वायुयामिकी

वायुयामिकी : ⇨ द्रायुयामिकी  या अधिक व्यापक विज्ञानाचा हा एक विशिष्ट विभाग आहे. संतुलित अथवा गतिशील हवा अथवा इतर वायू आणि त्या माध्यमांत बुडालेल्या वस्तू या सर्वांचा अभ्यास वायुयामिकीत केला जातो. या विज्ञानाच्या दोन शाखा आहेत. पहिली शाखा वायुस्थितिकी. या शाखेत संतुलित हवा अथवा इतर वायू व त्यात बुडालेल्या वस्तू यांचा विचार केला जातो. वायुस्थितिकीय आविष्कारांची उदाहरणे म्हणजे एखाद्या बंद कवचातील हवेस दाबणे, ⇨ वातयान अथवा फुगा ही होत. दुसरी शाखा वायुगतिकी. या शाखेत गतिमान हवा किंवा वायू, वायूत बुडालेल्या वस्तूची सापेक्ष गती, गतिमान वस्तूमुळे निर्माण झालेले हवेचे अथवा वायूचे प्रवाह, तसेच वस्तूवर प्रेरणा व संवेग (वस्तुमान व वेग यांच्या गुणाकाराने निदर्शित होणारी राशी) यांनी केलेल्या परिणामांचे विश्लेषण या सर्व गोष्टींचा अभ्यास केला जातो. एखाद्या वाहिनीतून वाहणाऱ्या वायूचा रोध व दाब आणि टर्बोजेट एंजिनामधील संपीडकाच्या (वायूचा दाब वाढविणाऱ्या साधनाच्या) वातपर्णी आकाराच्या पात्यांवर वायूच्या प्रवाहामुळे निर्माण होणाऱ्या प्रेरणा यांचे स्वरूप वायुगतिकीय असते. वातपर्णी आकाराची वस्तू वायूमधून जात असताना तिच्या गतीमुळे निर्माण होणाऱ्या तिच्यावरील प्रेरणेचा तिच्या गतीच्या दिशेला लंब असलेल्या दिशेतील घटक गतीच्या दिशेतील घटकापेक्षा मोठा असतो. यामुळे या आकाराची वस्तू वायूतून जात असताना वर उचलली जाते म्हणजेच तिच्यावर उत्थापक प्रेरणा कार्यान्वित होते. विमानाच्या पंखाचे व पुच्छाचे पृष्ठभाग, पवनचक्कीची पाती व नौकेचे शीड ही वातपर्णी आकाराच्या वस्तूंची काही उदाहरणे आहेत. वायुस्थितिकीशी तुलना करता वायुगतिकी ही अनेक व्यावहारिक उपयोग असलेली व्यापक शाखा असल्याने तिच्या संबंधीच प्रस्तुत नोंदीत मुख्यत्वे विवरण केले आहे.

वायुस्थितिकी : तंतोतंतपणे विचार केला, तर वायू व त्यात बुडालेली वस्तू दोन्हीही स्थिर असल्या, तरच वायुस्थितिकीची तत्त्वे लागू होतात. परंतु अशी बरीच उदाहरणे आहेत की, काही प्रमाणात गती असूनही वायुस्थितिकीची तत्त्वे त्यांना लागू होतात. याचे उदाहरण म्हणजे एखाद्या वातयानाची हवेतील गती. वायुगतिकीय कर्षणामुळे (वायूमध्ये गतिमान असलेल्या वस्तूच्या गुरुत्वमध्याच्या गतीच्या दिशेच्या विरुद्ध दिशेत घर्षणाने निर्माण झालेल्या रोधामुळे वा ओढ प्रेरणेमुळे) वातयानाची गती सीमित राहते व वायुस्थितिक प्रेरणेमुळे वातयानास आधार प्राप्त होतो.

वायुस्थितिकीतील महत्त्वाचे तत्त्व म्हणजे ⇨ आर्किमिडीज तत्त्व. या तत्त्वाप्रमाणे वायूमध्ये बुडविलेल्या कोणत्याही वस्तूवर उत्थापक प्रेरणा लागू होते. ही उत्थापक प्रेरणा वस्तूने बाजूस सारलेल्या वायूच्या भाराएवढी असते.

वातावरणविज्ञानातील काही क्षेत्रांत वायुस्थितिकीचा आधर घेतला आहे. ही क्षेत्रे ढग व धुके यांचे अधोगमन, हवेचा दाब व घनता यांचे संबंध, हवेचा दाब व तापमान यांत उंचीप्रमाणे होणारे बदल याप्रमाणे आहेत.

‘द्रायुयामिकी ’ या नोंदीतील ‘ द्रायुस्थितिकी ’ या मध्यशीर्षकाखालील विवरणही पहावे.

वायुगतिकी : ⇨ संवेगाची अक्षय्यता, वस्तुमान सातत्य, ऊष्मीय ऊर्जा अक्षय्यता [⟶ द्रव्य आणि ऊर्जा यांची अक्षय्यता] व बाष्प सातत्य हे वायुगतिकीतील मूलभूत नियम आहेत. यांच्या आधारे तसेच प्रायोगिक अभ्यासानेही वायुगतिकीतील प्रश्न सोडविण्याचा प्रयत्‍न केला जातो.

वायुगतिकीचे प्रामुख्याने दोन विभाग करता येतील. पहिला म्हणजे वातावरणातील हवेचे प्रवाह. याचा वातावरणविज्ञानात समावेश केला जातो. यास वातावरणीय वायुगतिकी असे म्हणता येईल. दुसरा म्हणजे गतिमान वस्तूभोवती निर्माण होणारे हवेचे प्रवाह, तसेच ऊष्मीय उर्जेची भर पडल्यामुळे निर्माण होणारे प्रवाहातील बदल. दुसऱ्या विभागात असंख्य व विविध गोष्टींचा समावेश होतो, उदा., हवाई वाहतूक, ⇨ वाततल्पयान, विमाने, हेलिकॉप्टर, क्षेपणास्त्रे, रॉकेट, उपग्रहाचा अवकाशातून वातावरणात प्रवेश कीटकांच्या व पक्ष्यांच्या हवेतील उड्डाणासंबंधी अभ्यास विमानांतून पिकांवर कीटकनाशके फवारणे भूपृष्ठावरील मोटारगाड्या, ट्रक, आगगाड्या, जहाजे वगैरे वाहतुकीची साधने. वायुगतिकीच्या या व्यावहारिक उपयोगांसंबंधी ‘ वायुगतिकी ‘ या नोंदीत अधिक विवरण दिलेले आहे. याखेरीज ‘ द्रायुयामिकी ‘ या नोंदीतील ‘द्रायुशुद्धगतिकी’ व ‘द्रायुगतिकी’ या मध्यशीर्षकांखाली दिलेले गणितीय विवरण पहावे.

इतिहास : प्राचीन काळापासून मानवाने पक्षी व कीटक यांच्या उड्डाणाचे निरीक्षण केले होते. तसेच गलोल व गोफणीतून हवेत भिरकावलेल्या दगडाचा, धनुष्यातून सोडलेल्या बाणाचा आणि हाताने फेकलेल्या भाल्याचा हवेतून जातानाचा  मार्गही त्याने पाहिला होतापण प्रक्षेपित वस्तूच्या गतीची ऊर्जा ही तिला प्रक्षेपित करणाऱ्या (भिरकावणाऱ्या) प्रयुक्तीकडूनच मिळते हे सहाव्या शतकात माहीत झाले तथापि पुढच्या सु. नऊ शतकांत याबाबतीत कोणत्याही प्रकारची प्रगती झाली नाही.

पंधराव्या शतकाच्या अखेरीस लिओनार्दो दा व्हींची यांनी हवेकडून घन पदार्थाच्या गतीला विरोध होतो व हवेच्या संकोच्यतेचा  हा परिणाम आहे असे सांगितले. पुढे गॅलिलीओ यांनी हवेकडून असा विरोध होतो हे प्रयोगांद्वारे सिद्ध केले. तसेच हा विरोध हवेतून जाणाऱ्या वस्तूच्या वेगाच्या वर्गाच्या प्रमाणात असतो, असा निष्कर्षही त्यांनी काढला होता. सतराव्या शतकाच्या अखेरीस क्रिस्तीआन हायगेन्झ व आयझॅक न्यूटन यांनी वस्तूच्या गतीला हवेकडून होणारा विरोध हा तिच्या वेगाच्या वर्गाच्या प्रमाणात असतो, हे निश्चितपणे दाखवून दिले.

न्यूटन यांनी प्रस्थापित केलेल्या यामिकीविषयक नियमांपासून [⟶ यामिकी] वायुगतिकीतील अभिजात सिद्धांताची सुरुवात झाली. त्यांच्या मते हवेच्या झोतापुढील उतरणीसारख्या तिरप्या पट्टीवरील दाब हा पट्टीच्या कडेवर हवेच्या प्रवाहातील कण आदळल्यामुळे उद्‍‌भवतो. या दाबासंबंधी एक सूत्र त्यांनी १७२६ मध्ये तयार केले. या सूत्रापासून पुढील निष्कर्ष मिळाला : पट्टीवर पडणारा दाब हा हवेची घनता, पट्टीचे क्षेत्रफळ, वेगाचा वर्ग व उतरणीच्या कोनाचा ‘ज्या’ वर्ग [⟶ त्रिकोणमिति] या राशींच्या गुणाकाराच्या प्रमाणात असतो. तथापि यामुळे पट्टीच्या वरच्या पृष्ठभागावरील हवेच्या प्रवाहाच्या परिणामाचे स्पष्टीकरण मिळाले नाही. ह्या सूत्रावर सुधारणा म्हणून लॉर्ड रॅली यांनी १८७६ मध्ये एक सूत्र दिले. रॅली यांच्या सूत्रामुळे जरी काही दृष्टीने सुधारणा झाली, तरी ते सूत्र समाधानकारक ठरू शकले नाही.

