ईथर –२

ईथर – २ : (भौतिकी). चराचर विश्व संपूर्णपणे व्यापून राहिलेली एक काल्पनिक अदृश्य वस्तू. प्रामुख्यानेप्रकाशतरंगांचे माध्यम म्हणून एकोणिसाव्या शतकात याचे अस्तित्व शास्त्रीय जगात मान्यता पावले होते. आइन्स्टाइन यांचा सापेक्षता सिद्धांत मान्य झाल्यापासून याचे अस्तित्व मानण्याची गरज आता शास्त्रज्ञांना वाटत नाही.

एका सर्वव्यापी अदृश्य वस्तूची कल्पना म्हणून ईथर हे नाव प्राचीन तत्त्वज्ञांच्या लेखनात आढळते. शास्त्रीय जगात ईथराची कल्पना प्रथम रने देकार्त (१६३८) यांनी मांडली. दोन दूरस्थ वस्तूंमध्ये जर कोणत्याही प्रकारची प्रेरणा असली, तर ती प्रेरणा एका वस्तूपासून दुसरीपर्यंत पोहोचण्यासाठी काही तरी माध्यम पाहिजे. यालाच ईथर असे नाव दिले गेले. प्रत्येक प्रकारच्या प्रेरणेकरिता, प्रकाश व उष्णता यांच्या प्रसाराकरिता, वेगवेगळे ईथर पाहिजेत अशी प्रथम समजूत होती. तथापि प्रकाश किंवा कोणत्याही प्रकारची प्रेरणा ईथरामधून एका ठिकाणाहून दुसरीकडे पोहोचण्यास काहीच कालावधी लागत नाही, असा अर्थ यामध्ये अभिप्रेत होता. यावर फेर्मा (१६०१–६५) यांनी प्रथम आक्षेप घेतला व लवकरच रोमर (१६४४–१७१०) यांनी प्रकाशाला काही परिमित वेग आहे असे सिद्ध केले.

प्रकाशस्वरूपाबद्दल कल्पना : सतराव्या शतकापर्यंत प्रकाशासंबंधी, तो सरळ रेषेत प्रवास करतो, त्याचे परावर्तन आणि प्रणमन (एका माध्यमातून दुसऱ्या माध्यमात दिशा बदलून जाणे, वक्रीभवन) होऊ शकते, एवढीच माहिती होती. यांसंबंधीचे नियमही प्रस्थापित झाले होते. प्रकाशाचे लहान लहान कण त्याच्या उगमस्थानापासून सर्व दिशेने व अतिवेगाने सुटत असतात, या कल्पनेवर आधारलेल्या कणवादामुळे या नियमांचे समर्थन होऊ शकते.

तरंगवादाचा प्रस्ताव व पुरस्कार रॉबर्ट हूक (१६३५–१७०३) यांनी केला. प्रकाशाचे तरंग त्याच्या उगमस्थानापासून निघतात व इथरमधून प्रसारित होतात. प्रकाशाची तरंगलांबी किंवा त्याची कंप्रता (दर सेकंदास होणारी कंपन संख्या) यावरून त्याचा रंग निश्चित होतो. ईथरामध्ये घडणारे कंपन प्रकाशगतीच्या दिशेतच असते म्हणजेच हे तरंग अनुतरंग (ज्या तरंगात माध्यमातील कण तरंग गतीच्या दिशेत कंपन पावतात असे) असतात असा हूक यांचा समज होता. न्यूटन यांनी प्रकाशासंबंधी बरेच संशोधन केले प्रकाश कणस्वरूपी असावा अशी त्यांची कल्पना होती.

