सद्दशीकरण

सदृशीकरण : सदृशीकरण म्हणजे एका प्रत्यक्ष अमूर्त किंवा अध्याहृत प्रणालीचे व तिच्या कार्याचे प्रतिरूप वा प्रतिकृती दुसऱ्या एका  प्रणालीमध्ये बनविणे व त्या प्रतिरूपावर निरनिराळे प्रयोग करणे होय.  सिम्युलेशन या इंगजी शब्दाचे शब्दकोशातील अर्थ ‘ एखादया गोष्टीचा आव आणणे ’ किंवा ‘ एकाने दुसऱ्याचे रूप धारण करणे ’ असे आहेत. यासाठी मराठीत वापरलेला पर्यायी सदृशीकरण हा शब्द या दोन्ही अर्थच्छटा  ध्यानात घेतो. इलेक्ट्रोनिकी व संगणकांच्या उदयानंतर त्यांवर आधारित चल प्रतिकृती बनविणे असा अर्थ अधिक प्रचलित झाला. अशा प्रतिकृती इलेक्ट्रोनिकी स्वरूपात, सॉफ्टवेअरच्या स्वरूपात किंवा या दोन्हींच्या मिश्रणाने बनलेल्या असतात. त्यांमध्ये प्रत्यक्ष प्रणालीच्या भौतिक भागाचा किंवा त्याच्या प्रतिकृतीचा अंशही जोडलेला असू शकतो.

जटिल प्रणालींच्या अभिकल्पन, विश्लेषण व परिचालनासाठी सदृशीकरण हे एक समर्थ तंत्र आहे. वापरात असलेल्या प्रणालीचे कार्य कसे चालते व तिच्यात काही लहान अगर मोठे बदल केल्यास पुढील काळात या बदलांचे परिणाम प्रणालीवर कसे होतील, हे जाणण्यासाठी सदृशीकरण तंत्राचा उपयोग करता येतो. उदा., सध्याच्या प्रणालीत अमुक एक बदल अंमलात आणल्यामुळे महसुलात, उत्पादनात किंवा उत्पादनाच्या दर्जात वाढ होऊ शकेल काय ? सध्यापेक्षा कमी घटक वापरून प्रशीतक किंवा शीतकपाट तयार केल्यास त्याच्या विजेच्या वापरात वाढ/घट होईल  काय ? सेवेचा दर्जा ठराविक पातळीवर राखून ठेवण्यासाठी किती मनुष्यबळ वाढेल ? अशा प्रकारच्या प्रश्नांची उत्तरे मिळविण्यासाठी सदृशीकरण तंत्र परिणामकारक दृष्टय वापरता येते.

इन्स्टिटयूट ऑफ इलेक्ट्रोनिक्स अँड इलेक्टि्नकल एंजिनियर्स या आंतरराष्ट्रनीय संस्थेच्या मानक शब्दकोशानुसार सदृशीकरणाचे पुढील प्रकार असतात : (१) सदृश संगणकाव्दारे सदृशीकरण : बनविण्यास, बदलण्यास व समजण्यास सुलभ अशा इलेक्ट्नॉनीय घटकांचे सदृश गुणधर्म वापरून एखादया प्रत्यक्ष किंवा प्रस्तावित प्रणालीचे प्रतिरूप बनविणे. (२) सॉफ्टवेअरव्दारे सदृशीकरण : एखादया भौतिक किंवा अमूर्त प्रणालीच्या वर्तणुकीतील निवडक गुणधर्मांचे प्रतिरूप सॉफ्टवेअरच्या साहाय्याने   बनविणे. यामध्ये संगणकावर एखादया प्रणालीच्या कार्यपद्धतीचे प्रति-रूपण केले जाते. (३) गणिती सदृशीकरण : प्रत्यक्ष किंवा प्रस्तावित प्रणालीची प्रतिकृती संगणकावर सोडविता येतील अशा गणिती समीकरणांनी बनविणे. (४) भौतिक सदृशीकरण : एखादया प्रणालीतील काही घटकांचे संगणकावर प्रतिरूपण करून व काही घटकांची भौतिक प्रतिकृती वापरून केलेले सदृशीकरण.

भौतिक सदृशीकरणामध्ये प्रणालीची लघुमापाची प्रतिकृती वापरून त्यावर प्रत्यक्ष प्रयोग केले जातात. उदा., विमानाचा छोटय आकाराचा पंखा बनवून ⇨वातविवरा मध्ये त्यावर प्रत्यक्ष प्रयोग करणे किंवा अंतराळवीरांना अवकाशयानाच्या पर्यावरणाशी जुळवून घेणे सुलभ व्हावे म्हणून त्याची प्रतिकृती बनवून ती शिक्षण देण्यासाठी वापरणे. सदृशीकरण हे नैसर्गिक व कृत्रिम अशा दोन्ही प्रकारच्या, जटिल प्रणालींचे अभिकल्पन व विश्लेषण यांसाठी अत्यंत उपयुक्त आहे. सदृशीकरणाची क्रिया प्रणालींचे चल स्वरूप ध्यानात घेते व त्यांच्या चलनशील वर्तणुकीचेही सदृशीकरण करते. यामुळे सदृशीकरणाची क्रिया स्थिर प्रतिकृती बनविण्याच्या कियेहून खूप निराळी आहे. सदृशीकरणाची क्रिया करणाऱ्या प्रणालीला सादृशित्र ( सिम्युलेटर ) असा शब्द वापरला जातो. ज्यावर ही क्रिया करावयाची त्या प्रणालीचा उल्लेख या लेखाच्या  संदर्भात मूळ प्रणाली ( सिम्युलंड ) असा केला आहे.

