तारा

तारा : रात्रीच्या वेळी आकाशात जे लुकलुकणारे हजारो पृथक प्रकाश बिंदू दिसतात, त्यांना आपण चांदण्या किंवा तारे म्हणतो. तारे लुकलुकतात, तर ग्रह लुकलुकत नाहीत आणि त्यामुळे ग्रह व तारे हे निरनिराळे ओळखता येतात. [→ ग्रह, लुकलुकणे ताऱ्यांचे]. ग्रह परप्रकाशित असतात, तर तारे स्वयंप्रकाशी असतात. चांदण्या पाहता पाहता मधेच एखादी चांदणी लुकलुकून नाहीशी झाल्याचा भास होतो, तर काही चांदण्या नव्याने दिसावयास लागतात. काही तारे तांबडे मंदप्रकाशी दिसतात, तर काही तारे अत्यंत तेजस्वी पांढरे स्वच्छ दिसतात. पृथ्वीच्या दैनंदिन वलन गतीचा विचार सोडून देता, आपल्या पूर्वजांनी असे पाहिले की, या चांदण्या आपल्या परस्परसापेक्ष जागा बदलत नाहीत म्हणून काही ताऱ्यांच्या संचांमधून त्यांनी काल्पनिक आकृत्या काढल्या. या आकृत्यांनाच मृग, सिंह, सप्तर्षी वगैरे नावांनी ओळखतो.

इतिहास : सु. २,००० वर्षांपूर्वीपर्यंत अशी कल्पना होती की, सर्व तारे पृथ्वीपासून एकाच अंतरावर, एका पोकळ गोलाच्या पृष्ठावर बसविलेले असून हा गोल–तारका गोल (भगोल)–पृथ्वीभोवती फिरत असतो. त्या काळी ताऱ्यांच्या आकाशातील स्थिती निश्चित करणे व त्यांची तेजानुरूप प्रतवारी करणे एवढ्यापुरताच ताऱ्यांचा अभ्यास मर्यादित होता.

इ. स. पू. १३० च्या सुमाराला हिपार्कस यांनी ताऱ्यांची पहिली सूची तयार केली व हेच कार्य पुढे टॉलेमी यांनी आणखी विस्तृत केले. इ. स. नवव्या ते पंधराव्या शतकापर्यंतच्या काळात अरबांनी हा टॉलेमी यांचा वारसा पुढे चालविला. त्यांनी कित्येक ठळक ताऱ्यांना दिलेली नावे पाश्चिमात्य देशांत आजही प्रचलित आहेत.

दूरदर्शकाचे साहाय्य नसूनही अत्यंत अचूक अशी ताऱ्यांची सूची १५७६–९६ या कालावधीत ट्यूको ब्राए यांनी बनविली. त्याचप्रमाणे शर्मिष्ठा या तारकापुंजात उद्‌भवलेल्या एका अतिदीप्त नवताऱ्यांचीही त्यांनी नोंद केली आहे. ट्यूको यांच्या मृत्युनंतर दूरदर्शकाचा शोध लागला व त्यामुळे ताऱ्यांची स्थाने निश्चित करण्यामधील अचूकता खूपच वाढली.

दूरदर्शकाचा उपयोग करून १६१२ मध्ये एन्. पीरेस्क यांनी मृग नक्षत्रातील अभ्रिकेचा शोध लावला. तरीही ताऱ्यांची स्थाने (नौकानयनाला उपयुक्त होण्यासाठी) जास्त अचूकपणे निश्चित करणे हाच ताऱ्यांच्या अभ्यासाचा मुख्य विषय राहिला. याच हेतूने इंग्लंडमध्ये ग्रीनिच येथे १६७५ मध्ये एक वेधशाळा स्थापण्यात आली आणि तिचे प्रमुख, पहिले ‘राजज्योतिषी’ जॉन फ्लॅमस्टीड यांनी एक नवी तारकासूची प्रसिद्ध केली.

सतराव्या शतकातील न्यूटन यांच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या सिद्धांताने टॉलेमी यांच्या भूकेंद्र सिद्धांताला कायमची मूठमाती मिळाली. १७११ मध्ये एडमंड हॅली यांनी तारकापुंजांच्या सांघिक गतीचा शोध लावला. याचा उपयोग करून विल्यम हर्शेल यांनी सूर्याची गती मोजली. सूर्य व पृथ्वी यांच्यामधील अंतर हॅली यांनीच सुचविलेल्या पद्धतीने अचूक पणे मोजण्यात आले व तारे म्हणजे प्रतिसूर्यच आहेत, ही कल्पना मूळ धरू लागली. त्याच बरोबरीने आकाशातील ताऱ्यांचे वितरण व ताऱ्यांची पृथ्वीपासूनची अंतरे निश्चित करण्याचे प्रयत्न सुरू झाले.

अठराव्या शतकाच्या शेवटी हर्शल यांनी केलेले कार्य या संदर्भात उल्लेखनीय आहे. आपल्या आकाशगंगेच्या आकाराचा योग्य तो अंदाज त्यांनी प्रथम केला. त्याचप्रमाणे युग्मतारे, तारकागुच्छ, दीर्घिका यांचे शोध त्यांनी लावले. देवयानी तारकापुंजातील एम ३१ ही दीर्घिका म्हणजे असंख्य ताऱ्यांचे आकाशगंगेसारखेच एक वेगळे तारामंडळ असावे, हे त्यांनीच प्रथम सांगितले.

इ. स. १८३८ मध्ये एफ्. डब्ल्यू. बेसेल या जर्मन शास्त्रज्ञांनी ⇨ पराशय पद्धतीने (६१ सिग्नी या) एका ताऱ्याचे पृथ्वीपासूनचे अंतर मोजले, ते सु. ११ प्रकाशवर्षे आहे असे दिसून आले. पराशयाचे प्रत्यक्ष मापन करून ताऱ्यांची अंतरे काढण्याची पद्धत सु. ३०० प्रकाशवर्षे अंतरापर्यंतच्या ताऱ्यांसाठीच समाधानकारक असते. त्यापेक्षा जास्त अंतरासाठी अप्रत्यक्ष पद्धतीने पराशय काढावा लागतो. अतिदूरचे तारकागुच्छ व दीर्घिकांची अंतरे इतर पद्धतीने काढली जातात.

---

 ताऱ्यांच्या अभ्यासाला ⇨ वर्णपटविज्ञानाची जोड देण्याचा मान योझेक फोन फ्राउनहोफर (१७८७–१८२६) व जी. आर्. किरखोफ (१८२६–१९०८) या जर्मन शास्त्रज्ञांकडे जातो, वेगवेगळ्या ताऱ्यांच्या वर्णपटाचा अभ्यास प्रथम पी. ए. सेक्की (१८१८–७८) व विल्यम हगिन्झ (१८२४–१९१०) यांनी एकोणिसाव्या शतकात (स्वतंत्रपणे) सुरू केला, वर्णपटानुसार ताऱ्यांचे वर्गीकरण करण्याचाही प्रयत्न सेक्की यांनी केला. परंतु पुढे ई. सी. पिकरिंग (१८४६–१९१९) यांनी केलेले वर्गीकरण हल्ली वापरले जाते, पुढे १९२० च्या सुमाराला मेघनाद साहा या भारतीय शास्त्रज्ञांनी वर्णपटावरून ताऱ्यांचे पृष्ठतापमान व वातावरणीय दाब काढण्याची पद्धत शोधून काढली.

इ. स. १९१३ मध्ये ई. हर्ट्‌झस्प्रंग व एच्. एन्. रसेल यांनी स्वतंत्रपणे काम करून त्यांच्या संयुक्त नावाने प्रसिद्ध असलेला ताऱ्यांचा आलेख काढला. त्याच्या अनुषंगाने मग ताऱ्यांचे प्रमुख श्रेणीतील तारे, म्हातारे, लघुतारे इ. प्रकारांत वर्गीकरण केले गेले.

ताऱ्यांमधील अंतर्गत घडामोडींच्या अभ्यासाची सुरुवात १९०७ मध्ये आर्. एम्डेन या जर्मन शास्त्रज्ञांनी केली. १९१६ नंतर ए. एस्. एडिंग्टन या ब्रिटिश शास्त्रज्ञांनी या विषयावर कित्येक निबंध प्रसिद्ध केले. १९२७ मध्ये प्रसिद्ध केलेल्या एका पुस्तकात ताऱ्यांमध्ये निर्माण होणारी ऊर्जा अणुकेंद्रीय विक्रियांमुळे उत्पन्न होत असावी, ही कल्पना बीजरूपाने एडिंग्टन यांनी मांडली. १९३९ मध्ये एच्.ए. बेटे व फोन व्हिट्सझेकर यांनी या विक्रियेची उपपत्ती दिली. तिच्या अनुरोधाने ताऱ्यांची उत्क्रांती कशी होते या बद्दल आडाखे बांधण्यात आले, त्यात एम्. श्व्हर्त्सशिल्ड, फ्रेड हॉईल आणि भारतीय शास्त्रज्ञ एस्. चंद्रशेखर यांचा प्रमुख वाटा आहे.

इ. स. १९३१-३२ मध्ये के. जी. जान्स्की यांना अवकाशातून येणाऱ्या रेडिओ तरंगांचा शोध लागला व रेडिओ दूरदर्शक हे एक नवीनच साधन ताऱ्यांच्या व दीर्घिकांच्या अभ्यासासाठी उपलब्ध झाले.

इ. स. १९६० सालानंतर ताऱ्यांकडून येणारे अवरक्त (वर्णपटातील तांबड्या रंगाच्या अलीकडील अदृश्य) किरण व क्ष–किरण यांचा अभ्यास सुरू झाला व ताऱ्यांबद्दल माहिती मिळविण्याची दोन प्रभावी साधने उपलब्ध झाली. कृत्रिम उपग्रहांच्या साहाय्याने ताऱ्यांची निरीक्षणे करता येऊ लागली. या सर्व साधनांनी ताऱ्यांविषयीच्या ज्ञानात अधिकाधिक भर पडत आहे [→ ज्योतिषशास्त्र].

निर्देशन : प्राचीन काळी काही महत्त्वाच्या ताऱ्यांना खास नावे देण्यात आली होती (उदा., व्याघ, ध्रुव). पाश्चिमात्य देशांत प्रचलित असणारी बहुतेक नावे मुळात अरब लोकांनी दिलेली होती परंतु ताऱ्यांचा अभ्यास जसजसा वाढू लागला त्याबरोबर या पद्धतीचा त्याग करणे भाग पडले. कारण अनेक ताऱ्यांना नावे सुचविणे व ती लक्षात ठेवणे दुर्घट होऊ लागले. ताऱ्यांना दिलेली खास नावे हल्ली फक्त सर्वांत तेजस्वी दिसणाऱ्या पहिल्या २० ताऱ्यांच्या बाबतीतच उपयोगात आणली जातात.

या बद्दल पहिली सुधारणा १६०३ मध्ये योहान बायर यांनी सुचविली. या पद्धतीनुसार एखाद्या तारकासमूहातील ताऱ्यांचे निर्देशन पुढीलप्रमाणे करण्यात येते. समुहातील सर्वांत तेजस्वी तारा α या ग्रीक अक्षराने, त्याखालोखाल तेजस्वी तारा β या अक्षराने व त्याप्रमाणे γ, δ इ. अक्षरांचा वापर केला जातो. ग्रीक अक्षरापुढे त्या तारकासमुहाचे नाव (षष्ठी विभक्तीत) घातले जाते. उदा., α सेंटॉरी म्हणजे सेंटॉरस (नरतुरंग) तारकासमुहातला सर्वांत तेजस्वी तारा (यालाच मित्र हे नाव दिले आहे). जेव्हा समूहातील ताऱ्यांच्या तेजस्वीपणात फारसा फरक नसेल (उदा., सप्तर्षी) तेव्हा ताऱ्यांचा अनुक्रम त्या समूहाला दिलेल्या काल्पनिक आकृतीच्या डोक्याकडून सुरुवात करून शेपटाकडे वाढत जाईल असा घेतात (सप्तर्षीच्या तारकासमूहाशी अस्वलाची आकृती पाश्चात्त्यांनी संलग्न केलेली आहे).

