ध्वनि 2

ध्वनि : ध्वनी किंवा आवाज म्हणजे कानाला ऐकू येऊ शकतो तो आविष्कार अशी व्यावहारिक व्याख्या देता येईल. शास्त्रीय परिभाषेत असे म्हणता येईल की, श्रवणेंद्रियाला ज्या उद्दीपनामुळे संवेदना होऊ शकते ते उद्दीपन म्हणजे ध्वनी होय. हे उद्दीपन नेहमी एखाद्या वायू, द्रव किंवा घन माध्यमातील यामिकीय (भौतिक प्रेरणांमुळे निर्माण होणाऱ्या) तरंगांच्या स्वरूपात असते. हे तरंग माध्यमाच्या स्थितिस्थापकतेमुळेच (विकृती निर्माण करणाऱ्या प्रेरणा काढून घेतल्यावर मूळ स्थितीत येण्याच्या पदार्थाच्या गुणधर्मामुळेच) प्रस्थापित होऊ शकतात. म्हणून त्यांना स्थितिस्थापकीय तरंग किंवा ध्वनितरंग असे म्हणतात. मानवी श्रवणेंद्रियाला फक्त सु. १६ हर्ट्‌झ ते २०,००० हर्ट्‌झ या मर्यादांमधील कंप्रतेच्या (दर सेकंदाला होणाऱ्या कंपनसंख्येच्या) तरंगांचाच बोध होऊ शकतो. या प्रकारच्या तरंगांना श्राव्य ध्वनी असे म्हणतात. १६ हर्ट्झपेक्षा कमी कंप्रतेच्या तरंगांना अवश्राव्य ध्वनी व २०,००० हर्ट्‌झपेक्षा जास्त कंप्रतेच्या तरंगांना श्राव्यातीत ध्वनी असे म्हणतात [→श्राव्यातीत ध्वनिकी]. व्यापक अर्थाने सर्वच कंप्रतांच्या यामिकीय तरंगांना ध्वनी असे म्हटले जाते आणि सामान्यपणे याच अर्थाने हा शब्द येथे वापरला आहे. ध्वनीच्या वेगवेगळ्या आविष्कारांचे आणि उपाययोजनांचे भौतिकीच्या दृष्टीतून येथे विवरण केले आहे.

ऐतिहासिक पार्श्वभूमी : आदिमानवाला स्वतःच्या संरक्षणासाठी त्याचप्रमाणे भक्ष्याचा शोध घेण्यासाठी ऐकू येणाऱ्या वेगवेगळ्या ध्वनींवरून योग्य ते निष्कर्ष काढणे व आवश्यक ती क्रिया करणे भाग होते. यामुळे मानवाच्या कर्णेंद्रियाच्या गुणवत्तेत उत्तरोत्तर सुधारणा होत गेली. ध्वनी निर्माण करण्याच्या वेगवेगळ्या साधनांची ओळखही दैनंदिन अनुभवामधूनच झाली असावी. उदा., धनुष्याच्या दोरीच्या टणत्कारावरून तंतुवाद्यांची कल्पना स्फुरणे स्वाभाविक आहे. पुढे काही ध्वनी कानाला गोड लागतात हे पाहून अशा ध्वनींचे संकलन व समायोजन करून त्याने (प्राथमिक स्वरूपाचे) संगीत निर्माण केले असावे.

संगीतातील स्वरांना भौतिकीच्या कल्पना लावण्याचे कार्य पायथॅगोरस या ग्रीक तत्त्वज्ञांनी  इ. स. पू. सहाव्या शतकात केले. हीच ध्वनीच्या शास्त्रीय अभ्यासाची सुरुवात म्हटली पाहिजे. इ. स. पू. पहिल्या शतकात होऊन गेलेल्या मार्क्स व्हिट्रूव्हिअस पोलिओ या रोमन स्थापत्यशास्त्रज्ञांना ध्वनीचे प्रसारण तरंगाद्वारे होते याची स्पष्ट कल्पना होती, असे दिसते परंतु मध्ययुगात ही कल्पना लुप्त होऊन ध्वनी म्हणजे अदृश्य कणांचा प्रवाह होय अशी कल्पना रूढ झाली.

पी. गासँदी यांनी इ. स. १६३५ मध्ये दूरवर उडवलेल्या तोफेचा जाळ दिसणे व बार ऐकू येणे, या घटनांमधील कालखंड मोजून त्यावरून ध्वनीच्या हवेमधील वेगाचे मूल्य काढले. सतराव्या शतकात ध्वनी हा तरंगमय आहे हे गृहीत धरून आयझॅक न्यूटन यांनी ध्वनीच्या हवेतील वेगाचे एक समीकरण शोधून काढले. त्यातील त्रुटी अठराव्या शतकात पी. सी. लाप्लास यांनी दुरुस्त केली. १८७७ मध्ये लॉर्ड रॅली यांनी ध्वनिशास्त्रावर एक ग्रंथ (थिअरी ऑफ साऊंड ) प्रसिद्ध केला. ध्वनीच्या आधुनिक अभ्यासाची हीच सुरुवात होय, असे पुष्कळजण मानतात. त्याआधी जर्मन शास्त्रज्ञ जी. एस्. ओहम व एच्. एल्. एफ्. फोन हेल्महोल्ट्स यांनी एकोणिसाव्या शतकात ध्वनिशास्त्रात, विशेषतः श्रवणक्रियेच्या संदर्भात महत्त्वाची भर घातली होती.

ध्वनितरंगांचे प्रसारण : प्रकाशतरंग निर्वातातून प्रसारित होतात परंतु ध्वनितरंगांच्या प्रसारणासाठी कोणते तरी वास्तव किंवा पदार्थीय माध्यम आवश्यक आहे. या माध्यमाच्या कणांची निरूढी (स्थितिबदलास विरोध करण्याचा गुणधर्म जडत्व) व स्थितिस्थापकता या दोन गुणांमुळेच त्यातून ध्वनितरंगांचे प्रसारण होऊ शकते. निर्वातात ध्वनितरंग प्रस्थापित होऊ शकत नाहीत. सामान्यतः ध्वनीच्या प्रसारणाचे माध्यम हवा हे असते परंतु कोणत्याही द्रायूत (द्रवात किंवा वायूत) फक्त अनुतरंगच (माध्यमाच्या कणांचे कंपन तरंग प्रसारणाच्या दिशेत होणारे तरंगच) संभवू शकतात [→तरंग गति] तेव्हा ध्वनितरंग हे अनुतरंगच असतात, हे उघड आहे. ध्वनितरंगांचे कोणत्याही माध्यमातून प्रसारण होत असताना माध्यमाचे कण आंदोलन पावू लागतात. त्यामुळे काही ठिकाणी माध्यमाचे कण परस्परांच्या अधिक जवळ येतात व त्यामुळे तेथील दाब वाढतो. या ठिकाणी माध्यमात ‘संकोचनʼ उत्पन्न झाले आहे असे म्हणतात. उलट इतर काही ठिकाणी माध्यमाचे कण परस्परांपासून अधिक दूरदूर होतात व त्या ठिकाणचा दाब कमी होतो. अशा ठिकाणी ‘विरलीकरणʼ झाले असे म्हणतात. ध्वनितरंगांच्या मार्गात एकाआड एक अशा परस्परांपासून सारख्या अंतरावर असणाऱ्यासंकोचन व विरलनांची मालिकाच तयार होते. ही मालिका आपल्या कानातील पडद्यावर येऊन पडली म्हणजे तिच्यामुळे त्या पडद्याची आतबाहेर अशी आंदोलने सुरू होतात व तो ध्वनी आपल्याला ऐकू येतो [→श्रवण]. अशा तऱ्हेने ध्वनितरंगात एकामागून एक दाबाचे चढउतार निर्माण होऊन त्यांचे प्रसारण होत असते म्हणून त्याला दाबतरंग असेही म्हणतात.

ध्वनीची तीव्रता फार नसल्यास विशिष्ट माध्यमातील ध्वनीचा वेग केवळ त्या माध्यमाचा स्थितिस्थापक गुणांक व त्याची घनता यांच्यावरच अवलंबून असतो. न्यूटन यांनी गणिताने असे दाखविले की, ध्वनीचे प्रसारण होताना परिणामी होणारा माध्यमाचा स्थितिस्थापक गुणांक E व घनता ρ असल्यास ध्वनीचा त्या माध्यमातील वेग C हा पुढील समीकरणाने दिला जातो.

C =	√	E	…	…	…	(१)
		p

घन पदार्थाच्या गजातून ध्वनीचे प्रसारण होताना ठिकठिकाणी गजाचे आकुंचन व प्रसारण होत असते. तद्‌विशिष्ट स्थितिस्थापक गुणांक म्हणजे यंग गुणांक (Y) होय [→स्थितीस्थापकता]. म्हणून गजातील अनुतरंगांचा वेग

	C =	√	Y
			p

या समीकरणाने मिळतो. वायूतून ध्वनीचे प्रसारण होताना ठिकठिकाणी वायूचे तात्कालिक आकुंचन वा प्रसारण होऊन तेथील तापमान वाढते वा कमी होते परंतु वायू हा उष्णतेचा अत्यंत मंदवाहक असल्याने व ही आकुंचन-प्रसरणे अत्यंत अल्पकालिक असल्याने तेथे उष्णतेचे फारसे संक्रमण होत नाही म्हणजे ही असंक्रमी क्रिया असते ही गोष्ट लाप्लास यांनी स्पष्ट केली. या परिस्थितीत वायूचा  दाब P असल्यास

E = γ P व म्हणून C =	√	γ P	असे समीकरण मिळते.
		p

[येथे γ =	वायूची स्थिर दाब विशिष्ट उष्णता	→ उष्णता.]
	त्याची स्थिर आयतन विशिष्ट उष्णता

वायूंच्यापेक्षा द्रव व घन पदार्थांच्या बाबतीत E/p चे मूल्य जास्त असते त्यामुळे त्यांमध्ये ध्वनीचा वेग जास्त असतो. वायूचे तापमान वाढल्यास त्याची घनता कमी होते त्यामुळे उष्ण वायूत ध्वनीचा वेग वाढतो. गणितावरून हे सिद्ध करता येते की, वायूतील ध्वनीचा वेग वायूच्या निरपेक्ष (केल्व्हिन) तापमानाच्या (T च्या) वर्गमूळाच्या समप्रमाणात असतो.

