द्रव्यमान: द्रव्यमान (अथवा वस्तुमान) हा कोणत्याही पदार्थाचा स्वयंसिद्ध असा गुणधर्म आहे. न्यूटन यांनी द्रव्यमानाची व्याख्या दिली आहे ती अशी : द्रव्यमान म्हणजे पदार्थात द्रव्य किती प्रमाणात सामाविष्ट झाले आहे त्याचे मान होय. या व्याख्येच्या अनुरोधाने असे म्हणता येईल की, एखाद्या पदार्थ विशेषाचे द्रव्यमान त्या पदार्थातील रेणूंच्या संख्येच्या सम प्रमाणात असते. उदा., एक ग्रॅ. सोन्याच्या तुकड्यात जितके सुवर्णरेणू असतील त्याच्या दसपट सुवर्णरेणू १० ग्रॅ. सोन्यात असतील.

या दृष्टीने पाहता कोणत्याही पदार्थाचे द्रव्यमान बाह्य परिस्थितीमुळे बदलू शकणार नाही. तो पदार्थ पृथ्वीवर असो वा चंद्रावर असो वा या अनंत विश्वात कोठेही असो त्याचे द्रव्यमान बदलणार नाही. त्या पदार्थाचे तापमान वाढविले अथवा कमी केले किंवा त्याच्यावरचा दाब कमीजास्त केला, तरी त्याचे द्रव्यमान बदलणार नाही परंतु पदार्थाचे आकारमान अथवा वजन यांसारखे गुणधर्म बाह्य परिस्थितीनुसार बदलतात म्हणून द्रव्यमान हा पदार्थाचा जास्त चिरस्थायी स्वरूपाचा गुणधर्म मानला जातो.

दोन वेगळे पदार्थ एकत्र मिसळलेल असता त्या मिश्रणाचे द्रव्यमान मूळ पदार्थाच्या द्रव्यमानाच्या बेरजेइतके होईल. वेगवेगळ्या रासायनिक प्रक्रियांनाही हा नियम लागू पडतो. कोणत्याही उपायाने द्रव्यमान नष्ट करता येत नाही किंवा निर्माणही करता येणार नाही. म्हणून या विश्वातील एकूण द्रव्यमान नेहमी आहे तेवढेच राहते. या तत्वाला द्रव्यमानाच्या अक्षय्यतेचा किंवा अविनाशित्वाचा सिद्धांत असे म्हणतात [→ द्रव्य आणि ऊर्जा यांची अक्षय्यता].

द्रव्यमानाचे प्रत्यक्ष मापन करणे अशक्य आहे म्हणून द्रव्यमानावर अवलंबून असणाऱ्या दुसऱ्या एखाद्या गुणधर्माचे मापन करून त्यावरून द्रव्यमानाचे अप्रत्यक्ष मापन करणे भाग आहे. त्या दृष्टीने पाहता न्यूटन यांनी दिलेली द्रव्यमानाची व्याख्या गैरसोईची आहे म्हणून हल्ली द्रव्यमानाची व्याख्या न्यूटन यांच्य़ा गतिविषयक नियमांच्या अनुरोधाने करतात. पदार्थमानाच्या अंगी निरूढी किंवा जडता हा गुण आहे या गुणामुळे पदार्थात प्रवेग उत्पन्न करू लागल्यास पदार्थ एक प्रकारचा विरोध करतो व हा विरोध पदार्थाच्या द्रव्यमानाच्या सम प्रमाणात असतो.

पदार्थाच्या निरूढीचे परिमाणात्मक माप म्हणजेच त्या पदार्थाचे द्रव्यमान अशी हल्ली सर्वमान्य झालेली व्याख्या आहे. दोन वेगळ्या द्रव्यमानांच्या पदार्थास एकच प्रेरणा लावली असता त्यांच्यामध्ये उत्पन्न होणारे प्रवेग त्यांच्या द्रव्यमानाच्या व्यस्त प्रमाणात असतात म्हणजेच त्या पदार्थांची द्रवमाने व प्रवेग जर अनुक्रमे m1qआणि m2qअशी असतील तर

