प्रेरणा – २ : (भौतिकी). भौतिकीमध्ये प्रेरणा ही एक अत्यंत महत्त्वाची मूलभूत संकल्पना व राशी आहे. ती व्यक्त करण्यासाठी जोर, ताकद किंवा बळ इ. शब्दांचा व्यवहारात उपयोग केला जातो. ओढणे, रेटणे, टोला देणे (उदा., बॅटीने चेंडूला) इ. क्रियांना आपण इतर वस्तूंना प्रेरणा लावीत असतो. त्यामुळे (मुळात स्थिर असलेली) वस्तू गतिमान होणे किंवा (मुळातच गतिमान असलेल्या) वस्तूच्या वेगाचे मूल्य व/ किंवा दिशा बदलणे यासारखे परिणाम घडून येतात.
इतिहास : प्रेरणा ही संकल्पना फार जुनी आहे. ‘प्रेरणा ही पृथ्वी, आप, तेज इत्यादींप्रमाणेच एक मूलत्त्व आहे’, अशी प्राचीन ग्रीक तत्त्वज्ञांची समजूत होती परंतु प्रेरणा ही एक अमूर्त गोष्ट आहे हे प्रथम प्लेटो (इ. स. पू. सु. ४२७-३४७) यांनी स्पष्ट केले असावे, असे दिसते. ॲरिस्टॉटल (इ. स. पू. ३८४-३२२) यांच्या मते ‘एका वस्तूला दुसऱ्या वस्तूवर प्रेरणा लागू करता येण्यासाठी त्या दोहोंमध्ये प्रत्यक्ष संपर्क प्रस्थापित होणे जरूर आहे’ परंतु प्रेरणेबद्दलच्या आधुनिक कल्पनेचा उगम गॅलिलिओ (इ. स. १५६४ – १६४२) यांच्यापासून झाला, तिचा आणखी थोडा विकास योहानेस केप्लर (१५७१ – १६२९) यांनी केला व न्यूटन (१६४२ – १७२७) यांनी तिला निश्चित गणिती स्वरूप दिले.
व्याख्या : न्यूटन यांच्या गतिविषयक नियमांमधून अप्रत्यक्षपणे प्रेरणेची व्याख्या व एकके आणि मापनपद्धती सूचित केल्या जातात परंतु तर्कशास्त्राच्या काटेकोर दृष्टिकोनातून पाहता ही परिस्थिती समाधानकारक नाही. गतिविषयक नियमांना खऱ्याखुऱ्या नियमांची प्रतिष्ठा प्राप्त व्हावयाची असेल, तर प्रेरणेची कोणती तरी स्वतंत्र अशी व्याख्या देणे आवश्यक आहे. नाहीतर या नियमांना फक्त ‘प्रेरणेची व्याख्या’ याच दर्जाला जाऊन बसावे लागेल. हा आक्षेप योग्यच आहे परंतु त्याचे निराकरण करणे अद्याप शक्य झालेले नाही. तरीही प्रेरणेची संकल्पना अत्यंत उपयुक्त व फलदायी ठरली आहे. म्हणून काहीशी सदोष असली, तरीही तिचे भौतिकीमधील महत्त्व व स्थान कायमच ठेवण्यात आले आहे. न्यूटन यांच्या पहिल्या गतिविषयक नियमावरून ‘ज्या भौतिक राशीमुळे पदार्थांच्या गतिविषयक स्थितीत बदल होऊ शकतो ती राशी’ अशी प्रेरणेची गुणात्मक व्याख्या देता येते. गतिविषयक दुसऱ्या नियमावरून प्रेरणेची संख्यात्मक व्याख्या देता येते. पदार्थावर कार्य करणाऱ्या प्रेरणेचे मूल्य (F), त्या पदार्थाच्या संवेगाच्या (वस्तुमान गुणिले वेग याने निर्देशित होणाऱ्या राशीच्या) बदलाच्या कालत्वरेच्या
|
|
|
|
d(m |
|
|
dt |
|
सम प्रमाणात असते. म्हणजेच
|
|
|
… … … (१) |
|
d(m |
||
|
dt |
||
(येथे k – स्थिरांक, m – वस्तुमान, 
– वेग, t– काल ).या समीकरणातील सर्व राशी निरपेक्ष एकक पद्धतीनुसार [→एकके व परिमाणे ] मोजल्यास k = १ येऊन
|
|
|
… … … (२) |
|
d(m |
||
|
dt |
||
असे सोपे समीकरण मिळते.