T_१ आणि T_२ या निरपेक्ष तापमानाला विशिष्ट वायूत ध्वनीचे वेग अनुक्रमे C_१ आणि C_२ असल्यास

	C१	=	√	T१	…	…	(२)
	C२			T२

हवेतील आर्द्रता वाढल्यास हवेची घनता कमी होते आणि त्यामुळे कोरड्या हवेपेक्षा आर्द्र हवेत ध्वनीचा वेग जास्त होतो. या सर्व गोष्टींमुळे ध्वनीच्या प्रसारणात काही गमतीदार आविष्कार अनुभवास येतात. त्यांची चर्चा पुढे येईल. प्रतलीय तरंगांचे एकविध द्रायू माध्यमातील X- अक्षाच्या दिशेत होणारे प्रसारण पुढील अवकल समीकरणाने [ →अवकल समीकरण] दिले जाते.

	∂2ξ	=	E	.	∂2ξ	= C2	∂2ξ	…	…	(३)
	∂t2		p		∂x2		∂x2

येथे ξ हे कणांचे आंदोलनजन्य स्थानांतरण असून E ही माध्यमाची आकारमान-स्थितिस्थापकता ρ ही त्याची घनता आणि t हा काळ होय. ध्वनि-प्रसारणाचे जास्त सार्वत्रिक अवकाल समीकरण पुढीप्रमाणे आहे.

	∂2θ	= C2	∂2θ	…	…	(४)
	∂t2		∂X2

येथे θ = ξ तसेच υ (कणांचा आंदोलनजन्य वेग), s (संकोचन), ρ (माध्यमाची घनता) किंवा p  (तरंगामुळे निर्माण होणारा जादा दाब) यांपैकी कोणतीही राशी घेता येईल. या समीकरणाचा व्यापक निर्वाह [→अवकल समीकरणे]

θ = Af₁ (Ct – x) + Bf₂ (Ct + x)

असा  मिळतो. येथे A व B हे स्थिरांक f₁ असून व f₂ ही दोन स्वतंत्र फलने आहेत.  + X अक्षाच्या दिशेने प्रसारित होणाऱ्या  सरल हरात्मक तरंगांचे [→सरल हरात्मक गति] समीकरण,

θ = a sin	2 π	(Ct – x) = a sin	[	2πCt	–	2πx	]	…	(५)
	λ			λ		λ

असे मिळते. –X अक्षाच्या दिशेने प्रसारित होणाऱ्या तरंगांचे समीकरण,

θ=a sin	2 π	(Ct + x)=a sin	[	2πCt	+	2πx	]	…	(६)
	λ			λ		λ

असे  येते. येथे a हा तरंगांचा ‘परमप्रसरʼ (त्या त्या राशीत होणारा कमाल बदल) व λ ही तरंगलांबी होय.

जास्त तपशीलात न शिरता येथे इतकेच म्हणता येईल की, तरंगांमुळे वायूत होणारे संकोचन फार नसले तरच तरंगवेग C = γP/ρ या समीकरणानुसार मिळतो. परंतु संकोचन विशिष्ट मर्यादेपलीकडे गेल्यास (उदा., बाँबस्फोटाच्या आवाजात) ध्वनीचा वेग वाढतो. ही गोष्ट सैद्धांतिक त्याचप्रमाणे प्रायोगिक रीत्याही सिद्ध झालेली आहे.

कोष्टक क्र. १ मध्ये काही माध्यमांतील ध्वनीच्या वेगाची मूल्ये दिली आहेत. नळ्यांमधील हवेतील ध्वनिवेग मुक्त हवेतील ध्वनिवेगापेक्षा काहीसा कमी असतो.

कोष्टक क्र. १ काही मध्यमांतील ध्वनीचा वेग
माध्यम	ध्वनिवेग (मी./से.)
हवा (तापमान ०° से.)	३३१·४५
हीलियम (तापमान ०° से.)	९७०
हायड्रोजन (तापमान ०° से.)	१,२६९·५
पाण्याची वाफ (१००° से.)	४०४·८
पितळ	३,४२०
पोलाद	५,०५०
लाकूड	१,०१० ते ४,१००
समुद्राचे पाणी (१५° से.)	१,५०४·१५
शुद्ध पाणी (२५° से.)	१,४८६·५

परावर्तन, प्रणमन व पारगमन : हे आविष्कार सर्व प्रकारच्या तरंगांच्या बाबतीत प्रत्ययाला येतात व त्याला ध्वनीही अपवाद नाही.

प्रतिध्वनी : ध्वनितरंग मोठ्या आकाराच्या अडथळ्यावर (उदा., डोंगराचा कडा) आपटून जो परावर्तित ध्वनी ऐकू येतो त्याला प्रतिध्वनी असे म्हणतात. ध्वनीमधील शब्दोच्चार स्पष्ट समजण्यासाठी मूळ ध्वनी व परावर्तित ध्वनी कानावर पडण्यामध्ये किमान १/१५ सेकंद इतका वेळ गेला पाहिजे. ध्वनिवेग लक्षात घेता यासाठी ऐकणाऱ्यापासून अडथळ्याचे अंतर किमान २० मी. तरी असावे लागते. दोन अडथळ्यांमध्ये उभे राहणाऱ्यास त्या अडथळ्यांवरून पुनःपुन्हा होणाऱ्या परावर्तनांमुळे एकाच शब्दाचे प्रतिध्वनी अनेक वेळा ऐकू येऊ शकतात. शोषणामुळे प्रतिध्वनींची तीव्रता कमीकमी होत जाऊन शेवटी तो ऐकू येईनासा होतो. ⇨ कुजबुजणाऱ्या सज्जातून अंतर्गोल भिंतीवरून परावर्तन होऊन ध्वनी एका बिंदूपाशी केंद्रित होतो. भिंती जितक्या जास्त टणक व गुळगुळीत असतील तितका हा प्रकार जास्त प्रकर्षाने अनुभवाला येतो. त्याचप्रमाणे नीच कंप्रतांपेक्षा उच्च कंप्रतांच्या ध्वनीचे परावर्तन जास्त प्रमाणावर होऊ शकते [→प्रतिध्वनि].

निनादन : इमारतीची जमीन, छत व भिंती यांवरून ध्वनीची अनेकदा परावर्तने होऊन तोच आवाज बराच वेळ रेंगाळल्यासारखा वाटतो पण स्पष्ट असे ऐकू येत नाही. याला निनादन असे म्हणतात [→ध्वनिकी].

मोठ्या अडथळ्याऐवजी ध्वनीच्या मार्गात मोठा धुक्याचा थर किंवा ढग आला, तर त्यावरून ध्वनीचे परावर्तन होऊन त्याच्यापलीकडे ध्वनी (नीटसा) ऐकू येत नाही. समुद्रात कित्येक ठिकाणी खडकांचे इशारे देण्यासाठी बसविलेल्या घंटा किंवा कर्णे यांचे आवाज धुक्यामध्ये ऐकू न आल्यामुळे अपघात घडलेले आहेत.

परावर्तनाचे नियम ध्वनी व प्रकाश या दोहोंच्या बाबतीत सारखेच आहेत. परंतु ध्वनीची तरंगलांबी प्रकाशाच्या तरंगलांबीच्या तुलनेने खूपच जास्त असल्याने ध्वनीच्या चांगल्या परावर्तनासाठी परावर्तकाचा आकारही मोठा असावा लागतो.  प्रकाशाप्रमाणेच अंतर्वक्र परावर्तकाच्या साहाय्याने ध्वनीचे केंद्रीकरण करता येते व बहिर्वक्र परावर्तकाच्या योगे त्याचे अपसारण होते.

प्रणमन : ध्वनी जेव्हा एका माध्यमातून दुसऱ्या माध्यमात जातो तेव्हा तेथे त्याच्या मार्गाची दिशा बदलते, त्याला प्रणमन असे म्हणतात. प्रत्यक्षात माध्यमाचे द्रव्य बदलले जाणे आवश्यक नाही. एखाद्या पृष्ठाच्या दोन बाजूंच्या माध्यमात ध्वनिवेग वेगळे असले म्हणजे झाले (उदा., मुक्त वातावरणातील हवा व एखाद्या उघड्या तोंडाच्या नळीतील हवा). अशा वेळी या मधल्या पृष्ठांपासून ध्वनीचे अंशतः परावर्तन व अंशतः पारगमन होते.  त्या दोन माध्यमांची घनता अनुक्रमे ρ₁ व ρ₂आणि त्यांमधील ध्वनिवेग C₁ व C₂असतील, तर त्यांच्या मधल्या सीमेवर येऊन पडणाऱ्या ध्वनिशक्तीपैकी किती भाग पलीकडच्या माध्यमात प्रवेश करेल (p_r) ते पुढील समीकरणाने दिले जाते.

pr =	4ρ2 C2/ρ1 C1	…	…	(७)
	(1+ρ2 C2/ρ1 C1)

p_r ही राशी दोन बाजूंच्या ρ.C या गुणाकारावर अवलंबून आहे हे यावरून स्पष्ट होते. ध्वनीच्या गाळण्या बनविणे, गोंगाट कमी करणे, वाद्यांचे आवाज सुयोग्य यावे अशी रचना करणे यांसाठी वरील समीकरणाचा उपयोग होतो. ρ.C या गुणाकाराला माध्यमाचा ‘विशिष्ट ध्वनिकीय रोध’ असे म्हणतात.

प्रकाशाप्रमाणेच ध्वनीचेही प्रणमन होते व त्याच तऱ्हेने नियम येथेही लागू पडतात. हिवाळ्यात किंवा वाऱ्याच्या दिशेने ध्वनी जास्त दूरपर्यंत ऐकू येऊ शकतो वगैरे प्रकार ध्वनीच्या वातावरणीय प्रणमनामुळे होतात [→ ध्वनिकी]. बहिर्गोल भिंगाच्या आकाराच्या पातळ रबरी पिशवीत कार्बन डाय-ऑक्साइड वायू भरल्यास तिच्या साहाय्याने प्रकाशाप्रमाणे ध्वनीचेही केंद्रीकरण करता येते.