m1/m1 = q2/q1

या समीकरणाच्या आधारे दोन पदार्थांच्या द्रव्यमानांची तुलना करता येईल व त्यांपैकी एकाचे द्रव्यमान माहीत असल्यास दुसऱ्याचे द्रव्यमान काढता येईल. या समीकरणाच्या साहाय्याने काढलेल्या द्रव्यमानास ‘निरूढि-द्रव्यमान’ असे म्हणतात. पॅरीसजवळीळ इंटरनॅशनल ब्यूरो ऑफ वेट्स अँड मेझर्स या संस्थेत ठेवलेल्या प्लॅटिनम व इरिडियम यांच्या मिश्रधातूपासून बनविलेल्या विशिष्ट दंडगोलाचे द्रव्यमान हे प्रमाणभूत एक किग्रॅ. म्हणून मान्य करण्यात आलेले आहे. त्याच्या संदर्भाने इतर द्रव्यमाने दर्शविली जातात.

निरूढि–द्रव्यमान व गुरुत्व–द्रव्यमान: गुरुत्वाकर्षणामुळे (गुरुत्व प्रेरणेमुळे) सर्व पदार्थांना पृथ्वी आपल्या मध्यबिंदूकडे खेचीत असते. या प्रेरणेला त्या पदार्थाचे वजन म्हणून संबोधण्यात येते. द्रव्यमान व वजन या राशींतील मुख्य फरक म्हणजे पहिली अदिश व दुसरी सदिश राशी आहे. न्यूटन यांच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या सिद्धांतानुसार पदार्थाचे वजन व द्रव्यमान एकमेकांस सम प्रमाणात असतात. पदार्थाचे वजन मोजून त्यावरूनही द्रव्यमानाचे अप्रत्यक्ष मापन करता येते. अत्यंत संवेदनशील असा तराजू तयार करणे ही गोष्ट आता सुलभ झालेली आहे. अशा तराजूच्या साहाय्याने वजनातील अगदी सूक्ष्म फरकही कळून येऊ शकतात आणि म्हणून द्रव्यमान मापनासाठी नेहमी तराजूचाच उपयोग करतात. तराजूच्या एका पारड्यात दिलेला पदार्थ घालतात व दुसऱ्यात प्रमाणित वजने अशा तऱ्हेने घातली जातात की, तराजूची दांडी क्षितिजसमांतर राहील. या वेळी तो पदार्थ व ती प्रमाणित वजने यांच्यावर गुरुत्व प्रेरणा सारखीच लागू पडल्यामुळे त्या दोहोंचे द्रव्यमान सारखेच असते. या पद्धतीने काढलेल्या द्रव्यमानास ‘गुरुत्व-द्रव्यमान’ असे म्हणतात. या पद्धतीने पदार्थाचे वजन काढले, तर ते सर्वत्र सारखेच भरते.


ताणकाट्याच्या साहाय्याने पदार्थाचे वजन घेतल्यास ते सर्वत्र सारखे येत नाही. स्प्रिंगमधील ताण व तिला टांगलेल्या पदार्थावरील गुरुत्वाकर्षण या दोन प्रेरणा सारख्या झाल्या की, ताणकाट्याचा दर्शक स्थिर होतो. पृथ्वीच्या ध्रुवांजवळच्या चपटेपणामुळे ध्रुवाजवळीळ पदार्थ तिच्या मध्यबिंदूपासून जवळ असल्यामुळे त्यावरील गुरुत्वाकर्षण वाढलेले असते व स्प्रिंग जास्त ताणली जाऊन ताणकाट्याचा दर्शक जास्त वजन दाखवितो. याउलट विषुववृत्तावरील पदार्थाचे पृथ्वीच्या मध्यबिंदूपासूनचे अंतर वाढलेले असते व त्यामुळे त्याचे वजन कमी भरते. एखादे अंतरिक्षयान जेव्हा प्रचंड प्रवेगाने अवकाशात सोडले जाते तेव्हा त्यातील प्रत्येक वस्तूचे वजन प्रचंड प्रमाणात वाढते. याउलट पृथ्वीभोवती फिरणाऱ्या कृत्रिम उपग्रहातील प्रत्येक वस्तूचे वजन केंद्रोत्सारी प्रेरणेमूळे शून्य होते, यालाच वजनरहित अवस्था असे म्हणतात. अशा तऱ्हेने पदार्थाचे द्रव्यमान आपणाला त्याच्या निरूढीवरून किंवा गुरुत्वीय प्रेरणेवरून काढता येते. पहिल्या पद्धतीने काढलेल्या द्रव्यमानास निरूढि-द्रव्यमान व दुसऱ्या पद्धतीने काढलेल्या द्रव्यमानास गुरुत्व-द्रव्यमान असे म्हणतात, हे वर सांगितलेलेच आहे. तेव्हा आता असा प्रश्न उत्पन्न होतो की, या दोन पद्धतींनी पदार्थाचे द्रव्यमान काढल्यास दोन्ही मूल्ये एकसारखीच येतील की वेगवेगळी येतील?