विशिष्ट समूहातील ताऱ्यांची संख्या फार असल्यास बायर यांची पद्धत तितकीशी उपयुक्त होत नाही. त्यासाठी फ्लॅमस्टीड यांनी अशी कल्पना सुचविली की, विशिष्ट समूहातील ताऱ्यांना पश्चिमेकडून सुरुवात करून पूर्वेकडे वाढत जाणारे क्रमांक द्यावेत आणि त्यांच्या साहाय्याने विशिष्ट ताऱ्यांचे निर्देशन करावे. उदा., ‘६१ सिग्नी’ म्हणजे हंस- (सिग्नस याची षष्ठी सिग्नी) मधील ६१ क्रमांकाचा तारा.

नुसत्या डोळ्यांना दिसू शकणाऱ्या ताऱ्यांसाठी वरील दोन्ही पद्धती सोयीप्रमाणे आजही वापरल्या जातात परंतु दूरदर्शकाच्या साहाय्याने दिसू शकणाऱ्या ताऱ्यांची संख्या इतकी प्रचंड आहे की, त्यांच्या निर्देशनासाठी वरील पद्धती तोकड्या पडतात.

---

 एफ्. डब्ल्यू. आर्गेलाँडर (१७९९–१८७५) या जर्मन ज्योतिर्विंदानी व त्याच्या सहकाऱ्यांनी १८५८–८६ या कालावधीत उत्तर व दक्षिण खगोलार्धांतील मिळून ४,५७,८४८ ताऱ्यांची एक विस्तृत सूची प्रसिद्ध केली असून तीमध्ये नवव्या प्रतीपर्यंतच्या [→ प्रत] सर्व ताऱ्यांचे सहनिर्देशक व प्रती नमूद केल्या आहेत. या सूचीच्या नावाची आद्याक्षरे बीडी (Bonner Durchmusterung) आणि त्यांच्यापुढे विशिष्ट ताऱ्याचा या सूचीतला क्रमांक देऊन ताऱ्याचे निर्देशन करता येते.

हार्व्हर्ड वेधशाळेने  प्रसिद्ध केलेल्या हेन्री ड्रेपर सूचीमधील क्रमांकावरूनही (उदा., एचडी ४,२५६) ताऱ्याचे निर्देशन केले जाते.

चार्ल्‌स मेसियर या फ्रेंच ज्योतिर्विंदांनी १७८१ मध्ये आकाशात दिसणाऱ्या १०७ ‘धूसर वस्तूं’ची यादी केली. या यादीतल्या वस्तूंचे निर्देशन एम (M) या अक्षरापुढे योग्य तो क्रमांक घालून करतात. कित्येक तारकागुच्छ व दीर्घिकांचे निर्देशन या पद्धतीने अद्यापही करतात. पुढे १८८८ मध्ये जे. एल्. ई. ड्रायर या डॅनिश ज्योतिर्विदांनी आधीच्या सर्व याद्या एकत्र करून एक सूची तयार केली. तारकागुच्छ व दीर्घिकांचे निर्देशन एनजीसी (न्यू जनरल कॅटलॉग) ही या सूचीची आद्याक्षरे व त्यापुढे या सूचीतला क्रमांक घालूनही करतात.

दृश्य गती : दररोजची पूर्वेकडून पश्चिमेकडे जाण्याची ताऱ्यांची भासमान गती सोडून दिली, तर साधारणतः तारे स्थिर आहेत, असे आपण मानतो पण योग्य ती उपकरणे वापरली व खूप मोठा कालावधी घेतला, तर ताऱ्यांना देखील गती आहे, असे आढळून येते. आ. १ मध्ये हल्ली सप्तर्षी कसे दिसतात, एक लाख वर्षांपूर्वी ते कसे दिसत होते व आणखी एक लाख वर्षांनंतर ते कसे दिसतील, अशी तीन चित्रे दाखविली आहेत. बाणांच्या योगाने प्रत्येक तारा कोणत्या दिशेने जात आहे, हे दाखविले आहे (आ. १).

आकाशात ताऱ्यांची ही जी सरक असते तिला ताऱ्यांची निजगती असे म्हणतात (आ.२). ही निजगती प्रतिवर्ष अंश, मिनिटे, सेकंद अशा कोनाने मोजतात. आतापर्यंत वार्षिक निजगती २^″·० (दोन सेकंद) असणारे फक्त ५० तारे सापडले आहेत. ०^″·५ अगर त्याहून अधिक वार्षिक निजगती असणारे तारेदेखील २,४०० पेक्षा अधिक सापडलेले नाहीत. मोठ्या दूरदर्शकाच्या साहाय्याने सु. ३ अब्ज ताऱ्यांची नोंद घेता येते हा विचार केल्यावर २,४०० हा आकडा किती अत्यल्प आहे, याची कल्पना येते व म्हणूनच ताऱ्यांच्या निजगतींचा अभ्यास करण्यास एकाच ताऱ्याच्या दोन वेधांमधील काळ बराच मोठा म्हणजे निदान ५० वर्षांचा तरी पाहिजे, असे शास्त्रज्ञांचे मत आहे.

दृष्टीरेषेच्या दिशेने होणाऱ्या ताऱ्याच्या गतीस त्या ताऱ्याची अरीय गती असे म्हणतात. त्या ताऱ्याच्या वर्णपटातील फ्राउनहोफर रेषांच्या [→ वर्णपटविज्ञान] विस्थापनावरून या अरीय गतीची माहीती मिळते. ही मूळची तरंगलांबी वाढून λ₁ झाली [आ. ३ (आ)] म्हणजे फ्राउनहोफर रेषा तांबड्या रंगाकडे सरकतात व तारा पृथ्वीपासून दूर जात आहे असे कळते. रेषा निळ्या बाजूस सरकल्या म्हणजे मूळची तरंगलांबी कमी होऊन λ₂ झाली [आ. ३ (इ)] म्हणजे तारा जवळ येत आहे असे कळते. या रेषांच्या सरकण्यास ⇨ डॉप्लर परिणाम असे म्हणतात.

प्रकाशाचा वेग (c) दर सेकंदास सु. २,९९,८६० किमी. आहे. समजा, एखादा तारा अगर दीर्घिका (तारामंडळ) या वेगाच्या ^१/_१० वेगाने दूर जात आहे, तर त्या ताऱ्यापासून मिळणारी प्रत्येक तरंगलांबी ^१/_१० पटीने वाढते. वर्णपटातील D₂ या फ्राउनहोफर रेषेची तरंगलांबी ५,८९० A° आहे (A° अँगस्ट्रॉम हे तरंगलांबीचे एकक = १०^-८ सेंमी.), तर वरील ताऱ्यापासून मिळणाऱ्या D₂ या रेषेची तरंगलांबी  ५,८९० + ५८९ = ६,४७९ A° इतकी होईल. म्हणजेच नेहमी ५,८९० A° या ठिकाणी दिसणारी D₂ रेषा वरील ताऱ्यापासून येणाऱ्या प्रकाशात ६,४७९ A° या ठिकाणी दिसेल. असे विस्थापन सर्वच तरंगलांब्यांच्या बाबतीत घडत असल्याकारणाने प्रमाणित वर्णपट तुलनेसाठी घेऊन मगच ताऱ्यांच्या अरीय गती निश्चित करता येतात.

अशा प्रकारे तांबड्या विभागाकडे वर्णपटातील रेषा सरकल्यास यास ताम्रच्युती असे म्हणतात. वर्णपटातील सर्वच फ्राउनहोफर रेषांचे विस्थापन त्यांच्या मूळ तरंगलांबीच्या ^१/_१० पटीने वाढल्यास, ज्या ताऱ्यापासून (अगर ज्या दीर्घिकेपासून) तो प्रकाश येत असेल, तो तारा (अगर ती दिर्घिका) प्रकाशाच्या वेगाच्या ^१/_१० वेगाने दूर जात आहे, असे कळते. साधारणतः एक मेगॅपार्सेक (३२·५८ लाख प्रकाशवर्षे)दूर अंतरावर असणारी दीर्घिका सेकंदास १६० किमी. वेगाने दूर जाते. अशा प्रकारे ताम्रच्युतीवरून एखादी दीर्घिका १६,००० किमी. वेगाने दूर जात आहे, असे आढळल्यास ती १०० मेगॅपार्सेक दूर आहे, असे आपल्याला कळते.

---

 ताऱ्याची निजगती किती व तो तारा किती अंतरावर आहे, हे कळल्यास दृष्टिरेषेला लंबदिशेने त्याची गती सेकंदास किती किमी. आहे हे काढता येते आणि अशा प्रकारे निजगती व अरीय गती कळली म्हणजे ताऱ्याचा वास्तविक वेग म्हणजे मूलगतीही कळून येते.

कोष्टक क्र. १. ताऱ्यांच्या निजगती व अरीय गती
ताऱ्याचा वर्णपटीय गट	सरासरी वार्षिक निजगती (सेकंदात)	सरासरी अरीय गती (किमी./से.)
B	०·०२८	७·३६
A	०·०५०	८·००
F	०·०७९	१२·३२
G	०·५२	१५·६८
K	०·०५७	१६·३६
M	०·०५०	१६·४८

ज्याप्रमाणे ताऱ्यांना गती आहे, त्याप्रमाणे सूर्यासही गती आहे. सूर्य दर सेकंदास २० किमी. वेगाने शौरी तारकापुंजाच्या दिशेने चालला आहे. ज्या वेळी ताऱ्यांच्या मूलगतींचा विचार करावयाचा त्या वेळी ताऱ्यांच्या गतींस या सूर्याच्या गतीची शुद्धी द्यावी लागते, परंतु ताऱ्यांची संख्या एवढी प्रचंड आहे की, प्रत्येक ताऱ्याची मूलगती काढणे दुरापास्त आहे म्हणून अनेक प्रकारच्या ताऱ्यांच्या सांघिक गतीचा विचार करून शास्त्रज्ञांनी निरनिराळ्या प्रकारच्या ताऱ्यांच्या निजगती आणि अरीय गती निश्चित केल्या आहेत (कोष्टक क्र. १).

कोष्टक क्र. २. काही ताऱ्यांची विशेष माहिती
ताऱ्याचे नाव	दृश्य प्रत	वर्णपटीय गट	अंतर (प्रकाशवर्ष)	निरपेक्ष प्रत	दीप्ती  (सूर्य= १)	कोणत्या तारकासमूहात दिसतो	इंग्रजी नाव
सूर्य	-२६·६	G2V		+४·८५
व्याघ	-१·६	A1V	८·७	१·४२	२२·४	बृहल्लुब्धक	सिरिअस
अगस्त्य	-०·७१	F0Ib	२४०	– ५०	८,७००	नौकातल	कॅनोपस
मित्र	-०·०११	G2V	४·३	+४·३९	१·४५	नरतुरंग	आल्फा सेंटॉरी
स्वाती	-०·०५	K1 I I I	३६	-०·२५	१००	स्वाती	आर्क्टुरस
अभिजित	०·०४	A0V	२६	+०·५३	५०	स्वरमंडल	व्हीगा
ब्रह्महृदय	०·८५	G5II	४५	+ ०·१५	७२	सारथी	कॅपेला
राजन्य	०·१०	B8Ia	१,५००	– ८·२	१,५०,०००	मृग	रिगेल
सरमा/प्रश्वा	०·३५	B5IV-V	११	+२·६	७·२	लघुलुब्धक	प्रॉसियान
अग्रिम/अग्रनद	०·४९	B5IV	११५	– २·२४	६५०	यमुना	आचर्नार
कांक्षी-भरत कांक्षेय	०·४ ते १·२	M2Ia	१,५००	– ७·९	१,००,०००	मृग	बेटलज्यूझ
मित्रक	०·६२	B 1 I I	४२५	– ४·९	८,०००	नरतुरंग	बीटा सेंटॉरी
श्रवण	०·७७	A7V	१६·५	+ २·२५	१०·४	गरुड	अल्टेर
रोहिणी	०·८०	K5III	६८	– ०·८	१७०	रोहिणी	आल्डेबरन
ज्येष्ठा	०·९२	M1Ib	३७०	– ४·३	४,५००	वृश्चिक	अँटारेझ
चित्रा	०·९७	B1V	२१०	– ३·१	१,४००	भूतप	स्पायका
मीनास्य/मत्स्यमुख	१·१५	A3V	२३	+ १.९	१४	दक्षिणमत्स्य	फोमलहॉट
प्लव/प्लक्ष	१·१५	K0III	३५	+१·०	३३	मिथुन	पोलक्स
हंस	१·२५	A2Ia	१,०००	– ६·२	२५,०००	हंस	डेनेब
विश्वामित्र	१·२७	B0III	४५०	-४·४	५,०००	त्रिशंकू	बीटा क्रुसिस
त्रिशंकू	१·३५	B1IV	२४५	-३·०३	१,३००	त्रिशंकू	आल्फा क्रुसिस