अध्यारोपण : ध्वनीचे दोन झोत परस्परांना छेदून जात असतील, तर त्यांचा एकमेंकावर काहीच परिणाम होत नाही परंतु दोन ध्वनितरंग एका बिंदूचे ठायी एकाच क्षणी आल्यास तेथील माध्यमाच्या कणांचा वेग व दाब प्रत्येक तरंगामुळे त्या ठिकाणी होणाऱ्या त्या राशींच्या सदिश बेरजेच्या इतका होतो. म्हणजे एखाद्या ठिकाणी दोन्ही अनुतरंगामुळे दाबात वाढच होणार असेल, तर तेथे निष्पन्न दाबातील वाढ त्या दोन दाबांच्या वाढीच्या बेरजेइतकी होईल. एका तरंगांमुळे दाबात वाढ (संकोचन) व दुसऱ्यामुळे तितकीच घट होणार असेल (विरलीकरण), तर तेथे निष्पन्न दाबात काहीच वाढ किंवा घट होणार नाही. म्हणजेच संकोचन व विरलीकरण परस्परांना नष्ट करून टाकतील.  या तत्त्वाला तरंगांच्या अध्यारोपणाचे तत्त्व असे म्हणतात.

व्यतिकरण : अवतरंगांच्या (ज्यात माध्यमाच्या कणांचे कंपन तरंगाच्या प्रसारणाच्या दिशेशी लंब दिशेत होते अशा तंरगांच्या) बाबतीत, दोन शिखरे (अगर दोन द्रोणी) एकत्र आल्यास तेथे परिणामी मोठे शिखर (किंवा द्रोणी) निर्माण होईल पण एक शिखर व एक द्रोणी एकत्र आल्यास ते परस्परांना नष्ट करून टाकतील. वरील उदाहरणावरून असा सामान्य नियम सांगता येईल की, एकाच ठिकाणी येणाऱ्या दोन तरंगाच्या कला (एखाद्या संदर्भाच्या सापेक्ष असणारी स्थिती) परस्परविरुद्ध असतील, तर ते तरंग एकमेकांचा परिणाम नष्ट करतील. या नष्ट करण्याच्या प्रकाराला ‘विनाशी व्यतिकरण’ व परस्परांना मदत करून मोठे शिखर (वा द्रोणी) होण्याच्या परिणामाला ‘प्रपोषक व्यतिकरण’ असे म्हणतात. या एकूण परिणामाला व्यतिकरण असे म्हणतात. व्यतिकरण हा तरंगांचा खास असा गुणधर्म आहे व त्याचा प्रत्यय सर्व प्रकारच्या तरंगांच्या बाबतीत येऊ शकतो.

प्रकाशाच्या बाबतीत विनाशी व्यतिकरणामुळे त्या ठिकाणी अंधार उत्पन्न होतो. ध्वनीच्या बाबतीत त्या बिंदूच्या ठायी आवाज दुर्बल होऊन ऐकूही येत नाही, उलट प्रपोषक व्यतिकरणाने आवाज मोठा होतो.

कोणत्याही तरंगात दोन विरुद्ध कला असलेल्या बिंदूमधील अंतर

l	च्या विषम पटीइतके	(उदा.,	l	,	३l	,	५l	)	असते.
२			२		२		२

त्यामुळे एकाच उद्‍गमापासून निघालेले ध्वनितरंग दोन वेगळ्या मार्गांनी जाऊन (विशिष्ट बिंदूत) एकत्र आले व या मार्गांच्या लांब्यांमधील फरक l/२ च्या विषम पटीइतके असले, तर त्या बिंदूपाशी आवाज ऐकू येणार नाही.

आ.१. मध्ये दाखविलेल्या व्यतिकरण नळीच्या साहाय्याने हे दाखविता येते व ध्वनीची तरंगलांबीही काढता येते. स येथे लहान घड्याळासारखा दुर्बल ध्वनि-उद्‍गम ठेवला असता ध्वनितरंग सकमय आणि सगखघय या दोन वेगळ्या मार्गांनी जाऊन य येथे एकत्र येतात. उजवीकडील सरकती नळी मागे-पुढे सरकवून शेवटी अशी स्थिती आणता येते की, य येथे आवाज अजिबात ऐकू येत नाही. प्रेक्षागृह व सभागृह यांमध्ये विनाशी व्यतिकरणाने काही ठिकाणी आवाज नीट ऐकू येत नाही. याची दखल या इमारतींच्या रचनेच्या वेळी घ्यावी लागते [→ ध्वनिकी]. विस्पंदन व स्थिर तरंग हे ध्वनींच्या व्यतिकरणाचे दोन विशेष आविष्कार आहेत.

विस्पंदन : जवळजवळ समान कंप्रतेचे ध्वनितरंग एकाच माध्यमातून एकाच दिशेने जात असतील, तर ऐकू येणारा आवाज एकसारखा न येता तुटक-‘वाउ–वाउ–वाउ’ असा ऐकू येतो. या प्रकाराला विस्पंदन असे म्हणतात. प्रती सेकंदाला ऐकू येणाऱ्या ‘वाउ’ च्या संख्येला विस्पंद कंप्रता (p) असे म्हणतात.  मूळच्या दोन ध्वनींच्या कंप्रता n₁ व n₂ (n₁ &gt n₂) असतील, तर गणिताने असे दाखविता येते की,

p = n1  – n2

…

…

…

(८)

या समीकरणातील n₁ व n₂ यांपैकी कोणतीही एक कंप्रता ज्ञात असल्यास, प्रयोगाने p मोजून त्यावरून दुसरी अज्ञात कंप्रता वरील समीकरणाच्या साहाय्याने काढता येते. ध्वनिकंप्रता निश्चित करण्याची ही एक अत्यंत अचूक अशी पद्धती आहे. p चे मूल्य ६ पेक्षा जास्त असल्यास विस्पंद नीट मोजता येत नाहीत. सतार, तंबोरा यांसारखी वाद्ये सुरात लावताना या विस्पंदाचा उपयोग केला जातो. विस्पंद ऐकू येऊ लागणे ही दोन स्वरांची कंप्रता जवळजवळ समान असल्याची खूण होय. त्यानंतर खुंटी पिळून तारेवरचा ताण हळूहळू वाढवत (किंवा कमी करत) जातात. तो इतपत की, विस्पंद कंप्रता कमी कमी होत जावी. शेवटी विस्पंद कंप्रता शून्य होईल तेव्हा दोन्ही स्वर बरोबर ‘जुळेलेले’ असतील. सतार, तंबोरा यांच्या स्वरांना येणारी ‘झार’ विस्पंदनामुळेच असते.

उत्पत्ती : विस्पंदन कसे घडून येते ते आ. २ (अ, आ, इ) वरून समजून येईल. या आकृती हवेतील ध्वनितरंगांच्या विस्थापन आकृती (उद्‍गमापासून विशिष्ट बिंदूंचे अंतर X – अक्षाच्या दिशेने आणि आंदोलनामुळे होणारे त्याचे विस्थापन Y-अक्षाच्या दिशेने दाखवून काढलेले आलेख) आहेत हे लक्षात घ्यावे.

(अ) व (आ) या आकृतींनी दर्शविलेले तरंग एकाच मार्गाने जात आहेत परंतु स्पष्टतेसाठी वेगवेगळे काढले आहेत. १, ३, ५, ७ इ. बिंदूंनी दर्शविलेल्या ठिकाणी दोन्ही तरंगांची शिखरे एकत्र येऊन तेथे निष्पन्न परमप्रसर मोठा होतो. उलट २, ४, ६ इ. बिंदूंवर दोन तरंग परस्परविरुद्ध कलेमध्ये एकत्र येतात आणि तेथे निष्पन्न परमप्रसर शून्य होतो. अशा रीतीने आ. २ (इ) मध्ये दाखविलेल्या आकाराचा निष्पन्न तरंग तयार होऊन तो डावीकडून उजवीकडे जात असतो परंतु आवाजाचा गरिमा (लहानमोठेपणा) परमप्रसराच्या वर्गाच्या प्रमाणात असल्यामुळे १, ३, ५ वगैरे तरंगभाग कानावर पडतात तेव्हा मोठा आवाज ऐकू येतो व २, ४ इ. भाग कानावर पडतात तेव्हा तो ऐकू येत नाही. अशा तऱ्हेने विस्पंदन निर्माण होते. ही गोष्ट गणिताच्या साहाय्यानेही पुढीलप्रमाणे दाखविता येईल.

या दोन्ही तरंगांचे परमप्रसर a आणि कंप्रता अनुक्रमे n₁ व n₂ असल्यास त्यांची समीकरणे पुढीलप्रमाणेलिहिता येतील.

y1 = a·sin 2p{n1t –	x	}
	l

Y2 = a·sin 2∏{n2t –	x	}
	l

अध्यारोपणाच्या तत्त्वानुसार निष्पन्न स्थानांतरण Y = y₁ + y₂,

Y = a [Sin 2p(n1t –	x	)	+ Sin 2p(n2t –	x	)	]
	l			l

त्रिकोणमितीमधील

sin α + sin ß = 2 Cos	α-ß	·sin	α+b
	2		2

हे नित्य समीकरण (चलांच्या, येथे α आणि ß यांच्या, कोणत्याही मूल्यांकरिता सत्य असणारे समीकरण) वापरता,

Y=2a·cos 2∏	(	n1-n2	)	t. Sin2	{	n1-n2	·t-	x	}
		2				2		l

= A sin2∏	{(	n1+n2	·t)	–	x	}	…	…	(९)
		2			l

यावरून निष्पन्न तरंगाची कंप्रता दोन मूळ कंप्रतांच्या सरासरी इतकी आहे व परमप्रसर

A=2a.cos 2∏	(	n1-n2	)	t
		2

इतका आहे व तो काळानुसार बदलतो हे स्पष्ट होते, या ध्वनीचा गरिमा

A2=4a2.cos 2∏	(	n1-n2	)	t
		2

या राशीच्या सम प्रमाणात असेल,

cos θ = 2 cos2	θ	-1
	2

हे नित्य  समीकरण वापरून

A2-2a2{1+cos2∏ (n1-n2)t}

…

(१०)

जेव्हा (n₁  n₂) t = 0, 1, 2, 3, … असेल तेव्हा A² = 4a² व ध्वनी जास्तीत जास्त मोठा ऐकू येईल.

उलट जेव्हा

(n1  n2) t =	१	,	३	,	५	…	…
	२		२		२

असेल, तेव्हा A² = ० आणि ध्वनी ऐकू येणार नाही.