पदार्थाचे वस्तुमान स्थिर मूल्य असल्यास
|
d (m |
= m· |
d |
= m· ā.( ā = प्रवेग). |
|
dt |
dt |
|
∴ |
|
= |
m· ā |
… … … (३) |
असे अधिक सोपे समीकरण मिळते. सर्वसामान्य परिस्थितीत हे समीकरण लागू पडते व त्यावरून प्रेरणेची एकके निश्चित करता येतात. प्रेवग (ā) ही सदिश (जिच्या पूर्ण निर्देशनाकरिता परिमाण व दिशा या दोहोंची आवश्यकता असते अशी) राशी असल्याने प्रेरणा हीसुद्धा सदिश राशी असून तिची व ā ची दिशा एकच असते, हेही वरील समीकरणांवरून स्पष्ट होते.
एकके : समी. (३) मधील m व ā एकके व मापनपद्धती ज्ञात आहेत. त्यावरून
ची एकके निश्चित करता येतात व मापनही करता येते. सी. जी. एस. पद्धतीनुसार m = १ ग्रँ. व a = १ सेंमी./से.२ F= १ येते. सी. जी. एस. पद्धतीमधील प्रेरणेचे एकक असून त्याला ‘डाइन’ असे नाव आहे. एम. के. एस. पद्धतीनुसार प्रेरणेचे एकक ‘न्यूटन’ हे आहे. १ न्यूटन मूल्याची प्रेरणा १ किग्रॅ. वस्तुमानाच्या पदार्थावर कार्य करीत असल्यास तिच्यामध्ये १ मी./ से.२ इतका प्रवेग निर्माण होतो.
ब्रिटिश गुरुत्वीय पद्धतीत १ पौंड हे प्रेरणेचे एकक स्वेच्छ पद्धतीने ठरविले असून त्याचे मूल्य ४५ अक्षांशावर समुद्रसपाटीला १ पौंड वस्तुमानाच्या वस्तूवर पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे उत्पन्न होणाऱ्या प्रेरणेइतके असते. या पद्धतीनुसार वरील समी. (१) मधील k चे मूल्य १/३२·२ इतके येते.
मापन : असंतुलित प्रेरणा ज्ञात वस्तुमानाच्या पदार्थाला लावली, तर त्याच्यात प्रवेग उत्पन्न होतो. या प्रवेगाचे मापन करून त्यावरून = mā या समीकरणाचा वापर करू चे मूल्य काढता येते परंतु पदार्थावर कार्य करणाऱ्या प्रेरणांचे संतुलन झाले असल्यास पदार्थ स्थिरच राहून त्याच्यात विरूपण उत्पन्न होते. स्थितिस्थापक (ज्यावरील प्रेरणा काढून घेतल्यानंतर मूळ स्थितीत परत येण्याची क्षमता ज्याच्या अंगी असते अशा) पदार्थाचे (उदा., स्प्रिंग-तराजूच्या स्प्रिंगचे) विरूपण मोजून त्यावरूनही प्रेरणेचे मापन करता येते. याला मापनाची स्थितिकीय पद्धत असे म्हणतात. प्रवेगावरून प्रेरणेचे मापन करण्याच्या पद्धतीला गतिकीय पद्धत असे म्हणतात. ⇨दाबविद्युत परिणामाचा उपयोग करून त्यावरूनही प्रेरणेचे मापन करता येते.
|
प्रेरणेची व्याख्या ऊर्जेतील बदलाची स्थलत्वरा |
F = |
dE |
|
ds |
अशीही करता येते (येथे E – ऊर्जाव s – विस्थापन). आणवीय भौतिकीयमध्ये अनेक कणांमधील परस्परक्रियांचा विचार करताना ही व्याख्याच जास्त उपयोगी पडते. उदा., पृथ्वीच्या पृष्ठभागापासून s उंचीवर असलेल्या पदार्थाची स्थितिज ऊर्जा mgs असते (m – पदार्थाचे वस्तुमान व g – गुरुत्वीय प्रवेग).
|
d |
(mgs) = mg |
|
ds |
ही त्या पदार्थावरील गुरुत्वीय प्रेरणा होय.
कल्पित किंवा मानीव प्रेरणा : न्यूटन यांचे गतिविषयक नियम ज्या ⇨ संदर्भ व्यूहात लागू पडतात त्यांना निरूढीय संदर्भ व्यूह असे म्हणतात. जर दोन संदर्भ व्यूह परस्परांच्या सापेक्ष स्थिर असतील किंवा एकविध (एकसारख्या) वेगाने गतिमान असतील, तर त्यांमध्ये न्यूटन यांचे नियम सारख्याच प्रकारे लागू पडतात. म्हणून असे व्यूह निरूढीय व्यूह असतात.
