तर्कशास्त्र

पण क, ख ही ‘पृथ्वी सूर्याभोवती फिरते’ ह्या विधानासारखी विशिष्ट विधाने नव्हेत. ‘क’ किंवा ‘ख’ ही अक्षरे कोणत्याही विधानांचा निर्देश करण्यासाठी म्हणून आपण वापरीत आहोत. तेव्हा ‘क’ किंवा ‘ख’ ह्या शब्दप्रयोगाला विधान न म्हणता विधानकार म्हणणे योग्य ठरेल. त्याच्यात ‘क’ आणि ‘ख’ ह्या अक्षरांच्या जागी वेगवेगळ्या विशिष्ट विधानांची योजना केली असता, त्याच्यापासून वेगवेगळी विशिष्ट विधाने लाभतील. तसेच वर दिलेले निगमन प्रमाण आहे असे म्हणण्याऐवजी वर दिलेला निगमनाकार प्रमाण आहे, असे म्हणणे योग्य आहे. हा निगमनाकार प्रमाण आहे ह्या म्हणण्याचा अर्थ असा, की त्याच्यात ‘क’ आणि ‘ख’ ह्या अक्षरांच्या जागी कोणत्याही विधानांची स्थापना केली असता लाभणारे निगमन प्रमाण असते. हा प्रमाण निगमनाकार, ‘किंवा’ आणि ‘असे नाही’ ह्यांच्या अर्थावर आधारलेला आहे. आता ‘जर–तर’ इ. इतर अव्ययांच्या अर्थावर तसेच ‘सर्व’, ‘काही’ इ. संख्यावाचक विशेषणांच्या अर्थावर असेच प्रमाण निगमनाकार आधारता येतात. अशा प्रमाण निगमनाकारांचा शोध घेणे, त्यांचे विश्लेषण करणे, त्यांची व्यवस्था लावणे व त्यांच्या प्रामाण्याच्या अटी स्पष्ट करणे, हे कार्य करणाऱ्या तर्कशास्त्राच्या शाखेला ‘आकारिक तर्कशास्त्र’ किंवा ‘निगामी  तर्कशास्त्र’ म्हणतात.

पण आता पुढील अनुमान घ्या :

हे अनुमानही प्रमाण आहे म्हणजे त्याचे आधारविधान सत्य असले, तर त्याचा निष्कर्षही सत्य असला पाहिजे असे आपण म्हणू. पण त्याच्या आधारविधानाच्या अर्थावरून त्याचा निष्कर्ष निष्पन्न होतो, असे आपण म्हणणार नाही. ‘लोखंडाची कोणतीही कांब तापविली तर तिचे आकारमान वाढते’, हा सामान्य नियम आपल्याला माहित आहे आणि त्याला अनुसरून आपण हा निष्कर्ष काढला आहे असे आपण म्हणू. हा नियम अर्थात लोखंडाच्या अनेक कांबींचे निरीक्षण केल्यावर, त्यांना तापविल्यावर त्यांचे आकारमान वाढते, ह्या आलेल्या अनुभवापासून आपण निष्पन्न करून घेतला आहे. हा अनुभव असा की जी जी लोखंडाची कांब आपण तापविली तिचे आकारमान वाढल्याचे आढळून आले आणि जिला तापविले होते पण जिचे आकारमान वाढले नाही, अशी एकही लोखंडाची कांब आढळली नाही. ह्या अनुभवापासून कोणतीही लोखंडाची कांब तापविली असता तिचे आकारमान वाढते, ह्या सामान्य नियमाचे अनुमान आपण करतो. एका प्रकारच्या विशिष्ट वस्तूंचे किंवा घटनांचे निरीक्षण केले असता, त्या प्रकारच्या सर्व निरीक्षित वस्तूंमध्ये किंवा घटनांमध्ये एक धर्म समान आहे असे आढळून आले, तर ह्यापासून त्या प्रकारच्या सर्व (म्हणजे निरीक्षित आणि अनिरीक्षित) वस्तूंमध्ये किंवा घटनांमध्ये तो धर्म असला पाहिजे ह्या स्वरूपाचे जे अनुमान आपण करतो त्याला ‘विगामी अनुमान’ किंवा ‘विगमन’ म्हणतात.