त्याचप्रमाणे (१०) या समीकरणावरून हेही दिसून येते की, कोणत्याही दोन लागोपाठच्या विस्पंदामधील कालखंड  1/n₁ – n₂ से. येतो व म्हणून प्रतिसेकंद (n₁  – n₂)विस्पंद होतात व हीच विस्पंद कंप्रता होय.

स्थिर तरंग किंवा अप्रगामी तरंग : नेहमीच्या तरंगात विशिष्ट क्षोभ किंवा स्थिती पुढे पुढे सरकत असते, परंतु दोन समान कंप्रतेचे व समान (वा जवळजवळ समान) परमप्रसराचे तरंग एकाच रेषेवरून परस्परविरुद्ध दिशेने मार्गक्रमण करीत असतील, तर त्यांच्या अध्यारोपणामुळे होणाऱ्या निष्पन्न गतीला अप्रगामी तरंग किंवा स्थिर तरंग असे म्हणतात, कारण या गतीमध्ये क्षोभाचे मागे किंवा पुढे असे मार्गक्रमण होत नाही. माध्यमाचे सर्व कण एकाच कंप्रतेने आंदोलित होत असतात पण त्यांच्या परमप्रसरांत अंतरानुसार आवर्ती बदल होत जातात.  मूळचे दोन्ही तरंग X–अक्षाच्या दिशेने प्रसारित होत असतील तर संदर्भ बिंदूपासून x अंतरावरील कणाचा निष्पन्न परमप्रसर

A	=	2a. cos	(	2p	)	…	…	…	(११)
				l

या समीकरणाने दिला जातो [→तरंग गति]. येथे a हा मूळ तरंगांचा परमप्रसार आणि λ ही त्यांची तरंगलांबी होय.

समीकरण (११) वरून हे दिसून येते की, ज्या बिंदूच्या बाबतीत

x=0,	l	,	3l	,	5l	……….
	4		4		4

वगैरे असेल त्याच्या ठायी परमप्रसराचे मूल्य शून्य होते व म्हणून येथील माध्यमाचे कण कायमचे स्थिर राहतात. अशा बिंदूंना निःस्पंद बिंदू असे म्हणतात. त्याचप्रमाणे जेथे

x=	l	,	3l	,	5l	……….
	2		2		2

वगैरे मूल्ये असतील तेथे परमप्रसर ±2a म्हणजे कमाल मूल्याचा होईल म्हणजे येथे क्षोभही जास्तीत जास्त होईल. अशा बिंदूंना प्रस्पंद बिंदू असे म्हणतात. (११) या समीकरणावरून हेही स्पष्ट होते की, दोन पाठोपाठच्या प्रस्पंद बिंदूंमधील (वा निःस्पंद बिंदूंमधील) अंतर l/2 असते. त्याचप्रमाणे दोन लगतच्या निःस्पंद बिंदूंच्या मध्यावर एक प्रस्पंद बिंदू असतो. या तत्त्वाचा उपयोग करून ध्वनीची तरंगलांबी मोजता येते [उदा., मेल्डे यांचा प्रयोग, कुंट नलिका इत्यादींमध्ये →तरंग गति].

व्यवहारात एखादा मूळचा तरंग व त्याचे कोणत्या तरी पृष्ठापासून परावर्तन होऊन मिळणारा परावर्तित तरंग यांच्यामध्ये अध्यारोपण होऊन अप्रगामी तरंग तयार होतात. बासरी, सनई वगैरे सुषिर वाद्यांच्या नळ्यांतील हवेच्या स्तंभात अप्रगामी तरंग निर्माण होतात ते यामुळेच.

त्याचप्रमाणे तंतुवाद्याच्या तारांवर अप्रगामी तरंग तयार होतात. त्यामुळेच त्यांची कंपने दीर्घकालपर्यंत चालू राहू शकतात, या स्तंभांच्या व तारांच्या लांबीवर उमटणाऱ्या स्वरांची उच्चनीचता अवलंबून असते.  त्याचप्रमाणे दंड, ताणलेले पटल (उदा., तबल्याचे चामडे) आणि तबकड्या यांवरही अप्रगामी तरंग प्रस्थापित होतात (यांचे वर्णन पुढे दिलेले आहे).

विवर्तन : ध्वनितरंगांच्या मार्गात काही अडथळा आल्यास त्याच्या बाजूने वळून तरंग अडथळ्याच्या मागे जाऊ शकतात, या परिणामाला विवर्तन असे म्हणतात. प्रकाशापेक्षा ध्वनितरंगांची तरंगलांबी खूपच जास्त असल्याने ध्वनीचे विवर्तन प्रकाशापेक्षा खूपच जास्त प्रमाणावर होते. त्यामुळे प्रकाशमार्गावरील अडथळ्याची जशी सुस्पष्ट छाया पडते तसे ध्वनीच्या बाबतीत होत नाही. ध्वनीच्या तीव्रतेच्या मापनासाठी ध्वनीच्या मार्गात एखादा मापक (उदा., ध्वनिग्राहक) ठेवल्यास त्याच्या वाचनात विवर्तनामुळे काही त्रुटी येते, तिची दखल मापन करताना घ्यावी लागते.

अपस्करण : अपस्करण म्हणजे तरंगवेग कंप्रतेनुसार बदलणे. सामान्य ध्वनीचे अपस्करण होत नाही. समूहगान किंवा वृंदवादनाचा कार्यक्रम दुरून ऐकला, तरी त्याच्या एकूण स्वरूपात फरक पडत नाही तो याचमुळे परंतु फार उच्च कंप्रतेच्या व अतितीव्र ध्वनीचे वेग कंप्रतेनुसार बदलतात.

शोषण व क्षीणन : वायूतून ध्वनी जात असताना ध्वनि-उर्जेचे अंशतः उष्णतेत रूपांतर होऊन ध्वनी उत्तरोत्तर क्षीण होत जातो. या परिणामाची कारणे पुढीलप्रमाणे आहेत.

(१) वायूच्या श्यानतेमुळे : वायुकणांच्या आंदोलनांना श्यानतेमुळे (दाटपणामुळे) विरोध होतो. त्यामुळे आंदोलनाच्या ऊर्जेपैकी काही अंशाचे उष्णतेत रूपांतर होते.

(२) उष्णता संवहनामुळे : वायूमध्ये ध्वनितरंगामुळे एकाआड एक संकोचने आणि विरलीकरणे तयार होतात. संकोचनांच्या ठिकाणी दाब वाढल्यामुळे तापमान वाढते. याउलट विरलीकरणाशी तापमान कमी होते. मग वायूमधून जास्त तापमानाच्या भागाकडून कमी तापमानाच्या भागाकडे उष्णतेचे संवहन होऊ लागते. अशा संवहनामुळे ⇨ एंट्रॉपी  वाढते म्हणजेच ऊर्जेचा क्षय होतो.

(३) उष्णता प्रारणामुळे : संकोचनाचे तापमान जास्त असल्याने तेथून काही प्रमाणात उष्णतेचे प्रारणही (तरंगरूपाने ऊर्जेचे प्रसारणही) होते व त्यामुळे ऊर्जाक्षय होतो.

(४) ऊर्जाविनिमयामुळे : पाण्याची वाफ अथवा कार्बन डाय-ऑक्साइड यासारख्या वायूच्या रेणूंतील अणूंची एकमेंकाच्या संदर्भात आंदोलने होतात. त्यामध्ये काही ऊर्जाक्षय होतो. उद्‍गमाजवळ ध्वनीची तीव्रता I₀ आणि तेथून x अंतरावर I_x असेल, तर पुढील समीकरण मिळते

Ix= I0.e-2α x

…

…

(१२)

यातील α हा त्या वायुमाध्यमाचा शोषण गुणांक होय, शोषण गुणांकाचे मूल्य ध्वनिकंप्रतेवर अवलंबून असते आणि सामान्यतः कंप्रता वाढते तसा शोषण गुणांकही वाढतो. ध्वनी जेव्हा एखाद्या पृष्ठभागावर पडतो तेव्हा त्या पृष्ठभागाकडूनही ध्वनीचे काही प्रमाणात शोषण होते. सामान्यतः टणक व गुळगुळीत पृष्ठे अल्प प्रमाणात शोषण करतात, तर मऊ व सच्छिद्र पदार्थ जास्त शोषण करतात. सभागृहांचे निनादनकाल सुयोग्य ठेवण्यासाठी खास शोषक पदार्थ तयार करण्यात आलेले आहेत. मानवी शरीरही ध्वनीचे शोषण करते [→ ध्वनिकी].

गोगांट : नको असलेला आवाज म्हणजे गोंगाट होय परंतु ही गोगांटाची व्यक्तिनिष्ठ व्याख्या झाली.  एकाला नको वाटणारा आवाज दुसऱ्याला हवासा वाटणे शक्य आहे. जो संगीत नाही व भाषणही नाही असा आवाज म्हणजे गोगांट अशीही एक गोगांटाची व्याख्या करण्यात येते. गोंगाटाने संभाषण किंवा संगीत ऐकण्यात व समजण्यात अडथळा येतो. सामान्यतः ज्या ध्वनीच्या बाबतीत निश्चित उच्चनीचता उमगू शकत नाही व ज्याच्या आंदोलनात निश्चित आवर्तने नसतात असा ध्वनी म्हणजे गोंगाट अशी व्याख्या देतात. फटाक्याचा आवाज, यंत्रांची घरघर ही गोंगाटाची उदाहरणे आहेत [→ गोंगाट].

स्वर व त्यांची अभिलक्षणे : संगीतात (किंवा) भाषणात ज्यांचा उपयोग होतो ते ध्वनी म्हणजे स्वर होत.  स्वरांची तीन व्यक्तिनिष्ठ अभिलक्षणे आहेत. दोन स्वरांमध्ये तुलना करताना आपण या तीन अभिलक्षणांचा विचार करतो. ही अभिलक्षणे म्हणजे गरिमा, स्वरपद व स्वराविशेषत्व ही होत.