प्रकाशतरंगासंबधी उपयुक्त विवेचन हायगेन्झ (१६२९–९५) यांनी केले. त्यांनी तरंगवादाच्या आधारे प्रकाशाच्या द्विप्रणमनाची (काही पारदर्शक स्फटिकांमधून प्रकाश किरण जाताना त्याचे दोन किरणहोतात त्याची) उपपत्ती समाधानकारकरीत्या लावली. व्यतीकरण [दोन किंवा अधिक प्रकाशतरंग एका उगमस्थानापासून निघून एका ठिकाणी भिन्न मार्गांनी येतात तेव्हा घडून येणारा आविष्कार, → प्रकाश], विवर्तन [तरंगाचा किंवा कणांचा पार्य किंवा अपार्य पदार्थाच्या कडेवरून जाताना होणारा दिशा बदल, → प्रकाश] आणि ध्रुवण[एका विशिष्ट प्रतलात प्रकाशतरंगांचे कंपन होणे, → ध्रुवणमिति] या नवीन आविष्कारांच्या स्पष्टीकरणामुळे तरंगवादाचे वर्चस्व प्रस्थापित झाले. मात्र प्रकाशतरंग अनुतरंग नसून अवतरंग (ज्या तरंगात माध्यमातील कण तरंगगतीच्या दिशेशी काटकोनात कंप पावतात) आहेत एवढा फरक करणे जरूर पडले. प्रकाशीय ईथर हे नाव प्रकाशतरंग ज्या काल्पनिक माध्यमातून प्रसारित होतात त्याला दिले गेले.

प्रकाशाचे विपथन : प्रकाशाचे तरंगमय स्वरूप संपूर्णपणे मान्य होण्यापूर्वी ब्रॅड्ली या इंग्‍लिश ज्योतिर्विदांनी १७२५ मध्ये एक नवीन अनुभव नमूद केला. एखादा तारा शिरोबिंदूवर असला तरी दूरदर्शकातून (दुर्बिणीतून) तो पहाताना पृथ्वीच्या गतीमुळे दूरदर्शक थोडासा कलता ठेवावा लागतो. प्रकाशाची खरी दिशा भासमान दिशेपासून वेगळी असणे यास प्रकाशाचे विपथन म्हणतात व या दोन दिशांमधील कोनाला विपथनाचा कोन असे म्हणतात. पृथ्वी सूर्याभोवती साधारण वर्तुळाकार कक्षेत फिरत असल्यामुळे सहा महिन्यांनंतर तिची गती पूर्वीच्या अगदी विरुद्ध जाईल व मग शिरोबिंदूवर असलेला तारा पहाण्याकरिता दूरदर्शक पूर्वीच्या उलट बाजूने, पण त्याच अंशात कलता ठेवावा लागेल.

विपथनाचे स्पष्टीकरण कणवादाच्या साहाय्याने देता येते. प्रकाशाचे कण पृथ्वीकडे V वेगाने येत असतील आणि पृथ्वीचा आपल्या कक्षेतील वेग v असेल, तर विपथनाचा कोन ∝ पुढे दिलेल्या समीकरणावरून काढता येईल (पहा : आकृती) : tan ∝=v/V. मोजलेल्या विपथनाच्या कोनावरून आणि पृथ्वीचा वेग माहीत असल्यामुळे, प्रकाशाचा वेग काढता आला. हे काढलेले मूल्य रोमर यांनी काढलेल्या प्रकाशाच्या वेगाच्या मूल्याशी मिळतेजुळते आले.

परंतु कोणत्याही ताऱ्याचा विपथन-कोन तोच असला तर प्रकाशवेग, मग तो प्रकाश कोणत्याही ताऱ्यापासून निघालेला असो, प्रत्येक वेळी तितकाच असणार. काही तारे एका दिशेत तर काही वेगळ्या दिशेत जात असले, तरी सर्वांच्या बाबतीत प्रकाशाचा वेग एकच कसा ? प्रकाश-उगमाच्या वेगाचा प्रकाशवेगावर काहीच परिणामकसा होत नाही ?असे प्रश्न उपस्थित झाले.

प्रकाशाचा वेग जर उगमस्थानाच्या वेगावर अवलंबून नसेल, तर प्रकाश कणस्वरूपी नसून तो तरंगरूपी असावा, असा निष्कर्ष निघणे अपरिहार्य आहे कारण तरंगांचा वेग त्यांच्या उगमस्थानाच्या वेगावर अवलंबून नसून, तो फक्त माध्यमाच्या गुणधर्मावर अवलंबून असतो. प्रकाश विपथनाचे स्पष्टीकरण तरंगवादाच्या साहाय्याने करता येते. विपथनाच्या निरीक्षणामुळे कणवाद आणि तरंगवाद यांपैकीं सत्य कोणते याचा निर्णय लागू शकला नाही.