विगामी अनुमानाविषयी उपस्थित होणारा प्रमुख प्रश्न असा, की ते प्रमाण कधी असते? प्रमाण निगमनाचे वैशिष्ट्य असे असते, की त्याच्या आधारविधानांपासून त्याचा निष्कर्ष अनिवार्यतेने निष्पन्न होतो म्हणजे त्याची सर्व आधारविधाने सत्य आहेत पण त्याचा निष्कर्ष असत्य आहे, असे मानणे आत्मव्याघाती असते, पण विगमनाचे आधारविधान सत्य म्हणून स्वीकारले पण त्याचा निष्कर्ष नाकारला, तर ते आत्मव्याघाती ठरत नाही. समजा, स ह्या सर्व प्रकारच्या निरीक्षण केलेल्या सर्व वस्तूंच्या ठिकाणी प हा धर्म आहे असे आढळून आले आहे. हा निरीक्षणाने लाभलेला पुरावा ‘सर्व निरीक्षित स प आहेत’ ह्या विधानात मांडता येईल. आता ह्यापासून विगमनाने ‘सर्व स (निरीक्षित व अनिरीक्षित) प आहेत’ असा निष्कर्ष मी काढला तर तो आधारविधानाच्या पलीकडे जातो. निरीक्षण न केलेल्या स पैकी एखादा स प नसणे शक्य आहे, हे अमान्य करता येणार नाही आणि एखादा स प नसला तर ‘सर्व स प आहेत’, हा निष्कर्ष असत्य ठरेल. तेव्हा विगमनाचे आधारविधान सत्य असले, तरी त्याचा निष्कर्ष असत्य असणे शक्य असते. म्हणून ‘प्रमाण अनुमान’ ह्याचा अर्थ ज्या अनुमानाची आधारविधाने सत्य असताना ज्याचा निष्कर्ष असत्य असणे अशक्य असते, म्हणजे ज्याची  आधारविधाने सत्य आहेत आणि निष्कर्ष असत्य आहे असे मानले तर ते आत्मविसंगत ठरते ते अनुमान प्रमाण असा केला, तर कोणतेच विगामी अनुमान प्रमाण ठरत नाही. पण काही विगामी अनुमाने स्वीकारार्ह असतात आणि काही नसतात असा भेद आपण करतो. ‘पाण्याला उष्णता देत राहिले, की ते उकळू लागते’, ‘आंब्याच्या झाडाला एका विशिष्ट प्रकारची फळे  येतात’ इ. आपल्या अगदी परिचयाचे असलेले सामान्य नियम आपण विगमनानेच प्राप्त करून घेतलेले असतात. ही विगमने स्वीकीरार्ह आहेत यात शंका नाही. विगामी अनुमानांचे विश्लेषण करून ती स्वीकारार्ह आणि या अर्थाने प्रमाण असण्याचे निकष स्पष्ट करणारी तर्कशास्त्राची शाखा म्हणजे ‘विगामी तर्कशास्त्र’.

विज्ञानाचे एक उद्दिष्ट म्हणजे निसर्गाचे नियम शोधून काढणे. निसर्गात घटनांचे केलेले निरीक्षण व विश्लेषण आणि स्वतः  केलेले प्रयोग ह्यांच्या आधारावर असे सामान्य नियम विज्ञानात प्रस्थापित केले जातात. पण निरीक्षणाने आणि प्रयोगाने आपल्याला जी माहिती मिळते ती विशिष्ट घटनांविषयीची असते. तिच्या आधारावर जेव्हा आपण सामान्य नियम प्रस्थापित करतो, तेव्हा विगमनाचा आश्रय आपण घेत असतो. पण विज्ञानात आपण निरीक्षण अधिक पद्धतशीरपणे, सूक्ष्मपणे व काटेकोरपणे करतो. ज्या नियमांना अनुसरून घटना घडून येतात त्यांचा शोध घेताना, ज्यांचे कधीही साक्षात निरीक्षण करता येणार नाही अशा अणू, प्रकाशलहरी इ. पदार्थांची परिकल्पना करतो आणि ह्या परिकल्पनांना अनुसरून सर्व संबंधित घटनांचा सुसंगतपणे उलगडा करता येतो की नाही, ह्याचे परिक्षण करतो. तसेच अशा रीतीने शोधून काढलेल्या नियमांना शक्यतो एका व्यवस्थेत ओवण्याचा प्रयत्न करतो. ही वैज्ञानिक पद्धती आज विज्ञानाच्या व्यवहारात स्थिर झाली आहे. तिचे विश्लेषण करून तिचे स्वरूप स्पष्ट करणे, हेही विगामी तर्कशास्त्राचे एक महत्त्वाचे कार्य आहे. म्हणजे विज्ञानाचे पद्धतिशास्त्र हाही विगामी तर्कशास्त्राचा एक भाग आहे.

आकारिक वा निगामी तर्कशास्त्र आणि विगामी तर्कशास्त्र ह्या तर्कशास्त्राच्या दोन प्रमुख शाखा आहेत. आकारिक तर्कशास्त्राच्या माहितीसाठी ‘तर्कशास्त्र, आकारिक’ ही नोंद पहावी. त्यानंतर ‘तर्कशास्त्र, पारंपरिक’ हीही नोंद तर्कशास्त्राच्या जिज्ञासूने लक्षात घेणे आवश्यक आहे. आकारिक तर्कशास्त्रात चिन्हांचा पद्धतशीर वापर करणे अटळ असते. ह्यामुळे आकारिक तर्कशास्त्राला चिन्हांकित तर्कशास्त्र असेही अनेकदा म्हणतात. ह्याविषयीची माहिती ‘चिन्हांकित तर्कशास्त्र’ ह्या नोंदीत दिली आहे. विगामी तर्कशास्त्राचे विवेचन ‘तर्कशास्त्र, विगामी’ ह्या नोंदीत आणि ‘वैज्ञानिक पद्धती’ ह्या नोंदीत आढळेल. तर्कशास्त्रात अनुमानांच्या प्रामाण्याचे नियम स्पष्ट करण्यात येतात. विचार करताना ह्या नियमांचा जर भंग झाला, तर त्याला ‘तर्कदोष’ म्हणतात. तर्कदोषांचे विस्तृत विवेचन ‘तर्कदोष’ ह्या नोंदीत केले आहे. भारतीय तत्वज्ञानातही अनुमानांचे स्वरूप, प्रकार व प्रामाण्य  ह्यांविषयी सूक्ष्म विचार झाला आहे. त्याची माहिती  ‘न्यायदर्शन’ ह्या नोंदीत आढळेल.

रेगे, मे. पुं.

“