गरिमा : गरिमा म्हणजे आवाजाचा लहानमोठेपणा.  रेडिओची विशिष्ट (व्हॉल्यूम कंट्रोलची) गुंडी सव्य दिशेने (घड्याळाच्या काट्याच्या हालचालीच्या दिशेने) फिरविली म्हणजे आवाज मोठा होतो किंवा गरिमा वाढतो.  ध्वनि – उद्‍गमापासून जसजसे दूर जावे तसतसे कानावर पडणाऱ्या ध्वनीचा गरिमा कमी होत जातो पण त्या ध्वनीच्या इतर कोणत्याही गुणधर्मात फरक पडत नाही.  गरिमाशी संलग्न वस्तुनिष्ठ राशी ध्वनीची तीव्रता किंवा ध्वनितरंगाचा परमप्रसर ही होय. तीव्रता म्हणजे प्रती एकक क्षेत्रफळातून प्रती सेकंद जाणारी ध्वनि-ऊर्जा होय (याबद्दल सविस्तर विवेचन पुढे दिलेले आहे).

स्वरपद : आवाजाची उच्चनीचता म्हणजे स्वरपद होय.  बाजाच्या पेटीवर सा रे ग म वगैरे सूर क्रमाक्रमाने काढल्यास स्वरपद उत्तरोत्तर उच्च होत जाते, सामान्यतः पुरुषांचे आवाज स्त्रिया किंवा लहान मुलांच्या आवाजाच्या तुलनेने नीच स्वरपदांचे असतात. अशा आवाजाला आपण ढाला आवाज म्हणतो. ध्वनितरंगांची कंप्रता जितकी जास्त वा तरंगलांबी कमी तितका तो ध्वनी उच्च कंप्रतेचा वाटतो (आ. ४).  कंप्रता ही स्वरपदाशी संलग्न वस्तुनिष्ठ राशी होय.

स्वरविशेष : दोन वेगवेगळ्या वाद्यांनी काढलेले स्वर एकाच गरिम्याचे व स्वरपदाचे असले, तरीही आपणाला ते ज्या अभिलक्षणामुळे ओळखू येतात त्याला स्वरविशेष असे म्हणतात. आवाजावरून कोण व्यक्ती बोलते आहे ते आपण ओळखू शकतो. याचे कारण वेगवेगळ्या व्यक्तींच्या आवाजाचे स्वरविशेष वेगळे असतात हे होय. तबल्याच्या थापेचा आवाज, बासरीचे सूर, सारंगीचे सूर इ. आपण ओळखू शकतो ते स्वरविशेषामधील फरकामुळे होय.

ध्वनितरंगाचा विशिष्ट आकार (तरंगाकार) स्वरविशेषाशी संलग्न आहे असे दिसून येते. त्याचप्रमाणे तरंगाकार हा त्या आवाजात किती अधिस्वरकांचे (मूलकंप्रतेच्या वरील घटकांचे) मिश्रण आहे व त्यांचे परस्पर प्रमाण काय आहे यावर अवलंबून आहे. आ. ५ मध्ये कंपनशूल (नादकाटा), बासरी व व्हायोलिन यांच्या साहाय्याने काढलेल्या एकाच स्वरपदाच्या स्वराच्या तरंगाकृती दाखविल्या असून आ. ६ मध्ये बासरी व व्हायोलिन यांच्या स्वरांमधील अधिस्वरकांच्या सापेक्ष तीव्रता आलेखाने दिग्दर्शित केल्या आहेत. त्यावरून हे दिसेल की, अधिस्वरकांच्या भरण्यामुळे स्वराची रंजकता वाढते. कंपनशूलाच्या स्वरात फक्त एकाच कंप्रतेचे तरंग असतात. त्यांचा तरंगाकार ‘ज्या’ वक्राप्रमाणे (त्रिकोणमितीतील ‘ज्या’ गुणोत्तराच्या वक्राच्या आकाराप्रमाणे) आहे. अशा स्वराला शुद्ध स्वरक असे म्हणतात. असे सूर कानाला फारसे मधुर लागत नाहीत.  इलेक्ट्रॉनीय नलिकांच्या साहाय्याने शुद्ध स्वरक निर्माण करता येतात. बहुतेक सर्व ध्वनि-उद्‍गमापासून मिळणारे ध्वनी म्हणजे अनेक स्वरकांचे मिश्रण असते. ध्वनिविश्लेषक उपकरणाच्या साहाय्याने अशा जटिल स्वरातील घटक स्वरक व त्यांचे प्रमाण काढता येते. सामान्यतः जटिल स्वराचे स्वरपद त्यातील सर्वांत कमी कंप्रतेच्या स्वरकावर अवलंबून असते, त्याला मूलस्वरक असे म्हणतात. इलेक्ट्रॉनीय ऑर्गनच्या साहाय्याने मूलस्वरकाचे सुयोग्य अशा अधिस्वरकांशी योग्य त्या प्रमाणात मिश्रण करून कोणत्याही वाद्याचा आवाज हुबेहुब काढता येतो.

ध्वनीचे उत्पादन : कोणत्याही पदार्थीय माध्यमात एखादी वस्तू आंदोलने करू लागली असता त्या माध्यमात ध्वनितरंग निर्माण होतात आणि उत्पन्न होणाऱ्या ध्वनीची वैशिष्ट्ये या आंदोलनांवर अवलंबून असतात.

मुक्त किंवा नैसर्गिक आंदोलने : समतोलावस्थेत असलेली वस्तू क्षणिक प्रेरणा लावून समतोलापासून ढळविल्यास गुरुत्वाकर्षण किंवा स्थितीस्थापकता यामुळे पुनःस्थापक प्रेरणा तिच्यावर उत्पन्न होतात व ती वस्तू कमी अधिक काळापर्यंत आंदोलने (वा कंपने) करीत राहते. या आंदोलनांना मुक्त आंदोलने म्हणतात आणि या आंदोलनाच्या कंप्रतेला त्या वस्तूची नैसर्गिक कंप्रता म्हणतात. नैसर्गिक कंप्रतांची मूल्ये सर्वस्वी त्या वस्तूवरच अवलंबून असतात. लंबकाची आंदोलने व छेडलेल्या तारेची आंदोलने ही मुक्त आंदोलनाची उदाहणे आहेत.  ध्वनिशास्त्रात ज्यांच्या मुक्त आंदोलनाच्या अभ्यासाला महत्त्वाचे स्थान आहे, अशा काही वस्तूंच्या मुक्त आंदोलनांसंबंधीचे विवरण खाली दिले आहे.

ताणलेल्या तारा व तंतू आणि दंड : तंतू अगर तारांमध्ये अवतरंग आणि दंडांमध्ये अवतरंग व अनुतरंगही निर्माण करता येतात. पूर्णतः नम्य (लवचिक) व ताणलेल्या अशा l लांबीच्या व प्रती एकक लांबीस m वस्तुमान असलेल्या तारेस वा तंतूस T ताण लावला असता तिच्यात निर्माण होणाऱ्या अवतरंगांचा वेग υ खालील सूत्राने दिला जातो.

υ	=	√	T
			m

समजा, एका तारेची क आणि ख ही टोके पक्की केलेली असूनही तार छेडून तिच्यावर तरंग निर्माण केला. क आणि ख या बिंदूपासून मूळ तरंगाचे पुनःपुन्हा परावर्तन होऊन अध्यारोपणामुळे तारेवर स्थिर तरंग प्रस्थापित होतो. तारेत जेव्हा फक्त एकच प्रस्पंद निर्माण होतो तेव्हा तारेची लांबी l ही ध्वनितरंगाच्या अर्ध्या तरंगलांबीइतकी असते. म्हणून अशा वेळी तारेत निर्माण होणाऱ्या ध्वनीची कंप्रता n पुढील सूत्राने दिली जाते.

n	=	1	√	T	…	…	…	(१३)
		2ι		m

या सूत्रावरून असे दिसून येते की, ताण कायम ठेवून तारेची लांबी कमी केली असता कंप्रता वाढते आणि लांबी कायम ठेवून ताण वाढविला असता कंप्रता वाढते आणि लांबी कायम ठेवून ताण वाढविला असता कंप्रता वाढते. या n कंप्रतेच्या स्वराला तारेचा मूल स्वरक म्हणतात व या आंदोलन पद्धतीला मूल आंदोलन पद्धती असे म्हणतात. तारेच्या क आणि ख या बिंदूंची अशी परिस्थिती आहे की, त्यांचे विस्थापन होऊच शकत नाही.  म्हणून तेथे नेहमीच निःस्पद निर्माण झाले पाहिजेत. या तत्त्वाला तारेची मर्यादा अट असे म्हणतात. मर्यादा अटीचे पालन करून तार इतर अनेक प्रकारांनी आंदोलित होणे शक्य आहे. या प्रकारांत तारेमध्ये अनुक्रमे २,३,४,… … … वगैरे प्रस्पंद निर्माण होऊ शकतात. त्या आंदोलनाच्या कंप्रता अनुक्रमे 2n, 3n, 4n, … … … म्हणजे मूल स्वरकाच्या कंप्रतेच्या पूर्णांक पटीत असतात. या कंप्रतांना संनादी किंवा प्रगुण कंप्रता असे म्हणतात. आ. ७ मध्ये तारेची मूल आंदोलन पद्धती आणि पुढील ३ कंपन प्रकार दाखविले आहेत.

अशा तऱ्हेने अनेक प्रकारांनी आंदोलने होणे शक्य असले, तरी विशिष्ट परिस्थितीत कोणत्या आणि किती प्रकारची आंदोलने प्रत्यक्ष होतील, ती आंदोलने कशी निर्माण केली, त्यासाठी किती प्रेरणा लावली इ. गोष्टींवर अवलंबून असते. उदा., तार मध्यबिंदूवर छेडून आंदोलित केली, तर मध्यबिंदूपाशी प्रस्पंद निर्माण होईल. मग आ. ७ मधील (आ) आणि (ई) हे आंदोलन प्रकार निर्माण होऊच शकणार नाहीत. सर्व तंतुवाद्याचे आवाज एकसारखे लागत नाहीत त्याचे हे एक महत्त्वाचे कारण आहे.

तंतुवाद्य साधारणतः तीन गटांत विभागता येतात : (१) तारा छेडल्या जातात अशी वाद्ये, उदा., सतार, वीणा. (२) ताडनाने (टोला देऊन) तारांतून ध्वनी निर्माण केला जातो अशी वाद्य, उदा., पियानो. (३) तारा धनुकलीने घासून ध्वनी निर्माण करण्यात येतो अशी वाद्ये, उदा., व्हायोलिन, दिलरुबा, सारंगी.

