झालेली असतात. उदा., ‘सूर्य दररोज पूर्वेला उगवतो’ किंवा ‘पाण्याचे जेव्हा बर्फ होते तेव्हा बर्फाचे आकारमान त्या पाण्याच्या आकारमानापेक्षा अधिक असते‘ इत्यादी. पण केवल गणनात्मक विगमनाने प्राप्त होणारी कित्येक विधाने आपण निश्चितपणे अविश्वसनीय मानू. उदा., एखाद्या गावातील मला भेटलेली सर्व माणसे मराठी भाषिक होती, ह्यापासून त्या गावातील सर्व माणसे मराठी भाषिक असणार असा निष्कर्ष मी काढला, तर तो निश्चितपणे अग्राह्य मानण्यात येईल. तेव्हा केवल गणनात्मक विगमनाचा निष्कर्ष स्वीकारार्ह कधी असतो, कोणत्या अटींचे, निकषांचे पालन केले असता असे अनुमान स्वीकारार्ह ठरते, असा प्रश्न उपस्थित होतो. विज्ञानात विशिष्ट घटनांचे निरीक्षण करून कोणत्या निसर्गनियमांना अनुसरून ह्या घटना घडतात, हे शोधून काढायचा आपण प्रयत्न करतो. म्हणजे वैज्ञानिक अनुमानाचा निष्कर्ष हे एक सार्वत्रिक नियम मांडणारे सर्ववाची विधान असते व विशिष्ट घटनांच्या निरीक्षणापासून लाभलेल्या पुराव्यावर हा निष्कर्ष आधारलेला असतो. तेव्हा विज्ञानाची रीत विगमनाचा उपयोग करते असे म्हणता येईल. विगमन ग्राह्य कधी असते किंवा ते ग्राह्य असतेच का, हे वैज्ञानिक रीतीविषयीचे महत्त्वाचे प्रश्न आहेत.
हा प्रश्न स्पष्ट स्वरूपात मांडणारा पहिला तत्त्ववेत्ता म्हणजे ⇨डेव्हिड ह्यूम होय. ह्युमच्या विवेचनाचा सारांश असाः समजा, जेव्हा जेव्हा अ ह्या प्रकारची घटना घडल्याचे आढळले आहे तेव्हा तेव्हा तिच्यानंतर ब ह्या प्रकारची घटना घडल्याचे निरपवादपणे आढळले आहे. पण ह्यापासून, भावी काळात जेव्हा जेव्हा अ ह्या प्रकारची घटना घडेल तेव्हा तेव्हा तिच्यानंतर ब ह्या प्रकारची घटना घडेलच हा निष्कर्ष निष्पन्न होणार नाही हे उघड आहे. आता ह्यावर असे म्हणता येईल, की जर अ आणि ब ह्यांच्यामध्ये कार्यकारण संबंध असेल, म्हणजे अ ह्या प्रकारची घटना ब ह्या प्रकारच्या घटनेचे कारण असते असे असेल, तर भविष्यात जेव्हा जेव्हा अ प्रकारची घटना घडेल तेव्हा तेव्हा तिच्यानंतर ब ह्या प्रकारची घटना घडेलच असे अनुमान प्रमाण ठरेल, कारण कार्यकारणसंबंध अनिवार्य असतो, कारणानंतर त्याचे कार्य अनिवार्यतेने घडून येते. पण ह्यावर ह्यूमचे म्हणणे असे आहे, की कार्यकारणसंबंधाची संकल्पनाच अप्रमाण आहे. अ ही घटना ब ह्या घटनेचे कारण आहे. ह्या म्हणण्याचा अर्थ असा होतो की अ आणि ब ह्या घटनांमध्ये एक अनिवार्य संबंध आहे, अ घडल्यानंतर ब घडलीच पाहिजे. पण अ आणि ब ह्या जर भिन्न घटना असतील, तर अ ही घटना घडली पण नतर ब ही घटना घडली नाही अशी कल्पना करणे तार्किक दृष्ट्या शक्य असते. ह्याचा अर्थ असा की कोणत्याही दोन भिन्न घटना घेतल्या तर त्यांच्यामध्ये अनिवार्य संबंध असत नाही. तेव्हा अ आणि ब ह्यांच्यामध्ये अनिवार्य संबंध असतो ह्या अर्थाने अ ब चे कारण आहे, हे विधान करता येतच नाही. मग आतापर्यंत जेव्हा जेव्हा अ ह्या प्रकारची घटना घडल्याचे आढळले आहे तेव्हा तेव्हा तिच्यानंतर ब ह्या प्रकारची घटना घडल्याचेही आढळले आहे एवढाच अनुभवजन्य पुरावा उपलब्ध असतो, असे म्हणावे लागते आणि ह्या पुराव्याच्या आधारावर जेव्हा जेव्हा भविष्यात अ ह्या प्रकारची घटना घडेल तेव्हा तेव्हा तिच्यानंतर ब ह्या प्रकारची घटनाही घडेल असा निष्कर्ष काढणे प्रमाण ठरत नाही हे आपण पाहिलेच आहे. सारांश अनुभवाच्या आधारावर सार्वत्रिक निसर्गनियम सिद्ध करता येत नाहीत. ह्यूमनंतर ह्या प्रश्नाची जी चर्चा झाली तिचा प्रमुख उद्देश्य ह्यूमच्या ह्या संशयवादी निष्कर्षातून मार्ग काढणे हा होता, असे म्हणता येईल.