वस्तूला होणारा विरोध व वायूचे श्यानताविषयक (दाटपणाविषयक) गुणधर्म यांच्यातील संबंध एकोणिसाव्या शतकात काही प्रमाणात स्पष्ट झाले. ऑस्बर्न रेनल्ड्झ यांनी १८८० – ९० या कालावधीत केलेल्या प्रयोगांमुळे हवेच्या श्यानतेच्या परिणामांचे महत्त्व अधिक स्पष्टपणे लक्षात आले.

इ. स. १९०३ मध्ये राइट बंधूंनी यांत्रिक शक्तीचा वापर करून प्रथमच हवेपेक्षा जड असलेल्या विमानाचे उड्डाण केले. तेव्हापासून आधुनिक वायुगतिकीचा विशेष विकास झाला. १९०७ मध्ये एन, झुकॉव्हस्कई या रशियन शास्त्रज्ञांनी तिरप्या पट्टीवर हवेच्या प्रवाहामुळे निर्माण होणाऱ्या दाबासंबंधी एक समाधानकारक सूत्र उपलब्ध करून दिले. हवेच्या श्यानतेमुळे उत्थापक पट्टीचा परिणाम हवेच्या प्रदीर्घ आकारमानावर पसरतो ह्या गृहीतकावर झुकॉव्हस्कई यांचे सूत्र आधारित आहे. प्रयोगाने प्राप्त केलेली उत्थापक प्रेरणा व सूत्राने संगणन करून प्राप्त झालेली प्रेरणा ह्या दोहोंची मूल्ये जवळजवळ सारखीच आहेत, असे सिद्ध झाले. यामुळे या काळापर्यंत अडलेला प्रगतीचा मार्ग मोकळा झाला. यानंतर लवकरच एफ्. डब्ल्यू. लँचेस्टर यांनी अपरिमित विस्ताराच्या वातपर्णाच्या उच्चालनाचा अभिसरण सिद्धांत व परिमित विस्ताराच्या पंखाच्या उच्चालनाचा आवर्त (भोवरा) सिद्धांत सुचविला. लँचेस्टर यांनी सुचविलेली परिकल्पना ⇨ लूटव्हिख प्रांट्ल यांनी स्वतंत्रपणे पुढे मांडली व तिची गणितीय संस्करणे विकसित केली. नंतरच्या संशोधकांनी प्रांट्ल यांच्या संशोधन कार्यात सुधारणा व दुरुस्त्या करून ते अधिक व्यापक स्वरूपाचे बनविले आणि हाच वायुगतिकीचा सैद्धांतिक पाया बनला. थीओडोर फोन कार्मन ह्या अभियंत्यांनीही वायुगतिकीच्या संशोधनात मोलाची भर टाकली. त्यांच्या संशोधनामुळे विक्षोभ सिद्धांत व अधिस्वनी किंवा रचनातीत उड्डाण या क्षेत्रांतील प्रगतीचे मोठे टप्पे गाठले गेले.

वातावरणविज्ञानाच्या क्षेत्रात, भूपृष्ठावरील हवेच्या प्रवाहांचा नियमित अभ्यास प्रामुख्याने एकोणिसाव्या शतकाच्या मध्यापासून सुरू झाला पण वातावरणातील निरनिराळ्या उंचींवरील प्रवाहांचा अभ्यास विसाव्या शतकापासून सुरू झाला.

वातावरणीय वायुगतिकी : [⟶ वातावरणविज्ञान]. हवेच्या प्रवाहांचा विचार करण्याच्या आधी हवेच्या गुणधर्मासंबंधी, तसेच विशिष्ट गुणधर्मांमुळे निर्माण झालेल्या वातावरणाच्या थरांसंबंधी ज्ञान प्राप्त करून घेणे आवश्यक आहे.

(अ) हवेचे गुणधर्म : (१) घटक वायू : हवा हे निरनिराळ्या वायूंचे मिश्रण आहे. शुष्क हवेत १०० किमी. उंचीपर्यंत वायूंचे आकारमानाच्या दृष्टीने टक्केवारी प्रमाण याप्रमाणे आहे : नायट्रोजन ७८, ऑक्सिजन २०, आर्‌गॉन १, कार्बन डाय-ऑक्साइड ०.०३ (बदलते प्रमाण) आणि इतर वायू सु. १. या मिश्रणाचा रेणुभार सु. २९ आहे. वातावरणातील बाष्पाचे प्रमाण खूप बदलते असते. वाढत्या उंचीबरोबर ते झपाट्याने घटते. १० किमी. उंचीच्या वर ते नगण्य होते. १०० ते ८०० किमी. उंचीच्या थरांत घटक वायूंच्या आयनांचे (विद्युत् भारित अणू, रेणू वा अणुगट यांचे) प्रमाणाधिक्य आढळते. हलक्या वायूंचे प्रमाण उंचीप्रमाणे वाढत जाते. समुद्रपृष्ठावर ०^० से. तापमान असताना एक घ. सेंमी. आकारमानात २.६८५ × १०^१९ इतके रेणू असतात.

(२) दाब : समुद्रपृष्ठावर १,०१३.२ हेक्टोपास्काल अथवा मिलिबार एवढा दाब असतो. उंचीप्रमाणे तो कमी होत जातो. २० किमी. उंचीवर तो ५० हेक्टोपास्काल एवढा होतो. त्यानंतर तो झपाट्याने कमी होतो. वातावरणातील कोणत्याही उंचीवरील दाब म्हणजे १ चौ. सेंमी. क्षेत्रावरील त्या उंचीपासून वातावरणाच्या वरच्या सीमेपर्यंत असलेल्या स्तंभाचे वजन. हवेचे तापमान, हवेची घनता व हवेतील बाष्प या गोष्टींवर हवेचा दाब अवलंबून असतो.

(३) घनता : समुद्रपृष्ठावर हवेचा दाब १,०१३.२ हेक्टोपास्काल आणि तापमान ०^० से. असताना कोरड्या हवेची घनता १.२२५ किग्रॅ./घ. मी. एवढी असते. उंचीप्रमाणे ती झपाट्याने घटते. दाब, तापमान व आर्द्रता यांवर घनता अवलंबून असते.

(४) तापमान : भूपृष्ठावर तापमान सरासरी १५^० से. असून उंचीप्रमाणे ते प्रती १०० मीटरला ०.६^० से. घटते. ह्या दराने घट विषुववृत्तावर १७ किमी. उंचीपर्यंत होते पण ध्रुवांवर ती ९ किमी. उंचीपर्यंत होते. हवा जर अक्रमी (जिच्यात उष्णतेची प्राप्ती वा हानी होत नाही अशा) प्रक्रियेने वर गेली, तर तिचे तापमान १०० मी. उंचीला १^०से. या दराने कमी होते.

(५) स्थितीदर्शक समीकरण : हवेचा दाब (p), तापमान (T^०के.) आणि घनता (ρ) यांचे संबंध p = ρRT हे समीकरण दर्शविते. R हा वायू स्थिरांक आहे. कोरड्या हवेकरिता त्याचे मूल्य २.८७ × १०^६ अर्ग प्रती ग्रॅम प्रती अंश केल्व्हिन याप्रमाणे आहे.

(६) हवेची विशिष्ट उष्णता : C_P विशिष्ट उष्णता (दाब स्थिर असताना) = ०.२४० कॅलरी प्रती ग्रॅम प्रती अंश के., C_V विशिष्ट उष्णता (आकारमान स्थिर असताना) = ०.१७१ कॅलरी प्रती ग्रॅम प्रती अंश के.

(७) हवेतील ध्वनीचा वेग :

हवेतील ध्वनीचा वेग =

येथे T हवेचे निरपेक्ष तापमान (^०के.) आहे. हे C_P / C_V चे मूल्य आहे आणि R वायू स्थिरांक आहे. हवेचे तापमान व दाब प्रसामान्य (अनुक्रमे ०^० से. व ७६० टॉर) असताना ध्वनीचा वेग सु. ३४० मी. प्रती सेकंद एवढा असतो. वायुगतिकीमध्ये ध्वनीचा वेग हे एक महत्त्वाचे परिमाण आहे.

(८) श्यानता : हवेचा हा एक महत्त्वाचा गुणधर्म आहे. हवेच्या गतीस होणाऱ्या अवरोधाचे श्यानता हे एक मापक आहे. हवेच्या श्यानतेचे मूल्य १८३ ×१०^-६ डाइन प्रती चौ. सेंमी. प्रती एकक वेग उतार याप्रमाणे आहे. ते तापमानाबरोबर वाढते.

(९) गुरुत्वीय प्रवेग : गुरुत्वीय प्रवेगाचे मूल्य (g) विषुववृत्तावर ९७८.० मी. / सेकंद^२ व ध्रुवांवर ९८३.२ मी. / सेकंद^२ असते.

(आ) वातावरणाचे निरनिराळे थर : [⟶ वातावरण].

(१) क्षोभावरण : या थरात तापमान भूपृष्ठापासून उंचीबरोबर ६^०से. प्रती किमी. या दराने कमी होते. हा थर विषुववृत्तावर भूपृष्ठापासून सु. १७ किमी. उंचीपर्यंत असतो. ध्रुवांकडे ह्या थरांची उंची कमी होत जाऊन ध्रुवांवर ती ९ किमी होते. क्षोभावरणाचे दोन विभाग आहेत. पहिला, भूपृष्ठास लागून असलेला ८०० मी. जाडीचा थर. यास सीमा थर असे म्हणतात. यास घर्षण थर असेही म्हणतात. जमिनीलगतच्या हवेच्या गतीवर घर्षणाचा परिणाम सर्वांत जास्त असतो. सागरी पृष्ठावर जमिनीपेक्षा घर्षणाचा परिणाम बराच कमी असतो. दुसरा, सीमा थराच्या वरचा थर. या थरात मोठ्या प्रमाणाच्या प्रवाहाच्या गतीवर घर्षणाचा परिणाम नगण्य असतो.