सतारीमध्ये भोपळा व त्याला जोडलेला पोकळ लाकडी दांडा यांवर तारा ताणलेल्या असतात. खुंट्यांच्या साहाय्याने तारांवरील ताण कमीजास्त करता येतो. वेगवेगळ्या पडद्यांवर तार दाबून तिच्या कंपायमान भागाची लांबी कमी करता येते व त्यामुळे वेगवेगळ्या स्वरपदांचे स्वर काढता येतात. तारेमधून निघणारे सर्व संनादी स्वर मूलस्वराशी सहसंवादी असल्याने एकूण आवाज मधुर येतो, यामुळेच अनेक वाद्यांत ताणलेल्या तारांपासून ध्वनी उत्पादन करतात. पियानोमध्ये एकेरी तारा किंवा तारांचे गट एका मोठ्या जड ध्वनिफलकास (की-बोर्डला) जोडलेले असतात. त्यातील पट्टी दाबली असता संबंधित तारेवरील विशिष्ट बिंदूवर फेल्ट आच्छादित हातोडीने आघात होऊन ध्वनी निर्माण होतो. पियानोच्या स्वरांचा स्वरविशेष हा निर्माण होणाऱ्या संनादी स्वरांच्या संख्येवर, हातोडीच्या कठीपणावर तसेच तिच्या ताडन कालावर आणि ध्वनिफलकावर अवलंबून असतो. व्हायोलिनमध्ये एक विशिष्ट आकाराची ध्वनिपेटिका असते. या वाद्यात ठराविक असे पडदे नसल्याने वादकास तारा जरूर त्या ठिकाणी  बोटाने दाबून ध्वनीचे स्वरपद बदलावे लागते. घोड्याच्या राळ लावलेल्या केसांची धनुकली वापरून व्हायोलिनमध्ये टिकणारा सूर निर्माण करता येतो. संनादी स्वरांच्या वैपुल्यामुळे व्हायोलिनचा सूर फार रंजक वाटतो [→वाद्य व वाद्यवर्गीकरण].

ताणलेली पटले : पटल म्हणजे ताणलेल्या तारेचे द्विमितीय स्वरूप असे म्हणता येईल. ताणलेल्या पटलात निर्माण होणाऱ्या अवतरंगांची मूलकंप्रता लावलेल्या ताणावर अवलंबून असते. ढोलावरील कातडीप्रमाणे ताणलेल्या पटलावर आघात केला की ते कंपन पावू लागते. अशी पटले ढोलासारख्या निरनिराळ्या प्रकारच्या वाद्यांत (उदा., तबला, मृदंग, नगारा वगैरे) वापरली जातात. वाद्याच्या भांड्यातील हवेच्या ⇨ अनुस्पंदनामुळे पटलांची कंपने अधिक जोरदार केली जातात.

a त्रिज्या असलेल्या वर्तुळाकार पटलात निर्माण होणाऱ्या ध्वनीची मूलकंप्रता n ही रॅली यांच्या खालील सूत्राने दिली जाते.

	n	=	2.450	√	T	…	…	…	(१४)
			2pa		m

ह्या सूत्रात T म्हणजे पटलावरील ताण व m म्हणजे पटलाच्या एकक क्षेत्रफळाचे वस्तुमान होय. पटल इतर प्रकारांनीही कंप पावू शकते परंतु पटलाच्या या इतर कंपन प्रकारांच्या (आ. ८) कंप्रता अनुक्रमे 1·593n, 2·135n, 2·2295n, 2·917n इ. असतात. या मूलकंप्रतेच्या पूर्णांक पटीत नसल्याने पटलाचा एकूण आवाज कर्कश लागतो. भारतीय तबल्यावर मधे शाई लावल्याने पटलाचे स्वरपद नीच होते. त्याचबरोबर जास्त कर्कशता निर्माण करणारे अधिस्वरक अतिदुर्बल केले गेल्याने तबल्याचा आवाज (पाश्चिमात्यांच्या ड्रमच्या तुलनेने) मधुर होतो. सी. व्ही. रामन यांनी याबाबत मूलभूत संशोधन केले आहे. कंप पावणाऱ्या पटलाच्या सीमेचे कुठल्याही रीतीने आकुंचन केल्यास त्यातून निघणाऱ्या ध्वनीचे स्वरपद उच्च होते. निरनिराळ्या आकारांच्या सारख्या क्षेत्रफळाच्या व सारख्याच स्थितीत कंप पावणाऱ्या पटलांपैकी वर्तुळाकार पटलांतून निघणाऱ्या ध्वनीचे स्वरपद नीचतम असते.

पडदे व पट्ट (तबकडी प्लेट) यांच्यात निर्माण होणाऱ्या कंपनांच्या बाबतीत त्यांची स्थितीस्थापक प्रेरणा प्रधान मानली जाते. सीमा भाग संधृत (घट्ट पकडून ठेवलेल्या) वर्तुळाकार पडद्यात निर्माण होणाऱ्या मूलस्वराच्या कंप्रतेकरिता (n) रॅली यांनी खालील सूत्र मांडले.

n	=	1·62h	√	Y	…	…	(१५)
		a2		12 r० (1-s2)

या सूत्रात h पडद्याची जाडी, a त्याची त्रिज्या, Y त्या पडद्याच्या पदार्थाचा यंग गुणांक, ρ_० त्याची घनता आणि σ प्वासाँ गुणोत्तर [→स्थितिस्थापकता] होय. पडद्यांचे संनाद सहसंवादी नसतात त्यामुळे संगीताच्या स्वरनिर्मितीसाठी त्यांचा उपयोग करीत नाहीत परंतु ध्वनिग्राहक, ध्वनिक्षेपक इ. साधनांत पटले व पडदे यांचा उपयोग केला जात असल्याने त्यांच्या अभ्यासाला फार महत्त्व आहे.

कांड व दंड : यांमध्ये अनुतरंग, अवतरंग व परिपीडन (पिळाकार) तरंग असे तीन प्रकारचे तरंग प्रस्थापित होऊ शकतात. मध्यभागी संधृत असलेल्या कांडात अनुतरंग निर्माण केले असता त्यात सर्व सम संनादी कंप्रतांचा अभाव असतो. अशा कांडाची मूलस्वर कंप्रता खालीलप्रमाणे असते.

मूलस्वर कंप्रता	n	=	p	√	Y		…	…	…	(१६)
			2ι		r

ह्या सूत्रात p हा विषम पूर्णांक असून त्यास १, ३, ५,… अशी मूल्ये दिली असता कांडाच्या निरनिराळ्या कंप्रता मिळतात. यात Y हा कांडाच्या पदार्थाचा यंग गुणांक व ही त्याची घनता होय.  पुढील संनादी आंदोलनाच्या कंप्रता अनुक्रमे 3n, 5n, 7n इ. असतात. आ. ९ मध्ये अशा अन्वायाम (आडव्या दिशेतील) आंदोलनाच्या मूल व प्रथम संनादी पद्धती दाखविल्या आहेत.

क्लाडनी आकृत्या : काचेचा किंवा धातूचा चौकोनी पट्ट एका उभ्या स्तंभावर समतल पातळीत स्क्रूने मध्यभागी घट्ट बसवून त्याच्या एका बाजूवर धनुकलीने घासून तो आंदोलित केला असता त्यामधून निश्चित स्वरपद असलेला ध्वनी निघतो, असे ई. एफ्. एफ्. क्लाडनी या जर्मन भौतिकीविज्ञांनी १७८७ मध्ये शोधून काढले. ह्या पट्टावर वाळू पसरून पट्ट आंदोलित केला, तर वाळू निःस्पंद रेषांवर जमा होते. ह्या रेषा पटाचा आंदोलन न पावणारा भाग दर्शवितात. आंदोलित पट्टांवर तयार झालेल्या या वाळूच्या आकृत्यांना क्लाडनी आकृत्या म्हणतात.

वर्तुळाकार पट्टाच्या निःस्पंद रेषा व्यास किंवा वर्तुळे असतात वा दोन्ही मिळून असतात (आ.१०). अशा आकृत्यांच्या साहाय्याने पट्टांच्या आंदोलन पद्धती चटकन उमगून येतात.

कंपनशूल : (नादकाटा). एकच शुद्ध स्वरक निर्माण करण्यासाठी कंपनशूल वापरले जातात.  पियानोसारख्या वाद्यांचे मेलन (तारांची योग्य सुरांत जुळवणी) करताना संगीतज्ञ या साधनाचा उपयोग करतात. याच्या सुरात संनादी स्वरांचा अभाव असल्याने तो रंजक होत नाही म्हणून वाद्यांत तो वापरला जात नाही. कंपनशूल म्हणजे एक धातूची जाड पट्टी U या इंग्रजी अक्षराच्या आकारात वाकविलेली असून U च्या बुंध्याच्या मध्यावर एक उभा दंड जोडलेला असतो. याच्या कोणत्याही एका टोकावर आघात केला, तरी दोन्ही भुजांची कंपने सुरू होतात. या कंपनात टोके एकदा परस्परांजवळ येतात व नंतर परस्परांपासून दूर जातात.  या क्रिया एकाआड एक होत असतात.

आर्. कोयनिग (१८३२–१९०१) ह्या शास्त्रज्ञांनी या साधनाचा विकास केला. त्यांनी निरनिराळ्या कंप्रतांचे शुद्ध स्वर निर्माण करणारे कंपनशूल बनविले. स्वराची शुद्धता व सातत्य ह्या दोन गुणधर्मांमुळे विद्युत् ऊर्जेच्या साहाय्याने सतत कंपायमान ठेवलेला कंपनशूल विद्युत् कंप्रतेच्या अचूकतेचे प्रमाण म्हणून मानला जातो.

विशिष्ट धातूच्या आणि आकाराच्या कंपनशूलाची कंप्रता त्याच्या भुजांच्या लांबीवर अवलंबून असते.  कंपनशूलाची पट्टी ज्या पातळीत वाकविलेली असते त्या पातळीतील भुजांच्या जाडीच्या सम प्रमाणात कंपनशूलाची कंप्रता असते. कंपनशूलाची निरपेक्ष कंप्रता n त्या धातूतील ध्वनीच्या वेगावर अवलंबून असून ती खालील सूत्राने काढता येते.

n	=	(1·875)2.t	√	Y	…	…	(१७)
		2π√12· ι 2		r

या सूत्रात t म्हणजे ज्या पातळीत भुज वाकविलेले असतात त्या पातळीतील भुजांची जाडी, L  ही भुजांची लांबी, Y हा त्या धातूचा यंग गुणांक व ही त्या धातूची घनता होय. अशा रीतीने कंपनशूलाची कंप्रता भुजांची जाडी व ध्वनीचा वेग √Y/p ह्यांच्या सम प्रमाणात असते व भुजाच्या लांबीच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते पण ती भुजांच्या रुंदीवर अवलंबून नसते.