अनुभववादी तत्ववेत्ता ⇨जॉन स्टूअर्ट मिल ह्याने कार्यकारणसंबंधाची अनुभववादाशी सुसंगत अशी व्याख्या करण्याचा प्रयत्न केला. अ ही घटना ब ह्या घटनेचे कारण आहे, ह्या म्हणण्याचा अर्थ अ आणि ब ह्या घटनांमध्ये अनिवार्य संबंध आहे असा नसून अ ह्या प्रकारच्या घटनेनंतर ब ह्या प्रकारची घटना निरपवादपणे, विनाअट आणि लगेच घडते असा असा असतो, अशी ही व्याख्या आहे. म्हणजे अ ब चे कारण आहे ह्याचा अर्थ असा, की अ ही ब ची नियत, विनाअट आणि अव्यवहित अशी पूर्ववर्ती घटना असते. आता मिलच्या म्हणण्याप्रमाणे अनेक घटना अशा नियत अनुक्रमाने घडतात. ह्याचा आपल्याला व्यापक अनुभव असतो. म्हणजे एका विशिष्ट प्रकारच्या घटनेनंतर दुसऱ्या एका विशिष्ट प्रकारची घटना निरपवादपणे घडते. किंवा अ, ब आणि क ह्या प्रकारचे घटक एकत्र आले तर त्यानंतर ड ह्या प्रकारची घटना निरपवादपणे घडते, असा अनुभव आपल्याला वारंवार आणि भिन्न भिन्न परिस्थितीत येतो. ह्यापासून आपण स्वाभाविकपणे असा निष्कर्ष काढतो, की सर्व घटना कोणत्यातरी विशिष्ट नियमाला किंवा नियमांना अनुसरून घडतात, किंवा दुसऱ्या शब्दांत, एका परिस्थितीत जे घडते ते तिच्याशी पुरेशा प्रमाणात सारख्या असलेल्या परिस्थितीत घडते. ह्या तत्त्वाला मिल निसर्गसरूपतेचे तत्त्व म्हणतो. हेच तत्त्व नेमक्या भाषेत मांडले, की कार्यकारणभावाचा नियम म्हणून ओळखण्यात येते. हा नियम असा, की प्रत्येक घटनेचे एक कारण असते, म्हणजे घडणाऱ्या व ह्या प्रत्येक घटनेपूर्वी अ ही अशी एक घटना घडलेली असते, की अ ह्या प्रकारच्या घटनेनंतर ब ह्या प्रकारची घटना निरपवादपणे आणि विनाअट घडून येते. आपल्या अनुभवात जेव्हा जेव्हा अ ह्या प्रकारची घटना घडून आली आहे, तेव्हा तेव्हा तिच्यानंतर ब ह्या प्रकारची घटना घडल्याचे आढळून आले आहे. एवढ्याच आधारावर अ ह्या प्रकारच्या घटनेनंतर ब ह्या प्रकारची घटना नियमाने घडून येते असा निष्कर्ष जर आपण काढला , तर ते केवल गणनात्मक विगमनाच्या प्रकाराचे अनुमान ठरेल आणि असा विगमनाचा निष्कर्ष संशयास्पद असतो हे आपण पाहिले आहे. पण विगमनात कार्यकारण नियमाचा आधार आपण घेतला तर त्याचा निष्कर्ष अधिक दृढ ठरेल. समजा ब ही कोणतीही घटना आपण घेतली, तर कार्यकारणनियमानुसार तिचे एक कारण असणार म्हणजे तिच्यापूर्वी घडलेली कोणतीतरी एक घटना अशी असणार, की त्या प्रकारची घटना घडल्यानंतर ब ह्या प्रकारची घटना नियमाने घडून येते. तेव्हा ब चे हे कारण कोणते ते मुक्रर केले – समजा ते अ आहे असे मुक्रर केले – की अ नंतर ब नियमाने घडून येते हे आपले विगमन निश्चितपणे सत्य असलेला निष्कर्ष प्राप्त करून देते. हे कारण मुक्रर करण्यासाठी ब ह्या प्रकारच्या घटना कोणत्या वेगवेगळ्या परिस्थितीत घडतात ह्याचे निरीक्षण केले पाहिजे आणि ह्या परिस्थितींची परस्परांशी तुलना करून त्यांतील कोणते घटक ब शी संबंधित आहेत आणि कोणते असंबंधित आहेत, हे ठरविले पाहिजे. हे कसे ठरवायचे ह्याच्या रीती निश्चित करण्याचा प्रयत्नही मिलने केला आहे. ब घडून येण्याशी सर्व घटकांची सामग्री म्हणजे ब चे कारण. हे कारण मुक्रर केल्यानंतर जेव्हा जेव्हा हे कारण घडून येते, तेव्हा तेव्हा ब घडून येते हा निष्कर्ष निश्चितपणे सत्य असतो, असा मिलचा दावा आहे. विगमनाच्या ह्या पद्धतीला ‘वैज्ञानिक विगमन’ म्हणता येईल, वैज्ञानिक विगमन केवल गणनात्मक विगमनाहून श्रेष्ठ असते, असे मिलचे म्हणणे आहे.