रोलँड बॅरन फोन एटव्हॅश या हंगेरीयन भैतिकीविज्ञांनी प्रत्यक्ष प्रयोगावरून असे सिद्ध केले की, कोणत्याही पदार्थाचे निरूढि-द्रव्यमान त्याच्या गुरुत्व-द्रव्यमानाबरोबर येते. म्हणजेच

निरूढि-द्रव्यमान = गुरुत्व-द्रव्यमान .

पुढे ॲल्बर्ट आइनस्टाइन यांनी आपल्या व्यापक ⇨ सापेक्षता सिद्धांतात या सममूल्यास जोरदार पुष्टी दिली.

ऊर्जेतील वाढीमुळे होणारी द्रव्यमानातील वाढ: पदार्थांचे द्रव्यमान बदलू शकत नाही, असे यापूर्वी म्हटले आहे परंतु आइनस्टाइन यांनी आपल्या मर्यादित सापेक्षता सिद्धांतानुसार असे दाखविले की, पदार्थाची (गतिज) ऊर्जा जशी वाढवावी (म्हणजे पदार्थाचा वेग वाढवावा) तसे त्याचे द्रव्यमानही वाढत जाते व यासंबधीचे समीकरण पुढीलप्रमाणे मांडता येते :

द्रव्यमानातील वाढ (ग्रॅममध्ये) =

ऊर्जेतील वाढ (अर्गमध्ये)

प्रकाशाच्या वेगाचा वर्ग

किंवा v या वेगाने जाणाऱ्या पदार्थाचे (वा कणाचे) द्रव्यवस्तुमान m व तो पदार्थ स्थिर असतानाचे त्याचे द्रव्यमान mo  असल्यास

 येथे c = प्रकाशाचा वेग


सामान्य प्रयोगात पदार्थांचे वेग प्रकाशवेगाच्या तुलनेने अत्यल्प असतात. त्यामुळे त्याच्या द्रव्यमानातील वाढ दुर्लक्षणीय होते परंतु इलेक्ट्रॉनसारख्या मूलकणांना अती प्रचंड वेग दिला असता त्यांच्या द्रव्यमानात होणारी वाढ प्रयोगामध्ये स्पष्टपणे लक्षात येते.

कित्येक न्यूट्रॉन व प्रोटॉन एकत्र येऊन त्यांपासून मूलद्रव्यांची अणूकेंद्रे बनतात. अशा अणूकेंद्रातील कणांमध्ये परस्परांवर प्रचंड जोराच्या आकर्षण प्रेरणा लागू होतात. त्यामुळे त्यांची एकूण ऊर्जा कमी होते. परिणामी त्या अणुकेंद्राचे द्रव्यमान त्याच्या घटक कणांच्या द्रव्यमानांच्या बेरजेपेक्षा कमी होते. इतकेच नाही, तर प्रत्येकी एक किग्रॅ. द्रव्यमानाचे दोन पदार्थ दुरून परस्परांच्या जवळ आणले, तर त्यांची गुरुत्वाकर्षणीय ऊर्जा कमी होते व त्यामुळे त्यांचे एकत्रित द्रव्यमान २ किग्रॅ.पेक्षा अतिसूक्ष्म प्रमाणात कमी होईल, म्हणजेच द्रव्यमान या राशीच्या बाबतीत साधे बेरीज वजाबाकीचे नियम कोटेकोर लागू पडणार नाहीत.

कोणत्याही स्वरूपात ऊर्जा असली, तरी तेथे निरूढी आणि द्रव्यमान या राशींचाही प्रत्यय येतो. उदा., २ × १०–११ सेंमी. तरंगलांबीच्या गॅमा किरणांच्या फोटॉनांना इलेक्ट्रॉनइतके द्रव्यमान असते. [→ द्रव्य आणि ऊर्जा यांची अक्षय्यता].

संदर्भ : Bennmof, R. Concepts in Physics, New Delhi, 1965.

पुरोहित, वा. ल.

Close Menu
Skip to content