कोणतीही नैसर्गिक वा कृत्रिम प्रणाली अनेक परस्परसंबंधित घटकांची एकत्रित जुळवणी असते. एखादया प्रणालीचे सदृशीकरण करताना तिची फोड तिच्या उपप्रणाली व घटकांमध्ये केली जाते आणि परस्परसंबंधित घटकांच्या संचांच्या स्वरूपात तिचा अभ्यास केला जातो. या घटकांची संगणकावर प्रतिकृती करून त्यांची मूळ प्रणालीप्रमाणेच आपसात जोडणी केल्याचा परिणाम इलेक्ट्नॉनिकीव्दारे किंवा सॉफ्टवेअरव्दारे साधला जातो. प्रणालींचे गुणधर्म विविध प्रकारचे असतात परंतु सदृशीकरण संपूर्ण प्रणालीचे असणे आवश्यक नाही. ते तिच्या एका उपप्रणालीचे किंवा विशिष्ट गुणधर्मांचे असू शकते. किंबहुना संपूर्ण प्रणालीचे सदृशीकरण अनेकदा अतिशय क्लिष्ट असल्याने उपप्रणालीचे सदृशीकरण करणे अधिक प्रचलित आहे. तसेच सदृशीकरण प्रणालींमध्ये काही नमुना परिस्थितींची निर्मिती केली जाते, कारण सर्व स्थितीची प्रतिकृती बनविणे बहुधा अशक्य किंवा आवाक्याबाहेरचे असते. पूर्ण प्रणालीचे सदृशीकरण गरजेचे असल्यास तसे करताना नेमकेपणा व प्रणालीचे कार्यमान यांचे संतुलन साधावे लागते. कारण अधिकाधिक नेमके सदृशीकरण करण्याच्या प्रयत्नात त्याची गती कमी होण्याची शक्यता असते.

संगणक सदृशीकरण हे एक अत्यंत उपयुक्त तंत्रज्ञान असून त्यापासून पुढे दिल्याप्रमाणे विविध फायदे प्राप्त होतात : (१) वैज्ञानिक संशोधना  मध्ये नवनव्या क्षेत्रांतील शोधकार्य सतत सुरू असते. त्यात नवीन शास्त्रीय तत्त्वे व गृहिते तपासण्याची आणि प्रयोगांव्दारे त्यांचा पडताळा घेण्याची गरज असते. एखादया नवीन तत्त्वाची किंवा अस्तित्त्वात नसलेल्या प्रणालीच्या अभिकल्पनाची चाचणी घेण्यासाठीही सदृशीकरणाचा परिणामकारकपणे उपयोग केला जातो. प्रत्यक्ष प्रणाली बनविण्यामधील वेळ व खर्च यांची यामुळे मोठय प्रमाणावर बचत होते. प्रत्यक्ष प्रणाली किंवा तिचा आदयनमुना बनविण्यापूर्वीच त्यातील समस्यांची उकल करणे यामुळे शक्य होते. तसेच अनपेक्षितपणे येण्याची शक्यता असलेल्या समस्याही आधीच समोर येतात. (२) प्रणालीला व प्रयोग करणाऱ्याना असलेले धोके आणि येणारा खर्च यांमुळे कित्येक वेळा प्रत्यक्ष प्रणालीवर प्रयोग करणे शक्य नसेल, प्रत्यक्ष प्रणालीमध्ये विशिष्ट प्रयोग करण्याची क्षमता नसेल, प्रत्यक्ष प्रणाली धोकादायक किंवा दुर्गम ठिकाणी असेल, तर अशा विविध परिस्थितींमधील प्रणालींचा अभ्यास करण्यासाठी सदृशीकरणाचा वापर केला जातो. (३) सदृशीकरणामुळे प्रस्तावित प्रणालीच्या कार्यमानाचे प्रणाली बांधण्यापूर्वीच भाकीत करता येते. प्रणालीवर करता येईल अशा विशिष्ट कार्यवाहीच्या परिणामांचे अंदाज बांधता येतात. शिवाय सदृशीकरण तंत्र वापरून असे भाकीत करण्याचे व अंदाज बांधण्याचे काम प्रत्यक्ष प्रणाली बांधण्यास लागण्याऱ्या वेळाच्या व खर्चाच्या तुलनेत खूप कमी वेळात व खूप कमी खर्चात करता येते. सदृशीकरणापूर्वीच प्रणाली बांधली व ती उपयुक्त ठरली नाही, तर ती बांधण्यावर केलेला प्रचंड वेळ व खर्च वाया जातो. (४) आधीपासून कार्यरत असलेल्या प्रणालींमध्ये बदल केल्यास होण्याऱ्या परिणामांचा अंदाज बांधता येतो. त्यात नवीन सुविधा पुरविण्याऱ्या उपप्रणालीचे सदृशीकरण करता येते. (५) एखादी घडलेली घटना समजून घेण्यास मदत होते. (६) योजनांची व्यवहार्यता पडताळून पाहता येते. (७) नवीन प्रणाली, तत्त्वे वगैरेंच्या बाबी लक्षात येऊन सृजनशील विचारांना चालना मिळते. (८) अवघड प्रकारच्या प्रशिक्षणासाठी कमी खर्चिक व चुका सोसू शकणारी प्रणाली बनविणे शक्य होते.