मिलच्या भूमिकेत तत्त्ववेत्त्यांनी काढलेला प्रमुख दोष असा : विगमनाचे हे समर्थन एका वर्तुळात फिरते. केवल गणनात्मक विगमन संशयास्पद असते, हा दोष दूर करावा ह्यासाठी वैज्ञानिक विगमनाचे संकल्पन करण्यात येते. पण वैज्ञानिक विगमनाला आधारभूत असलेला निसर्गसरूपतेचा सिद्धांत किंवा कार्यकारणभावाचा सिद्धांत हाच स्वतः केवल गणनात्मक विगमनापासून प्राप्त होतो. अनेक घटनांमध्ये नियत अनुक्रम आढळतो म्हणून सर्वच घटना नियमांना अनुसरून घडत असणार हे अनुमान केवल गणनात्मक विगमनाचे उदाहरण आहे. आता केवल गणनात्मक विगमनाचा निष्कर्ष संशयास्पद असतो असे असेल, तर हा सिद्धांतही संशयास्पद असणार आणि त्याच्यावर आधारलेले वैज्ञानिक विगमनाचे निष्कर्षही संशयास्पद असणार. पण ह्याच्या उलट आतापर्यंत घटना जशा घडल्याचे आढळून आले आहे तशाच त्या पुढेही घडत राहणार, हे तत्त्व स्वीकारून त्याच्यावर विगमने आधारणे आणि ही विगमने यशस्वी होत जातात ह्या अनुभवामुळे हे तत्त्व अधिकाधिक दृढपणे स्वीकारणे, ह्या उपक्रमात चक्रयुक्ती दोष घडत नाही, असा युक्तिवाद अनेक तत्त्ववेत्त्यांनी आग्रहाने मांडला आहे. ह्याबरोबरच ज्या प्रकारची निश्चिती निगामी अनुमानाच्या निष्कर्षात आढळते त्या प्रकारची निश्चिती विगमनाच्या निष्कर्षात शोधणे आणि ती आढळत नाही म्हणून विगमन हा अनुमानप्रकारच अप्रमाण आहे असे मानणे तत्त्वतः गैर आहे असेही ते म्हणतात. विगमन हा निगमनाहून वेगळा असा अनुमानप्रकार आहे आणि म्हणून विगमनाच्या प्रामाण्याचे निकष निगमनाच्या प्रामाण्याच्या निकषांहून वेगळे असणार हे ओळखले पाहिजे. पण मग वैज्ञानिक विगमनाच्या निष्कर्षात ज्या प्रकारची निश्चिती मिलला पाहिजे होती, तशी ती असणे तत्त्वतःच अशक्य आहे, हा निष्कर्षही स्वीकारावा लागेल.