---

पृथ्वी व सूर्य यांच्यामधील सरासरी अंतरास ज्योतिषशास्त्रीय एकक म्हणतात व ते ज्यो. ए. असे दर्शवितात. सूर्य दर सेकंदास २० किमी. वेगाने म्हणजे एका वर्षात ४·२ ज्यो. ए. अंतर जातो. कोष्टक क्र.१ मध्ये A प्रकारच्या ताऱ्यांची सरासरी निजगती ०″·०५० दिली आहे म्हणून A प्रकारच्या ताऱ्यांचा सरासरी वर्धमान पराशय (सूर्याच्या गतीमुळे एका वर्षात उत्पन्न होणारा पराशय) ०″·०५०/४·२ = ०″·०११ म्हणजे अंतर ९५ पार्सेक अथवा सु. ३०० प्रकाशवर्षे येते. याच पद्धतीने निरनिराळ्या प्रकारच्या ताऱ्यांची सरासरी सांघिक अंतरे आपल्याला या कोष्टकावरून काढता येतात. अशा प्रकारे काढलेल्या अंतरास ‘गतिक पराशय’ पद्धतीने काढलेले अंतर, असे म्हणतात.

रात्रीच्या आकाशात सर्वांत तेजस्वी दिसणारे २० तारे आणि सूर्य यांसंबंधी शास्त्रीय माहिती कोष्टक क्र. २ मध्ये दिली आहे. या कोष्टकात दिलेल्या शब्दांचे स्पष्टीकरण खाली दिले आहे.

दृश्य प्रत व दीप्ती : डोळ्यांना दिसू शकणाऱ्या ताऱ्यांचे वर्गीकरण प्रथम हिपार्कस यांनी केले. तेव्हा डोळ्यांना कशाबशा दिसू शकणाऱ्या सर्वांत मंद तेज ताऱ्याची प्रत त्यांनी ६ मानली व सर्वांत तेजस्वी ताऱ्यांची प्रत १ मानली, म्हणजेच ताऱ्याची दीप्ती (तेजस्वीपणा) जितकी जास्त तितकी त्याची प्रत कमी असते हे वर्गीकरण अत्यंत ढोबळ स्वरूपाचे होते. त्याला बिनचूक स्वरूप एन्. आर्. पॉगसन यांनी दिले. प्रत्यक्ष मापन करता १ आणि ६ प्रतीच्या ताऱ्यांच्या दीप्तींचे गुणोत्तर सु. १०० आहे. असे दिसून आले. सोयीकरिता हे गुणोत्तर बरोबर १०० आहे, असे पॉगसन यांनी गृहीत धरले परंतु मानसशास्त्रातील सर्वमान्य अशा वेबर–फेकनर नियमानुसार (ई. एच्. वेबर आणि जी. टी. फेक्नर या जर्मन शास्त्रज्ञांच्या नावाने ओळखण्यात येणाऱ्या नियमानुसार) कोणत्याही बाह्य उद्दीपकाला ज्ञानेंद्रियांचा मिळणारा प्रतिसाद (S) हा पुढील समीकरणाने दिला जातो.

                                    S = c log R

येथे c एक स्थिरांक असून R ही उद्दीपकाची तीव्रता आहे.

           M = दृश्य प्रत आणि L= ताऱ्यांची दीप्ती घेतल्यास

           M = c log L आणि M′=c log L′

       ∴ M–M′= c ( logL–logL′) = c log (L/L′)

∴ M = 1 व M′ = 6 घेतल्यास L/L′ = 100 (पॉगसन यांचे गृहीतक)

       ∴ –5 = c log 100 = 2 c (कारण log₁₀ 100 = 2)

       ∴ c = –2·5

∴ M–M’= –2·5 log L/L′= /2·5 log L′/L

∴ log L′/L = M–M′/2·5 = 0·4 (M–M′)

यावरून L/L′ = antilog₁₀ 0·4 (M–M′) हा सर्वसाधारण नियम मिळतो.

उदा., प्रतींमधील फरक (M–M′) हा

१ असल्यास L/L′ = प्रतिलॉग ०·४ = २·५१२

२ असल्यास L/L′ = प्रतिलॉग ०·४ x २ = ६·३१

३ असल्यास L/L′ = प्रतिलॉग ०·४ x ३ = १५·८५

४ असल्यास L/L′ = प्रतिलॉग ०·४ x ४ = ३९·८

५ असल्यास L/L′ = प्रतिलॉग ०·४ x ५ = १०० 

 (प्रतिलॉग म्हणजे antilogarithm).

मोठेमोठे दूरदर्शक व छायाचित्रण यांचा उपयोग सुरू झाल्यावर ताऱ्यांच्या प्रती दोन दशांश स्थळापर्यंत काढण्यात येऊ लागल्या.

---

 व्याधाची दृश्य प्रत – १·६ असून सूर्यांची दृश्य प्रत – २६·६ आहे, म्हणजे या दोहोंच्या प्रतीत २५ प्रतींचा फरक आहे, म्हणून सूर्य व्याधापेक्षा प्रतिलॉग ०·४ X २५=१०^१० पट म्हणजेच १० अब्ज पट अधिक तेजस्वी आहे.

पौर्णिमेच्या चंद्राची प्रत सु. –११·२ असते. अर्थात या केवळ भासमान प्रती आहेत. प्रत्यक्षात व्याधाची दीप्ती सूर्यापेक्षा कितीतरी जास्त आहे पण सूर्यापेक्षा व्याधाचे पृथ्वीपासूनचे अंतर फारच जास्त असल्यामुळे सूर्य जास्त तेजस्वी वाटतो.

वर्णपटानुसार वर्गीकरण : १८६० च्या सुमारास सेक्की या इटालियन ज्योतिर्विदांनी अनेक ताऱ्यांचे वर्णपट तपासून पाहिले असता त्यांना असे आढळून आले की, ताऱ्यांची संख्या फार प्रचंड असली, तरी त्यांचे वर्णपट काही ठराविक गटांतच विभागलेले असतात. सेक्की यांनी या पद्धतीने सु. ४,००० ताऱ्यांच्या वर्णपटांचा अभ्यास करून त्यांची ४ गटात विभागणी केली. पुढे १८८६ साली हार्व्हर्ड वेधशाळेत १०,३५१ ताऱ्यांचे वर्णपट तपासून त्यांचे वर्णपटांच्या वैशिष्ट्यांनुसार ७ मुख्य व ३ दुय्यम गटांत वर्गीकरण करण्यात आले. या गटांना अनुक्रमे O, B, A, F, G, K, व M आणि N, S, R ही नावे देण्यात आली. पुढे ए. जे. कॅनन या स्त्री–ज्योतिर्विंदांनी ४,००,००० ताऱ्यांचे या प्रकारे वर्गीकरण केले. पुढे असे लक्षात आले की, ताऱ्यांचे हे वर्ग त्या ताऱ्यांच्या वातावरणाच्या तापमानाशी संलग्न आहेत.

ए. सी. मॉरी या स्त्री–ज्योतिर्विदांनी या वर्गिकरणात ताऱ्यांच्या वर्णपटातील वर्णरेषांची रुंदीही समाविष्ट करण्याचा प्रयत्न केला. रुंद वर्णरेषांसाठी a, मध्यम रुंदीसाठी b व अरुंद रेषेसाठी c अशी अक्षरे त्यांनी नियुक्त केली, पण ही पद्धत फारशी रुजली नाही.

येथे विचारात घेतलेल्या वर्णरेषा या शोषण रेषा (प्रकाश उद्‌गम व वर्णपटमापक यांच्यामध्ये असणाऱ्या पदार्थाने केलेल्या निवडक शोषणामुळे निर्माण होणाऱ्या रेषा) असून त्या रेषा कोणत्या मूलद्रव्यांच्या अणू अथवा आयनांमुळे (विद्युत् भारित अणू, रेणू वा अणुगट यांमुळे) निर्माण होतात व त्यांची तीव्रता किती असेल, हे ताऱ्यांच्या वातावरणीय तापमानावर अवलंबून राहते. कोष्टक क्र. ३ मध्ये वर्णपटीय गट, त्याचे संबद्ध तापमान व तद्विशिष्ट वर्णरेषा दिल्या आहेत. दोन लागोपाठच्या गटांमधील तापमान फरक बराच जास्त आहे, असे आढळून येईल, यासाठी प्रत्येक गटाचे १० उपगट करण्यात आले. उदा., B चे B0, B1, B2…….B9. हे अंक वाढत जातात तसतसे तापमान कमी होत जाते. उदा., B9 व A0 यांच्या तापमानांत फार थोडा फरक येईल. याचप्रमाणे इतर गटांचे उपगट केलेले आहेत. मात्र O चे उपगट a, b, c  या अक्षरांनी दर्शवितात.

कोष्टक क्र. ३. वर्णपटीय गट, संबद्ध तापमान व तद्विशिष्ट वर्णरेषा
वर्णपटीय गट	तापमान (°के.)	वर्णरेषांचे विशेष
O	५०,०००	उच्च आयनीभूत अणूंच्या रेषा(He II, Si IV, NIIIवगैरे) H च्या रेषा दुर्बल.
BO	२५,०००	He II रेषा नाहीत, He I रेषा तीव्र. SiIIIव O II यांच्या रेषा असतात. H च्या रेषा जास्त तेजस्वी (वरच्यापेक्षा).
AO	११,०००	H च्या रेषा जास्तीत जास्त तीव्र. He Iच्या रेषा नाहीत. Mg II व Si IIयांच्या रेषा तीव्र. Fe II, Ti II, Ca II यांच्या रेषा दुर्बल.
FO	७,६००	H च्या रेषा दुर्बल. Ca II च्या तीव्र रेषा. FeII, CrII इत्यादींच्या रेषा Fe I, Cr I इत्यादींइतक्याच तीव्र.
GO	६,०००	(सूर्यासारख्या)Ca II रेषा कमाल तीव्र. अनेक अणूंच्या व Fe I च्या रेषा. CH चे (रेणवीय) वर्णपट्ट.
KO	५,१००	H रेषा दुर्बल. सर्व अणूंच्या तीव्र रेषा. रेणवीय वर्णपट्ट अधिक तीव्र.
MO	३,६००	अणूंच्या रेषा फार तीव्र.Ti O चे रेणवीय पट्ट दुर्बल.
R व N	३,०६०	CN, CH, C2यांचे रेणवीय वर्णपट्ट तीव्र. TiO चे पट्ट नाहीत. अणूंच्या वर्णरेषा K वM गटांप्रमाणे.
S	३,०००	ZrO, YO, LaO यांचे तीव्र वर्णपट्ट. Zr, Tc व इतर अणूंच्या तीव्र रेषा.
[FeI म्हणजे नेहमीचा लोह अणू FeII म्हणजे एक इलेक्ट्रॉन जाऊन आयनीभवन झालेला लोह आयन FeIII म्हणजे दोन इलेक्ट्रॉन जाऊन तयार झालेला लोह आयन इत्यादी. याप्रमाणेच इतर मूलद्रव्यांच्या बाबतीतही समजावे].