(२) स्तरावरण : या थरात सुरुवातीला तापमान ऱ्हासाचे प्रमाण बरेच कमी असते किंवा तापमान उंचीप्रमाणे जवळजवळ स्थिर असते पण नंतर तापमान उंचीप्रमाणे वाढते. या थराची वरची सीमा सु. ५० किमी. उंचीवर असते. या थरात घनता उंचीबरोबर झपाट्याने कमी होते.

(३) मध्यावरण : हा थर स्तरावरणाच्या वर असून त्याची वरची सीमा ८० किमी. उंचीवर असते. यात तापमान उंचीप्रमाणे कमी होते. या थरात सर्व वायू विदलित अवस्थेत (अणू, आयन वा मूलके या रूपात रेणूंचे दोन अगर अधिक तुकडे झालेल्या अवस्थेत) असतात आणि घनता अत्यल्प असते.

(४) ऊष्मावरण : हा ८० किमी. उंचीच्या वरचा थर असून यात तापमान उंचीप्रमाणे वाढते. द्रव्याचे विदलन, आयनीकरण, पुनःसंयोग, विच्छेदन, औष्णिक विसरण (तापमान-उतारामुळे एका घटकाचा एकूण हवा मिश्रणाच्या सापेक्ष प्रवाह निर्माण होणे) इ. आविष्कार या थरात घडतात.

(इ) वातावरणातील हवेच्या गतीवर प्रभाव पाडणाऱ्या प्रेरणा : (१) प्रारण : सूर्यापासून उत्सर्जित होणारे लघुतरंग प्रारण पृथ्वीस प्राप्त होते. पृथ्वीपासून उत्सर्जित होणारे दीर्घतरंग प्रारण (यास पार्थिव प्रारण असेही म्हणतात) काही प्रमाणात वातावरण शोषून घेते पण बाकीचे अवकाशात जाते. सरासरी वार्षिक नक्त प्रारणाचा हिशोब केला असता असे दिसून येते की, अक्षांश ४० उ. ते ४० द. या भागांत नक्त प्रारण धन म्हणजे सौर प्रारण पार्थिव प्रारणापेक्षा जास्त असते आणि दोन्हीही गोलार्धांत अक्षांश ४० ते ध्रुव या भागांत नक्त प्रारण ऋण म्हणजे सौर प्रारण पार्थिव प्रारणापेक्षा कमी असते. त्यामुळे अक्षांश ४० उ. ते ४० द. हा पृथ्वीचा आणि वातावरणाचा भाग सारखा गरम होत राहील आणि बाकीचा भाग सारखा थंड होत जाईल. एखाद्या द्रायूमध्ये अशी परिस्थिती जास्त वेळ टिकू शकत नाही. त्यामुळे वातावरणात प्रवाह निर्माण होऊन प्रारण धन भागांकडून ऋण भागांकडे गुंतागुंतीच्या मार्गाने वाहून नेले जाते. धन व ऋण नक्त प्रारणाचे विभाग ऋतुमानाप्रमाणे बदलतात. ऋतुमानाप्रमाणे बदलणारे नक्त प्रारणाचे वितरण हीच वातावरणातील ऋतुमानाप्रमाणे बदलणाऱ्या अभिसरणाची प्रेरणा आहे.

(२) दाब-उतार प्रेरणा : साधारणपणे वातावरणास प्राप्त होणारी ऊर्जा सूर्यापासून सरळ प्राप्त होत नाही. सूर्यापासून ती भूपृष्ठास आणि भूपृष्ठापासून उत्सर्जित होणाऱ्या पार्थिव प्रारणामुळे वातावरणास प्राप्त होते. प्राप्त होणाऱ्या नक्त प्रारणापासून वातावरणातील हवेचे तापमान निश्चित होते. ऋतुमानाप्रमाणे नक्त प्रारण बदलत असल्यामुळे तापमानाचे वितरणदेखील ऋतुमानाप्रमाणे बदलते. तापमानाच्या वितरणामुळे हवेच्या दाबाचे वितरण निश्चित होते. दाबाचे वितरणही ऋतुमानाप्रमाणे बदलते. हवेच्या गतीवर प्रभाव पाडणारी सर्वांत महत्त्वाची प्रेरणा म्हणजे दाब-उतार प्रेरणा ही होय. या प्रेरणेची दिशा दाब-उताराच्या दिशेकडे असते.

(३) कोरिऑलिस प्रेरणा : हिचे अस्तित्व पृथ्वीच्या स्वतःच्या अक्षाभोवती होणाऱ्या परिवलनामुळे आहे. वातावरणदेखील पृथ्वीबरोबर पृथ्वीच्या अक्षाभोवती फिरते. कोरिऑलिस प्रेरणेची दिशा उत्तर गोलार्धात वाऱ्याच्या दिशेच्या उजव्या बाजूस आणि दक्षिण गोलार्धात वाऱ्याच्या डाव्या बाजूस असते. [⟶ कोरिऑलिस परिणाम].

(४) घर्षण प्रेरणा : भूपृष्ठाजवळील हवेच्या थरात घर्षण प्रेरणा महत्त्वाची आहे. घर्षण थराच्या वर घर्षण प्रेरणा नगण्य होते.

(५) केंद्रोत्सारी प्रेरणा : प्रवाह जितका जास्त वक्र तितके केंद्रोत्सारी (केंद्रापासून दूर जाणाऱ्या) प्रेरणेचे मूल्य जास्त असते. प्रवाह सरळ असेल, तर केंद्रोत्सारी प्रेरणेचे मूल्य शून्य असते.

(६) गुरुत्वीय प्रेरणा : गुरुत्वीय प्रवेगामुळे निर्माण झालेल्या प्रेरणेचा ऊर्ध्व दिशेतील गतीवरच प्रभाव पडतो.

(ई) वातावरणातील प्रवाह : [⟶ वातावरणविज्ञान]. (१) विस्तृत प्रमाणावरील किंवा स्थूलमानीय प्रवाह : क्षोभावरणात व स्तरा-वरणात स्थूलमानीय प्रवाहाचा वेग ध्वनीच्या वेगाच्या मानाने बराच कमी(&lt ३० टक्के) असतो. भूपृष्ठाजवळील थरात उष्ण कटिबंधात हवेचे प्रवाह पूर्वेकडून पश्चिमेकडे वाहतात. मध्य-अक्षांशांत ते पश्चिमेकडून पूर्वेकडे वाहतात आणि पलीकडे ध्रुवापर्यंत ते पूर्वेकडून पश्चिमेकडे वाहतात. वाढत्या उंचीबरोबर पूर्वेकडून पश्चिमेकडे वाहणाऱ्या वाऱ्याचे क्षेत्र वाढत जाते. १२ किमी. उंचीवर ३० अक्षांशाच्या आसपास हिवाळ्यात प्रवाहाचा सरासरी वेग ४५ मी. प्रती सेकंदापर्यंत पोहोचतो. या तीव्र वाऱ्यास झोत वारा असे म्हणतात. १२ किमी. च्या वर या प्रवाहाचा वेग हळूहळू कमी होतो. झोत वाऱ्याच्या आसपास ऊर्ध्व अधर दिशेत, तसेच क्षैतिज प्रतलात प्रवाहाच्या लंब दिशेत वाऱ्याच्या वेग झपाट्याने कमी होतो. उन्हाळ्यात ह्या प्रवाहाचा वेग निम्मा होतो.

(२) काही गृहीतांवर आधारित संतुलित प्रवाह : वाऱ्यास जर प्रवेग नसेल, तर त्यास संतुलित प्रवाह किंवा संतुलित वारा असे म्हणतात. काही गृहीतांचा आधार घेऊन प्रवाहाच्या वेगाने आपण संगणन करू शकतो. ही गृहीते खाली दिली आहेत.

(क) सरळ प्रवाह (वक्रता बिलकुल नाही) व नगण्य घर्षण : साधारणपणे मोठ्या प्रमाणावरील प्रवाह सरळ असतो आणि ८०० मी. उंचीच्या वर घर्षणाचा प्रभाव नगण्य असतो. अशा परिस्थितीत दाब-उतार प्रेरणा व कोरिऑलिस प्रेरणा यांत संतुलन असते. या संतुलनातून निर्माण होणाऱ्या प्रवाहास भूवलनोत्पन्न प्रवाह असे म्हणतात. कोरिऑलिस प्रेरणा विषुववृत्ताजवळ अत्यल्प असल्यामुळे भूवलनोत्पन्न प्रवाहाचा उपयोग १५ अक्षांशाच्या पुढे ध्रुवापर्यंतच्या प्रदेशावरच करता येतो.

(ख) तीव्र वक्राकार प्रवाह : घर्षणाचा अभाव व नगण्य कोरिऑलिस प्रेरणा (५ ते १५ अक्षांश) : दाब-उतार प्रेरणा व केंद्रोत्सारी प्रेरणा या दोहोंमध्ये संतुलन असते. अशा प्रवाहास सायक्लोस्ट्रॉफिक प्रवाह असे म्हणतात. असे प्रवाह चक्री वादळात आढळतात.

(ग) नगण्य घर्षण प्रेरणा : या परिस्थितीत दाब-उतार प्रेरणा, कोरिऑलिस प्रेरणा व केंद्रोत्सारी प्रेरणा यांमध्ये संतुलन असते. अशा संतुलनामुळे निर्माण होणाऱ्या प्रवाहास अनुप्रवण प्रवाह असे म्हणतात. असा प्रवाह न्यूनदाब क्षेत्रावर ८०० मी. उंचीच्या वर आढळतो.