विगमनाचे समर्थन करण्याचा दुसरा एक मार्ग म्हणजे निसर्गाच्या सरूपतेसारखे एक अंतिम तत्त्व सत्य म्हणून स्वीकारणे आणि त्याच्यावर विगमन आधारणे. मिलचे निसर्गरूपतेचे अथवा कार्यकारणभावांचे तत्त्व ह्याच स्वरूपाचे होते. अलीकडच्या काळात ð जे.एम.केन्स ह्याने ह्याच स्वरूपाचे ‘मर्यादित स्वतंत्र विविधतेचे तत्त्व’ पुढे मांडले आहे. ðसी.डी. ब्रॉड ह्यानेही ह्या तत्त्वाचा पुरस्कार केला आहे. हे तत्त्व असे मांडता येईल : विश्वातील वस्तूंच्या व घटनांच्या ठिकाणी असंख्यप्राय विविध गुणधर्म असल्याचे आढळत असले, ही दृश्यविविधता तरी परस्परांहून स्वतंत्र असलेल्या, काही मर्यादित संख्येच्या मूल घटकांवरच आधारलेली असते. ह्या मूल घटकांच्या होणाऱ्या वेगवेगळ्या संयोगांशी रूपगुणांची ही दृष्य विविधता संबंधित असते. समजा आपण निरीक्षण केलेल्या घटनेच्या ठिकाणी ग हा गुण आहे. आता समचा ग चे दुसऱ्या कोणत्यातरी गुणाशी, मिश्र वा साध्या गुणाशी, साहचर्य असतेच आणि शिवाय हा गुण संख्येने मर्यादित असलेल्या ग१ ग२ … गन गुणांच्या गटातील एक गुण असतो असे पूर्वप्राप्त ज्ञान आपल्याला असते. मग ह्या घटनेचे वेगवेगळ्या परिस्थितीत निरीक्षण करून ह्या गुणांच्या यादीतील ज्या गुणांचे ग शी साहचर्य नसेल, त्यांचा निरास करणे शक्य होईल व ग चे ह्या यादीतील गन ह्या कोणत्यातरी एका विशिष्ट गुणांशी साहचर्य असणे अतिशय संभवनीय आहे, असे दाखवून देता येईल. मिलसुद्धा निसर्गसरूपतेच्या तत्त्वानुसार, दिलेली घटना घडण्याची अनिवार्य आणि पुरेशी अट असलेली अशी कोणतीतरी एक घटना असते आणि ह्या घटनेचे शक्य असलेले सर्व घटक संख्येने सान्त असतात असे मानतो आणि ह्या घटकांमधून दिलेल्या घटनेशी संबंधित नसलेल्या घटकांचा निरास ज्या रीतींना अनुसरून करता येईल, त्यांचे स्वरूप स्पष्ट करतो. मिल आणि केन्स यांचा हा दृष्टिकोन स्वीकारला, तर विगमनाचे स्वरूपच पालटून विगामी अमुमानांना निगामी अनुमानांचे स्वरूप प्राप्त होते. शिवाय खरा महत्त्वाचा प्रश्न असा, की विगमनाचे हे आधारभूत तत्त्व सत्य आहे हे आपल्याला कसे कळते? मिल स्वतः त्याचे निसर्गरूपतेचे तत्त्व विगमनाने प्राप्त होते असे मानतो व त्यामुळे हे तत्त्वच संशयास्पद ठरते हे आपण पाहिलेच. केन्स आपले ‘मर्यादित स्वतंत्र विविधतेचे तत्त्व’ सत्य आहे ह्याचे साक्षात, प्रातिभज्ञानासारखे ज्ञान आपल्याला असते असे मानतो. पण हीसुद्धा पळवाट आहे.
कित्येक तत्त्ववेत्यांनी विगमनाचे समर्थन करण्यासाठी एका वेगळ्या मार्गाचा अवलंब केला आहे. हा मार्ग असा, की प्रमाण निगमनाची आधारविधाने सत्य असली, तर त्याचा निष्कर्ष जसा निश्चितपणे सत्य असतो तसा विगमनाचा निष्कर्ष सत्य असतो असे न मानता, विगामी अनुमान आपला निष्कर्ष, संभाव्य आहे एवढेच दाखविते असे मानणे. अर्थात विगमनाने जो सार्वत्रिक नियम आपण सिद्ध करू पाहतो त्याची संभाव्यता, त्या नियमाला अनुकूल असलेला पुरावा जसजसा वाढत जातो, तसतशी वाढत जाते व अखेरीस निश्चिततेच्या अतिशय जवळ पोहोचते असेही दाखविले पाहिजे. जे.एम.केन्स, जे.निकॉड, जी.एच फोन राइट यांनी व अलीकडील काळात ⇨रूडॉल्फ कारनॅप ह्यांनी ह्या दिशेने प्रयत्न केले आहेत. पण आजवरच्या संशोधनाचा व चर्चेचा निष्कर्ष म्हणून असे म्हणता येईल, की ह्या मार्गातही बिकट तात्त्विक अडचणी आहेत. ⇨सी.एस.पर्स आणि एच.