---

 ताऱ्यांच्या बाबतीत हर्ट्‌झस्प्रंग–रसेल आकृती काढल्यास वर्णपटीय गट एक असला, तरीही विशिष्ट तारा लघुतारा, महातारा, महत्तम तारा इ. प्रकारचा असू शकेल. हे प्रकार व्यक्त करण्यासाठी डब्ल्यू. डब्ल्यू. मॉर्गन आणि पी. सी. कीनन यांनी वर्णपटीय गटाच्या पुढे रोमन आकड्यांची जोड देऊन हे प्रकारही दाखविण्याची पद्धती काढली. हिला मॉर्गन–कीनन पद्धती (एम–के पद्धती) असे म्हणतात. यासाठी वापरलेल्या संकेतांचे अर्थ पुढीलप्रमाणे आहेत.

Ia  अत्यंत तेजस्वी महत्तम तारे

Ib कमी तेजस्वी महत्तम तारे

II  तेजस्वी महातारे

III सर्वसामान्य (तेजाचे) महातारे

IV मध्यम महातारे

V प्रमुख श्रेणीतील तारे (लघुतारे)

कोष्टक क्र. २ मध्ये ताऱ्यांचे वर्णपटीय वर्ग एम–के पद्धतीने दिलेले आहेत. हीच पद्धत हल्ली जास्त प्रचारात आहे [→ वर्णपटविज्ञान].

निरपेक्ष प्रत : कोष्टक क्र. २ वरून लक्षात येते की, ताऱ्यांची अंतरे निरनिराळी असल्याकारणाने दृश्य प्रत ही एक तारा दुसऱ्या ताऱ्यापेक्षा वास्तविकपणे किती पटीने तेजस्वी आहे, हे सांगू शकत नाही. हे सर्व तारे १० पार्सेक म्हणजेच ३२·५८ प्रकाशवर्ष या प्रमाणित अंतरावर ठेवले असता ते ज्या प्रतीचे दिसतील त्या प्रतीस त्या ताऱ्याची निरपेक्ष प्रत म्हणतात. सूर्याची दीप्ती एक आहे असे मानून इतर ताऱ्यांची दीप्ती काढणे सुलभ होते [→ खगोल भौतिकी].

पराशय पद्धतीने जास्तीत जास्त १०० प्रकाशवर्षांपर्यंत दूर असणाऱ्या ताऱ्यांचे अंतर निश्चित करता येते म्हणून तो तारा १० पार्सेक अंतरावर ठेवला, तर तो कोणत्या प्रतीचा दिसेल, हे सांगता येते. जे तारे १०० प्रकाशवर्षे अंतरापेक्षा अधिक दूर आहेत, त्यांचे अंतर अंदाजाने इतर पद्धतीने काढता येते.

छायाचित्रीय प्रत : १८७० सालानंतर प्रणमनी (खस्थ गोलापासून येणारा प्रकाश बहिर्गोल भिंगाद्वारे आत घेणाऱ्या) व परावर्तक (अंतर्गोल आरशाद्वारे प्रकाशाचे केंद्रीकरण करणाऱ्या) दूरदर्शकांना कॅमेरे लावून ताऱ्यांची छायाचित्रे घेण्यास सुरुवात झाली. त्या वेळी असे आढळून आले की, नेहमीचे छायाचित्रीय पायस (प्रकाशाला संवेदनशील असलेले रासायनिक द्रव्य) हे निळ्या रंगास अधिक संवेदनशील असते परंतु माणसाचा डोळा पिवळट हिरव्या रंगाला सर्वांत अधिक संवेदनशील असतो, म्हणून डोळ्याने एकाच प्रतीच्या दिसणाऱ्या ताऱ्यांपैकी एक निळ्या रंगाचा व दुसरा तांबड्या रंगाचा असल्यास पहिल्या ताऱ्याची प्रतिमा छायाचित्रीय काचेवर अधिक गडद उमटते.

माणसाच्या डोळ्याच्या संवेदनशीलतेत व्यक्तिपरत्वे फरक असतात त्यामुळे व्यक्तिपरत्वे ताऱ्यांच्या प्रती वेगवेगळ्या येतात. ही असंबद्धता दूर व्हावी आणि ताऱ्यांची दृश्य प्रतदेखील छायाचित्रीय प्रतीइतकीच काटेकोरपणे मिळावी म्हणून डोळ्यांप्रमाणेच संवेदनशील असलेल्या खास (ऑर्थोक्रोमॅटिक) छायाचित्रीय काचेवर पिवळ्या प्रकाशीय गाळणीतून छायाचित्र घेतात व त्यावरून मिळणाऱ्या ताऱ्याच्या प्रतीला छायाचित्रीय दृश्य प्रत असे म्हणतात.

ताऱ्याची छायाचित्रीय प्रत (M_p) व त्याच ताऱ्याची छायाचित्रीय दृश्य प्रत (M_E) यांच्या वजाबाकीस त्या ताऱ्याचा वर्णांक म्हणतात.

---

 माणसाचा डोळा हा ३,७५० A° पासून ७,५०० A° पर्यंतच्या तरंगलांबीच्या प्रकाशाला संवेदनशील असतो, तर छायाचित्रीय काचेवरील पायस २,९५० A° पासून ५,००० A° पर्यंतच्या तरंगलांबीला संवेदनशील असते. या दोन्ही वैशिष्ट्यांचा उपयोग प्लांक यांच्या समीकरणामध्ये [→ उष्णता प्रारण] केल्यास शेवटी

वर्णांक = M_p – M_E = ७,२००/T_e + स्थिरांक

असे समीकरण मिळते, यात M_p = छायाचित्रीय प्रत, M_{E =} छायाचित्रीय दृश्य प्रत व T_e = ताऱ्याच्या पृष्ठभागाचे तापमान (° के.) ज्या (A0 गटाच्या) ताऱ्यांचे पृष्ठभाग तापमान ११,०००^° के. असते त्यांचा वर्णांक शून्य धरण्यात येतो. यावरून वरील समीकरणातील स्थिरांकाचे मूल्य – ०·६४ येते.

म्हणूनच वर्णांक = ७,२००/ Te–०·६४

म्हणून छायाचित्रीय प्रत आणि छायाचित्रीय दृश्य प्रत कळाल्यास आपल्याला ताऱ्याच्या पृष्ठभागाचे तापमान कळते. कोष्टक क्र. ४ मध्ये ताऱ्यांच्या पृष्ठभागांचे तापमान व वर्णांक यांचा परस्परसंबंध कसा आहे, हे स्पष्ट केले आहे. वर्णांकावरून ताऱ्याच्या पृष्ठभागाचे तापमान कळते म्हणून त्याला ज्योतिषशास्त्रात फार महत्त्व आहे. [→ वर्णांक].

कोष्टक क्र. ४. ताऱ्याचे पृष्ठतापमान व वर्णांक यांतील संबंध.
ताऱ्यांच्या पृष्ठभागांचे तापमान (°के.)	वर्णांक
३०,०००	– ०·४०
२५,०००	– ०·३५
२०,०००	– ०·२८
१५,०००	– ०·१६
११,०००	०
१०,०००	+ ०·०८
६,०००	+ ०·५६
२,०००	+ २·९६

पराशय पद्धतीने ताऱ्यांचे अंतर कसे काढतात, याचे अन्यत्र विवेचन केलेले आहे [→ पराशय]. समजा, M ही एखाद्या ताऱ्याची निरपेक्ष प्रत आहे व m ही त्याच ताऱ्याची छायाचित्रीय दृश्य प्रत आहे, d पार्सेक हे ताऱ्याचे अंतर आहे. १० पार्सेक हे अंतर ताऱ्याची निजप्रत काढण्यासाठी प्रमाणित म्हणून धरलेले आहे. प्रकाशाची दीप्ती ही प्रकाशणाऱ्या वस्तूच्या अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असल्यामुळे

(२·५१२)^M–m = 10²/d²

यावरून ताऱ्याचे अंतर माहीत असल्यास ताऱ्याची निरपेक्ष प्रत काढता येते. उदाहरणादाखल श्रवणाचा तारा घेऊ. याचा पराशय 0·2″ म्हणजेच अंतर ५ पार्सेक आणि दृश्य प्रत ०·९ आहे. यावरून निरपेक्ष प्रत २·४ येईल. सूर्याची निरपेक्ष प्रत ४·८५ आहे म्हणून श्रवणाचा तारा सूर्यापेक्षा (२·५१२)^{५४·८-२·४  =}  सु. १० पट तेजस्वी असला पाहिजे.

संख्या : आकाशगंगेचा [→ आकाशगंगा] पट्टा आकाशात वर्तुळाकार पसरलेला आहे. या पट्ट्याची रुंदी वृश्चिक व नरतुरंग या तारकासमूहांत सु. ४०^° आहे. आकाशगंगेच्या मध्यातून जाणाऱ्या बृहद्‌वर्तुळास गांगेय विषववृत्त असे म्हणतात. या विषववृत्ताच्या अवतीभोवती २०^° पर्यंत व पुढे ताऱ्यांच्या संख्येचे वितरण कसे झालेले आहे, हे कोष्टक क्र. ५ मध्ये दिले आहे. या कोष्टकात ०^°, २०^°, ४५^° व ९०^° हे अंश गांगेय विषवृत्ताच्या दोन्ही बाजूंस गांगेय ध्रुवांपर्यंत मोजलेले ‘अक्षांश’ आहेत.

---

 या कोष्टकातील ‘सर्व आकाश’ या स्तंभात ६ प्रतीचे किंवा त्यापेक्षा जास्त तेजस्वी म्हणजेच साध्या डोळ्याने दिसणारे एकूण तारे दर चौ. अंशात ०·१२ दिलेले आहेत. खगोलावर सु. ४१,००० चौ. अंश बसतात, यावरून सर्व आकाशात दृश्य तारे सु. ४१००० X ०·१२ = ५००० आहेत, ही गोष्ट स्पष्ट होते. याच पद्धतीने इतर प्रतींच्या ताऱ्यांची संख्याही काढता येईल. या कोष्टकावरून २० प्रतीच्या वा त्याहून तेजस्वी ताऱ्यांची संख्या सु. एक अब्ज आहे, हे आपल्याला कळून येते. 

कोष्टक क्र. ५. ताऱ्यांच्या संख्येचे वितरण : दर चौरस अंशामध्ये निरनिराळ्या दृश्य प्रतींचे तारे.
दृश्य प्रत	सर्व आकाश	०°	२०°	४५°	९०°
६ किंवा कमी	०·१२	०·२१	०·१३	०·०८	०·०६
८ किंवा कमी	१·०	१·९	१·२	०·७	०·५
१० किंवा कमी	८·०	१९·०	१०·५	६·२	४·०
१५ किंवा कमी	७७५	२,१००	८००	३५०	१६०
२० किंवा कमी	२५,०००	८०,०००	२२,५००	४,२००	१,७५०

२० प्रतीपेक्षा जास्त तेजस्वी असलेल्या ताऱ्यांपेक्षा २१ प्रतीपेक्षा जास्त तेजस्वी असलेले तारे सु. १·७ पट आहेत. मोठ्या दूरदर्शकाच्या साहाय्याने आकाशभागांच्या काढलेल्या छायाचित्रांवरून २२–२३ प्रतींचे तारेदेखील मिळाले आहेत. मागील प्रतीच्या ताऱ्यांचे पुढील प्रतीच्या ताऱ्यांशी असलेले गुणोत्तर पाहता, हे गुणोत्तर उत्तरोत्तर कमी होत जात असल्याचे दिसते. यावरून ३० प्रत येईपर्यंत असणाऱ्या एकूण ताऱ्यांची संख्या ३० अब्ज असावी, असे शास्त्रज्ञांचे मत आहे. यावरूनच आपल्या आकाशगंगेत सर्व मिळून १०० अब्ज तारे असावेत, असे जेम्स जीन्स यांनी अनुमान बांधले आहे.

---

ताऱ्यांची प्रत व संख्या या दोहोंचा विचार करता असे दिसते की, प्रत ११ ते १२ पर्यंत असणाऱ्या ताऱ्यांपासून आपल्याला जास्तीत जास्त म्हणजे १ प्रतीच्या ८४ ताऱ्यांइतका प्रकाश मिळतो. रात्री दिसणारे सर्व तारे घेतले, तर त्यांच्यापासून मिळणारा सर्व प्रकाश १ प्रतीच्या १,१०० ताऱ्यांइतका असतो, असे आढळून येते.