(३) वातावरणातील चक्राकार प्रवाह : उष्ण कटिबंधीय सागरावर निर्माण होणाऱ्या चक्री वादळात हवेस चक्राकार गती असते. चक्री वादळ, हरिकेन व टायफून यांत चक्राकार गती उत्तर गोलार्धात घड्याळाच्या काट्यांच्या उलट असते आणि दक्षिण गोलार्धात ती घड्याळाच्या काट्यांसारखी असते पण घूर्णवाती वादळात चक्राकार गती कशीही असू शकते. चक्री वादळाच्या क्षेत्राचा व्यास १०० ते ३,००० किमी. असू शकतो. अतितीव्र चक्री वादळात हवेचा वेग ताशी २५० किमी. असतो. चक्री वादळ सु. ताशी २० ते ४० किमी. या वेगाने पुढे सरकते.

घूर्णवाती वादळाचे क्षेत्र अतिशय लहान असते व तीव्रता भयंकर असते. क्षेत्राचा व्यास १०० मी. ते ३,०००मी. एवढा असतो. यात हवेचा वेग ताशी ३०० ते ५०० किमी. एवढा असू शकतो. घूर्णवाती वादळे माणसे, जनावरे, घराची छपरे उचलून इतस्ततः भिरकावून देतात. [⟶ घूर्णवाती वादळ चक्रवात टायफून वादळ हरिकेन].

(४) जमीन व सागर यांच्या भेददर्शी तापनामुळे निर्माण होणारे प्रवाह : उन्हाळ्यात सागराच्या मानाने जमीन बरीच तापते. त्यामुळे जमिनीवर न्यूनदाबाचा प्रदेश निर्माण होतो. समुद्रावर हवेचा दाब जमिनीवरील हवेच्या दाबापेक्षा बराच जास्त असतो. त्यामुळे प्रवाह सागराकडून जमिनीकडे वाहतात. अशा प्रवाहांना मोसमी अथवा मॉन्सून प्रवाह असे म्हणतात. दक्षिण व पूर्व आशिया, पश्चिम आफ्रिका आणि उत्तर ऑस्ट्रेलिया या भागांत उन्हाळी मॉन्सून प्रवाह वाहतात. या प्रवाहांपासून बराच पाऊस पडतो. आग्नेय आशियावर हिवाळ्यात मॉन्सून प्रवाह वाहतात. हिवाळी मॉन्सूनमुळे पडणाऱ्या पावसाचे प्रमाण बरेच कमी असते.

(५) स्थानीय प्रवाह : हे छोट्या प्रमाणावरील प्रवाह आहेत. यांत सागरी व मतलई प्रवाह, एखाद्या खोऱ्यातील आरोही व अवरोही प्रवाह, तसेच जगाच्या निरनिराळ्या भागांतील अनेक स्थानीय प्रवाह या सर्वांचा समावेश होतो. [⟶ वारे].

(उ) प्रवाहावर पर्वतरांगेचा होणारा परिणाम : एखाद्या पर्वतरांगेवर आदळणाऱ्या हवेच्या प्रवाहात कसा बदल होईल हे बऱ्याच गोष्टींवर अवलंबून असते. त्या गोष्टी याप्रमाणे आहेत : प्रवाहाची दिशा व पर्वतरांग यांमधील कोन, प्रवाहाचा वेग, पर्वतरांगेची लांबी, वातावरणाची स्थिरता, हवेतील बाष्प आणि पर्वतरांगेची उंची. वातावरण स्थिर असेल, पर्वतरांगेची लांबी व उंची बरीच असेल, तर प्रवाह पर्वत-रांगेला समांतर वाहण्याची शक्यता असते. हवेत पुरेसे बाष्प असेल, वातावरण अस्थिर असेल आणि प्रवाह पर्वतरांगेला लंब असेल, तर प्रवाह पर्वतरांग चढून दुसऱ्या बाजूस जाईल. प्रवाह पर्वतरांग चढून दुसऱ्या बाजूस वाहतो तेव्हा त्यात बऱ्याच उंचीपर्यंत तरंग निर्माण होतात. हे तरंग आ. १ मध्ये दाखविले आहेत.

प्रवाहात बाष्पाचे प्रमाण बरेच असेल, तर पर्वताच्या चढणीवर बराच पाऊस पडतो. प्रवाह पर्वत चढून गेल्यावर मात्र पाऊस बराच कमी पडतो.

(ऊ) प्रवाहावर मोठ्या शहरामुळे होणारा परिणाम : मोठ्या शहरात बऱ्याच उंच व मोठ्या इमारती असतात, तसेच कारखानेही असतात. त्यामुळे हवेचा प्रवाह संक्षुब्ध होतो. तसेच प्रवाहाचा वेग कमी होतो.

प्रवाहांची वायुगतिकी : हवेच्या प्रवाहामुळे एखाद्या पट्टीवर पडणारी उत्थापक प्रेरणा किती राहील यासंबंधी भरवशाचे सूत्र प्राप्त होण्यास विसाव्या शतकाच्या पहिल्या दशकाची वाट पहावी लागली पण त्यानंतर वायुगतिकीच्या सिद्धांतात तीन बाबतींत महत्त्वाची प्रगती झाली. पहिली म्हणजे वातपर्ण सिद्धांत. ह्या सिद्धांताने झुकॉव्हस्कई यांचे गृहीतक संपूर्ण विमानाचे पंख व प्रचालक (पुढील बाजूस बसविलेले मळसूत्री चालक पंखे) यांना लागू केले. दुसरी म्हणजे सीमास्तर सिद्धांत (हवेच्या प्रवाहाला उघड्या असलेल्या वस्तु-पृष्ठभागाच्या लगतच्या मंद गतीने जाणाऱ्या हवेच्या स्तराला सीमास्तर म्हणतात.) या सिद्धांताच्या आधाराने एखाद्या गतिमा न वस्तूच्या सीमेजवळ निर्माण झालेला अवरोध समजू लागला. तिसरी म्हणजे वायूच्या गतिकीचा विकास. जेव्हा हवेची संकोच्यता आणि हवेचे  तापमान यांत महत्त्वपूर्ण बदल होतात तेव्हा ह्या गतिकीच्या आधारे हवेच्या वर्तनासंबंधी माहिती मिळते.

एक आणखी महत्त्वाचा प्रगतीचा टप्पा म्हणजे ⇨वातविवराचा विकास. यामुळे प्रायोगिक अभ्यासास पुष्कळ चालना मिळाली. वात-विवरात विमानाची (अथवा इमारत, पूल, मोटारगाडी इत्यादींच्या) प्रतिकृती ठेवून, तसेच हवेच्या प्रवाहास निरनिराळा वेग देऊन, विमानाच्या प्रतिकृतीच्या भोवतीच्या प्रवाहाचा प्रायोगिक अभ्यास करता येतो. तसेच आता प्रवाह दृश्यरूपात पाहता येईल किंवा त्याचे विशिष्ट पद्धतीने छायाचित्र काढता येईल अशी व्यवस्था वातविवरात झालेली आहे. वायुगतिकीमध्ये सैद्धांतिक अभ्यास व प्रायोगिक अभ्यास या दोहोंचा मेळ असणे अत्यावश्यक आहे. आतापावेतो झालेली नेत्रदीपक प्रगती या दोन्ही प्रकारच्या अभ्यासांच्या सुंदर मिलाफामुळेच झाली, असे म्हणता येईल.

(अ) प्रवाहनिर्मितीची कारणे : कोष्टक क्र. १ मध्ये दिलेल्या निरनिराळ्या कारणांमुळे हवेत प्रवाह निर्माण होतात.

याप्रमाणे निर्माण होणाऱ्या प्रवाहांच्या आकृतिबंधात नेहमी बऱ्याच सोप्या मूलभूत प्रवाहांचा संयोग असतो परंतु यातील वायुगतिकीय प्रश्न अगदी निरनिराळे असतात. त्याची कारणे हवेच्या वेगातील फरक, प्रतिबंधक सीमांच्या निरनिराळ्या भूमिती आणि ऊर्जा-बदलांची निरनिराळी स्वरूपे याप्रमाणे आहेत. वरील माहितीवरून हे दिसून येईल की, वायुगतिकीच्या अनुप्रयोगांचे क्षेत्र अतिशय विस्तृत आहे. येथे गतिमान वस्तूमुळे निर्माण झालेल्या प्रवाहांचाच विचार केलेला आहे.

(आ) प्रवाहांच्या अभ्यासातील काही महत्त्वपूर्ण अंक : प्रवाहाचे स्वरूप व प्रवाहाचे वस्तूवर होणारे परिणाम हे वस्तूच्या वेगावर अवलंबून असतात, म्हणून एर्न्स्ट माख या ऑस्ट्रियन शास्त्रज्ञांनी प्रवाहाचा वेग व ध्वनीचा वेग यांचे गुणोत्तर वापरण्याची सूचना केली. या गुणोत्तरास ⇨ माख अंक (M) असे संबोधिले जाते. वायुगतिकीच्या सैद्धांतिक व प्रायोगिक अभ्यासात हा फार महत्त्वाचा अंक आहे. माख अंकाप्रमाणे होणारे  प्रवाहांचे प्रकार व त्यांची वैशिष्ट्ये कोष्टक क्र.२ मध्ये दिली आहेत.