रायशेनबाख (१८९१– ) ह्यांनीही संभाव्यतेच्या संकल्पनेचा आधार घेऊन विगमनाची पद्धती वापरणे ‘समंजस’ ठरते, असे दाखवून देण्याचा प्रयत्न केला आहे [→ संभाव्यता]. भाषिक तत्त्ववेत्यांच्या दृष्टिकोनातून ‘विगमनाचे समर्थन करण्याची समस्या ही कृतक-समस्या’ आहे. कारण विगमनाचे समर्थन करणे म्हणजे विगमनाचा निष्कर्ष त्याच्या आधारभूत पुराव्यापासून निश्चितपणे सत्य म्हणून निष्पन्न होतो असे दाखवून देणे अशी व्याख्या केली, तर त्याचा अर्थ असा होईल, की विगमनाचे समर्थन करणे म्हणजे विगमन हे एक निगामी प्रकारचे अनुमान आहे, असे दाखवून देणे. हे करणे अर्थात अशक्य आहे कारण विगमन हे वेगळ्या प्रकारचे अनुमान आहे. आता विगमन हे वेगळ्या प्रकारचे अनुमान आहे, हे मान्य केल्यानंतर समजा मी पुढील विगमन केले : आपण जेव्हा जेव्हा वरून दगड सोडले आहेत तेव्हा तेव्हा ते खाली पडल्याचे आढळले आहे. म्हणून पुढे कधी जर दगड वरून खाली सोडला तर तोही खाली पडेल. ह्या अनुमानांचे समर्थन करायचे म्हणजे त्याचा निष्कर्ष स्वीकारायला चांगला आधार आहे, असे दाखवून द्यायचे, पण ह्या संदर्भात ‘चांगला आधार’ ह्या संकल्पनेचा अर्थच काय? ‘अ ह्या घटनेनंतर ब ही घटना घडेल’, हे विधान स्वीकारायला चांगला आधार म्हणजे भिन्न भिन्न परिस्थितीत अ ही घटना घडली असता ब ही घटनाही घडते असे निरपवादपणे आढळून आलेले असणे, असे जर असेल, तर केवल गणनात्मक विगमनाचा निष्कर्ष स्वीकारायला चांगला आधार असतो असे दाखवून द्या, ह्या मागणीला अर्थच रहात नाही, कारण ह्या प्रकारचे विधान – उदा.,‘कधीही वरून सोडलेला दगड खाली पडेल’ हे विधान– स्वीकारायला चांगला आधार आहे ह्या म्हणण्याचा अर्थच मुळी ह्या प्रकाराच्या पुराव्यावर ते आधारलेले आहे – म्हणजे जेव्हा जेव्हा वरून दगड सोडले आहेत तेव्हा तेव्हा ते खाली पडल्याचे आढळले आहे ह्या पुराव्यावर आधारलेले असा होतो.
विगमनाचे समर्थन करण्यात असलेल्या ह्या अडचणींमुळे कित्येक तत्त्ववेत्यांनी विज्ञानाची रीती विगमनावर आधारलेली असते, ही गोष्टच मुळी अमान्य केली आहे. विल्यम ह्यूएल व ðकार्ल पॉपर हे ह्या तत्त्ववेत्यांतील प्रमुख होत. हे मत असे मांडता येईल : विज्ञानात निरीक्षणाने लाभलेल्या पुराव्याचा उलगडा करण्यासाठी आपण काही गृहीतक कल्पितो आणि हे गृहितक निरीक्षणाच्या कसोटीवर सतत पारखीत राहतो. गृहीतक पारखायची रीत अशी, की त्याच्यापासून निगमनाने निष्कर्ष काढायचे आणि हे निष्कर्ष निरीक्षणांशी जुळतात की नाही हे पहायचे. गृहीतकापासून निगमनाने निष्पन्न होणारे हे निष्कर्ष जर निरीक्षणांशी जुळत नसले, तर गृहीतकाचे खंडन होते. त्याचा त्याग करावा लागतो. पण ते जर निरीक्षणाशी सुसंगत असले, तर गृहीतकाची सत्यता सिद्ध होत नाही. तो फक्त टिकून राहतो आणि ह्याच पद्धतीने त्याचे पुढे परीक्षण करणे चालू राहते. तेव्हा विगमन ही विज्ञानाची पद्धती नव्हे, तर ‘गृहीतक-निगामी-पद्धती’ असे विज्ञानाच्या पद्धतीचे वर्णन करणे योग्य ठरेल. विज्ञान म्हणजे सत्य उपपत्तींचा समूह नव्हे, तर ज्यांचे अजून खंडन करण्यात आलेले नाही व म्हणून जे टिकून राहिले आहेत, अशा गृहीतकांची व्यवस्था. विज्ञानाची रीत खंडनपर असते, मंडनपर नव्हे. निरीक्षणाने लाभलेला पुरावा गृहीतकाला पाठिंबा देत नाही तो फक्त गृहीतक सुचवितो. ह्या पुराव्याशी सुसंगत असलेल्या कोणत्याही गृहीतकाची आपण कल्पकतेने