परंतु एखादा संदर्भ व्यूह (a या) प्रवेगाने गतिमान असेल, तर त्यात न्यूटन यांचा पहिला नियम लागू पडत नाही असे दिसून येते. उदा., वस्तुमानाच्या एखाद्या गतिमान पदार्थावर कोणतीही बाह्य प्रेरणा लागू झालेली नसली, तरीही तिचा मार्ग वक्र झालेला दिसतो. या त्रुटीचे निराकरण करण्यासाठी त्या वस्तूवर – ma या मूल्याची एक प्रेरणा कार्य करीत आहे असे मानावे लागते. या प्रेरणेला ‘मानीव प्रेरणा’ असे म्हणतात. ही मानीव प्रेरणा पदार्थाच्या वस्तूमानाच्या सम प्रमाणात असते. तिला मानीव म्हणण्याचे कारण असे की, दुसरा सुयोग्य संदर्भ व्यूह घेऊन या प्रेरणेचे मूल्य शून्य करता येते. केंद्रोत्सारी प्रेरणा (निरूढीय संदर्भ व्यूहाच्या सापेक्ष फिरणाऱ्या संदर्भ व्यूहातील व केंद्रापासून दूर दिशा असणारी मानीव प्रेरणा) व कोरिऑलिस प्रेरणा [⟶ कोरिऑलिस प्रेरणा] ही मानीव प्रेरणांची उदाहरणे आहेत.
सापेक्षता सिद्धांत व प्रेरणा : वस्तूचा वेग प्रकाशवेगाच्या मानाने दुर्लक्षणीय असला, तरच
|
|
= |
mā |
हे समीकरण लागू पडते. वस्तूचा वेग प्रकाशवेगाच्या मानाने दुर्लक्षणीय नसेल, तर तिला
⇨ सापेक्षता सिद्धांतातील समीकरणे लावावी लागतात. या सिद्धांतानुसार
वस्तूचा संवेग
|
|
m0v |
|
√1 – v2/c2 |
|
=या समीकरणाने दिला जातो. (येथे v – वस्तूचा वेग, c – प्रकाशवेग, mo – वस्तूचे ‘शून्य गती’ वस्तुमान). संवेगाच्या या सुधारित व्याख्येनुसार
|
|
|
|
d |
|
|
dt |
हे समीकरण लागू पडते. न्यूटोनीय यामिकीनुसार [⟶ यामिकी] वस्तूवर स्थिर मूल्याची प्रेरणा अखंडपणे
लावल्यास तिचा (प्रवेग स्थिर मूल्यी असल्याने) वेग एकसारखा वाढतच जाईल. त्या वाढीला काही मर्यादा असणार नाही परंतु मर्यादित सापेक्षता सिद्धांतानुसार कोणत्याही वस्तूचा वेग प्रकाशवेगापेक्षा जास्त असू शकत नाही. त्यामुळे वस्तूचा वेग वाढता वाढता प्रकाशवेगाच्या मूल्याच्या जवळपास येऊ लागला म्हणजे त्याच्या संवेगात वाढ होत असतेच पण ती मुख्यतः वस्तुमानात होणाऱ्या वाढीमुळे असते.
मूलभूत प्रेरणा – परस्परक्रिया : हल्ली प्रेरणा व परस्परक्रिया या संज्ञा जवळजवळ समानार्थक म्हणून वापरल्या जातात. या विश्वातील सर्व ज्ञात प्रेरणांचे वा परस्परक्रियांचे ४ मूलभूत प्रकारांत वर्गीकरण करता येते.
(१) प्रबल परस्परक्रिया : अणुकेंद्रातील न्यूट्रॉन व प्रोटॉन हे या परस्परक्रियेमुळे परस्परांना बांधले जातात. सर्व परस्परक्रियांत ही सर्वात जास्त सामर्थ्यवान आहे परंतु तिचा पल्ला अत्यंत अल्प म्हणजे सु. १०-१५ मी. इतकाच आहे.सर्व बॅरीऑन व मेसॉन व यांचे प्रतिकण [⟶ मूलकण] यांच्यामध्ये ही परस्परक्रिया होऊ शकते. हिच्या मूल्याबद्दल निश्चित नियम अद्याप सापडलेला नसला, तरी काही आडाखे ज्ञात झालेले आहेत. या परस्परक्रियेशी संलग्न अशा सर्व मूलकणांना ‘हॅड्रॉन’ असे म्हणतात.