ईथराचे गुणधर्म : तरंगांच्या प्रसारणाकरिता काही तरी माध्यम पाहिजे. ध्वनीकरिता जशी हवा, तसे प्रकाशाकरिता ईथर. संपूर्ण अवकाशामध्ये देखील ईथर समाविष्ट असला पाहिजे. अशा सर्वव्यापी ईथरामुळे ग्रह व उपग्रह यांच्या गतीला काही विरोध होतो असे दिसत नाही. यामुळे ईथर हा एक फार पातळ असा प्रवाही पदार्थ असावा असे वाटले. पण प्रवाही पदार्थांना आकार-स्थितिस्थापकता (विकृती घडवून आणणाऱ्या प्रेरणेस विरोध करण्याचा पदार्थांचा गुणधर्म) नसल्यामुळे अवतरंग त्यातून प्रसारित होऊ शकत नाहीत. त्यामुळे ईथराला घनस्वरूपी पदार्थ मानणे जरूर पडते, कारण प्रकाशतरंग अवतरंग आहेत. परंतु घन पदार्थामधून अनुतरंग व अवतरंग असे दोन्ही प्रकारचे तरंग प्रसारित होऊ शकतात. त्यामुळे ईथर जर घनस्वरूपी असेल तर प्रकाशतरंग दोन्ही प्रकारचे असले पाहिजेत. पण प्रकाशतरंग फक्त अवतरंग प्रकारचे आहेत. त्यामुळे ईथर हा काहीसा असामान्य प्रतीचा घन पदार्थ असला पाहिजे.

स्टोक्स यांच्या उपपत्तीप्रमाणे ईथर हा लाख किंवा तत्सम पदार्थांप्रमाणे घनप्राय आहे. म्हणून प्रकाशतरंगांच्या प्रचंड कंप्रतेमुळे त्यावर लागू होणाऱ्या अल्पकालिक प्रेरणांमुळे त्यांच्या बाबतीत ईथराचे वर्तन घन पदार्थासारखे असते. परंतु ग्रहांच्या गतीमुळे निर्माण होणाऱ्या प्रेरणा दीर्घकालिक असतात व त्यामुळे त्यांच्या बाबतीत ईथराचे वर्तन प्रवाही पदार्थासारखे असते. अशा रीतीने घनरूप मानलेल्या ईथरामधून ग्रहगती कमी होते याचा खुलासा झाला.

विद्युत् शास्त्र आणि चुंबकीयशास्त्र यांची सुरुवात जरी अगदी स्वतंत्रपणे झाली असली, तरी ओर्स्टेड यांच्या प्रयोगामुळे दोहोंचा संयोग झाला. त्यानंतर फॅराडे आणि केल्व्हिन यांच्या एकमेकांशी पूरक अशा संशोधनामुळे ही जुळणी एकोणिसाव्या शतकाच्या मध्यापर्यंत परिपूर्ण झाली. त्यामुळे दोन्ही प्रकारच्या प्रेरणांच्या प्रसारणाकरिता एकच ईथर पुरेल असे वाटले. एव्हापर्यंत विद्युत् किंवा चुंबकीय मोजमापासाठी दोन एकक पद्धती अस्तित्वात आल्या होत्या. कोणत्याही राशीचे (उदा., विद्युत् प्रवाह) मोजमाप कोणत्याही पद्धतीप्रमाणे करता येई. अशा एकाच राशीच्या दोन मोजमापांचे गुणोत्तर प्रकाशवेगाइतके आहे असे आढळून आले. त्यानंतर विद्युत् प्रवाहाचा तारेवरून जाणारा संदेश प्रकाशवेगाच्या गतीने जातो, असे किरखोफ आणि केल्व्हिन यांनी सिद्ध केले.

यानंतर तरंगांच्या स्वरूपात विद्युत् प्रवाह अवकाशातून देखील जाऊ शकतो व त्याचा वेग प्रकाशवेगाइतकाच असतो असे मॅक्सवेल यांनी दाखविले. या तरंगांचे व प्रकाशतरंगांचे प्रसारण एकाच सूत्राने वर्तविता येते. विद्युत् तरंग अवतरंग असतात, अनुतरंग कधीही असू शकत नाहीत. प्रकाशतरंगांचे अगदी हेच गुणधर्म आहेत. यावरून प्रकाशतरंग एक प्रकारचे विद्युत् तरंगच आहेत यात संदेह राहिला नाही. हर्ट्‌झ यांनी विद्युत् तरंग निर्माण करून ते एका ठिकाणाहून दुसरीकडे अवकाशातून किंवा हवेतून जाऊ शकतात, असे प्रत्यक्ष प्रयोग करून दाखविले. यानंतर मार्कोनी यांनी तेच तरंग वापरून बिनतारी तंत्रविद्येचा पाया घातला. प्रकाश आणि विद्युत्-शास्त्र यांच्याशी संबंधित असलेले ईथर एकच आहे असा निष्कर्ष यातून निघाला.