 सदृशीकरणाच्या संदर्भात एम्युलेशन या शब्दाचा अर्थ पाहणेही उचित ठरेल. एखादया प्रणालीने दुसऱ्या प्रणालीचे कार्य करणे याला एम्युलेशन म्हणतात. सॉफ्टवेअर क्षेत्रात परिचालन प्रणालीच्या एम्युलेशनची उदाहरणे आढळतात, जसे की लिनक्स प्रणालीवर चालण्याऱ्या संगणकावर विंडोज  प्रणालीवर चालणारे सॉफ्टवेअर शक्य तितके जसेच्या तसे चालविणे. सदृशीकरणामध्ये प्रणालीची वर्तणूक अभ्यासली जाते, तर एम्युलेशनमध्ये प्रणालीच्या सर्व किंवा निवडक स्थितींची प्रतिकृती बनविली जाते व एक प्रणाली दुसऱ्या प्रणालीचे कार्य करते.

सदृशीकरण प्रणालींचे वर्गीकरण : सदृशीकरण प्रणालींचे वर्गीकरण पुढे दिल्याप्रमाणे विविध प्रकारे करता येते:(१)सदृशीकरणासाठी वापरलेला संगणक सदृश आहे की अंकीय यावरून (२) सदृशीकरण करावयाच्या प्रणालीवर आधारित ( उदा., रासायनिक, वैमानिकीय, अवकाशयानासंबंधित इ.) आहे यावरून (३) सदृशीकरणातील प्रचल अखंड आहेत की पृथक् यावरून (४) प्रणालीमधील घटनाक्रमाच्या गतीवर, म्हणजे सादृशित्र हे मूळ प्रणालीइतक्या की त्यापेक्षा कमी किंवा अधिक गतीने सदृशीकरण करीत आहे यावरून (५) सादृशित्र घटनाचलित आहे की समकालीन स्थितीवर आधारित आहे, म्हणजे सादृशित्राला प्रत्येक वेळी पुढील टप्प्यावर जाण्यासाठी काही घटना घडावी लागते की, प्रत्येक ठराविक कालानंतर ते पुढील टप्प्यावर जाते यावरून.

सदृश सदृशीकरण : यामध्ये सदृशीकरणासाठी सदृश संगणकाचा वापर केला जातो. सदृश संगणकांमध्ये गणिती वर्धक हा घटक वापरून अवकलन, समाकलन यांसारख्या गणिती प्रकिया साध्य करता येतात. प्रथम ज्या प्रणालीचे सदृशीकरण करावयाचे आहे, तिची विविध कक्षांत विभागणी करून कक्षांतील परस्परसंबंध गणिती स्वरूपात मांडावे लागतात. या गणिती प्रतिकृतींचे रूपांतर नंतर सदृश संगणकावरील एकमेकांशी योग्य जोडणी केलेल्या गणिती वर्धकांच्या मंडलांमध्ये केले जाते. या मंडलांना विविध प्रकारे चालवून मूळ प्रणालीचे सदृशीकरण केले जाते. सदृश सदृशीकरणामध्ये त्यातील विविध प्रकिया निरनिराळी उपमंडले एकाच वेळी करतात. यामुळे प्रकियांचे सदृशीकरण अधिक गतीने करता येते. मूळ प्रणालीमधील घटकांचे नैसर्गिक परस्परसंबंध सहजगत्या राखता येतात.

अंकीय सदृशीकरण : अंकीय संगणकावरील सदृशीकरणात मूळ प्रणालीच्या घटकांचे सर्व गुणधर्म व कार्ये सॉफ्टवेअरच्या स्वरूपात प्रतिरूपित केली जातात. अशा सॉफ्टवेअर घटकांची आपसात योग्य प्रकारे       जोडणी करून सदृशीकरणाचा संपूर्ण कार्यकम तयार होतो. अंकीय संगणकांमध्ये गेल्या काही दशकांमध्ये झालेल्या प्रचंड प्रगतीमुळे आता बहुतेक सर्व उपयोजनांमध्ये सदृशीकरणासाठी अंकीय संगणकच वापरले जातात. याचे पुढीलप्रमाणे फायदे मिळतात : (१) सदृशीकरण अधिकाधिक काटेकोर व गणिती अचूकतेने करता येते. (२) मोठा गतिकीय पल्ल मिळतो. (३) प्रकियांचे संगणकाच्या पडदयावर रूपांकन करता येते. आभासी वास्तवता प्रणाली वापरून त्रिमिती रूपांकनही करता येते. (४) सदृशीकरणात जलद बदल व सुधारणा करता येतात. (५) मोठय आकाराच्या संगणक स्मृतीच्या उपलब्धतेमुळे मोठमोठय प्रणालींचे सदृशीकरण करता येते.