कोष्टक क्र. १. हवेमध्ये प्रवाह निर्माण होण्याची विविध कारणे
प्रवाह निर्मितीचे कारण	उदाहरण
गतिमान वस्तू	विमाने, क्षेपणास्त्रे, रॉकेटे ,बंदुकीच्या गोळ्या,उल्का,जहाजे,मोटारगाड्या, कीटक, पक्षी इत्यादि.
यांत्रिक ऊर्जेची भर	तोंडाने हवा फुंकणे, प्रचालक, पंखे, अंतर्ज्वलन एंजिनांतील दट्ट्ये.
औष्णिक ऊर्जेची भर	टर्बोजेट, रॉकेटे , अंतर्ज्वलन एंजिने, उष्णता विनिमयक, मोटारगाड्यांचे निष्कास व कारखान्यांच्या चिमण्या, मुद्राचे आणि जमिनीचे भेददर्शी. तापमान, तीव्र आगी इत्यादी
स्फोट(अचानक उष्णतेची भर)	ज्वालामुखी, अणुकेंद्रीय व ऊष्मीय अणुकेंद्रीय स्फोट.
निरूढिजन्य(जडत्वजन्य) प्रेरणा	ग्रहाच्या पृष्ठभागावरील मोठ्या प्रमाणावरील वारे गुरुत्वाकर्षण व ग्रहाचे अक्षीय परिवलन यांच्या संयोगामुळे निर्माण झालेले.
चुंबकीय द्रवगतिकीय प्रेरणा	आयनद्रायू झोत, विद्युत चुंबकीय रॉकेटे, वैश्विक विद्युत् गतिकी.

वायुगतिकीच्या अभ्यासातील दुसरा महत्त्वाचा अंक म्हणजे रेनल्ड्झ अंक. हा अंक निरूढी प्रेरणा व श्यान प्रेरणा यांचे गुणोत्तरहोय. निरूढी प्रेरणा =ρv²/ℓ. येथे V वेग, ρघनता व ℓएक लाक्षणिक लांबी आहे. श्यान प्रेरणा = μv/ℓ². येथे μहा श्यानता गुणांक आहे. यावरून रेनल्ड्झ अंक (R_e)=ρvℓ /μ जेव्हा रेनल्ड्झ अंक लहान असतो तेव्हा प्रवाह पत्रित (ज्यातील सर्व कण स्पष्ट व अलग रेषांत गतिमान आहेत असा) असतो पण जेव्हा मोठा असतो तेव्हा प्रवाह संक्षोभित असतो. या दोहोंतील संक्रमण कोणत्य रेनल्ड्झ अंका-जवळ होते,  हे सांगणे कठीण आहे. [⟶ द्रायुयामिकी].

कोष्टक क्र. २ माख अंकानुसार हवेच्या प्रवाहांचे प्रकार व वैशिष्ट्ये
माख अंक (M)	प्रवाहांचे प्रकार / वैशिष्ट्ये	माख अंक (M)	प्रवाहांचे प्रकार / वैशिष्ट्ये
लहान (M &lt ०.३)	अवस्वनी, स्थिर घनता असं कोच्य द्रव, संततीय प्रवाह	M ≅१	स्वनसीमी, आभासी संततीयता.
	वातावरणातील मोठ्या प्रमाणांचे प्रवाह.	१ &lt M &lt ७	स्वनातीत, आभासी संततीयता.
M &lt १	(अ) अवस्वनी, आभासी संततीयता. (आ) अवस्वनी, बदलती घनता, संकोच्य माध्यम.	∽ ७ &lt∽१५-२०	अत्यधिस्वनी, अति- विरल वायू.

---

(इ) वस्तूच्या अडथळ्यामुळे निर्माण होणारे प्रवाहातील बदल : एखाद्या स्थिर प्रवाहात आपण काल्पनिक रेषा काढून निरनिराळ्या ठिकाणी प्रवाहाची दिशा दाखवू शकतो. अशा रेषांना प्रवाहरेषा म्हणतात. प्रवाहरेषेवरील कोणत्याही ठिकाणी प्रवाहाची दिशा तेथील स्पर्शिका दर्शविते. प्रवाहाचा वेग निरनिराळ्या ठिकाणी सारखाच असेल, तर प्रवाहरेषा समांतर असतात पण सारखा नसेल, तर जेथे वेग जास्त तेथे प्रवाहरेषा जवळजवळ असतात. स्थिर प्रवाहात ठेवलेल्या वस्तूजवळ (अडथळ्याजवळ) तसेच वस्तूच्या आसपास निर्माण होणारे नमुनेदार प्रवाह आकृतिबंध कसे असतात हे आ. २ मध्ये दाखविले आहे.

वस्तूच्या आसपास पुढील पाच प्रकारचे प्रवाह आढळतात : (१) प्रवाहरेषित मुख्य प्रवाह, (२) भोवरा अथवा मोठा अभिसरण प्रवाह, (३) पृष्ठास लागून असलेला व ज्यात हवेच्या वेगात द्रुत बदल होतो असा सीमा स्तर, (४) वस्तूच्या मागचा अस्थिर व ओबडवस्तूच्या मागचा ओबडधोबड क्षुब्ध प्रवाह (यास अनुप्रवाह असे म्हणतात) व (५) आघात तरंग.

(१) प्रवाहरेषित मुख्य प्रवाह : सर्वांत सोपा संततीय प्रवाह म्हणजे घनता स्थिर असणारा व परिभ्रमण नसणारा प्रवाह. हवेचा प्रवाह साधारणपणे असाच संततीय प्रवाह असतो पण त्याकरिता हवेचा वेग ध्वनीच्या वेगापेक्षा कमी असला पाहिजे. या प्रवाहाचा आकृतिबंध प्रवाहरेषांच्या द्वारे दर्शविला जातो. अशा प्रवाहातील हवेचा दाब (p), हवेचा वेग (v) व घनता (⍴) यांच्यामधील संबंध डानिएल बेर्नुली यांच्या खालील समीकरणाने दर्शविला जातो.

P + ½⍴v²=स्थिरांक. ½⍴v²यास गतिकीय दाब असे संबोधिले जाते. जर वेग वाढला, तर दाब (p) कमी होतो आणि कमी झाला, तर तो वाढतो. एखाद्या वस्तूच्या वरच्या वक्रपृष्ठावरून हवा झोकली जाऊन जर हवेचा वेग वाढला, तर वरच्या पृष्ठावरील दाब कमी होतो. याच्या उलट, खालच्या पृष्ठाखालून वळलेल्या हवेचा वेग कमी झाला, तर खालच्या पृष्ठावरील हवेचा दाब वाढतो. त्यामुळे आ. ३ (अ) मध्ये दाखविल्याप्रमाणे वस्तूवर उत्थापक प्रेरणा लागू होते. तसेच एखादा चेंडू सरळ फेकताना त्यास परिवलन दिले, तर आ. ३ (आ) मध्ये दाखविल्याप्रमाणे त्यावर उत्थापक प्रेरणा लागू होते. त्यामुळे चेंडू सरळ जाण्याऐवजी तो काही प्रमाणात वर जाऊन गुरुत्वाकर्षणामुळे नंतर खाली येतो.

हवेचा वेग जर माहीत असेल, तर बेर्नुली समीकरणाच्या साहाय्याने हवेच्या एखाद्या वस्तूवरील दाबाचे संगणन करता येते. जर एखादी वस्तू अक्षाभोवती सममित असेल व अक्ष प्रवाहाच्या दिशेत असेल, तर वस्तूभोवतीच्या प्रवाहरेषीय प्रवाहाचे मापन करता येते. बहुतेक प्रवाह त्रिमितीय असतात आणि मापनाकरिता सममिततेची काही मदत होणे कठीण असते. याचे उत्तम उदाहरण म्हणजे विमान. यास काया (यात विमान कर्मचारी वर्ग व प्रवासी बसण्याची व्यवस्था असते), पंख, एंजिनांची कोठी व पुच्छ हे भाग असतात. इतक्या गुंतागुंतीच्या प्रवाहाचे संगणन गणिताच्या साहाय्याने करणे अद्याप शक्य झालेले नाही. मुख्य अडचण म्हणजे अशा वस्तूच्या एका भागावरील प्रवाह दुसऱ्या भागावरील प्रवाहात व्यत्यय आणतो. व्यत्यय असताना प्रवाह व प्रेरणा बहुधा प्रयोगाद्वारेच जाणून घ्याव्या लागतात.

(२) अभिसरण प्रवाह, भोवरा, आवर्तन व संक्षोभ : एखाद्या चितीभोवती आदर्श प्रवाह निर्माण केला, तर त्यामुळे मिळणाऱ्या प्रवाहरेषा एककेंद्रीय वर्तुळे असतात. अशा गतीला अभिसरण असे म्हणतात. अभिसरणाचे माप K = 2 πrv या सूत्राने मिळते. येथे v स्पर्शरेषीय वेग व r चितीची त्रिज्या आहे. K हा आदर्श प्रवाहाच्या बाबतीत संपूर्ण क्षेत्रावर स्थिर असतो. त्यामुळे वेग त्रिज्येच्या व्यस्त प्रमाणात असतो. जर चितीभोवतीच्या प्रवाहाचे चितीपुढील प्रवाहावर अध्यारोपण केले, तर प्रवाहाच्या दिशेला लंब असलेल्या दिशेत उत्थापक प्रेरणा निर्माण होते.

भोवऱ्यांत हवेची गती परिभ्रमणीय असते. वातावरणात घूर्णवाती वादळाच्या स्वरूपात भोवरा दिसून येतो. विमानाच्या पंखामुळे पंखाच्या मागच्या बाजूस भोवरे निर्माण होतात.

आवर्त म्हणजे परिभ्रमणीय प्रवाह. हा भोवऱ्यासारखा स्थिर नसतो, तसेच निश्चित स्वरूपाचा नसतो. असे आवर्त साधारणपणे टेकडीच्या किंवा इमारतीच्या वातविमुख बाजूस असतात. त्यांचे अस्तित्व झाडाची पाने किंवा धूळ यांच्यामुळे स्पष्टपणे दिसते.