वस्तुमात्राची ईथरसापेक्ष गती : तरंगवादावर आधारित अशी प्रकाश विपथनाची उपपत्ती यंग यांनी मांडली होती. त्यामध्ये त्यांनी असे मानले की, पृथ्वीच्या सभोवती ईथर सर्वत्र पसरले आहे. परंतु पृथ्वीच्या गतीचा ईथरावर काहीच परिणाम होत नाही, विशेषत: प्रकाशाचा ईथरामधील वेग बदलत नाही. मात्र ही परिकल्पना कितपत समर्थनीय आहे याची त्यांनी काहीच चर्चा केली नाही.

हवेपेक्षा पाण्यामध्ये प्रकाशाचा वेग कमी आहे. तेव्हा हवेतील ईथरापेक्षा पाण्यातील ईथराची घनता काही प्रमाणात वाढली असली पाहिजे. एखाद्या माध्यमाचा प्रणमनांक (प्रणमन क्रियेनुसार आलेले गुणोत्तर) m हा प्रकाशाचा अवकाशातील वेग आणि त्या माध्यमातील वेग यांच्या गुणोत्तराइतका असतो. प्रणमनांक त्या वस्तूमधील ईथराच्या घनतेशी संबंधित आहे. एखाद्या वस्तूमधील ईथराची घनता आणि अवकाशामधील ईथराची घनता यांचे गुणोत्तर μ2 इतके भरते.

घनस्वरूपी ईथराच्या गुणधर्मांची चर्चा करताना फ्रेनेल यांनी पुढील विचार मांडले. एखादी वस्तू गतिमान असेल, तर तिच्यात अंतर्भूत असलेले ईथर देखील गतिमान असते. परंतु त्या ईथराचा वेग त्या वस्तूच्या वेगापेक्षा काहीसा कमी असतो. म्हणजे ईथराला त्या वस्तूच्या सापेक्ष काही तरी वेग आहे असे मानता येईल. हे घडून येण्याकरता ईथर त्या वस्तूमध्ये एका बाजूने आत घुसते व दुसऱ्या बाजूने बाहेर पडते, असे समजता येईल. यामुळे त्या वस्तूच्या अंतर्गत ईथराची घनता बदलते. वस्तूच्या अंतर्गत ईथराचा वेग v‘त्या वस्तूच्या वेगापेक्षा किती वेगळा असतो याचे समीकरण फ्रेनेल यांनी दिले. ते असे:

v‘ =v (1 – 1/μ2). यात μ हा त्या वस्तूचा प्रणमनांक आणि vहा त्या वस्तूचा ईथरसापेक्ष वेग आहे. (1 – 1/μ2) या गुणकामुळे अंतर्गत ईथराला किती प्रमाणात त्या वस्तूची गती मिळू शकते हे समजते. अंतर्गत ईथर त्या वस्तूपासून तिचा वेग संपूर्णपणे घेऊ शकत नाही तो काहीसा मागे खेचला जातो असे दिसेल.

फीझो यांनी वाहत्या पाण्यात प्रकाशाचा वेग मोजला आणि फ्रेनेल यांचे समीकरण बऱ्याच अंशी बरोबर आहे, असे दाखविले. उपकरणात सुधारणा करून मायकेलसन यांनी पुन्हा काटेकोरपणे मापन केले आणि वरील समीकरण अगदी बरोबर आहे, असे सिद्ध केले.

यानंतर एअरी या ज्योतिर्विदांनी विपथनाचा कोन मोजण्यासाठी दूरदर्शक संपूर्णत: पाण्याने भरून घेतला. प्रकाशाचा पाण्यातील वेग अवकाशातील वेगापेक्षा कमी असल्यामुळे विपथनाचा कोन वाढेल अशी अपेक्षा होती. परंतु अत्यंत काळजीपूर्वक मापने घेऊन देखील, दूरदर्शकात पाणी भरल्यामुळे विपथनाचा कोन बिलकूल बदलत नाही असे आढळून आले. हा अनुभव फ्रेनेल यांच्या गणिताशी तंतोतंत जुळतो.