ह. र. आकृती : हर्ट्‌झस्प्रंग व रसेल यांनी विविध ताऱ्यांची तापमाने व निरपेक्ष प्रती एका आलेखाच्या रूपाने दाखविल्या. अशा आकृतीस ह. र. आकृती म्हणतात. आ. ४ मध्ये ह. र. आकृतीचा एक नमूना दाखविला आहे.

यात उभ्या अक्षावर आपल्याला दिसणाऱ्या ताऱ्यांच्या अंगभूत दीप्ती सूर्यदीप्तीच्या पटीत आहेत व आडव्या अक्षावर O, B, A, … वगैरे अक्षरांनी ताऱ्यांचे वर्णपटीय गट म्हणजेच अपरोक्षपणे पृष्ठाभागाची तापमाने दाखविली आहेत. आडव्या अक्षावरील तापमाने वर्णांकांनी दाखविल्यास ह. र. आकृतीचा दुसरा पर्याय तयार होतो [→ खगोल भौतिकी].

अशा प्रकारे हजारो ताऱ्यांचा अभ्यास केल्यावर हर्ट्‌झस्प्रंग व रसेल यांना असे आढळून आले की, यांतील बहुसंख्य ताऱ्यांचे निदर्शक बिंदू अआ या पट्ट्यात पडतात म्हणून या पट्ट्याला ‘प्रमुख श्रेणी’ असे म्हणतात.

या आकृतीच्या वरील डाव्या कोपऱ्यात अतिशय उष्ण म्हणून अधिक दीप्तीमान असे निळे महातारे असतात. वरील उजव्या कोपऱ्यात तापमान कमी असले, तरी आकारमान अती प्रचंड असल्याने अधिक निरपेक्ष प्रत असणारे महत्तम तांबडे तारे असतात. उजव्या हाताच्या खालील कोपऱ्यात आकारमानाने लहान व शिवाय तापमानही कमी असल्याकारणाने मोठ्या दूरदर्शकाच्या साहाय्यानेच दिसू शकतात असे तांबडे लघुतारे असतात, तर डाव्या हाताच्या खालील कोपऱ्यात आकारमानात पृथ्वीशी तुलना होईल असे लहान अत्यंत तथापि ज्यांचे वस्तुमान सूर्यासमान असल्याकारणानेज्यांच्यावरील द्रव्याचे विशिष्ट गुरुत्व पाण्याच्या लाखो पटींनी असते, असे पांढरे लघुतम तारे असतात.

ज्योतिषशास्त्रामध्ये रोहिणी तारकागुच्छास एक विशिष्ट स्थान आहे. या तारकागुच्छात सु. १५० तारे असून ते आ. ५ मध्ये दाखविल्याप्रमाणे मृग नक्षत्रातील एका विशिष्ट बिंदूकडे जात आहेत, असे दिसते. बाणाची लांबी रोहिणी गुच्छातील तारे ५०,००० वर्षांत किती सरकतात याची निदर्शक आहे. या गतीचे गणित मांडून शास्त्रज्ञांनी या तारकागुच्छातील सर्वे ताऱ्यांचे सरासरी अंतर १२० प्रकाशवर्षे आहे, असे निश्चित केले आहे. यात एक लक्षात घेण्याची गोष्ट अशी की, गांगेय तारकागुच्छ अगर गोलीय तारकागुच्छ कितीही मोठ्या आकारमानाचा असो, त्यातील सर्व ताऱ्यांचे मिळून जे सरासरी अंतर येते, ते अंतर त्या तारकागुच्छातील सर्व ताऱ्यांचे आहे, असे मानले जाते.

रोहिणी तारकागुच्छातील ताऱ्यांचे अंतर माहीत असल्याकारणाने आपल्याला त्यातील प्रत्येक ताऱ्याची निरपेक्ष प्रत मिळते व तीवरून या तारकागुच्छाची ह. र. आकृती काढता येते. रोहिणी तारकागुच्छातील प्रत्येक ताऱ्याची दृश्य छायाचित्रीय प्रतही माहीत आहे, म्हणून एका अक्षास त्या ताऱ्यांची दृश्य छायाचित्रीय प्रत व दुसऱ्या अक्षास वर्णांक असाही आलेख काढता येईल. अशा आलेखास ‘प्रत–वर्णांक आलेख’ म्हणू (आ. ६).

ताऱ्याची भासमान दीप्ती ही अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात बदलते. समजा रोहिणी तारकागुच्छातील एक तारा १३२ प्रकाशवर्षे दूर आहे. त्या ताऱ्याची निरपेक्ष प्रत काढावयाची असल्यास तो तारा ३३ प्रकाशवर्षे अंतरावर आणल्यास त्याची दीप्ती किती दिसेल, ते काढावे लागेल. या अंतरावर त्याची दीप्ती १६ पटींनी वाढते आणि १६ = (२·५१२)^३ म्हणून त्याची प्रत ३ ने कमी होते.

आ. ७ मध्ये अआ ही रेषा रोहिणी तारकागुच्छाच्या ह. र. आकृतीमधील प्रमुख श्रेणी आहे आणि प हा तीतील बिंदू ज्या ताऱ्याचा वर्णांक + ०·६ आहे असा तारा दाखवितो. इई ही रेषा त्याच तारकागुच्छांच्या प्रत–वर्णांक आलेखातील प्रमुख श्रेणी आहे आणि फ हा बिंदू तीतील + ०·६ वर्णांक असणाऱ्या त्याच ताऱ्याची स्थिती दाखवितो, तर वर दर्शविल्याप्रमाणे पफ हे अंतर सु. ३ प्रतीएवढे येते. m ही त्या ताऱ्याची दृश्य छायाचित्रीय प्रत असली व M ही ताऱ्याची निरपेक्ष प्रत असली, तर m–M = ३. उलट जर m–M = ३ असेल तर, त्या ताऱ्याची दीप्ती (२·५१२)^३ = १६ पटींनी कमी होते व म्हणून तो तारा ३३ X√१६ = ३३ X ४ = १३२ प्रकाशवर्षे दूर असला पाहिजे, असे सिद्ध होते. अशा प्रकारे (m–M) या अंकाने तारकागुच्छांचे अंतर कळते म्हणून त्यास ‘अंतरबोधक’ असे म्हणतात.

---

आता याचा उपयोग आपण एखाद्या गोलीय तारकागुच्छाचे अंतर काढण्यासाठी कसा करता येतो, ते पाहू या. समजा एखाद्या गोलीय तारकागुच्छाची सरासरी दृश्य छायाचित्रीय प्रत m^′ = + ८ आहे. नंतर त्या तारकागुच्छाचा प्रत–वर्णांक आलेख काढला. समजा यर ही त्या तारकागुच्छाची प्रमुख श्रेणी आहे व त्यावरील ट हा बिंदू ज्या ताऱ्याचा वर्णांक + ०·६ आहे असा तारा दर्शवितो. आता जर पट हे अंतर १५ प्रतींचा फरक दाखवीत असेल, m–M = १५ म्हणून m^′–(m–M) = ८–१५ = –७ ही त्या तारकागुच्छाची सरासरी निरपेक्ष प्रत आली. आता (m–M) = १५ म्हणून त्यातील प्रत्येक ताऱ्याची तेजस्विता (२·५१२)^१५ = १००^३ = १०,००,००० पटींनी कमी होते व म्हणून तो गोलीय तारकागुच्छ ३३ X √१०,००,००० = ३३X १,००० = ३३,००० प्रकाशवर्षे दूर असला पाहिजे. यावरून (m–M) या अंतरबोध अंकाचा उपयोग कसा करतात, हे कळून येते या अंतरबोधक अंकाच्या रूपातच तारकागुच्छांचे अगर दीर्घिकांचे अंतर व्यक्त करण्याची पद्धत पडली आहे.

आ. ८ मध्ये १० गांगेय तारकागुच्छ व १ गोलीय तारकागुच्छ यांच्या प्रत–वर्णांक आलेखांचे एकत्रित केलेले चित्र दिले आहे.

या आकृतीवरून पहिली गोष्ट लक्षात येते की, h+χ पर्सेई अगर कृत्तिका इ. गांगेय तारकागुच्छांत सूर्यापेक्षा १ लाख ते १० लाख पट तेजस्वी असणारे तारे आहेत. हे निळे महातारे सूर्याच्या हजारो पटींनी अधिक ऊर्जा उत्सर्जित करतात. सूर्य आजच्या वेगाने ऊर्जा उत्सर्जित करीत राहिला, तर आणखी १० अब्ज वर्षे तरी हे उत्सर्जन होत राहील, पण हे निळे महातारे ज्या प्रचंड त्वरेने ऊर्जा बाहेर टाकतात त्यावरून सिद्ध होते की, १ ते १० कोटी वर्षांपेक्षा अधिक काळ ते तेवत राहणे शक्य नाही. या गोष्टीचा काळजीपूर्वक विचार करून शास्त्रज्ञांनी प्रत–वर्णांक आलेखावरून तारकागुच्छांची वयोमाने ठरविली आहेत. ही वयोमाने आ. ८ मध्ये उजव्या बाजूस दाखविली आहेत.

ताऱ्यांचे व्यास : श्टेफान–बोल्टस्‌मान सिद्धांताप्रमाणे [→ उष्णता प्रारण] कोठल्याही ताऱ्यापासून प्रती एकक क्षेत्रफळावरून प्रती सेकंदास उत्सर्जित होणारी ऊर्जा ही ताऱ्याच्या पृष्ठभागाच्या निरपेक्ष (केल्व्हिन) तापमानाच्या चतुर्थ घाताच्या सम प्रमाणात असते. जर T हे सूर्यांच्या पृष्ठभागाचे तापमान असेल, तर सौर ऊर्जा σT⁴ येथे σ हा श्टेफान–बोल्टस्‌मान स्थिरांक आहे. जर T₁ हे एखाद्या ताऱ्याच्या पृष्ठभागाचे तापमान असेल, तर तारा ऊर्जा σT₁⁴. ताऱ्याचा व्यास D धरू आणि सूर्याचा व्यास १ धरू म्हणून दोहोंच्या पृष्ठफळाचे गुणोत्तर 1/D² होईल, जर त्या ताऱ्याती दीप्ती सूर्याच्या दीप्तीच्या L पट असेल, तर

तारा ऊर्जा = σT⁴·L/D²

σT₁⁴ = σT⁴·L/D²

T₁ = T·⁴√(L/D²⁾

या समीकरणात आपल्याला ताऱ्याचे व सूर्याचे तापमान माहीत असते. त्याचप्रमाणे ताऱ्याची दीप्ती कशी काढावी याचा उल्लेख वर आलेला आहे, यावरून L काढता येईल म्हणून या समीकरणावरून ताऱ्याचा व्यास काढता येतो. उदा., व्याध ताऱ्याची दीप्ती २३ आहे. त्याच्या पृष्ठभागाचे तापमान ९,८००^° के. आहे. सूर्यपृष्ठाचे तापमान ५,७००^° के. आहे. ही मूल्ये वरील समीकरणात घातल्यास व्याधाचा व्यास सूर्याच्या १·८ पट आहे, असे कळून येते. अनेक महा महत्तम ताऱ्यांचे व्यास प्रथम या पद्धतीने काढण्यात आले आणि व्यतिकरणमापकांचा शोध लागल्यानंतर हे व्यास त्या पद्धतीने मोजलेल्या व्यासांबरोबर ताडून पहाण्यात आले.

---

तारे कितीही मोठे असले, तरी ते फारच दूर असल्यामुळे ते दूरदर्शकातून बिंदूमात्रच दिसतात. म्हणून दूरदर्शकाच्या वस्तुभिंगापुढे काही यंत्रणा उभारून ताऱ्याचा प्रत्यक्ष व्यास मोजण्यात येतो.

वस्तुभिंगापुढे काही अंतरावर दोन भोके असलेला पत्रा लावला, तर ताऱ्यापासून मिळणाऱ्या बिंबात काळ्या रेषांचे पट्टे दिसू लागतात. ज्या मानाने त्या भोकांतील अंतर कमी अगर जास्त करावे त्या प्रमाणात या काळ्या पट्ट्यांची रूंदी जास्त अगर कमी होते. या दोन भोकांमधील अंतर वाढवीत गेल्यास शेवटी ते काळे पट्टे नाहीसे होतात. त्या वेळचे या दोन भोकांतील अंतर a सेंमी. आहे असे समजू.