संक्षोभ म्हणजे प्रवाहाच्या वेगात वेळोवेळी होणारे अनियमित बदल. हे बदल सरासरी वेगावर अध्यारोपित झालेले असतात. संक्षोभ म्हणजे अति-बदलते, निरनिराळ्या आकारमानांचे व निरनिराळ्या दिशांत सरकणारे आवर्त असे समजता येईल. यांचा विचार सांख्यिकीय आधाराने करता येतो. संक्षोभाची तीव्रता वेगातील बदल व सरासरी वेग यांच्या गुणोत्तराने मोजली जाते.

(३) सीमास्तर : प्रवाह जर एखाद्या वस्तूवरून वाहत असेल, तर त्याचे मुख्य प्रवाह आणि सीमास्तर असे दोन विभाग पडतात. मुख्य प्रवाहावर श्यानतेचा परिणाम नगण्य असतो पण सीमास्तरात श्यानतेचा परिणाम बराच असतो. सीमास्तर म्हणजे वस्तूच्या पृष्ठभागास लागून असलेला एक पातळ हवेचा स्तर. हा स्तर दोन प्रकारचा असू शकतो. पहिला प्रकार म्हणजे पत्रित स्तर. यात पृष्ठापासून सीमास्तराच्या वरच्या सीमेपर्यंत हवेच्या वेगात जवळजवळ रेषीय (एकघाती गणितीय संबंधा-प्रमाणे) बदल होतो. यात हवेचा अगदी पातळ स्तर खालच्या स्तरावरून घसरतो. पत्रित स्तरात मोठे भोवरे सहसा निर्माण होत नाहीत. जेव्हा हवेचा प्रवाह प्रथम एखाद्या घन पृष्ठावर येतो, तेव्हा सीमास्तर बहुधा पत्रित व पातळ असतो पण नंतर त्याची जाडी वाढत जाते. एखाद्या जाड सीमास्तरात पत्रित प्रवाह टिकून राहू शकत नाही. दुसरा प्रकार म्हणजे संक्रमण बिंदू जवळ असलेला स्तर. यात जोरदार आवर्त गती निर्माण होण्यास सुरुवात होते. संक्रमण बिंदू बऱ्याच गोष्टींवर अवलंबून असतो. त्या गोष्टी म्हणजे पृष्ठाचा आकार, खडबडीतपणा, प्रवाहाची स्थिरता, हवा व पृष्ठभाग यांच्या तापमानातील फरक इत्यादी संक्रमण बिंदू अचूकपणे ठरविणे कठीण असते. तिसरा प्रकार म्हणजे संक्षोभक सीमास्तर. ह्या स्तरातील हवेच्या वेगाचे मापन करणे कठीण असते.

गुळगुळीत सपाट पट्टीवरील निरनिराळ्या प्रकारच्या प्रवाहांमुळे निर्माण झालेल्या सीमास्तराची उंची, तसेच पट्टीच्या पृष्ठाजवळील घर्षण प्रतिबल (घर्षणामुळे होणाऱ्या परिणामांना प्रतिरोध करणारी एकक क्षेत्रफळावरील प्रेरणा) यांचे संगणन केले गेले आहे. त्यासंबंधीची माहिती कोष्टक क्र. ३ मध्ये दिलेली आहे. यावरून प्रवाहाच्या प्रकारामुळे सीमा-स्तराची उंची व घर्षण प्रतिबल यांत कसे बदल होतात याची कल्पना येईल.

कोष्टक क्र. ३. प्रवाह प्रकार, सीमास्तर उंची व घर्षण प्रतिबल यांतील बदल.
प्रवाह प्रकार	सीमास्तराची उंची (सेंमी.)	पृष्ठाजवळील घर्षण प्रतिबल (किग्रॅ./चौ. मी.)
पत्रित, अवस्वनी संक्षोभक, वस्वनी संक्षोभक, स्वनातीत पत्रित, अत्यधिस्वनी	०.२५ २.५० २.५० ०.२५	२.४४ ९.७६ ४८.८० ७३.२०

सीमास्तराचे स्पष्टीकरण प्रांट्ल यांनी १९२० मध्ये प्रथम दिले. सैद्धांतिक वायुगतिकीच्या क्षेत्रात हा एक महत्त्वाचा प्रगतीचा टप्पा समजला जातो.

(४) अनुप्रवाह : हा प्रवाह म्हणजे वस्तूवरून वाहून गेल्यावर वस्तूच्या मागील प्रवाह. जर वस्तू प्रवाहरेषित असेल व सीमास्तर पत्रित असेल, तर अनुप्रवाह पातळ (फार कमी जाडीचा) राहील. त्यात परिभ्रमणीयता फार कमी राहील. वस्तू जर खडबडीत असेल, तर अनु-प्रवाह फार संक्षोभक, आवर्ती राहील अणि त्याचा आकृतिबंध स्थिर राहणार नाही. अशा अनुप्रवाहांमुळे वस्तूवर उच्च कर्षण प्रेरणा निर्माण होतात. साधारणपणे अनुप्रवाहांचे मापन करणे कठीण असते.

(५) आघात तरंग : यांना दाब तरंग असेही म्हणतात. जर प्रवाहाचा वेग ध्वनीच्या वेगापेक्षा जास्त असेल, तर आघात तरंग निर्माण होतात. एखादा दाब-क्षोभ जर ध्वनीपेक्षा कमी वेगाने सरकत असेल, तर बाहेर पसरत जाणारे दाब तरंग क्षोभाच्या बऱ्याच पुढे सरकलेले असतील. परंतु प्रवाहाचा वेग स्वनातीत असताना असे होऊ शकत नाही. त्यामुळे क्षोभ बाजूला व मागे सरकतात. या क्षोभांच्या पुढील क्षेत्राला संकेत निषिद्ध क्षेत्र असे म्हणतात आणि त्यास निश्चित सीमा असते. या सीमेला आघात तरंग असे म्हणतात. आघात तरंग फारच पातळ असतो. आघात तरंगाबरोबर प्रसरण तरंगही निर्माण होतात. आघात तरंग एखाद्या पृष्ठावरून गेला, तर सीमास्तराची जाडी वाढते. ध्वनीपेक्षा अधिक वेगाने जाणाऱ्या विमानाभोवती अतिशय गुंतागुंतीचे आघात तरंग व प्रसरण तरंग असतात. विमानाच्या माख अंकात व उड्डाण दिशेशी असणाऱ्या त्याच्या तिर्यक कोनात होणाऱ्या बदलांमुळे या तरंगांतही बदल होतात. [⟶ तरंग गति].

(ई) वस्तूंच्या गतीमुळे निर्माण होणारे प्रवाह : (ई_१) पक्षी, कीटक : पक्ष्यांच्या निरीक्षणांवरून दिसून आले आहे की, काही जातींचे पक्षी १६० किमी. प्रती तास या वेगाने १० किमी. उंचीपर्यंत उडू शकतात. काही पक्षी न थांबता ५,००० किमी. पर्यंतचे अंतर उडून गेल्याचे आढळून आले आहे.

  टोळ या कीटकाच्या उडण्यासंबंधी वायुगतिकीय प्रयोग करण्यात आले आहेत. टी. वीस-फॉग व एम्. जेनसेन या दोन शास्त्रज्ञांनी एका वातविवरात टोळांवर प्रयोग केले. वातविवरांत त्यांनी हवेस निरनिराळा वेग व दिशा कोन देऊन टोळांवरील उत्थापन व कर्षण प्रेरणा यांचे मापन केले. तसेच स्नायूंच्या कार्यशक्तीचा दर्शकांक म्हणून त्यांच्या वक्षाचे तापमान मोजले. या प्रयोगांवरून असे कळले की, टोळांच्या डोक्यावरील संवेदनाक्षम केसांमुळे त्यांना वाऱ्याची सापेक्ष दिशा व वेग माहीत होतात. [⟶ प्राण्यांचे उड्डाण].

(ई_२) माणूस : दुचाकी-स्वार व विमानातून हवाई छत्रीच्या (पॅराशूटच्या) साहाय्याने उडी मारणारा माणूस यांच्यावर लागू होणारी हवेची कर्षण प्रेरणा महत्त्वाची आहे. यासंबंधी वातविवरात प्रयोग करण्यात आले आहेत. त्यांवरून असे दिसून येते की, वारा समोरून १२० किमी. प्रती तास या वेगाने येत असताना जेवढी कर्षण प्रेरणा माणसावर पडते त्याच्या एक सप्तमांश प्रेरणा माणूस आडवा असताना त्याच्यावर पडते. अतिजलद वेगाच्या विमानातून जेव्हा हवाई छत्रीने उडी मारणारा माणूस विमानाच्या बाहेर पडतो तेव्हा हवेच्या आघातामुळे त्याची हाडे मोडण्याची व चेहेऱ्यावरील ऊतक (पेशीजाल) फाटण्याची शक्यता असते. त्यामुळे स्वनसीमी व स्वनातील विमानांतील चालक हवेला बंदिस्त अशा कक्षात असतो आणि आणीबाणीच्या प्रसंगी तो या कक्षासकट विमानाबाहेर पडून हवाई छत्रीने खाली उतरतो.

(ई_३) वाततल्पयान : याचा उपयोग पाण्याच्या किंवा बर्फाच्या पृष्ठभागावरून करता येतो. आ. ४ मध्ये एक वाततल्पयान दाखविले  आहे. वाततल्पयानाच्या दोन्ही बाजूंस खाली जाणाऱ्या हवेचा जोरदार प्रवाह असतो. त्यामुळे पाण्याचा पृष्ठभाग व यानाचा खालचा पृष्ठभाग ह्या दोहोंमध्ये हवेची एक गिरदी (उशी) निर्माण होते. या गिरदीवर यानाचा खालचा पृष्ठभाग टेकलेला असतो. नंतर पुढे सरकण्याची गती निर्माण केली जाते. याच्या अभिकल्पातील (आराखड्यातील) मुख्य प्रश्न म्हणजे हवेच्या गिरदीची कार्यक्षमता कोणत्या मार्गाने वाढविता येईल आणि यानावरील कर्षण प्रेरणा कशी कमी करता येईल हा आहे. यात हवेचा प्रवाह अवस्वनी असतो. [⟶ वाततल्पयान].