संकलन सदृशीकरण : यामध्ये मूळ प्रणालीचा काही भाग सदृश प्रकारे तर एकंदर प्रणाली अंकीय पद्धतीने प्रतिरूपित केली जाते व या रीतीने दोन्ही पद्धतीचे फायदे प्राप्त केले जातात.

अखंड सदृशीकरण : प्रतिकृतींमध्ये अखंड प्रचलाचा वापर करून केलेले सदृशीकरण म्हणजे अखंड सदृशीकरण होय. ( प्रचल म्हणजे ज्यांना निरनिराळी मूल्ये दिली असता दिलेल्या प्रणालीचे वा आविष्काराचे निरनिराळे प्रकार निर्देशित होतात, असे स्वेच्छ स्थिरांक किंवा चल होत ). ⇨अवकल समीकरणां तील प्रचल अखंड असतात. काल हे अखंड प्रचलाचे उदाहरण आहे. ज्या प्रणालीचे चलन कालावलंबी असते अशा प्रणालींची अवकल समीकरणांनी प्रतिकृती बनवून अखंड सदृशीकरण साधता येते. ते अंकीय संगणकांवरच केले जात असल्याने अखंड प्रचलांचे गुणधर्म कायम राखण्यासाठी त्यांचे आवश्यक त्या किमान गतीहून अधिक गतीने अंकीकरण केले जाते.

पृथक् सदृशीकरण : पृथक् क्षणी प्रचलांचे मापन करून बनविलेल्या प्रतिकृतींवरून केलेले सदृशीकरण म्हणजे पृथक् सदृशीकरण होय. अखंड सदृशीकरणापेक्षा याचे निराळेपण म्हणजे यातील प्रचलांचे अंकीकरण प्रणालीच्या आवश्यकतेनुसार केले जाते. बहुतांशी प्रणालींमध्ये सदृशीकरण घटनाचलित असते. उदा., बँक सेवेच्या सदृशीकरणात गाहकाचे बँकेत आगमन, दयावयाच्या सेवेची पूर्तता होणे अशा घटनांनंतर सदृशीकरण पुढील टप्प्यांवर पोहोचते.

अखंड व पृथक् अशा दोन्ही पद्धतींचा वापर करण्याऱ्या प्रणालींना संकरण सदृशीकरण प्रणाली असे नामाभिधान आहे.

गणिती प्रतिकृती : एखादया प्रणालीचे गणिती भाषेत व समीकरणांमध्ये वर्णन करणारी प्रतिकृती नैसर्गिक विज्ञान, अभियांत्रिकी, समाजशास्त्रे अशा अनेक क्षेत्रांत वापरली जाते. उदा., एखादया विद्युत् चुंबकीय क्षेत्रातून जाण्याऱ्या कणांचा मार्ग ठरविण्यासाठी अवकल समीकरणांचा वापर करणे. संगणक सदृशीकरणातील हा एक महत्त्वाचा घटक असतो. प्रणालीचे विविध गुणधर्म प्रतिरूपित करण्यासाठी काल, प्रणालीतील विविध संकेत व गणक अशा प्रचलांचा उपयोग केला जातो. हे प्रचल स्वतंत्र किंवा परस्परावलंबी असू शकतात. प्रचलांतील परस्परसंबंध विविध प्रकारच्या समीकरणांव्दारे दर्शविले जातात. सदृशीकरणाचे उद्दिष्ट गणिती ⇨फलना च्या स्वरूपात मांडता येते. मूळ प्रणालीच्या कार्यमानाचा निर्देशांकही फलनाच्या स्वरूपात मांडता येतो. गणिती प्रतिकृती चल किंवा अचल, निश्चित किंवा संभाव्य तसेच एकघाती किंवा नैकघाती असू शकते. गुंतागुंतीच्या प्रणालीचे सदृशीकरणासाठी गणिती प्रतिरूप बनविणे कठीण असते. त्यासाठी त्यांचे सुलभीकरण करून त्यांचे सदृशीकरण केले जाते. त्यातून त्यांच्या वर्तणुकीसंबंधी बांधलेल्या अभ्यासपूर्ण कयासांचा पडताळा पाहता येऊन त्यावरून प्रणालींचे अधिकाधिक योग्य असे प्रतिरूप बनविता येते. या कियांचे पुनरावर्तन करून सदृशीकरण अधिकाधिक अचूक व नेमके बनविता येते.

मूळ प्रणालीविषयीच्या अंतर्गत माहितीचा अभाव असल्यास कृष्णपेटी प्रतिकृतीची पद्घत वापरता येते. कृष्णपेटी प्रतिकृतीमध्ये प्रणालीविषयक कोणतीही माहिती गृहीत धरली जात नाही. आदान व प्रदान यांतील परस्परसंबंधावरून टप्प्याटप्प्याने प्रतिकृतीची समीकरणे मांडली जातात. प्रणालीविषयक सर्व माहिती उपलब्ध असेल, तर श्वेतपेटी प्रतिकृती वापरता येते. प्रत्यक्षातील प्रतिकृती या दोहोंमध्ये कोठे तरी असतात. जसजशी प्रणालीविषयी अधिकाधिक माहिती उपलब्ध होते, तसतशी प्रतिकृती अधिकाधिक नेमकी बनत जाते.