मायकेलसन आणि मोर्ले यांचा प्रयोग : ब्रॅड्ली यांच्या प्रयोगामध्ये निरीक्षकाच्या गतीमुळे प्रकाशाची दिशा कशी बदलते याचे विवेचन आले. परंतु वेगाचे प्रत्यक्ष मूल्य बदलेत की नाही, हे पाहण्याचा प्रयत्‍न मायकेलसन यांनी प्रथम केला (१८८७). या प्रयत्‍नात उघडकीला आलेल्या गोष्टींमुळे ईथराच्या गुणधर्मांबाबत जास्त गोंधळ माजला.

पृथ्वी आपल्या भोवतीच्या अथांग, अचल आणि अदृश्य अशा ईथर समुद्रातून मार्ग क्रमित चालली आहे. परंतु जर पृथ्वी स्थिर आहे अशी कल्पना केली, तर तिच्या सापेक्ष ईथराचा प्रवाह वाऱ्याप्रमाणे तिच्यावर उलट बाजूने वाहत येत आहे असे वाटेल. प्रकाशतरंग अशा ईथरामधून जात असताना पृथ्वीवरून अजमावलेला त्यांचा वेग नदीच्या पात्रातून जाणाऱ्या नावेच्या वेगाप्रमाणे वाटेल.

ईथरप्रवाहाचा पृथ्वीसापेक्ष वेग मोजण्यासाठी मायकेलसन यांनी आपला व्यतिकरणमापक वापरला. दोन प्रकाशतरंग (मूलत: एकाच स्थानापासून निघालेल्या प्रकाशतरंगाचे दोन भाग) वेगवेगळ्या मार्गाने ठराविक अंतर काटून, योग्य ठिकाणी ठेवलेल्या आरशावरून परावर्तित होतील व पुन्हा एकत्र येऊन मिळतील अशी त्यांनी रचना केलेली होती. एक मार्ग एकदा पृथ्वीच्या गतीच्या दिशेत आणि दुसरा तिच्या काटकोनात होता. या दोन मार्गांनी एकत्र आलेल्या तरंगांमध्ये व्यतिकरण होते आणि त्यामुळे व्यतिकरण धारी (एकाआड एक असलेले प्रकाशित व काळसर पट्टे) दृश्यमान होतात. जर सर्व उपकरण काटकोनातून फिरविले, तर प्रकाशाच्या या दोन मार्गांची अदलाबदल होईल आणि व्यतिकरण धारी काहीशा सरकलेल्या दिसतील, अशी अपेक्षा होती. परंतु हा अपेक्षित परिणाम बिलकूल दिसून आला नाही. मायकेलसन यांनी प्रथम एकट्याने व नंतर मोर्ले यांच्या सहकार्याने वर्षातून निरनिराळ्या काळी व निरनिराळ्या स्थळी हा प्रयोग करून पाहिला. अत्यंत कसोशीने व काळजीपूर्वक निरीक्षण करून देखील व्यतिकरण धारी बिलकूल सरकलेल्या दिसल्या नाहीत. मायकेलसन यांनी आपले उपकरण फार काळजीपूर्वक बनविले होते आणि अपेक्षित परिणामाच्या १/२५ पटीहून कमी परिणामाची नोंद करण्यास ते समर्थही होते. त्यामुळे अपेक्षित परिणाम न दिसल्यामुळे शास्त्रीय जगाला आश्चर्याचा मोठा धक्का बसला.

याचा उघडउघड अर्थ असा की, ईथर आणि पृथ्वी यांच्यामध्ये सापेक्ष गती अशी काहीच नाही. असलीच तर कोणत्याही उपायाने दृष्टोत्पत्तीस येत नाही. आज दिसत नसेल, तर सहा महिन्यानंतर जेव्हा पृथ्वी आपल्या कक्षेत फिरताना अगदी विरुद्ध दिशेने जाईल, तेव्हा तरी सापेक्ष गती दिसावी पण ही अपेक्षाही फलद्रूप झाली नाही.