व्यतिकरणमापकात सु. ६ मी. लांबीच्या कांबीवर दोन वलनक्षम आरसे बसविलेले असतात. हे वलनक्षम आरसे वरील दोन भोकांचे काम करतात. हे दोन आरसे दोन स्थिर आरशांच्या योगाने ताऱ्यांचे किरण वस्तुभिंगावर टाकतात व तेथून ते नेत्रिकेकडे जातात. वलनक्षम आरशांचे अंतर ३ मी. पासून ६ मी. पर्यंत कमीजास्त करण्याची सोय केलेली असते [→ व्यतिकरणमापन]. नंतर D = 0·000295λ/a या समीकरणाचा उपयोग करून ताऱ्याचा D हा कोनीय व्यास काढण्यात येतो. यात λ ही वापरलेल्या प्रकाशाची अँगस्ट्रॉम एककात मोजलेली तरंगलांबी असते.

ज्येष्ठा तारा हा तांबड्या रंगाचा तारा आहे म्हणून त्या रंगाच्या प्रकाशाची तरंगलांबी λ साठी घेतल्यास वरील समीकरणाने ज्येष्ठा ताऱ्याचा कोनीय व्यास ०″·०४ येतो. या ताऱ्याचे अंतर ६७ पार्सेक आहे.

म्हणून ज्येष्ठा ताऱ्याचा व्यास = ६७ X ०·०४  = २·७ (ज्यो. ए.) पण ज्यो. ए. = १०७ सूर्य–व्यास.

म्हणून ज्येष्ठाचा व्यास = २८५ सूर्य–व्यास.

याच प्रकारे काढलेल्या आणखी काही महत्तम ताऱ्यांचे व्यास कोष्टक क्र. ६ मध्ये दिले आहेत.

कोष्टक क्र. ६. काही ताऱ्यांचे व्यास
ताऱ्याचे नाव	दृश्य कोनीय व्यास	पराशय	व्यास(सूर्य-व्यास=१)
कांक्षी	०′′·०४७	०′′·०२१	४२०
ज्येष्ठा	०′′·०४०	०′′·०१५	२८५
शौरी	०′′·०३०	०′′·००४	८००
स्वाती	०′′·०२०	०′′·०९२	२३

युग्मतारे : युग्मतारे हे दोन ताऱ्यांच्या समाईक वस्तुमानकेंद्राभोवती भ्रमण करणारे दोन सूर्यच असतात. आकाशात असे तीन–तीन–चार–चार तारे त्यांच्या समाईक वस्तुमानकेंद्राभोवती फिरतानाही आढळतात. ऋतूचा तारा तर सहा ताऱ्यांचा मिळून बनलेला आहे.

---

आतापर्यंत ४०,००० युग्मतारे सापडले आहेत. यावरून युग्मतारे ही काही मोठी असामान्य गोष्ट आहे, असे नाही. शास्त्रज्ञांच्या मते तर निदान २० टक्के तारे युग्मतारे असावेत. यांपैकी काही युग्मतारे लहानशा दूरदर्शकातूनही फार मौजेचे दिसतात. उदा., हंसातील बीटा या युग्मताऱ्यातील एक तारा पिवळा धमक दिसतो तर दुसरा अगदी निळा दिसतो.

युग्मताऱ्यातील दोन्ही तारे केप्लर यांच्या नियमानुसार [→ खगोलीय यामिकी] समाईक वस्तुमानकेंद्राभोवती फिरत असतात. हा त्यांचा वस्तुमानकेंद्राभोवती फिरण्याचा आवर्तकाल (एका फेरीस लागणारा काळ) काही वर्षांपासून हजारो वर्षांपर्यंत आढळून येतो.

अशा युग्मताऱ्यांतील दोन्ही ताऱ्यांचे मिळून वस्तुमान काढता येते. समजा m₁ व  m₂ ही तारा व त्याचा सहचर यांची वस्तुमाने आहेत, t हा त्यांचा वस्तुमानकेंद्राभोवती फिरण्याचा आवर्तकाल आहे आणि r हा त्यांच्यामधील अंतराचा अर्ध आहे, तर केप्लर यांच्या तिसऱ्या नियमानुसार

(m₁–M₂)t² = r³

यातील t हा आपल्याला प्रत्यक्ष मोजता येतो, दोन्ही ताऱ्यांच्या स्थितीच्या आराखड्यावरून r निश्चित करता येतो म्हणून आपल्याला दोन्ही ताऱ्यांचे मिळून वस्तुमान कळते. उदा., व्याध या युग्मताऱ्याच्या दोन ताऱ्यातील कोनीय अंतर ७″·३२ आहे. व्याधाचा पराशय ०″·३७२ आहे म्हणून व्याध आणि त्याचा सहचर यांच्यामधील सरासरी अंतर

७·३२/०·३७२ = २०·५ ज्यो. ए.

व्याधाचा व त्याच्या सहचराचा वस्तुमानकेंद्राभोवती फिरण्याचा आवर्तकाल ५० वर्ष  आहे म्हणून या दोहोंचे मिळून वस्तुमान सूर्याच्या ३-४ पट तरी असले पाहिजे. कोष्टक क्र. ७ मध्ये काही युग्मताऱ्यांचे एकूण वस्तुमान दिले आहे.

काही युग्मताऱ्यांचे पृथक्करण दूरदर्शकाच्या साहाय्याने होऊच शकत नाही कारण त्यांच्यापैकी प्रत्येक तारा त्यांच्या समान वस्तुमानकेंद्रापासून फार जवळ असतो. त्यांचा वस्तुमानकेंद्राभोवतीच्या भ्रमणाचा आवर्तकालदेखील काही थोड्या दिवसांपासून काही महिन्यांपर्यंत असतो. अशा ताऱ्यांपैकी कित्येक ताऱ्यांची युग्मता त्यांच्या वर्णपटावरून ओळखू येते. म्हणून यांना वर्णपटीय युग्मतारे असे म्हणतात.

वर्णपटीय युग्मताऱ्यांच्या वर्णपटातील फ्राउनहोफर रेषांचे सूक्ष्म निरीक्षण केल्यास या रेषांपैकी रेषांचा एक संच एकदा तांबड्या रंगाकडे सरकताना दिसतो व दुसऱ्यांदा निळ्या रंगाकडे सरकताना दिसतो. कारण त्यांच्यापैकी एक तारा फिरताना एकदा आपल्यापासून दूर जात असतो, तर दुसऱ्यांदा आपल्या जवळ येत असतो. वर्णरेषांच्या या विस्थापनेवरून वर्णपटीय युग्मताऱ्यांचे अस्तित्व लक्षात येते.

वर्णपटीय युग्मतारे मुख्यत्वेकरून अती उष्ण असे B व A प्रकाराचे तारे असतात. या ताऱ्याचे वस्तुमान अधिक असल्या कारणाने हे अत्यंत तेजस्वी असतात.

कोष्टक क्र. ७. काही युग्मताऱ्यांचे एकूण वस्तुमान
युग्मताऱ्याचे नाव	घटक ताऱ्यांमधील कोनीय अंतर	पराशय	घटक ताऱ्यांमधील अंतर (ज्यो.ए.)	आवर्तकाल (वर्ष)	एकूण वस्तुमान (सूर्यवस्तुमानाच्या पटीत)
व्याघ	७′′·६२	०′′·३७२	२०·२१	४९·९४	३·४७
सरमा	४′′·५२	०′′·२८७	१५·७६	४०·६५	२·३७
मित्र	१७′′·५९३	०′′·७६१	२३·१२	८०·०९	१·९३
वसिष्ठ	२′′·५४	०′′·१२६	२०·१३	५९·८६	२·२८

---

 वस्तुमान–दीप्ती आलेख : जे तारे प्रमुख श्रेणीत असतात अशा ताऱ्यांचे गणित करून एडिंग्टन यांनी १९२४ मध्ये ताऱ्यांचे वस्तुमान व ताऱ्यांची दीप्ती यांचा आलेख काढला.

या आलेखाच्या आडव्या अक्षावर सूर्याचे वस्तुमान एक धरून प्रमुख श्रेणीतील इतर ताऱ्यांची वस्तुमाने दाखविली आहेत व उभ्या अक्षावर ताऱ्यांच्या निरपेक्ष प्रती दिल्या आहेत (आ. ९). जर L₁ व L₅ या अनुक्रमे या आलेखातील तारा व सूर्य यांच्या बोलोमीटरच्या [→ उष्णता प्रारण] साहाय्याने मोजलेल्या दीप्ती असतील आणि अनुक्रमे m₁ व m₅ ही त्यांची वस्तुमाने असतील, तर आलेखावरून आपल्याला खालीलप्रमाणे समीकरण मिळते.

log L₁/L₅ = 3·5 log (m₁/m₅)

या समीकरणावरून एक गोष्ट लक्षात येते की, दीप्ती ही वस्तुमानाच्या ३·५ घातांकाच्या प्रमाणात बदलत जाते.

रूपविकारी तारे : ज्या ताऱ्यांच्या दीप्तीत लक्षात येण्याइतका पुनरावृत्त फेरबदल होत असतो, त्यांना रूपविकारी तारे म्हणतात. अशा ताऱ्यांचे दोन ढोबळ प्रकार आहेत : (१) बाह्य कारणांनी दीप्तीबदल होणारे व (२) अंतर्गत कारणांनी दीप्तीबदल होणारे.

बाह्य कारणांनी दीप्तीबदल होणारे तारे : पिधानकारी तारे : युग्मताऱ्यांपैकी जेव्हा एक तारा दुसऱ्याचे बिंब अंशतः किंवा पूर्णपणे झाकतो तेव्हा त्या युग्माची दीप्ती कमी झाल्यासारखी वाटते, अशा युग्मांना पिधानकारी युग्मतारे म्हणतात.

ज्या युग्मताऱ्यांची कक्षा दृष्टिरेषेला समांतर अगर जवळजवळ समांतर असते (म्हणजे कक्षेचे प्रतल जवळजवळ पृथ्वीच्या स्थानातून जाते) त्या ताऱ्यांची बिंबे एकमेकांवरून जात असल्याकारणाने त्यांच्या दृश्य प्रतीत ठराविक काळाने चढ–उतार होत जातो. हे दोन तारे एकाच दीप्तीचे असतात असे नाही. या बाबतीत ययाती तारकासमूहातील ‘अलगॉल’ हा रूपविकारी तारा प्रसिद्ध आहे. हा तारा दर ६९ तासांनी सु. १·४ प्रतीने मंदप्रकाशी होतो व ८–१० तासांनी पुन्हा मूळ प्रतीस जातो.

आ. १० मध्ये दाखविलेल्या या युग्मताऱ्याच्या दीप्ती–काल आलेखावरून एक तारा खूप तेजस्वी व दुसरा मंदप्रकाशी असावा हे स्पष्ट आहे. मंदप्रकाशी ताऱ्याचे तेजस्वी ताऱ्यास पिधान (ग्रहण) लागले, तर दीप्ती खूप कमी होते. तेजस्वी ताऱ्याचे मंदप्रकाशी ताऱ्यास पिधान लागले, तर आलेखात दाखविल्याप्रमाणे दृश्य प्रतीत थोडा फरक पडतो. हा मंदप्रकाशी तारादेखील सूर्यापेक्षा अधिक दीप्तीचा आहे.

या प्रकारचे सु. ८०० पिधानकारी युग्मतारे सापडले आहेत, या सर्वांना अलगॉल प्रकारचे तारे म्हणतात. या प्रकारच्या ताऱ्यांचा वस्तुमानकेंद्राभोवतीच्या भ्रमणाचा आवर्तकाल कमीत कमी ५ तासांचा व अधिकात अधिक ९,३८३ दिवसांचा आढळून आलेला आहे. सामान्यतः यांचा आवर्तकाल २ ते ३ दिवसांचा असतो. यांच्या पिधानामुळे जास्तीत जास्त ४ प्रतींचा बदल होत असल्याचे आढळून आले आहे.