कंपनशूलांची टोके कानशीने घासून टोकाजवळचे वस्तुमान कमी केले असता कंप्रता वाढते, तर मेण किंवा इतर पदार्थ त्यांच्या टोकास चिकटविल्याने कंप्रता कमी होते.

कंपित हवेचा स्तंभ : हवेच्या स्तंभांची फक्त अन्वायाम पद्धतीचीच कंपने होऊ शकतात. हवेच्या स्तंभाची कंपने बासरी, सनई, ऑर्गन व तत्सम वाद्यांमध्ये ध्वनीची निर्मिती करतात. अशा कंपनांचा विचार करताना असे गृहित धरू की, (१) ज्या नलिकेत हवेची कंपने उघडतात त्या नलिकेचा व्यास हवेच्या श्यानतेचा परिणाम उपेक्षिता येईल इतका मोठा आहे, पण तो लांबीच्या मानाने लहान आहे आणि (२) नलिकेच्या भिंती दृढ आहेत.  कंपित हवेच्या स्तंभाचे दोन प्रकार आहेत : (१) नलिकेची दोन्ही टोके खुली असलेला आणि (२) नलिकेचे एक टोक बंद व दृढ आणि दुसरे खुले असलेला.

(१)दोन्ही टोकांस खुला असलेला कंपित हवेचा स्तंभ : यातील हवेच्या कंपनाचे प्रकार आ.११ मध्ये दाखविले आहेत. नळीच्या टोकाशी वायुकणांना अत्यंत मुक्तपणे कंप पावणे शक्य असते त्यामुळे या वायुस्तंभाची मर्यादा अट म्हणजे त्याच्या दोन्ही टोकांना प्रस्पंद असले पाहिजेत अशी येते. प्रत्यक्षात हे प्रस्पंद नळीच्या किंचित बाहेर असतात. मूलस्वराची कंप्रता

n	=	C	…		(१८)
		2(l + e)

अशी मिळते. येथे C वायूतील ध्वनीचा वेग, I नळीची लांबी आणि e नळीचे टोक व तेथील प्रस्पंद यांच्यामधील अंतर. आ. ११ च्या (अ) भागामधील कंपनांचा परिणाम म्हणून मूलस्वर निघतो आणि (आ) व (इ) यांतील कंपनामुळे अनुक्रमे पहिला व दुसरा संनादी स्वर उत्पन्न होतो. याप्रमाणे निःस्पंदांची संख्या वाढेल त्याप्रमाणे पुढील संनादी स्वर निर्माण होतात. मूलस्वर आणि संनादी स्वर यांच्या कंप्रतांची गुणोत्तरे १ : २ : ३ : ४ ··· इ. अशी येतात. तेव्हा येथेही सर्व संनादी स्वर सहसंवादी असतात, म्हणून एकूण स्वर मधुर लागतो.

(२) एक टोक बंद व दुसरे उघडे असलेल्या नळीतील वायुस्तंभाची कंपने :बंद टोकाशी  असलेले वायुकण कंप पावण्यास मोकळे नसतात.  त्यामुळे बंद टोकाशी निःस्पंद व उघड्या टोकाजवळ प्रस्पंद या अशा वायुस्तंभाच्या मर्यादा अटी येतात.  त्यांना अनुसरून होऊ शकणाऱ्या वायुस्तंभाच्या पहिल्या तीन कंपन पद्धती आ.१२ मध्ये दाखविल्या आहेत.

येथे मूलस्वराची कंप्रता n	=	C	…	…	(१९)
		4(ι +e)

या सूत्राने दिली जाते. येथे C ध्वनीचा त्या वायूतील वेग, ι नळीची लांबी आणि e नळीचे टोक व लगतचा प्रस्पंद यांमधील अंतर होय. अशा तऱ्हेने एक टोक बंद असलेल्या वायुस्तंभाची मूलकंप्रता तितक्याच लांबीच्या दोन्ही टोके उघडी असणाऱ्या वायुस्तंभाच्या कंप्रतेच्या निम्मी असते. एकूण स्वरात मूलस्वराच्या समपटीच्या कंप्रतांचे संनादी नसतात. त्यामुळे हा स्वर कमी रंजक व गंभीर वाटतो.

मूलस्वर व संनादी यांच्या कंप्रतांचे गुणोत्तर १ : ३ : ५ : ७ असे असते. येथे वायुस्तंभाबरोबर तो जिच्यात समाविष्ट झालेला आहे त्या खुद्द नळीचीही काही प्रमाणात कंपने होतात व त्यांचाही परिणाम त्या स्वरावर होतो, ही गोष्ट लक्षात ठेवणे जरूर आहे. वेळूची बासरी व त्याच सुरातील पितळी बासरी यांचे आवाज तंतोतंत एकसारखे लागत नाहीत त्याचे हेच कारण आहे. अशीच परिस्थिती इतर वाद्यांच्या बाबतीतही होत असते.

भोंगा झोत सीमा-नाद : सी. सी. द लातूर यांनी शोधून काढलेल्या मूळच्या भोंग्यात वर्तुळाकार सारख्या अंतरावर छिद्रे पाडून बनविलेली एक परिभ्रमण करणारी तबकडी असते. ह्या तबकडीच्या समोरच्या बाजूस बसविलेल्या नळीतून येणाऱ्या हवेचा झोत ह्या छिद्रांवर पडतो व भोंगा तयार होतो. ह्या भोंग्याच्या ध्वनीची कंप्रता तबकडीवरील छिद्रांची संख्या व तबकडीने एका सेकंदात केलेल्या परिभ्रमणांची संख्या ह्यांच्या गुणाकाराइतकी असते. ए. सीबेक यांनी शोधून काढलेल्या नंतरच्या भोंग्यात तबकडीवरील छिद्रे तिरपी पाडलेली असतात व हवेच्या एकेरी झोताऐवजी स्थिर अशा कड्यांची योजना केलेली असून या स्थिर कड्यांमधून येणारा हवेचा झोत तबकडीच्या तिरप्या छिद्रावर पडतो. यामुळे निर्माण होणाऱ्या प्रतिक्रियेने तबकडीचे परिभ्रमण सुरू होते. अशा प्रकारच्या भोंग्यातून निघणाऱ्या ध्वनीची तीव्रता त्याच्या कंप्रतेच्या सम प्रमाणात असते व ह्या दोन्ही गोष्टी हवेच्या झोताच्या ऊर्जेच्या सम प्रमाणात असतात. आधुनिक भोंग्यात छिद्रयुक्त तबकडी विद्युत् चलित्राच्या (मोटरच्या) साहाय्याने फिरविण्यात येते. या चलित्राला वेगदर्शक लावलेला असतो, शिवाय वेगाचे नियंत्रण करण्याची व्यवस्थाही असते. त्यामुळे या भोंग्यातून निघणाऱ्या ध्वनीचे स्वरपद सहज नक्की करता येते. हवेच्या झोताचा दाब कमीजास्त करून तीव्रता बदलता येते.

प्रवाही पदार्थ व लहान आकारमानाचा घन पदार्थ ह्यांच्यातील सापेक्ष गतीमुळे प्रवाहात गतिमान असलेल्या पदार्थामागे आवर्त व भोवरे निर्माण होतात. एखाद्या तारेभोवतालून हवेचा झोत जात असता असेच आवर्त उत्पन्न होतात. अशा प्रत्येक आवर्ताबरोबर पुढील हवेला एक झटका बसतो. अशा लागोपाठ बसणाऱ्या झटक्यांमुळे हवेत कंपने निर्माण होऊन ध्वनी उत्पन्न होतो. उंच वाढलेल्या गवताभोवतालून किंवा झाडांभोवतालून वाऱ्याची झुळूक जात असता असा ध्वनी ऐकू येतो. अशा ध्वनीचे स्वरपद अडथळ्याच्या लांबीवर किंवा ताणावर अवलंबून नसते, तर ते अडथळा व हवेचा झोत ह्यांच्या सापेक्ष वेगाच्या सम प्रमाणाचा असते.

बारीक छिद्रातून येणाऱ्या हवेचा झोत जर एखाद्या तीक्ष्ण पाचरीवर सोडण्यात आला, तर त्या पाचरीच्या दोन्ही बाजूंस हवेचे एकाआड एक भोवरे निर्माण होतात त्यामुळेही वरीलप्रमाणे ध्वनी उत्पन्न होतो. अशा वेळी उत्पन्न होणाऱ्या ध्वनीस सीमा-नाद असे म्हणतात. ह्या पाचरीस जर हवेचा स्तंभ जोडलेला असला, तर त्या स्तंभातील हवेत अनुस्पंदनाने कंपने निर्माण होऊन मोठा ध्वनि उत्पन्न होतो. अलगूज व एक प्रकारच्या ऑर्गन नलिकेत या पद्धतीने ध्वनी निर्माण होतो. आ.१३ मध्ये ऑर्गन नलिकेच्या तोंडावर निर्माण होणारी भोवऱ्यांची मालिका दाखविली आहे.

बाजाच्या पेटीत (आ. १४) स्प्रिंगेसारख्या एका पातळ पत्र्याच्या पट्टीची (जिभेची) आंदोलने होऊन ध्वनी निर्माण होतो. पेटीचा भाता हलवून (१) या वायुपेटिकेत हवेचा दाब वाढविला जातो. (३-४) ही एका जाड पत्र्याच्या पट्टीत चौकोनी फट असून तिच्यात (२) ही जीभ फट बंद होईल अशी बसविलेली असते.  जिभेचे (३) हे टोक स्क्रूने पक्के बसविलेले असून (४) या बाजूचे टोक मुक्त असते. (६) ही पट्टी दाबली की, (५) ही बुरणुसासारखी प्रयुक्त लावलेली बाजू वर उचलली जाऊन (७) हे छिद्र उघडते. मग (१) मधील हवेच्या दाबाने पट्टी वर उचलली जाते व स्थितीस्थापकतेमुळे ती काही ठराविक कंप्रतेने कंप पावू लागते आणि त्या कंप्रतेचा स्वर निर्माण होतो. अकॉर्डिअन, माउथ ऑर्गन (तोंडाने वाजवावयाचा बाजा) या वाद्यांत याच तत्त्वावर ध्वनी निर्माण केला जातो.