प्रकाशाच्या विपथनावरून ईथराला पृथ्वीसापेक्ष काही तरी गती असावी असा निष्कर्ष निघतो. मायकेलसन यांच्या प्रयोगावरून याच्या अगदी उलट अनुमान निघाले. तेव्हा सत्य परिस्थिती काय आहे याबद्दल संदेह निर्माण झाला.

अशा परिस्थितीत मायकेलसन-मोर्ले यांच्या प्रयोगाचा व्यवस्थित अर्थ लावणे ही फार अवघड समस्या निर्माण झाली. फिट्सजेरल्ड यांनी असा प्रस्ताव मांडला की, पृथ्वी आणि ईथर यांमध्ये सापेक्ष गती असेल परंतु प्रकाशाचा मार्ग जर ईथर-प्रवाहाच्या दिशेत असेल, तर त्या मार्गाची लांबी काही प्रमाणात आकुंचन पावते ती इतकी की, मायकेलसन यांच्या प्रयोगात प्रकाशतरंगांना दोन्ही मार्गक्रमणांसाठी तितकाच वेळ लागावा. हे आकुंचन प्रत्यक्ष मोजून पाहता येणार नाही, कारण ते अंतर मोजण्याकरिता वापरलेली मोजपट्टीही तितक्याच प्रमाणात आकुंचित होईल. या प्रस्तावामुळे जरी ईथरप्रवाहासंबंधीची अडचण दूर झाली, तरी त्याला सैद्धांतिक बैठक काहीच नसल्यामुळे एकूण परिस्थिती समाधानकारक नव्हती.

ईथर आणि सापेक्षता तत्त्व : प्रकाशवेगावर पृथ्वीच्या एकविध वेगाचा होणारा परिणाम पृथ्वीवर प्रयोग करून मोजता येत नाही, ही गोष्ट मायकेलसन मोर्ले यांच्या प्रयोगाने सिद्ध झाली. यावरून कोणत्याही संदर्भ-व्यूहाचा ईथरसापेक्ष एकविध वेग त्या व्यूहातच प्रयोग करून मोजता येत नाही, हेच सिद्ध होते. याचाच दुसरा महत्त्वाचा अर्थ असा की, संदर्भ-व्यूहाच्या कोणत्याही ईथरसापेक्ष (किंवा अवकाश वा पोकळी सापेक्ष) एकविध वेगाचा परिणाम त्या व्यूहात घडणाऱ्या यांत्रिक घटनेवर होत नाही हे न्यूटनपासून मान्यता पावलेले सापेक्षता तत्त्व, प्रकाश व विद्युत् चुंबकीय घटनांनाही लागू करणे अवश्य आहे, हे आइन्स्टाइन यांनी प्रथमत: मायकेलसन-मोर्ले प्रयोगाच्या मीमांसेतून पुढे मांडले.

परस्परसापेक्ष व एकविध वेगाने जाणाऱ्या कोणत्याही दोन संदर्भ-व्यूहांत प्रकाशवेग एकाच मूल्याचा असतो, या तत्त्वावर आईन्स्टाइन यांच्या मर्यादित सापेक्षता सिद्धांताची उभारणी झाली आहे.

ज्या ईथराच्या अस्तित्वाची जाणीव कोणत्याही प्रयोगामुळे होऊ शकत नाही व जी एक काल्पनिक अगम्य वस्तू समजली जाते, जिचे आकार-स्थितिस्थापकत्व, घनता इ. गुणधर्म अगदी असामान्य आहेत असे समजावे लागते, तिचे अस्तित्व मानण्याची काय आवश्यकता आहे? प्रकाशतरंग, विद्युत् चुंबकीय तरंग अवकाशामधून प्रगत होऊ शकतातत्याकरिता ईथराचे अस्तित्व गृहीत धरण्याची जरूरी नाही. म्हणून सापेक्षता सिद्धांत पुढे आल्यानंतर ईथर परिकल्पनेची आवश्यकता मुळीच उरली नाही, असे म्हणता येईल.

पहा : प्रकाशवेग; सापेक्षता सिद्धांत.

संदर्भ :1. D’Abro, A. The Rise of New Physics, 2. Vols., 1951.

2. Shankland, R. S. Michelson-Moreley Experiment, Scientific American, November, 1964.

3. Stewart, A. Stellar Aberration, Scientific American, March, 1964.

राजोपाध्ये, वि. य.