काही युग्मताऱ्यांमधील अंतर त्या ताऱ्यांच्या व्यासाच्या तुलनेने इतके कमी असते की, त्या युग्मातील एका ताऱ्याकडून दुसऱ्या ताऱ्याकडे तप्त वायूचे लोळ जात असतात. बीटा लायरी हा तारा यांपैकी प्रातिनिधिक तारा आहे. या ताऱ्यांचा आवर्तकाल काही तास असतो व तो हळूहळू वाढत जातो.

---

 अंतर्गत कारणांमुळे दीप्तिबदल होणारे तारे : या ताऱ्यांचे दोन प्रमुख वर्ग होतात : (अ) स्पंदमान तारे आणि (आ) उत्स्फोटी तारे.

(अ) स्पंदमान तारेः अंतर्गत कारणांमुळे काही ताऱ्यांच्या बाह्यभागाचे आवर्ती आकुंचन–प्रसरण होत असते. त्याचबरोबर त्यांचे तापमान व दीप्ती यांतही आवर्ती बदल होतात. अशा ताऱ्यांना स्पंदमान तारे म्हणतात. स्पंदमान ताऱ्यांचे पुढीलप्रमाणे उपवर्ग होतात.

(१) RR लायरी प्रकारचे तारे : यांच्या दीप्तीबदलाचे आवर्तकाल ०·०५ दिवस ते १·२ दिवस या दरम्यान असतात. दीप्तीतील बदल २ प्रतीपेक्षा कमी असून यांचा रंग पांढरा असतो. या प्रकारचे ४,४३३ तारे सूचिबद्ध केले आहेत.

(२) सेफीड रूपविकारी तारे : (सेफीड तारे किंवा सेफीड वर्ग.I). यांच्या दीप्तिबदलाचे आवर्तकाल १ ते ७० दिवस असून ते खूप तेजस्वी दिसतात. दीप्तितील बदल ०·१ ते २ प्रतीइतका असतो. असे ७०६ तारे सूचीमध्ये ग्रथित केले गेले आहेत.

(३) दीर्घ आवर्तकालिक रूपविकारी तारे : (सेफीड वर्ग चे II चे तारे). यांचे आवर्तकाल ८० ते १,००० दिवसांच्या दरम्यान असून हे तांबडे महातारे आहेत, असे दिसून येते. दीप्तीतील बदल २·५ ते ६ प्रतीइतका असून या प्रकारचे ४,५६६ तारे सूचिबद्ध केले आहेत.

(४) अर्धवट अनियमित रूपविकारी तारे : यांचे आवर्तकाल ३० ते १,००० दिवस असून ते बदलत जातात. दीप्तिबदल १·५ प्रतीपेक्षा कमी असतो. हे तारेही तांबडे महातारे आहेत. यांच्या वर्णपटात रेणूंचे शोषण पट्ट दिसतात. या प्रकारचे २,२२७ तारे सूचिबद्ध झाले आहेत.

(५)वरील कोणत्याही वर्गात न घालता येण्यासारखे १,८५६ रूपविकारी तारे ज्ञात आहेत.

आ. ११ मध्ये सेफीड व RR लायरी ताऱ्यांच्या आवर्तकालाचा लॉगरिथम व निरपेक्ष छायाचित्रीय प्रत यांचे आलेख दाखविले आहेत. या आलेखावरून असे दिसून येईल की, सेफीड आणि RR लायरी ताऱ्यांच्या बाबतीत त्यांची निरपेक्ष छायाचित्रीय प्रत व आवर्तकाल हे परस्परांशी संबद्ध आहेत. विशिष्ट सेफीडचा आवर्तकाल प्रयोगाने मोजून वरील आलेखावरून त्याची निरपेक्ष प्रत (M) काढता येते. त्याचप्रमाणे त्याची भासमान प्रतही  (m) मोजता येते. मग log r = (m–M +5)/5 या सूत्राचा उपयोग करून त्या सेफीडचे अंतर r (पार्सेक) काढता येते. अतिदूरच्या दीर्घिकांची व तारकागुच्छांची अंतरे या तऱ्हेने काढता येतात. त्याचप्रमाणे RR लायरी ताऱ्यांवरूनही अंतरे काढता येतात.

या ताऱ्यांच्या दीप्तीबदलाबरोबरच त्यांचे M, K वर्गही बदलतात. त्यावरून त्यांचे तापमानही बदलत असले पाहिजे, हे समजून येते. त्याच बरोबर त्यांच्या वर्णपटातील रेषा तांबड्या व निळ्या रंगाकडे सरकताना आढळून येतात. यावरून [→ डॉप्लर परिणाम] त्यांच्या पृष्ठभागांचे आकुंचन–प्रसरण होत असले पाहिजे, हा निष्कर्ष निघतो. दीप्ती कमाल होते तेव्हा रेषा जास्तीत जास्त निळ्या रंगाकडे सरकतात म्हणजे प्रसरणाचा वेग कमाल असतो आणि दीप्ती किमान होते वेळी आकुंचन कमाल वेगाने होत असते (कमाल ताम्रच्युती).

---

 या रूपविकारी ताऱ्यांची उपपत्ती एच्. शॅप्ली, ई. एस्. एडिंग्टन, एम्. श्व्हार्त्सशिल्ड इत्यादींनी दिली आहे. त्यानुसार ताऱ्यांच्या बाह्यभागावरील त्यांच्या गाभ्याचा गुरुत्वाकर्षणीय समतोल काही कारणाने बिघडला म्हणजे त्याची आकुंचन–प्रसरणे होऊ लागतात. त्यामुळे दीप्तीतही आवर्ती बदल होतो. अलीकडील संशोधनावरून असे दिसते की, सर्व स्पंदमान ताऱ्यांना

t2 X d = स्थिरांक

(t = आवर्तकाल, d =  ताऱ्याची सरासरी घनता) हे समीकरण लागू पडते.

(आ) उत्स्फोटी तारे : या ताऱ्यांमध्ये अंतर्गत घडामोडींमुळे लहानमोठे स्फोटासारखे प्रकार होऊन तप्त वायू बाहेर फेकले जातात. यांची पुढील उपवर्गात विभागणी करता येते.

(१) U जेमिनोरियम जातीचे तारे : हे निळे लघुतम तारे असतात, कित्येकदा त्यांना लघुनवतारे या नावाने संबोधिले जाते. या ताऱ्यांमध्ये पुनःपुन्हा लागोपाठ उत्स्फोट होऊन त्यांची दीप्ती एकदम वाढते व नंतर कमी होते. उत्स्फोट साधारणतः १० ते ६०० दिवसांच्या अंतराने होतात. दीप्तीची कमाल वाढ २ ते ६ प्रतीने होते. या प्रकारचे २३५ तारे नोंदलेले आहेत.

(२) उद्रेकी तारे : हे तांबडे लघुतारे असून त्यांच्या पृष्ठभागावर सौर उद्रेकासारखे [→ सूर्य] वायूचे लोळ उठून दीप्ती काही मिनिटांतच दुप्पट (किंवा अधिक) होते. उद्रेकांच्या पुनरावृत्तीचा काळ निश्चित सांगता येत नाही. असे २८ तारे आतापावेतो निश्चित झाले आहेत. या वर्गाचा प्रातिनिधिक तारा UV सेटी आहे. या ताऱ्याची दीप्ती १ मिनिटाच्या आत ६ प्रतीने वाढते व तितक्याच वेळात एकदम कमी होते.

(३) T टॉरी किंवा RW ऑरिगा वर्गातील तारे : यांना अभ्रिकीय रूपविकारी तारे असेही नाव आहे, कारण ते अभ्रिकांत सापडतात. या प्रकारचे ८६९ तारे ज्ञात आहेत. हे सामान्यतः पिवळे तरुण तारे असून अद्याप (ह. र. आकृतीतल्या) प्रमुख श्रेणीपर्यंत ते उत्क्रांत झालेले नाहीत म्हणजे त्यांचे गुरुत्वाकर्षणीय संकोचन अजून चालूच असावे.

(४) नवतारे व अतिदीप्त नवतारे : कित्येकदा एखादा अंधुक लघुतारा एकदम प्रखर तेजाने तळपू लागतो आणि मग हळूहळू मंद होत जाऊन शेवटी अगदी अंधुक होतो. दीप्तीतील वाढ सरासरी सु. १० प्रतीइतकी असल्यास त्याला नवतारा म्हणतात, तर १५ ते २० प्रतीइतकी (किंवा अधिक) वाढ असल्यास त्याला अतिदीप्त नवतारा म्हणतात [→ नवतारा व अतिदीप्त नवतारा]. सामान्यतः हे तारे मुळात डोळ्याला दिसू शकत नाहीत परंतु दीप्तीत पुरेशी वाढ झाल्यानंतर त्या ठिकाणी नव्यानेच तारा दिसू लागतो म्हणून त्याला नवतारा हे नाव दिले गेले. वस्तुतः तो जुनाच तारा असतो. आतापर्यंत १५३ नवताऱ्यांची नोंद झालेली आहे. काही नवताऱ्यांचे काही कालावधीनंतर पुनःपुन्हा स्फोट होतात. त्यांना पुनरागमनी नवतारे म्हणतात, असे ६ तारे आतापावेतो सापडले आहेत. नवताऱ्यांची दीप्ती एकदम वाढते व मग सावकाश कमी होत जाते, बहुतेक नवतारे आकाशगंगेच्या मध्याच्या आसपास आढळले आहेत. एखाद्या उष्ण लघुतम ताऱ्याचा स्फोट होऊन नवतारा उत्पन्न होतो. या स्फोटाच्या वेळी ताऱ्याच्या वस्तुमानापैकी सु. १०^–४ पट भाग आसमंतात फेकला जातो.

आतापर्यंत १०० पेक्षा जास्त अतिदीप्त नवतारे पाहण्यात आले आहेत. त्यांपैकी ३ निश्चितपणे आकाशगंगेतील होते. या प्रकारात ताऱ्याचा अती प्रचंड स्फोट होऊन त्याच्या वस्तुमानापैकी १/१०० ते १/१० इतका भाग इतस्ततः फेकला जातो. हा फेकला गेलेला भाग नंतर अभ्रिकेच्या स्वरूपात दिसू शकतो. हल्ली आपणाला दिसणारी क्रॅब अभ्रिका (आ. १२) ही १०५४ साली दिसलेल्या अतिदीप्त नवताऱ्यापासून उत्पन्न झालेली आहे, असे दिसते [→ अभ्रिका].

रेडिओ व क्ष–किरण तारे : १९३० सालानंतर आकाशातील निरनिराळ्या विभागांतून निरनिराळ्या तरंगलांबीचे रेडिओ तरंग येतात, असे शास्त्रज्ञांना आढळून आले. यांतील काही रेडिओ तरंग अभ्रिकांतून येतात, तर काही ताऱ्यांच्या आसपासच्या विभागातून येतात. यावरून ताऱ्यांच्या आसपास कशा प्रकारच्या हालचाली सुरू आहेत यासंबंधी माहिती मिळते.

---

 परंतु आकाशामध्ये असेही कित्येक बिंदू सापडले आहेत की, त्यांच्या आसपास एकही तारा अगर तेजोमेघ नसतानादेखील त्या भागातून जोरदार रेडिओ तरंग येतात. अशा बिंदूंना रेडिओ तारे [→ रेडिओ ज्योतिषशास्त्र] असे म्हणतात. १९६३ नंतर क्ष–किरण उत्सर्जित करणारे तारेही सापडले आहेत.

अतिदीप्त नवताऱ्याचा प्रचंड स्फोट झाल्यानंतर एवढी प्रचंड उष्णता बाहेर पडते की, १००० वर्षानंतरदेखील त्याच्या आसमंतात १० कोटी अंश के. पेक्षा अधिक तापमान असते. यामुळे त्याच्यामधून जोरदार क्ष–किरण उत्सर्जन होते. पृथ्वीच्या वातावरणामधून क्ष–किरण आत येऊ शकत नाहीत म्हणून या ताऱ्यांचा शोध वातावरणाच्या बाहेर रॉकेट उडवून त्यांच्यामार्फत घ्यावा लागतो. आजपर्यंत या प्रकारचे सु. १० तारे सापडले आहेत. सूर्यामधूनही क्ष–किरण बाहेर पडतात. त्याच्या निदान १,००० महापद्म पट क्ष–किरण उत्सर्जन या ताऱ्यांमधून होत असते.