निर्मिती करू शकतो. गृहीतकांची अशी निर्मिती करण्यात वैज्ञानिकाची प्रतिमा दिसून येते. पण अशा गृहीतकांचे निरीक्षणाच्या कसोटीवर सतत परीक्षण करीत राहणे, त्यांचे खंडण करण्याचा प्रयत्न सतत करीत राहणे आणि जे ह्या कसोटीला उतरतात त्यांचे पुढे परीक्षण करण्यासाठी त्यांचा तात्पुरता स्वीकार करणे, हे वैज्ञानिक पद्धतीचे वैशिष्ट्य आहे. ह्यापासून एखादे गृहीतक वैज्ञानिक आहे की नाही, हे ठरविण्याचा निकष मिळतो. निरीक्षणाने जे सत्य आहेत की असत्य आहेत हे ठरविता येते, असे निष्कर्ष ज्या गृहीतकापासून निगमनाने काढता येतात व म्हणून ज्या गृहीतकाचा पडताळा घेता येतो, असेच गृहीतक वैज्ञानिक असते. ज्याचा अशी रीतीने पडताळा घेता येत नाही अशा गृहीतकाला विज्ञानात स्थान नसते. वैज्ञानिक पद्धतीकडे ह्या दृष्टिकोनातून पाहिल्याने ‘विगमनाची समस्या सुटते’ किंवा ती निरर्थक म्हणून बाजूला सारली जाते असे नव्हे. कारण उपलब्ध पुराव्याशी सुसंगत अशा अनंत गृहीतकांची कल्पना आपण करू शकतो. अशा पर्यायी गृहीतकांपैकी वेगवेगळ्या गृहीतकांना उपलब्ध पुराव्यापासून कमीअधिक पुष्टी मिळते असा निर्णय जेव्हा आपण करतो आणि त्यांच्यात भेद करतो, तेव्हा गृहीतकाने कल्पिलेला सार्वत्रिक नियम आणि त्याला पुष्टी देणारा पुरावा ह्यांच्यात तार्किक संबंध काय असतो, हा प्रश्न उत्पन्न होतो व हा प्रश्न म्हणजे विगमनाच्या समस्येचेच वेगळे रूप. हे सत्य असले तरी पॉपरने वैज्ञानिक रीतीचे गृहीतक-निगामी-रीत असे जे वर्णन केले आहे, ते विज्ञानाच्या प्रत्यक्ष व्यवहाराशी बरेच जुळणारे आहे ह्यात शंका नाही.
विगमनाच्या रीती : विगामी तर्कशास्त्रात मिलने प्रतिपादन केलेल्या कित्येक विगमनांच्या रीतींना महत्त्वाचे स्थान आहे. एखाद्या प्रकारची घटना ज्या वेगवेगळ्या परिस्थितींत घडते किंवा घडत नाही त्यांच्या घटकांचे विश्लेषण करून त्यांतील कोणकोणते घटक ह्या घटनेशी कार्यकारणभावाने संबंधित असतात, ह्याचा निर्णय करण्यासाठी म्हणून ह्या रीतींची रचना करण्यात आली आहे. ⇨फ्रान्सिस बेकन, ह्यूम आणि जॉन हर्शेल ह्या तत्त्ववेत्त्यांनी अशा रीतींची मांडणी केली आहे. परंतु मिलने ह्या रीतींची जी पद्धतशीर मांडणी आणि विवेचन केले आहे, त्याला विगामी तर्कशास्त्रात अभिजात स्थळाचे महत्त्व प्राप्त झाले आहे. मिलनंतर ⇨डब्ल्यु. ई.जॉन्सन (१८५८-१९३१), सी.डी. ब्रॉड, जे.एम.केन्स आणि जी.एच.फोन राइट ह्यांनी ह्या रीतींचे नेमके स्वरूप आणि गृहीतकृत्ये ह्या विषयी महत्त्वाचे विवेचन केले आहे.
मिलने नमूद केलेल्या विगमनाच्या रीती अशा : आपण असे गृहीत धरतो, की कोणत्याही घ ह्या घटनेचे एक क हे कारण असते. क हे घ चे कारण आहे ह्याचा अर्थ असा, की क ही घ घडण्याची अनिवार्य व पुरेशी अट आहे. जर क घडले नाही किंवा क उपस्थित नसेल, तर घ घडत नाही असे असेल तर क ही घ ची अनिवार्य अट असते आणि क घडले किंवा उपस्थित असले तर घ घडतेच असे असेल, तर क ही घ घडण्याची पुरेशी अट असते. तेव्हा ख हा घटक न घडताही घ घडले असे आढळून आले, तर ख हे घ चे कारण नाही कारण ख ही घ ची अनिवार्य अट नाही हे सिद्ध होते. तसेच ग हा घटक घडला तरीही घ घडला नाही असे आढळून आले तर ग हे घ चे कारण नाही कारण ग ही घ घडण्याची पुरेशी अट नाही हे सिद्ध होते. ह्या आधारावर घ च्या संभाव्य कारणांमधून ख आणि ग हे घटक आपण वर्ज्य करू शकतो.