सदृशीकरणासाठी सॉफ्टवेअर सुविधा : सॉफ्टवेअर विकासातील टप्पे : (१) सदृशीकरणाची उद्दिष्टपूर्ती करण्यासाठी उपयुक्त प्रचल ठरवून व प्रणालीचे कार्य व कार्यपद्धती प्रतिरूपित करणारी गणिती समीकरणे मांडून प्रणालीची गणितीय प्रतिकृती बनविणे. (२) सदृशीकरणाव्दारे सोडविण्याच्या समस्येची मांडणी वरील गणिती प्रतिकृतीच्या भाषेत व कार्यकक्षेत करणे. (३) समस्या सोडविण्याची धोरणे व योजना आखून त्यांनुसार संगणकाचे सॉफ्टवेअर बनविणे. (४) सॉफ्टवेअर कार्यरत करून सदृशीकरणाची अंमलबजावणी करणे. (५) वरील टप्पे पुन:पुन्हा कार्यवाहीत आणून सदृशीकरण अधिकाधिक नेमके व अचूक करणे.

प्रस्तावित प्रणालीचे अभिकल्पन घेऊन त्याच्याशी सुसंगत असे सदृशीकरण सॉफ्टवेअर बनविण्यासाठी सदृशीकरण तंत्राचे सखोल ज्ञान असणे आवश्यक आहे. त्यामुळे अभिकल्पन चित्रांवरून स्वयंचलितरीत्या सदृशीकरण सॉफ्टवेअर बनविणारी प्रणाली तयार करण्यासाठी प्रयत्न होत आहेत.

सदृशीकरण प्रणालीवर करावयाचे काम सुकर करण्यासाठी अनेक सुविधा असलेले पर्यावरण उपलब्ध होऊ शकते. त्यात पुढील सुविधा असतात : (१) गणिती प्रतिकृतीवर थेट कार्य करण्याची व्यवस्था, (२) समस्या व तिची सोडवणूक यांसाठी उपयुक्त साधने, (३) सॉफ्टवेअर तयार करण्यासाठी लागणाऱ्या सर्व सुविधा, गंथालये इत्यादी.

सदृशीकरणासाठी उपयुक्त तंत्रविदया : सदृशीकरण भाषा : सदृशीकरण सॉफ्टवेअर तयार करण्यासाठी बनविलेल्या खास भाषांमध्ये सदृशीकरणाची कार्ये सुकर करण्यासाठी संगणक कार्यकमांचे विशिष्ट सुटे भाग व आज्ञा असतात. त्यामुळे ‘ फोटर्‌नान ’ किंवा ‘ सी ’ यांसारख्या सदृशीकरणासाठी वापरात असलेल्या सर्वसाधारण संगणक भाषांपेक्षा सॉफ्टवेअरचा विकास अधिक सुलभ होतो. अखंड व पृथक् अशा दोन्ही प्रकारच्या सदृशीकरण प्रणालींसाठी अशा भाषा विकसित करण्यात आल्या आहेत. सी. एस्. एम्. पी. ( कंटिन्युअस सिस्टम मॉडेलिंग प्रोगॅम ) अखंड सदृशीकरणासाठी वापरल्या जाण्याऱ्या भाषेचे, जी. पी. एस्. एल्. ( जनरल पर्पज सिम्युलेशन लँग्वेज ) हे पृथक् सदृशीकरणासाठी वापरल्या जाण्याऱ्या भाषेचे, तर ‘ सिमस्किप्ट II·५ ’ हे दोहोंसाठी वापरता येऊ शकणाऱ्या भाषेचे उदाहरण आहे. संगणकावर परस्पर क्रियात्मक पद्धतीने सदृशीकरण करण्यासाठीसुद्धा काही भाषा उपलब्ध असून मूळ प्रणालीमधील वस्तूंची संगणक पडदयावर इच्छित मांडणी करून त्यावर थेट प्रक्रिया करता येते व सदृशीकरणाचे निष्कर्ष पडदयावर आलेखन, द्विमिती किंवा त्रिमिती रूपांकन, सचेतनीकरण ( अनिमेशन ) अशा स्वरूपात दर्शविता येतात.  ‘ अरेना ’ हे अशा भाषांचे एक उदाहरण आहे. यदृच्छ प्रचलांचा वापर ही पृथक् सदृशीकरणाची एक गरज आहे. त्यांचा प्रयोग करण्याची सुविधा पृथक् सदृशीकरणासाठी वापरावयाच्या भाषेत असणे आवश्यक आहे. उदा., प्रतीक्षावली या विषयाचा अभ्यास करण्यासाठी वापरावयाच्या सदृशीकरण भाषेत अशी सुविधा नसेल, तर त्या प्रचलांचे सरासरी मूल्य वापरावे लागेल व मग प्रतीक्षावली तयारच होणार नाही.

परस्परकियात्मक सदृशीकरण : यामध्ये प्रत्यक्ष सदृशीकरणाच्या प्रक्रियेदरम्यान मानवी नियंत्रणाचा वापर होतो. त्यायोगे प्रणालीतील प्रचल बदलून किंवा इतर आदान-प्रदान करून होणारे परिणाम सदृशीकरण कार्यरत असताना संगणकाशी परस्परक्रिया करून अभ्यासता येतात.

