रॅम्झी, फ्रँकप्लम्टन : (२२ फेब्रुवारी १९०३–१९ जानेवारी १९३०). केंब्रिज येथील गणितज्ञ आणि तत्ववेत्ते. अल्पवयातच आपल्या कुशाग्र बुद्धिमत्तेसाठी ते विख्यात झाले होते. महाविद्यालयात शिकत असतानाच रसेल आणि व्हाइटहेड यांच्या प्रिन्सिपिया मॅथेमॅटिका या ग्रंथाची मुद्रिते त्यांनी तपासली होती. गणिताचा पाया, तर्कशास्त्राचे तत्वज्ञान, संभवयनीयता, ज्ञानशास्त्र आणि गणिती अर्थशास्त्र ह्या विषयांवर त्यांनी वेळोवेळी लिहिलेले निबंध हा त्यांचा लेखन संभार. हे लिखाण अल्प असले तरी मूलगामी आणि मौलिक आहे.
आकारिक तर्कशास्त्राच्या प्रमेयांपासून अंकगणिताचे सर्व सिद्धांत निगमित करता येतात हे सिद्ध करणे, हे प्रिन्सिपिया मॅथेमॅटिकाचे उद्दिष्ट होते. हा कार्यक्रम पार पाडण्यात आलेली प्रमुख अडचण म्हणजे रसेल यांनी शोधून काढलेला ‘वर्ग’ ह्या संकल्पनेशी संबंधित असलेला तार्किक विरोधाभास. तिचे निराकरण करण्यासाठी रसेल यांनी ‘बहुशाखी प्रकारांच्या उपपत्ती’चा –थिअरी ऑफ रॅमिफाइड टाइप्स अवलंब केला होता. ह्या उपपत्तीचा वापर करताना जे गृहीतकृत्य स्वीकारावे लागते, ते निर्णायकपणे सत्य आहे असे मानता येत नाही, ह्या कारणासाठी रॅम्झी यांनी ती असमाधानकारक ठरविली. विरोधाभासांचे निराकरण करण्यासाठी त्यांनी ‘चिन्हार्थक विरोधाभास’ आणि ‘तार्किक विरोधाभास’ यांत भेद केला आणि तार्किक विरोधभासांचे निरसन करण्याचा मार्ग सुचविला. रॅम्झी यांनी केलेला हा भेद सर्वमान्य झाला आहे. रॅम्झी यांनी संभाव्यतेच्या संकल्पनेचे रूढ पद्धतींहून एका वेगळ्या पद्धतीने विश्लेषण करण्याचा प्रयत्न केला आहे. क हे विधान सत्य आहे असे जेव्हा मी मानतो, तेव्हा क-वर माझा पुरता विश्वास असतो. ख हे विधान संभाव्य आहे असे मी म्हणतो, तेव्हा ख-वर माझा काहीसा किंवा आंशिक विश्वास असतो. संभाव्यतेची आत्मनिष्ठ उपपत्ती म्हणून ओळखण्यात येणाऱ्या उपपत्तीला रॅम्झी यांनी चालना दिली. [⟶ संभाव्यता संभाव्यता सिद्धांत].
‘वस्तुस्थिती’ (फॅक्ट), ‘विधान’, ‘सामान्ये’ इ. तर्कशास्त्र व ज्ञानशास्त्र यांच्यातील पायाभूत संकल्पनांचेही रॅम्झी यांनी मौलिक विवेचन केले आहे. ह्या विवेचनातून ⇨फलप्रामाण्यवादाकडे (प्रॅग्मॅटिझम) त्यांचा कल होत होता, हे स्पष्ट होते.
संदर्भ : Braithwaite, Richard B. Ed. The Foundations of Mathematics and Other Logical
Essays, London, 1931.
रेगे, मे. पुं.