असंबंधित कारणघटक वर्ज्य करायला आधार देणाऱ्या वरील दोन तत्त्वांसारखी आणखी दोन तत्त्वे अशी : क बदलत असताना जर घ बदलत नसेल किंवा क बदलत नसताना जर घ बदलत असेल तर क घ चे कारण असणार नाही. तसेच ख हा जर क चा संपूर्ण परिणाम असेल, तर क हे घ चे कारण असणार नाही. घटनेच्या संभाव्य कारणघटकांमधील त्या घटनेशी कार्यकारणभावाने संबंधित नसलेले घटक कसे वर्ज्य करावेत हे दाखवून देणाऱ्या पद्धती, असे मिलच्या विगामी पद्धतींचे स्वरूप आहे.
(१) अन्वय रीती : ह्या रीतीचे आधारभूत सूत्र असे आहे : जर एखाद्या घटनेच्या दोन किंवा अधिक उदाहरणांमध्ये एकच घटक समान असेल, तर जो एकमेव घटक ह्या सर्व उदाहरणांमध्ये समान असतो, ‘ते त्या घटनेचे कारण (किंवा कार्य) असते.’ उदा., समजा घ ही घटना ज्या भिन्न परिस्थितीत घडल्याचे आढळले आहे त्यांचे क, ख ,ग इ. घटक पुढे दाखविल्याप्रमाणे आहेत (पुढील आराखड्यात ‘®’ ह्या चिन्हाचा अर्थ ‘नंतर घडते’ असा आहे आणि ‘ð’ चा अर्थ ‘कारण आहे’ असा आहे).
(२) व्यतिरेक रीती : सूत्र : ’एखादी घटना घडल्याचे उदाहरण आणि ती घटना न घडल्याचे उदाहरण ह्या दोहोंमध्ये एक घटक सोडून इतर सर्व समान आहेत असे आढळून आले आणि ज्या ह्या एकमेव घटकाच्या बाबतीत ह्या दोन उदाहरणांत भिन्नता आहे तो घटक ती घटना घडल्याच्या उदाहरणात उपस्थित असतो असे असेल, तर तो घटक त्या घटनेचे कारण किंवा कारणाचा अपरिहार्य भाग असतो.’
(३) संयुक्त अन्वय-व्यतिरेक रीती : सूत्र :’एखादी घटना घडल्याच्या दोन किंवा अधिक उदाहरणांमध्ये एकच घटक समान असेल आणि ती घटना न घडल्याच्या उदाहरणांमध्ये ह्या घटकाच्या अनुपस्थितीशिवाय काहीच समान नसेल, तर उदाहरणांच्या या दोन गटांमध्ये ज्या एकमेव घटकाच्या बाबतीत भेद असतो तो घटक त्या घटनेचे कारण (किंवा कार्य) असते किंवा कारणाचा अपरिहार्य भाग असतो.’
संयुक्त अन्वय-व्यतिरेक रीतीविषयी थोडा खुलासा आवश्यक आहे. इतर घटक समान असताना जर क हा घटक उपस्थित असेल, तर घ ही घटना घडते असे भावात्मक आणि क हा घटक नसेल तर घ घडत नाही असे अभावात्मक अशी दोन उदाहरणे उपलब्ध असतील, तर आपण क हे घ चे कारण आहे असा सरळ निष्कर्ष काढू शकतो. पण अशी सरळ उदाहरणे उपलब्ध नसतील, तर संयुक्त अन्वय-व्यतिरेक रीतीचा अवलंब करावा लागतो. व्यतिरेक रीतीत ख ग हे घटक उपस्थित असले, तरी घ घडत नाही असे उदाहरण उपलब्ध असते व ह्यावरून ख ग हे घ चे कारण नाही हे स्पष्ट होते. तसेच क ख ग उपस्थित असले, की घ घडते असेही उदाहरण उपलब्ध असते. तेव्हा क ख ग मध्ये घ चे कारण समाविष्ट आहे हे उघड आहे आणि ज्याअर्थी ख ग हे घ चे कारण नाही त्या अर्थी क हे घ चे कारण असले पाहिजे, हा निष्कर्ष सरळ निघतो. आता संयुक्त अन्वय-व्यतिरेक रीतीमध्ये वर दिलेल्या घटना घडल्याच्या उदाहरणातील पहिले उदाहरण घेतले, तर त्याच्यात क ख ग उपस्थित असतात तेव्हा घ उपस्थित असतो, असे दिसल्याचे आढळेल. ह्यापासून घ चे कारण क ख ग मध्ये समाविष्ट असणार, असा निष्कर्ष आपण काढू शकतो. जर ह्यातून ख ग घ चे कारण म्हणून वर्ज्य करता आले, तर क हे घ चे कारण आहे हे निष्पन्न होईल. ह्यासाठी ख ग हे घटक उपस्थित असले तरी घ घडत नाही, ह्याचे एक उदाहरण आवश्यक आहे. असे उदाहरण न आढळल्यामुळे ख ग हे च, छ इत्यादीसारख्या अन्य घटकांसह उपस्थित असले तरी घ घडत नाही ह्याची उदाहरणे देऊन ते घ चे कारण नाहीत असे आपण दाखवून देतो. तेव्हा संयुक्त अन्वय-व्यतिरेक रीती ही व्यतिरेक रीतीपेक्षा दुबळी आहे.