संगणक जालक : जालकाच्या उपलब्धतेमुळे सदृशीकरणाची प्रक्रिया विभाजित करून जालकाला जोडलेल्या संगणकाव्दारे एकाच वेळी अनेक संगणकांवर त्या उपप्रकिया चालविता येतात. विविध सदृशीकरण सेवांचा लाभ जालकावरून घेता येतो. सदृशीकरणाची प्रतिकृती स्थानिक संगणकात बनवून तिचे प्रत्यक्ष परिचालन व कार्यवाही जालकावरून दुसऱ्या शक्तिशाली संगणकात करता येते. सदृशीकरणातून मिळालेली उत्तरे व परिणाम वेब इंटरफेस, द्विमिती किंवा त्रिमिती रूपांकन अशा प्रणाली वापरून नंतर स्थानिक संगणकावर पाहता येतात.

समांतर संगणन : समीप असलेले कित्येक संगणक मिळून अतिशय वेगाने सदृशीकरण करू शकतात. यासाठी सदृशीकरणातील जास्तीत जास्त उपप्रकिया एकाच वेळी समांतरपणे कार्यवाहीत आणण्याची क्षमता मूळ उपयोजनात अंतर्भूत असली पाहिजे.

वेब आधारित सदृशीकरण : यामध्ये वेबवर कार्यरत होऊ शकणाऱ्या ‘ जावा ’ सारख्या भाषा व इतर सॉफ्टवेअरचा वापर करून क्लायंट सर्व्हर  तंत्राने सदृशीकरणाची कार्यवाही होते. एखादया सर्व्हरवर सदृशीकरण कार्यरत करून व जगज्जालक ( वर्ल्ड वाइड वेब www) तंत्रज्ञानाचा उपयोग करून जालकावरील कोणताही ग्राहक संगणक सदृशीकरणाची  कार्यवाही करू शकतो. त्यासाठी ग्राहक संगणकावर कोणत्याही विशिष्ट सॉफ्टवेअरची गरज नसते.

⇨संश्लेषित बुद्धीमत्ता, ⇨संगणक आलेखिकी, डेटाबेस अशा अनेक तंत्रविदयांचाही वापर सदृशीकरणासाठी केला जातो.

यू.एम्.एल्. ( युनिफाइड मॉडेलिंग लँग्वेज ) ही भाषा सॉफ्टवेअर-तीव प्रणालींचा तपशीलवार निर्देश बनविणे, त्यांची रचना, रूपांकन व दस्तऐवज बनविणे या कार्यांसाठी बनविलेली आहे. तिचा उपयोग सॉफ्टवेअर व हार्डवेअर या दोहोंची प्रतिकृती बनविण्यासाठी केला जातो.

एखादया मोठय कार्यक्षेत्रावर कार्यवाही करण्यासाठी लागणारी सदृशीकरण प्रणाली जेव्हा अत्यंत गुंतागुंतीची बनते तेव्हा तिची पूर्ण प्रतिकृती बनविणे व त्यांची गणिते सोडविणे मर्यादेबाहेर क्लिष्ट होतात. सांत घटक विश्लेषण पद्धतीमध्ये अशा कार्यक्षेत्राची त्याच्याशी भौमितीय साधर्म्य असण्याऱ्या छोटया छोटया क्षेत्रांत विभागणी केली जाते. संरचनाविषयक विश्लेषण या विषयातील क्लिष्ट अवकल समीकरणे सोडविण्यासाठी याचा वापर संगणकसाधित अभिकल्पन व सदृशीकरण या क्षेत्रांत केला जातो.

माँटी कार्लो सदृशीकरण : सदृशीकरण यदृच्छ आभासीकरणासाठी वापरल्या जाण्याऱ्या संगणक रीतींचा एक वर्ग माँटी कार्लो प्रकारात मोडतो. यात संख्यांचा वापर करून अनिश्चित व संभाव्य प्रकारच्या रीतींचे पुनरावर्तन करून सदृशीकरण केले जाते. उदा., पाय (p ) या नैसर्गिक संख्येचे मूल्य आलेखीय कागदावर पुन:पुन्हा सुई टाकून काढता येते. बहुमिती सदिश संख्या असलेली समाकलन गणिते माँटी कार्लो पद्धतीने कार्यक्षमपणे सोडविता येतात. संगणकीय भौमिती, उष्णतेपासून संरक्षण करण्याऱ्या शील्डचे अभिकल्पन, वायुगतिकी, त्रिमिती चित्रांमधील छायाप्रकाशाचे वास्तवदर्शी रूपांकन, व्हिडिओ खेळ, वास्तुशास्त्र, संगणकनिर्मित चित्रपट, अर्थशास्त्र अशा विविध विषयांमधील सदृशीकरणासाठी माँटी कार्लो पद्धती अत्यंत उपयुक्त ठरते.[→ माँटी कार्लो पद्धती].