(ई_४) बूमरँग : हा एक मजबूत लाकडाचा वक्राकार दांडा असतो. ऑस्ट्रेलियातील आदिवासी जमातीचे लोक हा वापरतात. हे लोक अशा खुबीने बूमरँग फेकतात की, हवेतील प्रवास संपवून ते फेकणाऱ्याच्या हातात परत येते. यात परिभ्रमणामुळे व विशिष्ट आकारामुळे उत्थापन प्रेरणा निर्माण होते. दाबाचा मध्य व गुरुत्व प्रेरणेचा मध्य या दोहोंत विशिष्ट अंतर ठेवलेले असते. त्यामुळे बूमरँगचे अर्धे पाते सापेक्ष वाऱ्यात पुढे सरकताना त्यावरील उत्थापन प्रेरणा मागे सरकणाऱ्या अर्ध्या पात्यावरील प्रेरणेपेक्षा जास्त असते. ह्या वायुगतिकीय प्रेरणा युग्मामुळे घूर्णीय परांचन [⟶ यामिकी] निर्माण होते व बूमरँग परत येते. हातात परत येण्याकरिता अग्रगामी वेग व परिभ्रमणीय वेग यांचा बूमरँग फेकताना अचूक अंदाज असणे आवश्यक असते. बूमरँगची वायुगतिकी स्पष्टपणे समजलेली नाही. [⟶ बूमरँग].

(ई_५) विमाने : निरनिराळ्या प्रकारांच्या, आकारांच्या व विविध गरजा भागविणाऱ्या विमानांच्या विकासाबरोबरच वायुगतिकीचा पुष्कळ विकास झाला. वायुगतिकीतील विकास बऱ्याच अंशी निरनिराळ्या प्रकारांच्या व आकारांच्या वातविवरांच्या निर्मितीमुळे झाला.

विमानात सात मूलभूत घटकगुण असतात. यांची निश्चिती मुख्यत्वे वायुगतिकीय दृष्टीने करावी लागते.

(१) पुरेशा उत्थापनाची व्यवस्था : पंख व खालच्या बाजूला झुकलेले तीव्र वातप्रवाह (झोत) अथवा घूर्णकाची (एंजिनातील फिरणाऱ्या भागाची) पाती यांमुळे उत्थापन निर्माण होते. स्थिर पंखांच्या विमानाच्या बाबतीत त्याच्या वेगामुळे, तसेच हवेच्या श्यानतेमुळे निर्माण झालेले अभिसरणप्रवाह आणि विमानाच्या आकाराची असममितता यांमुळेही उत्थापन (प्रेरणा) निर्माण होते. विमान एका उंचीवर उडत असेल, तर उत्थापन प्रेरणा विमानाच्या वजनाएवढी असते पण ते वर चढत असेल किंवा खाली उतरत असेल, तर उत्थापन प्रेरणा वजनापेक्षा जास्त असावयास पाहिजे.

(२) कर्षणाच्या सापेक्षतेने उत्थापनाची कार्यक्षमता : पंखाच्या वरून व खालून हवा वाहत असल्यामुळे उत्थापन प्रेरणा निर्माण होते. ह्या प्रवाहामुळे कर्षणही निर्माण होते. कर्षण कमी राहण्याच्या दृष्टीने पंखाचा अभिकल्प केलेला असतो. हा अभिकल्प करण्याकरिता आकार, उड्डाण दिशेशी असणारा कोन, पंखावरील चलनक्षम बिजागरीयुक्त भाग व खाचा यांनुसार उत्थापन व कर्षण यांत होणाऱ्या बदलांची माहिती असणे आवश्यक असते. उत्थापन (L) व कर्षण (D) यांचे गुणोत्तर (L/D) उड्डाणाच्या कार्यक्षमतेचा एक महत्त्वपूर्ण दर्शकांक आहे.

(३) प्रचालनाची कार्यक्षमता :  प्रचालन प्रणालीमुळे (उदा., झोत प्रचालन, प्रचालक पंखे) कर्षण आणि निरूढी यांवर मात करून विमान योग्य वेगाने पुढे जाण्यासाठी लागणारी प्रेरणा पुरविली जाते. [⟶ झोत प्रचालन टरबाइन प्रचालन].

(४) स्थिरता : स्थिर उड्डाणासाठी दोन गोष्टी आवश्यक आहेत. पहिली म्हणजे निरनिराळ्या प्रेरणा व परिबले [⟶ यामिकी] यांमध्ये संतुलन झाले पाहिजे. दुसरी म्हणजे संतुलन काही कारणांमुळे (उदा., सोसाट्याचा वारा, मालाची हलवाहलव) विचलित झाले, तर बदललेल्या वायुगतिकीय प्रेरणा व परिबले यांच्या प्रभावाने विमान आपोआप परत संतुलित स्थितीत यावयास पाहिजे. पुच्छाच्या पृष्ठांमुळे विमानास प्रामुख्याने स्थैर्य प्राप्त होते.

(५) नियंत्रण : विमानाचा वेग व दिशा बऱ्याचदा बदलत असल्याने त्याचे नियंत्रण करणे आवश्यक असते. वायुगतिकीय नियंत्रणाद्वारे चालकाला योग्य उत्थापन, कर्षण व पार्श्व प्रेरणा निर्माण करून विमान पुढून येणाऱ्या प्रवाहाला योग्य अशा कोनात ठेवता येते आणि इष्ट उड्डाण मार्गाने पुढे नेता येते. चलनक्षम पृष्ठांमुळे विमानाच्या गतीचे नियंत्रण करता येते.

ही पृष्ठे हालविल्यामुळे हवेच्या प्रवाहात, तसेच प्रेरणांत व परिबलांत बदल करता येतो. चलनक्षम पृष्ठे हलकी असली पाहिजेत. तसेच त्यांत अस्थिरता वा कंपने येऊ नयेत. विमानाच्या पुच्छावर वर-खाली करता येणारे असे उचल-फलक असतात. विमान चालकाने ते खाली केले म्हणजे विमानाचे नाक खाली झुकते आणि विमान खाली येते. याच्या उलट उचल-फलक वर केले म्हणजे विमान वर जाते. विमानाच्या पुच्छावरील फिरणाऱ्या सुकाणूमुळे विमान उजवीकडे किंवा डावीकडे वळविता येते. विमानाच्या पंखाच्या मागच्या बाजूस एक वर-खाली करता येणारा फलक असतो. उजवीकडचे फलक वर आणि डावीकडचे फलक खाली केले, तर उजवीकडचा पंख खाली आणि डावीकडचा पंख वर जातो.

(६) वातानुकूलन : विमानाची कार्यक्षमता कमी न होण्यासाठी काळजी घेऊन गळती टाळली पाहिजे. अशी काळजी न घेतल्यास कर्षण वाढते. वातानुकूलित हवा इलेक्ट्रॉनीय यंत्रसामग्रीच्या भागांस पुरविली पाहिजे.

(७) पृष्ठावरील स्थानीय हवेचा दाब व तापन योग्य ठेवणे : विमानाच्या एकूण आकारामुळे कर्षण व स्थिरता निर्धारित होतात पण पृष्ठावरील हवेचा दाब सहन करण्याइतपत त्याची संरचना बळकट असावी लागते. ही संरचना विचलित न होणारी व म्हणून सुरळीत हवेचा प्रवाह विक्षोभित न करणारी, तसेच तापमानामुळे प्रसरण पावणारी असावी लागते. या व इतर संरचनाविषयक प्रश्नांसाठी पृष्ठावरील हवेच्या दाबाच्या व उष्णता संक्रमणाच्या वितरणाचे मापन किंवा संगणन करणे आवश्यक असते.

अवस्वनी विमाने : सीमास्तर वगळला, तर अवस्वनी प्रवाह प्रवाहरेषित असतो. अवस्वनी प्रवाहासाठी योजलेल्या वस्तू प्रवाहरेषित असतात. त्या समोरून गोलाकार केलेल्या असून मागच्या बाजूस बारीक किंवा टोकदार केलेल्या असतात. ५०० किमी. प्रती तास या वेगापर्यंत हवेची घनता जवळजवळ स्थिर असते आणि साधा बेर्नुली नियम, p_o = p + ½⍴v² लागू होतो. माख अंकावर (M) अवलंबून असलेल्या इतर पदांचा समावेश असले  यासंबंधीचे निश्चित सूत्र खाली दिले आहे.

p_o = p + ½⍴v² (1 + ¼ M²+ ­ 1/40   M⁴+ . . . .)

M मध्ये जशी वाढ होते तसा संकोच्यतेचा परिणाम सुरू होतो.

M चे मूल्य ०.२ असेल, तर (p_o – p)/ ½⍴v² चे मूल्य फक्त एक टक्क्यानेच वाढते M = ०.५ असेल, तर हे मूल्य ६ टक्क्यांनी आणि M = ०.९ असेल, तर २२ टक्क्यांनी वाढते. त्यामुळे M = ०.७५ पेक्षा जास्त असेल, तर ह्या उच्च अवस्वनी वेगावर संकोच्यतेचे परिणाम होऊन प्रवाह आकृतिबंध बदलतात आणि जर स्थानीय वेग ध्वनीच्या वेगापेक्षा जास्त झाला (उदा., वातपर्णाच्या कमाल जाडीच्या स्थानी), तर तेथे आघात तरंग निर्माण होतात. कोणत्याही दिलेल्या आकाराच्या बाबतीत या माख अंकाला क्रांतिक माख अंक म्हणतात. प्रवाहाच्या दिशेला विमानाच्या पंखाचा स्थिर कोन असताना या वेगापर्यंत दाब व उत्थापन गुणकांक वाढत जातात.