(४) सहपरिवर्तन रीती : सूत्र : ‘जर जेव्हा एखादी घटना एका विशिष्ट रीतीने बदलत असली तर अन्य घटना एका विशिष्ट रीतीने बदलते असे आढळून येत असेल, तर ती घटना ह्या अन्य घटनेचे कारण किंवा कार्य असते किंवा त्या दोहोंत कार्यकारणभावान्वये काही संबंध असतो.’
(५) अवशेष रीती : सूत्रः ‘एखाद्या घटनेतून तिचा जो भाग तिच्या एकंदर कारणांतील काही घटकांचे कार्य असल्याचे माहीत असते तो वगळला असता, तिचा अवशिष्ट भाग हे तिच्या कारणातील हे घटक वगळले असता उरलेल्या घटकांचे कार्य असते.’
जॉन्सन, ब्रॉड, राइट इ. तत्त्ववेत्त्यांनी मिलच्या ह्या रीतींना अधिक सूक्ष्म व नेमके रूप देण्याचा प्रयत्न केला आहे आणि त्यात ते बरेच यशस्वीही झाले आहेत. क हे घ चे कारण आहे असे व्यवहारात आपण करीत असलेले विधान संदिग्ध असते. ह्याचा अर्थ क ही घ घडण्याची अनिवार्य अट आहे असा होईल किंवा पुरेशी अट आहे असा होईल किंवा ह्या दोन्ही गोष्टी त्यात अभिप्रेत असतील. तसेच घ चे कारण असलेला क हा एक साधा घटक असेल किंवा ख आणि ग अशा दोन (किंवा ह्यासारख्या अनेक) घटकांचा मिळून तो बनलेला असेल. तसेच घ ची क किंवा ख किंवा ग अशी अनेक पर्यायी कारणे असतील आणि ह्या प्रत्येक कारणात अंतर्गत गुंतागुंत असेल. आणखी एक शक्यता म्हणजे ख ह्या घटकाचा अभाव आहे ह्या अटीवर क हे घ चे कारण असेल. अनेकदा एखादा कारणघटक काही विशिष्ट कारणघटकांच्या क्षेत्राच्या संदर्भात विशिष्ट कार्य घडवून आणण्यात सहभागी असतो, असे अनेकदा आढळून येते. उदा., विशिष्ट हवामानात राहणाऱ्या, विशिष्ट प्रकारचा आहार घेणाऱ्या, विशिष्ट धंदा करणाऱ्या माणसांत एखाद्या रोगाचा प्रादूर्भाव का होतो, ह्याचे कारण आपल्याला शोधून काढायचे असते. ही सर्व गुंतागुंत ध्यानी घेऊन विगमनाच्या रीतींची मांडणी करण्याचा ह्या तत्त्ववेत्त्यांनी प्रयत्न केला आहे.
विगमनाच्या रीतींचा उपयोग एखाद्या घटनेचे कारण शोधून काढण्यासाठीही करता येत नाही किंवा एखादा घटक किंवा घटकसमूह एखाद्या घटनेचे कारण आहे हे सिद्ध करण्यासाठीही करता येत नाही, असा आक्षेप त्यांच्यावर अनेकदा घेण्यात आला आहे. दुसरा आक्षेप असा, की विज्ञानाच्या अप्रत्यक्ष व्यवहारात ह्या रीतींचा वापर करण्यात येत नाही. ह्या आक्षेपांना उत्तर असे, की भौतिकीसारख्या प्रगत व फार मोठ्या प्रमाणात गणिती रूप प्राप्त झालेल्या विज्ञानात ह्या रीतींचा वापर होत नाही हे खरे आहे पण व्यवहारात आणि अनुभवाला जवळ असलेल्या विज्ञानात किंवा विज्ञानांच्या विभागात घटनांची कारणे शोधून काढण्यासाठी किंवा घटनांच्या कारणाविषयी आपण केलेल्या अटकळींचे परीक्षण करण्यासाठी ह्या रीतींचा वापर करण्यात येतो व त्या फलदायी ठरतात हे निश्चित.
संदर्भ : 1. Kneale, William Probability and Induction, Oxford, 1949.
2. Mill, J.S. A System of Logic, London,1872.
3. Popper, Karl, The Logic of Scientific Discovery, London,1959.
4. Wright, G.H. Von, The Logical Problem of Induction, Oxford, 1957.
रेगे, मे. पुं.
“