हिल्बर्ट, डाव्हीट : (२३ जानेवारी १८६२–१४ फेब्रुवारी १९४३). जर्मन गणितज्ञ. त्यांनी भूमितीचे अनेक ⇨ स्वयंसिद्धकां मध्ये ( स्वतः सिद्ध असलेली व सामान्यतः ग्राह्य मानण्यात येणारी तत्त्वे यांमध्ये) सांक्षिप्तिकरण केले आणि गणिताचा तात्त्विक पाया नियमबद्ध करण्यात विशेष योगदान दिले [→ गणिताचा तात्त्विक पाया].
हिल्बर्ट यांचा जन्म केनिग्झबर्ग येथे झाला. त्यांचे शालेय शिक्षण केनिग्झबर्ग येथेच झाले. त्यांनी केनिग्झबर्ग विद्यापीठात महाविद्यालयीन शिक्षण घेतले (१८८०–८४) आणि पीएच्.डी. पदवी संपादन केली (१८८४). याच विद्यापीठात ते सहायक प्राध्यापक (१८८६–९२), सहप्राध्यापक (१८९२-९३) आणि फेर्डिनांट फोन लिंडेमान यांच्या जागी प्राध्यापक (१८९३–९५) होते. नंतर ते गटिंगेन विद्यापीठात प्राध्यापक होते (१८९५–१९३०).
एकोणिसाव्या शतकात कार्ल फ्रीड्रिख गौस, पेटर गुस्टाफ लअझन डीरिक्ले आणि गेओर्ख फ्रीड्रिख बेर्नहार्ट यांसारख्या गणितज्ञांच्या कार्यामुळे गटिंगेन विद्यापीठातील गणित विषयाला एक समृद्ध परंपरा निर्माण झाली. विसाव्या शतकाच्या पहिल्या तीन दशकांत या परंपरेच्या लौकिकात हिल्बर्ट यांच्या कार्यामुळे भर पडली. हिल्बर्ट यांच्या गणितीय भौतिकीमधील तीव्र कुतूहलामुळे गटिंगेन विद्यापीठातील भौतिकी विषयाला प्रतिष्ठा प्राप्त झाली आणि जगातील अनेक विद्यार्थ्यांना गटिंगेन येथील मॅथेमॅटिकल इन्स्टिट्यूटमध्ये येण्याचे आकर्षण निर्माण झाले. हेर्मान मिंकोव्हस्की यांनी शेवटपर्यंत हिल्बर्ट यांना भौतिकीमध्ये गणिताच्या नवीन उपयोजनांचा वापर करण्यास मदत केली. गटिंगेन विद्यापीठात हिल्बर्ट यांच्यासोबत नोबेल पारितोषिक विजेते माक्स फोन लौए (१९१४), जेम्स फ्रांक (१९२५) आणि व्हेर्नर कार्ल हायझेनबेर्क (१९३२) यांनी आपल्या कारकीर्दीचा महत्त्वाचा काळ घालविला.
हिल्बर्ट यांचे शास्त्रीय संशोधन सहा कालखंडांत पुढीलप्रमाणे विभागता येते : १८९३ पर्यंत बीजगणितीय रूपे १८९४–९९ बीजगणितीय संख्या सिद्धांत १८९९–१९०३ भूमितीची मूलतत्त्वे १९०४–०९ फलनक विश्लेषण १९१२–१४ सैद्धांतिक भौतिकी आणि १९१८ नंतर गणितशास्त्राची मूलतत्त्वे.
हिल्बर्ट यांचे बीजगणितीय रूपे या विषयातील मौलिक संशोधन निश्चलाविषयीचे आहे. त्यांनी निश्चलांचा बीजगणितीय फलनांच्या क्षेत्रांच्या संबंधात अभ्यास केला. परिभ्रमण, विस्फारण आणि परावर्तन या भूमितीय बदलांमुळे निश्चलांमध्ये काही बदल होत नाहीत. या सर्व निश्चलांचे स्पष्टीकरण सांत संख्यांच्या स्वरूपात देता येते.