विमानाच्या पंखावर दोन प्रेरणा कार्य करतात. पहिली म्हणजे उत्थापन प्रेरणा (L) व दुसरी कर्षण प्रेरणा (D). या दोन्हीही प्रेरणा आ. ५ मध्ये दाखविल्या आहेत. कर्षण प्रेरणेची दिशा हवेच्या प्रवाहाला समांतर आहे व उत्थापन प्रेरणेची दिशा प्रवाहाला लंब आहे. यातील निष्पन्न प्रेरणा (R) ही सर्व दाब प्रेरणांचे संयोजन करून मिळालेली आहे आणि या निष्पन्न प्रेरणेचे उत्थापन प्रेरणा व कर्षण प्रेरणा यांत वियोजन केलेल आहे.

उत्थापन प्रेरणा (L)= C_L ×½⍴v²s = ½ C_L ⍴ v²s

कर्षण प्रेरणा (D)= C_D × ½⍴ v²s = ½ C_D × ⍴ v²s

येथे C_L, C_D हे अनुक्रमे उत्थापनाचे व कर्षणाचे मितिहीन गुणांक आहेत आणि s पंखाच्या पृष्ठाचे क्षेत्रफळ आहे.

पंखाचा विस्तार (दोन टोकांमधील अंतर) अपरिमित असेल, तर सैद्धांतिक दृष्ट्या असे दाखविणे शक्य आहे की,

L = ½⍴v² S^CL  

    = ½⍴v² S2p⍺

येथे ⍺ हा प्रवाह व पंख यांमधील कोन (अरीयमानामध्ये) आहे. अर्थात विमानाच्या पंखाचा विस्तार अपरिमित नसतो. त्यामुळे पंखाच्या टोकापासून अभिसरण पसरते व मागच्या भागात भोवरे निर्माण होतात (आ. ६). त्यामुळे पंखाभोवती वर, खाली व बाजूला असे प्रवाह निर्माण होतात. त्यामुळे उत्थापन प्रेरणा खाली दिल्याप्रमाणे कमी होते.

येथे A = (पंखाचा विस्तार)²/ पंखाचे क्षेत्रफळ. A चे मूल्य जितके जास्त तितके टोकाच्या मागे निर्माण होणाऱ्या भोवऱ्यांमधील अंतर जास्त राहील.

स्थिर उड्डाणात विमानाचे वजन (W) उत्थापन प्रेरणेएवढे असते, W = L = ½⍴v² SC_L. एका विशिष्ट मर्यादेपर्यंत ⍺च्या वाढीबरोबर C_L वाढत जातो व कमाल सीमा (C_{L max}) गाठतो. ज्या वेळी विमान धावपट्टीवर उतरते त्या वेळी v चे मूल्य कमी केले जाते. अशा वेळी योग्य उत्थापन प्रेरणेसाठी (C_{L max}) चे उच्च मूल्य आणि ⍺ चे उच्च मूल्य असणे आवश्यक असते. पंखांच्या मागच्या भागात वरखाली फिरवता येणाऱ्या पट्ट्या असतात. त्यांच्या साहाय्याने अभिसरण वाढविता येते आणि पंखांच्या समोरच्या बाजूमधील खाचांमुळे पंखांच्या वरच्या पृष्ठावरचा प्रवाह वाढविता येतो त्यामुळे विमान खाली पडत नाही.

विमानावरील सीमास्तरातील प्रवाह काही प्रमाणात पत्रित तर काही प्रमाणात संक्षोभक असतो. सीमास्तर पूर्णपणे पत्रित कसा करता येईल यासंबंधी संशोधन चालू आहे.

विमानाच्या उड्डाणात काही वायुगतिकीय प्रश्न निर्माण होतात. विमान जेव्हा बर्फ व अतिशीत पाण्याचे थेंब असलेल्या ढगांतून जाते तेव्हा विमानावर बर्फ जमते. तसेच एंजिनाच्या ज्या नळ्यांतून हवा येते त्या नळ्यांतही बर्फ जमते. त्यामुळे विमानावरील वायुगतिकीय दाब व प्रेरणा यांत बदल होतात. विमानाचे संतुलन बिघडते आणि अशा परिस्थितीत विमानाला अपघात होऊ शकतो. बर्फ न जमण्याकरिता तापनाची व्यवस्था केली जाते आणि नियंत्रण पृष्ठांच्या आकारात सुधारणा करण्यात आलेली आहे.

स्वनातीत विमाने : (या विमानांच्या बाबतीत माख अंक १ ते ७ यांच्या दरम्यान असतो.). उच्च वेगामुळे कर्षण प्रेरणा बरीच वाढते आणि आघात व प्रसरण तरंग निर्माण होतात. त्यामुळे कर्षण प्रेरणा बरीच कमी राहील असा या विमानांना आकार देण्यात येतो. कमी वेग असतानाही या विमानावर ताबा ठेवता येईल याचाही विमानाचा आकार ठरविताना विचार केला जातो.  यात L/D हे गुणोत्तर ५ ते ८ एवढे असते पण अवस्वनी विमानात ते १५ ते २० एवढे असते. आघात/प्रसरण तरंगांमुळे निर्माण होणारे कर्षण वस्तूच्या बोथटपणाबरोबर झपाट्याने वाढते. त्यामुळे स्वना-तीत विमाने लांब व टोकदार करण्यात येतात. त्यांची लांबी व्यासाच्या वीस पटीं-पेक्षा जास्त असते.

ह्या विमानांच्या बाबतीत दुसरा प्रश्न असा की, उष्णतेची प्रचंड निर्मिती होते. माख अंक २.२ व उंची २० किमी. असेल, तर पृष्ठाचे तापमान १७०^० से. असू शकते आणि माख अंक ३.२ झाला, तर पृष्ठाचे तापमान ४००^० से. पर्यंत पोहोचू शकते. माख अंक २.२ पेक्षा जास्त असलेल्या विमानाकरिता पोलादच वापरणे आवश्यक असते.

तिसरा प्रश्न म्हणजे आघात तरंग निर्माण होत असल्यामुळे विमानाच्या मागे व खाली इमारतींना आणि इतर मालमत्तेला हानी पोहोचते. त्यामुळे ही विमाने उडण्याची व उतरण्याची क्षेत्रे अशी निवडणे आवश्यक असते की, जेथे असे नुकसान होण्याची शक्यता नाही.

अत्यधिस्वनी विमाने : या विमानांचा माख अंक ५ पेक्षा जास्त असतो. अमेरिकेचे एक्स-१५ हे एक असे विमान आहे की, ज्याचा वेग माख अंक ५ च्या पलीकडे पोहोचला आहे आणि ज्याचे मानवाने उड्डाण केले आहे. या विमानाची १९५९-६८ या काळात एकूण १९७ उड्डाणे करण्यात आली होती. वेग ताशी ७,२०० किमी. पर्यंत व उंची १,६०,७०० मी. पर्यंत गाठण्यात आली होती. असे विमान रॉकेटाच्या साहाय्याने ठराविक उंचीवर (सु. ४० ते ६० किमी.) सोडण्यात येते. रॉकेटा मधील सर्व इंधन संपल्यावर विमानाला कमाल वेग प्राप्त झालेला असतो आणि विमान रॉकेटाच्या सांगाड्यापासून वेगळे होते. त्यानंतर एंजिन बंद करून विमान हवेत संथपणे फिरत राहते. ज्या उंचीवर असे विमान साधारणपणे सोडण्यात येते त्या उंचीवर हवेची घनता भूपृष्ठावरील हवेच्या घनतेच्या पाच-दशहजारांश ते सहा-हजारांश असते आणि विमानाचे तापमान सु. १,०००^० के. एवढे असते. माख अंक १० असेल व L/D गुणोत्तर ६ असेल, तर असे अत्यधिस्वनी विमान सु. ३,५०० किमी. अंतर जाऊ शकेल.

अत्यधिस्वनी विमानाला उच्च तापमानात बराच काळ उड्डाण करावे लागते. याकरिता नवीन आकारांचा उपयोग करण्याचा प्रयत्‍न करण्यात येत आहे. या विमानाच्या अग्र कडा अगदी बोथट ठेवण्यात येत असल्याने त्यांच्या बऱ्याच पुढे तीव्र आघात तरंग निर्माण होतात. त्यांच्या मागे अवस्वनी संततीय प्रवाह व एक पत्रित सीमा स्तर असतो. या सीमा स्तरामुळे या क्षेत्रातील उष्णता संक्रमण कमी होते. पुढील गोलाकार केलेल्या कडांमुळे निर्माण होणारे कर्षण कमी करण्यासाठी ८०^० पर्यंत त्या मागे वळविलेल्या असतात. याखेरीज मॉलिब्डेनम, निओबियम वा बेरिलियम यांसारख्या नवीन द्रव्यांचा संरचनेत उपयोग करण्यात येतो. तसेच उष्णता काढून टाकण्यासाठी बाह्य आवरण वायूने अथवा द्रवाने थंड राखण्यात येते.

पहा: द्रायुयामिकी वातविवर वायुगतिकी विमान.

संदर्भ : 1. Allen, J. E. Aerodynamics: A Space Age Survey. London , 1963.

2. Bertin, J. J. Smith, M. L. Aerodynamics for Engineers, Englewood Cliffs, N. J. 1979.

3. Kuchemann, D. Aerodynamic Design of Aircraft, Oxford, 1978.

4. Kuethe, A. M. Chow, C. Y. Foundations of Aerodynamics:  Bases of Aerodynamic Design, New York,  1976.

5.  McCormics, B. W. Aerodynamics, Aeronautics and Flight Mechanics, New York,  1079.

6.  Scorer, R. S. Natural Aerodynamics, Oxford, 1958.

पाटील, शि. शं.; मुळे, दि. आ.; ठाकूर, अ. ना.