फार मोठ्या अतिदीप्त नवताऱ्याचा स्फोट १०० वर्षांतून एखादाच होतो. या स्फोटानंतर त्यांच्यामधून क्ष–किरण उत्सर्जन सु. २,००० ते २,५०० वर्षे होत राहते. असे कित्येक क्ष–तारे सापडले आहेत [→ क्ष–किरण ज्योतिषशास्त्र]. हे क्ष–किरण उत्सर्गी तारे ‘न्यूट्रॉन’ तारे असावेत, असेही काही शास्त्रज्ञ म्हणतात. या न्यूट्रॉन ताऱ्यांचा व्यास सु. ५० किमी. पर्यंत असून त्यांचे वस्तुमान मात्र सूर्याइतके असते. म्हणजेच या ताऱ्यांमधील एक घ. सेंमी. द्रव्याचे वस्तुमान १० कोटी टनांपेक्षाही अधिक असते.

यांखेरीज आधुनिक काळात ⇨ क्वासार या फार मोठे वस्तुमान असणाऱ्या ताऱ्यांसारख्या ज्योती आढळल्या आहेत.

न्यूट्रॉन तारे : स्फोट झालेल्या ताऱ्याच्या गाभ्याचे वस्तुमान सूर्यवस्तुमानाच्या सु. दुपटीइतके असेल, तर गुरुत्वाकर्षणजन्य प्रेरणांमुळे गाभ्याचा झपाट्याने संकोच होऊन त्याच्या आत प्रचंड दाब निर्माण होतो व गाभ्याचे विशिष्ट गुरुत्व त्या प्रमाणात वाढू लागते. हे विशिष्ट गुरुत्व (सुमारे) पाण्याच्या वि. गु. च्या १०^९ पट झाले म्हणजे अणूमधील बाह्य इलेक्ट्रॉन अणुकेंद्रात प्रवेश करतात व तेथील प्रोटॉनांचे न्यूट्रॉनांमध्ये रूपांतर होते. वि. गु. पाण्याच्या १०^१४ पट झाले म्हणजे बहुतेक सर्व प्रोटॉनांचे न्यूट्रॉनांत रूपातंर होते व मग या वस्तूला न्यूट्रॉन तारा असे म्हणतात. अशा न्यूट्रॉन ताऱ्यांची त्रिज्या सु. २५ किमी. असते. त्यातील सर्व अणुकेंद्रे एकत्रित होऊन त्यांचे एक प्रचंड अणुकेंद्रच तयार झालेले असते. त्याची बळकटी पोलादाच्या एक परार्धपट असते.

सैद्धांतिक सत्य अशा न्यूट्रॉन ताऱ्यांची शक्यता १९३० च्या सुमाराला चंद्रशेखर आणि एल्. डी. लँडा यांनी वर्तविली होती परंतु ⇨ पल्सारच्या स्वरूपात १९६७ मध्ये त्यांचा प्रथम शोध लागला.

ताऱ्यांचे अंतरंग : ताऱ्यांच्या अंतर्गत भागात कोणत्या घडामोडी सुरू आहेत, याची निश्चिती करताना शास्त्रज्ञांनी पुढील पाच गोष्टी गृहीत धरल्या आहेत : (१) प्रयोगशाळेत विज्ञानाच्या साहाय्याने वस्तुमान व प्रारण यासंबंधीचे जे नियम सिद्ध होतात, तेच नियम ताऱ्यांच्या अंतर्गत घडामोडींबाबतीतही लागू पडतात. (२) ताऱ्यांच्या अंतर्गत भागात जरी प्रचंड घडामोडी सुरू असल्या, तरी त्यांमुळे तारा मोठाही होत नाही वा आकुंचनही पावत नाही. म्हणजेच ताऱ्यांच्या अंतर्गत भागातील प्रत्येक बिंदूच्या ठायी आतला दाब व बाह्य भागाचे वजन यांचा समतोल झालेला असतो. (३) ताऱ्याच्या अंतर्गत भागातील कोणत्याही ठिकाणचे तापमान हे वर्षानुवर्षे तेच कायम राहते त्यात बदल होत नाही, म्हणजेच तारा औष्णिक समतोलावस्थेत असतो. (४) ताऱ्याला त्याच्या स्वतःच्या अक्षाभोवती फारशी परिभ्रमण गती नाही. म्हणजेच त्याचा आकार पूर्णपणे गोलाकारच राहतो व त्याच्या वेगवेगळ्या थरांना परस्परांच्या संदर्भात गती नसते. (५) तारा हा पृष्ठभागापासून मध्यापर्यंत सर्वत्र वायुरूप आहे. म्हणजेच त्याला आदर्श वायूचे नियम लावता येतात.

समजा म हा मध्य असणारा एक तारा आहे. मप ही त्याची त्रिज्या आहे. अ हा त्या ताऱ्यातील कोणताही अंतर्गत बिंदू आहे. अ या बिंदूवर अप पर्यंतच्या सर्व वायूचे वजन पडणार परंतु अ बिंदू समतोलात आहे. म्हणून त्या बिंदूपाशी जे तापमान आहे त्यामुळे जे प्रारण बाहेर पडते त्याचा दाब अधिक आतील वायूंचा दाब आणि वरील वायूंचे वजन यांचे संतुलन झाले असले पाहिजे व म्हणून अ हा बिंदू समतोलात राहिला आहे.

ताऱ्याच्या गाभ्याच्या भागातील ऊर्जा बाहेर येण्याच्या तीन संभवनीय क्रिया सांगता येतात : (१) उष्णतेचे संवहन, (२) संनयन व (३) प्रारणाच्या द्वारे [→ उष्णता]. पांढरे लघुतम तारे सोडून इतर ताऱ्यांत संवहनाचा भाग दुर्लक्षणिय असतो. त्याचप्रमाणे काही अपवाद वगळता बहुतेक ताऱ्यात संनयनाचा वाटाही अल्प असून प्रामुख्याने प्रारणाच्या रूपानेच ऊर्जेचे आतून बाहेर असे संक्रमण होत असते. गाभ्यातील प्रचंड तापमानाला उत्पन्न होणारे प्रारण गॅमा किरण (अतिशय लहान तरंगलांबी असलेले भेदक किरण) किंवा क्ष–किरण यांच्या स्वरूपात असते. आतून बाहेर येताना मार्गातील द्रव्याकडून त्याचे शोषण व पुनरुत्सर्जन होत असते. या प्रक्रियेत प्रारणाची तरंगलांबी वाढते व तद्‌विशिष्ट तापमान कमी होत जाते.

---

 गाभ्यातील आत्यंतिक दाब व तापमानाला सर्व अणू पूर्णपणे आयनीभूत झालेले असून त्यांची ऊष्मीय गती प्रती सेकंदाला शेकडो किमी. होते. मध्याच्या ठिकाणी वायूंची घनता पाण्याच्या घनतेच्या सु. १०० पट असते. अशा परिस्थितीत तेथे प्रोटॉन–प्रोटॉन औष्णिक अणुकेंद्रीय विक्रिया किंवा कार्बन–नायट्रोजन चक्राची अणुकेंद्रीय विक्रिया [→ खगोल भौतिकी अणुऊर्जा] सुरू होते. त्यामुळे हायड्रोजनाचे हीलियमामध्ये रूपांतर होऊन प्रचंड प्रमाणावर ऊर्जा उत्पन्न होते.

अशा तऱ्हेने सूर्यगर्भात दर सेकंदाला ५६ कोटी टन हीलियम तयार होत असून ३·८६ x १०^२६ जूल ऊर्जा प्रती सेकंदाला तयार होते. वर उल्लेखिल्याप्रमाणे ही ऊर्जा प्रारणाच्या स्वरूपात टप्प्याटप्प्याने बाहेर येऊन तिचे उत्सर्जन होते. ऊर्जेच्या उत्पादनाची त्वरा आणि तिच्या उत्सर्जनाची त्वरा या समसमान असतात तोपर्यंत ताऱ्याचे तापमान व दीप्ती स्थिर राहतात. ताऱ्यामध्ये हायड्रोजनाचे प्रमाण फार असल्याने या परिस्थितीत तारा कोट्यावधी वर्षे तेवत राहू शकतो. ह. र. आकृतीतील प्रमुख श्रेणीतील ताऱ्याची ही अवस्था असते.

अशा तऱ्हेने तयार होणाऱ्या हीलियमापासून ताऱ्याचा गाभा तयार होतो व त्यामध्ये ताऱ्याच्या एकूण वस्तुमानापैकी १० टक्के वस्तुमान समाविष्ट होते. आता गाभ्यात हायड्रोजनची टंचाई होऊन ऊर्जाउत्पादन मंदावते व गाभ्याचे तापमान कमी होऊ लागून गाभा आकुंचन पावू लागतो आणि त्याचबरोबर त्याचे बाह्य आवरण प्रसरण पावू लागते व त्याचे आकारमान शेकडो पटींनी वाढून तो तांबडा महातारा बनतो. अशा फुगलेल्या ताऱ्याच्या सर्वांत बाहेरच्या थरांवर आतील भागाच्या गुरुत्वाकर्षणाचा जोर कमी होतो व मग त्यातला काही भाग अवकाशात उत्सर्जित केला जातो.

ताऱ्याचे वस्तुमान सूर्यापेक्षा बरेच जास्त असल्याने त्याच्या गाभ्याचे आकुंचन चालूच राहून त्यामुळे तापमान १० कोटी अंश के. पर्यंत चढून गाभ्यातील घनताही खूप वाढते. या परिस्थितीत नव्या औष्णिक अणुकेंद्रीय विक्रिया कार्यवाहीत येऊन हीलियमाचे कार्बन, ऑक्सिजन, निऑन, मॅग्नेशियम इ. मूलद्रव्यांत रूपांतर होते. अशा तऱ्हेने गाभ्यातील हीलियम संपत आल्यावर पुन्हा आकुंचन होऊन आणखी उच्च तापमान निर्माण होते. मग न्यूट्रॉनांच्या शोषणाने आणखी भारी मूलद्रव्ये निर्माण होतात. या विक्रियांत ऊर्जेचे इतक्या प्रचंड प्रमाणावर उत्पादन होते की, शेवटी ताऱ्याचा स्फोट होतो म्हणजेच तो अतिदीप्त नवतारा होतो.

ताऱ्यांची घटकद्रव्ये : ताऱ्यामधील मूलद्रव्यांचा मागोवा त्याच्या वर्णपटांच्या अभ्यासाने घेता येतो. स्थूलमानाने असे म्हणता येईल की, पृथ्वीवर आपणाला ज्ञात असलेल्या मूलद्रव्यांखेरीज अन्य कोणतीही मूलद्रव्ये ताऱ्यांमध्ये नाहीत.

सूर्यमालेमधील घटक मूलद्रव्यांची वैपुल्ये सूर्याच्या वातावरणाच्या अभ्यासावरून आणि अशनींच्या (बाह्य अवकाशातून पृथ्वीवर येऊन पोहोचलेल्या पृथ्वीबाहेरील पदार्थांच्या) रासायनिक विश्लेषणावरून ठरविता येतात. पाऊस, वारे इत्यादींच्या परिणामामुळे पृथ्वीच्या पृष्ठभागाचा अभ्यास यांसाठी उपयोगी पडत नाही. सूर्यमालेतील हायड्रोजनाचे वैपुल्य १०^९ धरल्यास सर्वाधिक वैपुल्य असलेली काही मूलद्रव्ये कोष्टक क्र. ८ मध्ये दिली आहेत. थोड्याफार फरकाने सर्व ताऱ्यातील मूलद्रव्यांची वैपूल्ये अशाच सारखी असतात.

You Might Also Like

नाथपंचक

जुलै 4, 2019

चवळाई

जुलै 4, 2019

गोळे, महादेव शिवराम

जुलै 4, 2019

मिल्हा

जुलै 4, 2019