वाइल, हेर्मान : (९ नोव्हेंबर १८८५-८ डिसेंबर १९५५). जर्मन-अमेरिकन गणितज्ञ. त्यांनी गणितामध्ये बहुविध कार्य केलेले असून त्याद्वारे शुद्ध गणित व सैद्धांतिक भौतिकी यांमध्ये (विशेषतः ⇨पुंजयामिकी व ⇨ सापेक्षता सिद्धांत यांमध्ये मोठ्या प्रमाणात गणितीय भर घालून) दुवा प्रस्थापित केला.
वाइल यांचा जन्म एम्सहॉर्न (जर्मनी) येथे झाला. १९०८ साली त्यांना गटिंगेन विद्यापीठाची पदवी मिळाली. त्या विद्यापीठातील डाव्हीट हिलबर्ट या अध्यापकांचा त्यांच्यावर विशेष प्रभाव पडला. १९१३ साली ते झुरिक इन्स्टिट्यूट ऑफ टेक्नॉलॉजी येथे गणित विषयांचे प्राध्यापक झाले. तेथे ते ॲल्बर्ट आइन्स्टाइन यांचे सहकारी होते. १९३० साली गटिंगेन विद्यापीठात हिलबर्ट यांच्या जागेवर त्यांची नेमणूक झाली. नाझी काळात १९३३ साली त्यांच्या अनेक सहकाऱ्यांना बडतर्फ करण्यात आल्याने जर्मनी देश सोडून जाण्यास आणि अमेरिकेतील प्रिन्स्टन येथील इन्स्टिट्यूट फॉर ॲडव्हान्स्ड स्टडी या संस्थेत पद स्वीकारण्यास ते उद्युक्त झाले. १९३९ मध्ये ते अमेरिकेचे नागरिक झाले. १९५१ साली निवृत्त झाल्यानंतर ते या संस्थेतच गुणश्री प्राध्यापक होते. त्यांनी प्रिन्स्टन व झुरिक या दोन्ही ठिकाणी काम करून शेवटचे दिवस घालविले.
शुद्ध गणित, गणितीय भौतिकी व तत्त्वज्ञान यांमध्ये वाइल यांनी केलेल्या नवीन कार्यामुळे त्यांची तुलना डाव्हीट हिलबर्ट व फ्रेंच गणितज्ञ झ्यूल आंरी प्वँकारे यांच्याबरोबर करता येईल. निसर्गामध्ये दिसून येत असलेल्या सुसंवादाचे गणितातील चांगल्या नियमांनी स्पष्टीकरण देता येईल, असा त्यांचा मोठा विश्वास होता. पूर्वीच्या असंबंधित विषयांमध्ये परस्परसंबंध प्रस्थापित करण्याची त्यांची क्षमता हा त्यांच्या कार्याचा विशेष उल्लेखनीय गुण होता. १९१३ साली त्यांनी Die Idee der Riemannschen Fläche (इं. भा. द कन्सेप्ट ऑफ ए रिमान सरफेस, १९६४) या ग्रंथात ⇨फलन सिद्धांत व भूमिती यांचे एकत्रीकरण करून गणितातील नवीन शाखा निर्माण केली. त्यामुळे गणितीय विश्लेषण भूमिती व ⇨संस्थितिविज्ञान या विषयांचा आधुनिक सारांशभूत दृष्टिकोन उदयास आला.
वाइल यांच्या Raum, Zeit, Materie (१९१८ इं. भा. स्पेस, टाइम, मॅटर १९५१) या ग्रंथात त्यांची तत्त्वज्ञान विषयासंबंधी असलेली आत्यंतिक आवड दिसून येते. या ग्रंथात त्यांचे सापेक्षतेवरील बहुतांश शोध दिलेले आहेत. त्यांनी पहिला एकीकृत क्षेत्र सिद्धांत मांडला आणि त्यामध्ये मॅक्सवेल विद्युत् चुंबकीय क्षेत्र व गुरुत्वीय क्षेत्र हे अवकाश-काल यांचे भूमितीय गुणधर्म म्हणून आढळतात. रीमान मानीयावर [⟶ भूमिति] अवलंबून असलेली तूल्‌यो लेअव्हि-चीव्हिता यांची समांतर स्थलांतर संकल्पना मुक्त करून वाइल यांनी ओ. व्हेब्‍लेन व इतरांना प्रक्षेपीय अवकल भूमितीचा जलद विकास करण्यास उद्युक्त केले.
वाइल यांनी १९२३-३८ या काळात आव्यूह निदर्शनाचा वापर केलेल्या व्यापक संतत गट सिद्धांताचा [⟶ गट सिद्धांत] विकास केला. आणवीय पातळीवरील पुंज आविष्कारांच्या बऱ्याचशा नियमांचे गट सिद्धांताचा वापर केल्यास अधिक सुलभ रीतीने आकलन होऊ शकते, असे त्यांना आढळून आले. Gruppentheorie und Quan-ten -mechanik (१९२८ इं. भा. द थिअरी ऑफ ग्रुप्स अ‍ँन्ड क्कांटम मेकॅनिक्स १९४९) या ग्रंथात प्रसिद्ध झालेल्या वाइल यांच्या शोधावरून त्यांनी आधुनिक पुंज सिद्धांताचे आकाररूप तयार करण्यास मदत केली, असे दिसून येते.
वाइल यांनी लिहिलेल्या सु. १५० ग्रंथ व निबंधांपैकी फिलॉसॉफी ऑफ मॅथेमॅटिक्स अ‍ँड नॅचरल सायन्स (१९४९) हा ग्रंथ विशेष उल्लेखनीय असून तो सामान्य वाचकांना समजण्यास सोपा आहे.
वाइल झुरिक येथे मृत्यू पावले.
सूर्यवंशी, वि. ल.