संगणकीय द्रायुगतिकी : द्रायू ( द्रव वा वायू ) पदार्थांच्या प्रवाहाचा  अभ्यास संगणकाच्या साहाय्याने करण्यासाठी या तंत्राचा वापर केला जातो. यात कार्यक्षेत्राचे अवकाश, बिंदू , रेषा व प्रतल यांच्या समूहाने प्रतिरूपण केले जाऊन या समूहांची समीकरणे सोडविली जातात. अशा समूहांचे जाळे बनविणे, संगणकावर संख्यात्मक सदृशीकरण करणे व प्रकियोत्तर विश्लेषण करणे असे तीन टप्पे यात येतात. वायुगतिकी, मोटारगाडयंचे अभिकल्पन अशा अनेक क्षेत्रांत या तंत्राचा वापर केला जातो. [→ द्रायुयामिकी वायुयामिकी].

सदृशीकरण उपयोजने : सदृशीकरण हे कोणत्याही नैसर्गिक किंवा कृत्रिम प्रणालीचे करता येते. त्यातून मिळण्याऱ्या लाभांमुळे अशी क्वचितच एखादी ज्ञानशाखा असेल जेथे सदृशीकरण तंत्रज्ञानाचा वापरकेला जात नाही. सदृशीकरण उपयोजनांचा वापर करण्याऱ्या शाखांमध्ये भौतिकी, रसायनशास्त्र, जीवशास्त्र, अर्थशास्त्र व अर्थव्यवस्था, समाजशास्त्र, सामाजिक परस्परसंबंध, जालक वाहतूक, केंद्रीय तंत्रिका तंत्र ( मज्जासंस्था ), व्यापारी पुरवठा शृंखलेचे व्यवस्थापन, वितरित संगणक प्रणाली, प्रतीक्षावलिशास्त्र, महामार्गाचे व्यवस्थापन, शिक्षण प्रणाली, जनगणना, पर्यावरणशास्त्र, विद्युत् ऊर्जा प्रणाली, संकलित इलेक्ट्नॉनिकी मंडले, भांडार व्यवस्थापन, विमा प्रणाली, विश्वासार्हता अभियांत्रिकी, कल्पित विश्वे अशा  नानाविध क्षेत्रांचा समावेश आहे. अधिकाधिक गतिमान संगणकांच्या सतत वाढत्या कार्यमानामुळे गुंतागुंतीच्या व मोठया प्रमाणावरील शास्त्रीय आविष्कारांचा अभ्यास सदृशीकरण व रूपांकनाचे तंत्रज्ञान वापरून केला जात आहे. न-पिंड सदृशीकरण, रेणूंची गतिकी, हवामानाची भाकिते अशा अनेक विषयांमध्ये संगणक सदृशीकरण हे विज्ञानाचे प्रमुख अंग बनले आहे. काही उपयोजनांचा अधिक तपशील येथे दिला आहे.

प्रशिक्षणासाठी सदृशीकरण : मुलकी व लष्करी कर्मचाऱ्याच्या प्रशिक्षणासाठी सदृशीकरणाचा वापर होतो. प्रशिक्षणासाठी खऱ्या प्रणालींचा वापर प्रमाणाबाहेर खर्चिक, धोकादायक किंवा विनाशक होऊ शकतो. प्रशिक्षणातील मौल्यवान पाठ सुरक्षित अशा आभासी वास्तवाच्या वातावरणात घेता येतात. अशा सदृशीकरणाचे पुढील चार प्रकार आहेत : (१) खऱ्या व्यक्तींनी सदृशीकृत प्रणालींचा उपयोग खऱ्या जगात करणे. (२) खऱ्या व्यक्तींनी सदृशीकृत प्रणालींचा उपयोग सदृशीकृत जगात करणे. (३) सदृशीकृत व्यक्तींनी सदृशीकृत प्रणालींचा उपयोग सदृशीकृत जगात करणे. (४) खऱ्या व्यक्तींनी सदृशीकृत परिस्थितीत विदित भूमिका पार पाडणे.

उड्डाण सदृशीकरण : विमान चालकांना प्रशिक्षण देण्यात सदृशीकरण मोठी भूमिका बजावू शकते. विमान चालविणे, उड्डाण भरणे, विमान उतरविणे, आत्यंतिक प्रतिकूल परिस्थितीतील विमानोड्डाण, एंजिन, विद्युत् यंत्रणा किंवा जलशक्ती यंत्रणा यांतील बिघाडांमुळे उद्भवणाऱ्या बिकट परिस्थितीचा सामना करणे अशा विषयांतील प्रशिक्षणासाठी सदृशीकरण अत्यंत उपयुक्त ठरले आहे. या सादृशित्र प्रणालींमध्ये विश्वासार्ह रूपांकन प्रणाली, जलशक्ती यंत्रणा यांचा समावेश असतो. विमानोड्डाणाचा वास्तवाशी जास्तीतजास्त जवळ जाणारा अनुभव देण्यासाठी व्हिडिओ खेळापासून विमानचालक कक्षाचा ( कॉकपिटचा ) आभास निर्माण करण्याऱ्या प्रणालीपर्यंत विविध प्रकार उपलब्ध करता येतात. आधुनिक प्रणालींमध्ये यंत्रशास्त्रा-तील रोल, पिच, यॉ, सर्ज, हीव, स्वे व आडवे- उभे ट्रान्सलेशन अशा सहा मुक्त मात्रांचा वापर करण्याची क्षमता असते. विमानचालकांना सर्वसाधारण व आणीबाणीच्या अशा दोन्ही परिस्थितींमध्ये विमानोड्डाण करण्याचे प्रशिक्षण देण्यात या प्रणाली मोठी भूमिका बजावतात.