म्यूनिक येथे १८९३ मध्ये भरलेल्या गणितज्ञांच्या संमेलनाने हिल्बर्ट व मिंकोव्हस्की यांच्याकडे संख्या सिद्धांतातील संशोधनाचा आढावा घेण्याचे काम सोपविले. हिल्बर्ट यांनी ‘Der Zahlbericht’(इं. शी. ‘कॉमेंट्री ऑन नंबर्स ‘) या नावाने तो आढावा १८९७ मध्ये प्रसिद्ध केला. हा ग्रंथ म्हणजे संख्या सिद्धांतावरील बायबल मानण्यात येऊ लागला. बीजगणितीय संख्या सिद्धांत ही हिल्बर्ट यांची त्या विषयातील सर्वोत्कृष्ट निर्मिती मानली जाते. १८९९ मध्ये त्यांनी यूक्लिडीय भूमितीकरिता स्वयंसिद्धकांचा असंदिग्ध संच तयार केला आणि त्यांच्या वैशिष्ट्यांचे विश्लेषण केले. १८९९ मध्ये या विषयावरील Grundlagen der Geometrie(इं. भा. द फाउंडेशन्स ऑफ जिऑमेट्री, १९०२) हा ग्रंथ हिल्बर्ट यांनी प्रसिद्ध केला. या ग्रंथाच्या आतापर्यंत दहा आवृत्त्या निघाल्या. यावरून या ग्रंथाची लोकप्रियता लक्षात येते.
हिल्बर्ट यांनी १९०९ मध्ये समाकल समीकरणांसंबंधी केलेल्या कार्यामुळे विसाव्या शतकातील फलनक विश्लेषणास (ही गणितातील एक शाखा असून यामध्ये फलनांचा एकत्रितपणे अभ्यास केला जातो) मदत झाली. हे कार्य अपरिमितमितीय अवकाशाकरिता मूलभूत पाया म्हणून प्रस्थापित झाले. याला हिल्बर्ट अवकाश संबोधण्यात आले. ही संकल्पना गणितीय विश्लेषण आणि पुंजयामिकी यांमध्ये उपयोगी आहे. हिल्बर्ट यांचे संशोधन वायूचा गत्यात्मक सिद्धांत आणि प्रारण सिद्धांत यांमध्ये गणितीय भौतिकीच्या विकासाकरिता उपयुक्त ठरले. त्यांनी आर्. कुरांट यांच्यासोबत १९२४ मध्ये Methoden der Mathematischen Physitहा ग्रंथ प्रसिद्ध केला.
हिल्बर्ट यांनी १९०० मध्ये गणितज्ञांच्या जागतिक संघटनेपुढे एक प्रबंध वाचला. त्यामध्ये त्यांनी गणितज्ञांना सामोरे जावे लागेल अशा तेवीस समस्या मांडल्या. हा प्रबंध गणितज्ञांना विसाव्या शतकामध्ये संशोधनाला मार्गदर्शक ठरून अनेक समस्या सोडविण्यात आल्या.
हिल्बर्ट यांना हंगेरियन ॲकॅडेमी ऑफ सायन्सेस या संस्थेचे व्होल्फगांग बोल्यॉई हे पहिले पारितोषिक १९०५ मध्ये झ्यूल आंटी प्वँकारे यांच्यासोबत आणि दुसरे पारितोषिक १९१० मध्ये स्वतंत्रपणे मिळाले. १९३९ मध्ये स्वीडिश ॲकॅडेमी ऑफ सायन्सेसचे पहिले मिट्टाग-लफ्लर पारितोषिक हिल्बर्ट आणि फ्रेंच गणितज्ञ शार्ल एमिल पीकार यांना एकत्रितपणे मिळाले. हिल्बर्ट यांचे सर्व संशोधन Gasammelte Abhandlungenया नावाने तीन खंडांत प्रसिद्ध झाले (१९३२–३५ पुनर्मुद्रण १९६५).
हिल्बर्ट यांचे गटिंगेन येथे निधन झाले.
ओक, स. ज. गायकवाड, पल्लवी
“