(२) विद्युत् चुंबकीय परस्परक्रिया : ही परस्परक्रिया फक्त विद्युत् भारित कणांवरच कार्यकारी होऊ शकते. तिचे मूल्य अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात बदलते. तिचा पल्ला अमर्यादच आहे, असे म्हटले तरी चालेल. हिच्यामुळे अणुकेंद्राला इलेक्ट्रॉन बांधले जातात, त्याचप्रमाणे अणूला अणू जोडून रेणू बनणे याच प्रेरणेमुळे शक्य होते. आंतररेणवीय प्रेरणाही मूलतः याच प्रेरणेपासून उत्पन्न होतात. म्हणजे रसायनशास्त्र व जीवशास्त्र यांमध्ये या प्रेरणेचाच सर्वत्र वापर होत असतो. हिचे सामर्थ्य प्रबल परस्परक्रियेच्या तुलनेने सु.१० -२
|
( = |
१ |
) |
|
१०० |
इतके असते. ही प्रेरणा आकर्षण किंवा अपकर्षण करू शकते.
(३) दुर्बल परस्परक्रिया : ही प्रेरणाही मूलकणांमध्येच प्रतीत होते व तिचा पल्ला १०-१७ मी. पेक्षाही कमी आहे परंतु हिचे सामर्थ्य प्रबल परस्परक्रियेच्या तुलनेने सु. १०-५ मी. पेक्षाही कमी आहे. हिच्यामुळे कोणतेच कण जोडले जात नाहीत परंतु बॅरिऑन, मेसॉन इ. मूलकणांच्या ऱ्हासामध्ये या परस्परक्रियेचा भाग असतो. किरणोत्सर्गी (भेदक कण किंवा किरण बाहेर टाकणाऱ्या) मूलद्रव्यांतील बीटा कणांचे (इलेक्ट्रॉनांचे) उत्सर्जनही हिच्यामुळेच नियंत्रित होते.
(४) गुरुत्वीय परस्परक्रिया : ही परस्परक्रिया सर्वांत दुर्बल असून तिचे सामर्थ्य प्रबल परस्परक्रियेच्या अवघे १०-३९ पट इतके अल्प आहे. या प्रेरणेचे मूल्य अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात बदलते. तिचा पल्ला अमर्याद आहे. ग्रहमाला, तारामंडळे इ. प्रचंड मोठ्या रचनेत हिचा संबंध येतो. ही फार दुर्बल असली, तरी ग्रह, तारे इत्यादींची वस्तुमाने फार प्रचंड असल्याने त्यांच्या गुरुत्वाकर्षणाचा प्रभाव पडू शकतो. उलटपक्षी मूलकण, अणू व रेणू यांची वस्तुमाने अत्यल्प असल्याने, त्यांच्यामधील इतर प्रेरणांच्या तुलनेने ही प्रेरणा संपूर्णपणे दुर्लक्षणीय ठरते. ही प्रेरणा नेहमीच आकर्षणकारी असते.
वरील चारही परस्परक्रिया कित्येक मूलकणांशी (उदा., प्रोटॉन) संलग्न होतात (म्हणजेच त्यांच्यावर कार्य करू शकतात). न्यूट्रिनो हा फक्त दुर्बल परस्परक्रियेशीच संलग्न होत असल्याने द्रव्याबरोबर त्याच्या विक्रिया अत्यंत अल्प प्रमाणात होतात.
या मूलभूत परस्परक्रियांच्यामुळे कोणकोणते कण जोडले जाऊ शकतात ते वर उल्लेखिलेले आहेत पण त्यापलीकडे जाऊन कणांचे प्रकीर्णन (कणाचा दुसऱ्या एखाद्या कणावर वा कणसमूहावर आघात होऊन त्याच्या दिशेत बदल होणे), संघटन, नवीन कणांची निर्मिती यांसारख्या घटनाही या परस्परक्रियांनीच नियंत्रित केल्या जातात.
प्रेरणा लागू होण्याची यंत्रणा :न्यूटन किंवा शार्ल ऑग्युस्तीन द कुलंब (१७३६ – १८०६) यांच्या मूळ कल्पनेप्रमाणे दोन अलग वस्तू किंवा विद्युत् भार कोणत्याही मध्यस्थाच्या मदतीशिवाय परस्परांवर गुरुत्वीय किंवात विद्युतीय प्रेरणा लागू करू शकतात. या कल्पनेला ‘विनासंपर्कक्रिया दृष्टिकोन’ असे म्हणतात.