पृथ्वीचे सदृशीकरण : पृथ्वीचे वातावरण, महासागर या दोहोंचा अंतर्भाव करून हवामानाचे साकल्याने सदृशीकरण करणे ही क्लिष्टतम समस्यांपैकी एक असून ती अतिशय संगणन-तीव आहे. दहा किलोमीटर इतक्या अचूकतेने वसुंधरासदृशीकरण करणाऱ्या जपानमधील सुप्रसिद्ध सादृशित्रामध्ये ५,१२० प्रक्रियक असलेला संगणक वापरण्यात येत आहे. त्यात १६ दशलक्ष अब्ज द्विमान अष्टके इतक्या माहितीचा संचय करण्याची सोय आहे. वातावरणाचे ५६ स्तर, महासागराचे ४६ स्तर, घन पृथ्वी यांचे सदृशीकरण त्यात केलेले असून भूकंप, पृथ्वीचे चुंबकीय क्षेत्र अशा अनेक विज्ञानशाखांचा येथे समावेश आहे. हे सदृशित्र जीवविज्ञान, आणवीय भौतिकी, रेणवीय भौतिकी, नॅनोतंत्रज्ञान या शाखांमधील सदृशीकरण कार्यांमध्येही वापरले जाते.

वैदयकीय सदृशीकरण : रोगचिकित्सा व निवारण, शल्यचिकित्सा, अभिघात यांच्या शिक्षणासाठी सदृशीकरणाचा वापर होतो. यामध्ये प्लॅस्टिकसारख्या पदार्थांनी बनलेल्या प्रतिकृती संगणकाला जोडणे, संगणक आलेखिकी अशा तंत्राचा वापर होतो. अंत:क्षेपणांना प्रतिसाद देणाऱ्या व वैदयकीय आणीबाणीचे सदृशीकरण करण्याऱ्या पूर्ण आकाराच्या पुतळ्याचा वापरही केला जातो. वेब-आधारित वैदयकीय सादृशित्रही उपलब्ध आहे.

आयनद्रायू संक्षोभ : या विषयाचा अभ्यास करण्यासाठी अनेक संगणकांवर समांतर व समकालीन पद्धतीने चालणारे उपयोजन तयार करण्यात आले आहे. त्यामध्ये सदृशीकरणाचा उपयोग करण्यासाठी जाल संगणन तंत्रज्ञानाचा वापर करण्यात आला आहे.

व्हिडिओ खेळ : अशा खेळांमध्ये सदृशीकरणाचा कल्पकतेने वापर   केलेला आढळतो. यात स्वत:चे विशिष्ट नियम असलेले कल्पित विश्व निर्माण करता येते. नागरी वस्त्यांचे सदृशीकरण करणारे व्हिडिओ खेळ लोकप्रिय आहेत. यात खेळाडू हा शहराचा प्रमुख अधिकारी, महापौर वगैरे होऊन नियम बनवू शकतो. तोच खेळाचे उद्दिष्टही ठरवितो. अभिनय खेळांमध्ये माणसे एकेक भूमिका वठवितात व खेळाच्या विशिष्ट पर्यावरणाचे सदृशीकरण केले जाते.

अतिशय गतिमान संगणकांच्या उपलब्धतेमुळे, तसेच सॉफ्टवेअर व इतर संगणक तंत्रज्ञानाच्या प्रगतीमुळे अधिकाधिक गुंतागुंतीच्या प्रणालींचे सदृशीकरण करणे शक्य होत आहे. त्यामुळे प्रत्यक्ष किंवा प्रस्तावित, भौतिक किंवा अमूर्त, नैसर्गिक किंवा कृत्रिम अशा विविध प्रकारच्या प्रणालींचे सदृशीकरण करून व त्यायोगे त्यांचे अधिकाधिक ज्ञान प्राप्त करून क्लिष्ट प्रणालींचे अभिकल्पन करणे व्यवहार्य झाले आहे.

पहा : प्रतिकृति प्रतीक्षावलि सिद्धांत वातविवर विमानाचा अभिकल्प व रचना संगणक संगणक आलेखिकी.

संदर्भ : 1. Banks, Jerry Handbook of Simulation : Principles, Methodology, Advances, 1998.

            2. Cassandras Discrete Event Systems, Boston, 1993.

            3. Filho, W. A. Hirata, C. M. Yano, E. T.GroupSim : A Collaborative Environment for Discrete Event Simulation Software Development for World Wide Web, 2004.

            4.  Fishwick,  P. Simulation  Model  Design  and Execution, Englewood Cliffs, N. J., 1995.

            5. Pid, Michael, Computer Modelling  for  Discrete  Simulation,  New  York,  1989. 

            6.Rubinstein, R. Y. Shapiro, A Melamed, B. Modern Simulationand Modelity, New York, 1998.

            7. Schreiber, T. J. Waston, H. J.  Blackstone,  J.  M. Introduction  to  Simulation  using GPSS-H Computer Simulation, 1993.

आपटे, आल्हाद गो.