क्षेत्र कल्पना :वरील दृष्टिकोन आता मागे पडला असून त्याची जागा क्षेत्र कल्पनेने घेतली आहे [→ क्षेत्र सिद्धांत]. या कल्पनेनुसार प्रत्येक वस्तू किंवा विद्युत् भार आपल्या भोवतीच्या अवकाशाला काही खास गुणधर्म बहाल करतो. या खास गुणधर्मयुक्त अवकाशाला त्या वस्तूचे (वा भाराचे) गुरुत्वीय क्षेत्र (वा विद्युत चुंबकीय क्षेत्र) असे म्हणतात. दुसऱ्या वस्तूवर (वा भारावर) या क्षेत्राची क्रिया होऊन तिच्यावर प्रेरणा लागू होते.
⇨पुंज क्षेत्र सिद्धांतानुसार प्रत्येक क्षेत्राशी विशिष्ट सूक्ष्म कण निगडित असतो. या कणाच्या देवघेवीमुळे विशिष्ट प्रेरणा लागू होते. उदा., गुरुत्वाकर्षणीय प्रेरणेत ग्रॅव्हिटॉन या कणाची देवघेव होते. हेच कार्य विद्युत् चुंबकीय क्षेत्रात फोटॉनाकडून केले जाते. न्यूक्लिऑनांमधील (अणुकेंद्रातील प्रोटॉन व न्यूट्रॉन यांमधील) प्रबल परस्परक्रिया पायॉन या कणाच्या देवघेवीमुळे होते. दुर्बल परस्परक्रियेत हेच काम W ‘मध्यस्थ’ बोसॉन कण करतो. ग्रॅव्हिटॉन व W बोसॉन यांच्या अस्तित्वाबद्दल अद्याप प्रायोगिक पुरावा मिळालेला नाही.
परस्परक्रियांचे एकीकरण : वरील चारही परस्परक्रिया या कोणत्या तरी एका अधिक मूलभूत परस्परक्रियेचेच खास प्रकार आहेत असे दाखविता आले, तर फार चांगले होईल. याला परस्परक्रियांचे एकीकरण असे म्हणतात. या दृष्टीने सध्या शास्त्रज्ञांचे प्रयत्न चालू आहेत. विद्युतीय व चुंबकीय प्रेरणांचे एकीकरण जेम्स क्लार्क मॅक्सवेल (१८३१-७९) यांनी फार पूर्वीच करून दाखविले आहे. गुरुत्वीय आणि विद्युत् चुंबकीय परस्परक्रियांचे एकीकरण करण्यासाठी अल्बर्ट आइन्स्टाइन (१८७९-१९५५) यांनी खूप प्रयत्न केले पण ते अयशस्वीच ठरले.
स्टीव्हन वाइनबर्ग व अब्दुस सलाम यांनी स्वतंत्रपणे दुर्बल व विद्युत् चुंबकीय परस्परक्रियांच्या एकीकरणाची एक उपपत्ती जाहीर केली. आतापर्यंत ती अनेक प्रयोगांच्या कसोटीला उतरली आहे. यामुळे या दोन परस्परक्रियांचे प्रबल परस्परक्रियेशी एकीकरण करण्याच्या प्रयत्नांना पुन्हा चालना मिळाली. पुंजवर्णगतिकी किंवा QCD (Quantum Chromodynamics) या नावाने ओळखली जाणारी ही परिकल्पना बर्‍याच प्रमाणात यशस्वी झाली असली, तरी तिला अद्याप (१९८० सालाच्या मध्यापर्यंत) सर्वमान्यता लाभलेली नाही. मात्र गुरुत्वीय परस्परक्रियेचे इतर तिहींबरोबर एकीकरण करणे अद्याप शक्य झालेले नाही.
आतापर्यंत ज्ञात झालेल्या वरील चार परस्परक्रियांखेरीज आणखी एक वा अनेक परस्परक्रिया अस्तित्वात असण्याची शक्यता आहे. उदा., QCD च्या अनुषंगाने लेप्टॉन [प्रोटॉनापेक्षा कमी वस्तुमान व परिवलन प्रतिबल १/२ ħ असलेले सर्व मूलकण → मूलकण] व क्वार्क (प्रोटॉनांचे घटक मूलकण) यांच्यामध्ये कार्यकारी होणारी अतिदुर्बल परस्परक्रिया ही एक स्वतंत्र परस्परक्रिया असावी, असा निष्कर्ष निघतो.
पहा : सापेक्षता सिद्धांत.
संदर्भ: 1. Feynman, R. P. Leighton, R. B. Sands, M. The Feynman Lectures on Physics, Vols. I and II, Reading, Mass., 1964.
2. Haliday, D. Resnick, R. Physics for the Students of Science and Engineering, New York, 1960.
पुरोहित, वा. ल.
“