ब्युगल व तत्सम वाद्ये वाजविणारा आपले ओठ वाद्याच्या तोंडावर दाबून त्यांच्यामध्ये एक फट निर्माण करतो. या फटीमधून जेव्हा हवा जोराने सोडली जाते तेव्हा ओठांची कंपने होतात ती ब्युगलच्या नळीमधील वायूला दिली जाऊन ध्वनी निर्माण होतो. पिपाणी, सनई व मानवी स्वरयंत्र यांतही अरुंद फटीतून हवा सोडल्याने फटीच्या बाजूंच्या होणाऱ्या कंपनामुळे आवाज निर्माण होतो.

युग्मित कंपन प्रणाली : दोन (किंवा अधिक) कंपनक्षम वस्तू जेव्हा एकमेंकाच्या कंपनांवर परिणाम घडवून आणू शकतात तेव्हा त्यांना युग्मित कंपन प्रणाली असे म्हणतात. अ आणि आ या दोन वस्तूंचे युग्मन अनेक प्रकारे केले जाऊ शकते. (१) अ आणि आ सारखेच जोरदार असून परस्परांवर सारखाच परिणाम करू शकतात (२) अ जास्त जोरदार असून त्याचा आ वर भरपूर भरपूर परिणाम होतो, परंतु आ चा मात्र अ वर दुर्लक्षणीय परिणाम होतो (३) किंवा (२) च्या उलट इत्यादी.

ध्वनि-उत्पादनात युग्मित प्रणालींचा मोठ्या प्रमाणावर उपयोग केला जातो व त्यामुळे निर्माण होणाऱ्या ध्वनीच्या गुणधर्मात महत्त्वाचे बदल होतात, उदा., ऑर्गन नलिकेच्या बाबतीत नलिकेतील वायुस्तंभ व पाचरीपाशी भोवरे निर्माण होऊन हवेची कंपने होतात. ही एक युग्मित प्रणाली आहेपरंतु यातील वायुस्तंभाची कंपने जास्त जोरदार असून तीच भोवरे निर्माण होणाऱ्या त्वरेवर परिणाम करतात. त्यामुळे उत्पादित ध्वनीचे स्वरूप या वायुस्तंभाच्या कंपन प्रकारानुसार होते. हेच अलगुजातही होते. अलगुजाच्या नळीवरील भोके बोटांनी मिटून आणि उघडून वायुस्तंभाची परिणामी लांबी बदलली जाते. त्यानुसार सा रे ग म इत्यादी विशिष्ट कंप्रतांचे स्वर निघतातपरंतु अलगुजात फार जोराने फुंकल्यास मग भोवऱ्यांची त्वरा जास्त जोरदार होते व उच्च कंप्रतेचा ध्वनी निघतो. व्हायोलिन, सारंगी, सतार इ. तंतुवाद्यांच्या बाबतीत प्रत्यक्ष वाजविल्या जाणाऱ्या वाद्यांच्या तारा व वाद्याचा बाकीचा सांगाडा यांची मिळून एक युग्मित प्रणाली होते. हा सांगाडाही तारांच्याबरोबर आंदोलित होतो व वाद्यापासून निघणाऱ्या आवाजावर त्याची छाप पडते. सारंगीत वा सतारीत वेगवेगळ्या सुरांना मिळविलेल्या तरफेच्या तारा असतात. अनुस्पंदनामुळे त्या ठराविक कंप्रतांच्या ध्वनीने कंपायमान होऊन तो ध्वनी मोठा करतात. मानवी आवाजात देखील मुख-नासिका इ. पोकळ्या व स्वरतंतूंपासून निर्माण होणारी आंदोलने यांची युग्मित प्रणाली होते आणि त्यामुळे मनुष्याच्या आवाजाला वैशिष्ट्यपूर्ण गुणधर्म येतात. इतकेच नाही तर या पोकळ्यांचे आकार जरूर तसे बदलून वेगवेगळे वर्णोच्चार करणेही आपणाला शक्य होते. वरवर पाहता अगदी सारखी दिसणारी वाद्ये सारखीच का बोलत नाहीत त्याचा यावरून उलगडा होईल.

 

विद्युत् ध्वनि-उत्पादक : ध्वनि-उत्पादकाची कंपने विद्युत् शक्तीने कायम चालू ठेवता येतात. विद्युत् घंटेसारखी रचना करून कंपनशूलाची कंपने दीर्घकाल चालू ठेवता येतात. इलेक्ट्रॉनीय आंदोलकाच्या

[→ आंदोलक, इलेक्ट्रॉनीय] साहाय्याने हव्या त्या कंप्रतेचे प्रत्यावर्ती (उलट सुलट दिशेने वाहणारे) विद्युत् प्रवाह निर्माण करता येतात. या विद्युत् प्रवाहाच्या साहाय्याने ध्वनिक्षेपक प्रवर्तित करून ध्वनी निर्माण करण्यासाठी करता येतो. शुद्ध स्वरक निर्माण करण्यासाठी अशी साधने मोठ्या प्रमाणावर वापरली जातात

[→ इलेक्ट्रॉनीय वाद्ये]. त्याप्रमाणेच ⇨ दाबविद्युत् स्फटिकाला योग्य कंप्रतेचे प्रत्यावर्ती विद्युत् वर्चस् (विद्युत् पातळी) लावून किंवा ⇨ चुंबकीय आकारांतराचा उपयोग करून श्राव्यातीत ध्वनी निर्माण करता येतात.

प्रेरित कंपने : एखाद्या वस्तूला एकसारखी प्रत्यावर्ती प्रेरणा लावून ठेवल्यास त्या वस्तूची जी कंपने होतात त्यांना प्रेरित आंदोलने किंवा प्रेरित कंपने असे म्हणतात. प्रेरित कंपनांची कंप्रता ही लावलेल्या प्रत्यावर्ती प्रेरणेच्या कंप्रतेइतकीच असते. ती कंप्रता त्या वस्तूवर अवलंबून नसते. ती प्रेरणा काढून टाकली की, ताबडतोब प्रेरित कंपने थांबतात. एखाद्या वस्तूची प्रेरित कंपने काही मर्यादेतील कोणत्याही कंप्रतेला होऊ शकतात. याउलट नैसर्गिक कंपने काही ठराविक कंप्रतांनाच होऊ शकतात. ⇨ ध्वनिग्राहकातील तारेचे वेटोळे ग्राहकावर पडणाऱ्या ध्वनीच्या कंप्रतांनुसार आंदोलित होते, तेव्हा ही प्रेरित कंपने होत. त्याचप्रमाणे ⇨ ध्वनिक्षेपकाचे शंक्वाकार पटल प्रेरित कंपने करीत असते. वाद्यांच्या पेट्यांच्या बाजू प्रेरित कंपने करतात व वाद्याचा आवाज मोठा होण्यास मदत करतात. यामुळे ध्वनि-उत्पादक साधनांमध्ये प्रेरित कंपनांना फार महत्त्व आहे.

अनुस्पंदन : अनुस्पंदन हा कंपनविशेष प्रेरित कंपने व नैसर्गिक कंपने यांच्या सहसंयोगामुळे निर्माण होतो. एखाद्या वस्तूला लावलेल्या प्रत्यावर्ती प्रेरणेचे कंप्रतामुल्य जर त्या वस्तूच्या एखाद्या नैसर्गिक कंप्रतेशी बरोबर जुळले, तर मग ती वस्तू मोठ्या परमप्रसराने कंपित होऊ लागते व त्यामुळे मोठा आवाज ऐकू येऊ शकतो. या आविष्काराला अनुस्पंदन असे म्हणतात. कोणत्याही वस्तूला काही निश्चित अशा नैसर्गिक कंप्रता असतात व त्यात कंप्रतांच्या बाबतीत त्या वस्तूचे अनुस्पंदन होऊ शकते. म्हणजे अनुस्पंदनाचा आविष्कार हा विवेचक आहे. सतार किंवा सारंगीवर तरफांच्या ज्या तारा असतात त्या काही ठराविक सुरांनाच जुळविलेल्या असतात. म्हणजेच त्यांच्या नैसर्गिक कंप्रता अनुक्रमे सा रे ग …… इत्यादी सुरांच्या कंप्रतांइतक्याच येतील अशी जुळणी केलेली असते. विशिष्ट सूर मुख्य तारेवर वाजविला, उदा., ग हा सूर वाजविला की, ग ची तरफेची तार अनुस्पंदनाने जोरात आंदोलने पावू लागते व तो सूर मोठ्याने उमटतो.

प्रत्येक वस्तूला तिच्या नैसर्गिक कंप्रता असतात. तशा त्या एखाद्या खोलीत बंदिस्त झालेल्या हवेलाही असतात. एका लहान खोलीत आपण एखादा सूर तोंडाने काढून त्याचे स्वरपद हळूहळू चढवीत नेल्यास, जेव्हा आपण काढलेल्या सुराची कंप्रता खोलीच्या नैसर्गिक कंप्रतेशी जुळते तेव्हा आपणाला अनुस्पंदनाने तो सूर एकदम मोठा झालेला ऐकू येतो. हा प्रयोग कोणालाही करता येण्यासारखा असून स्नानगृहासारख्या छोट्या खोलीत तो सहज यशस्वी होतो.

ध्वनिशास्त्रात अनुस्पंदनाला फार महत्त्व आहे. ध्वनिग्राहक, ध्वनिक्षेपक यांसारख्या साधनांतील आंदोलित होणाऱ्या पटलाच्या बाबतीत अनुस्पंदन झाल्यास त्या ठराविक कंप्रतांचे स्वर फार मोठ्याने ऐकू येतील व त्यामुळे ध्वनीत विकृती उत्पन्न होईल. यासाठी त्याची एकूण घडण अशी साधावी लागते की, त्यांच्या कार्यक्षेत्रातील कोणत्याही कंप्रतेला त्याचे अनुस्पंदन होणार नाही. म्हणजे त्यांच्या नैसर्गिक कंप्रत कार्यकारी कंप्रतामूल्यांच्या मर्यादेपलीकडे ठेवाव्या लागतात [→ अनुस्पंदन].

डॉप्लर परिणाम : ध्वनीचा उद्‌गम व तो ध्वनी ग्रहण करणारा श्रोता यांच्या परस्पर सापेक्ष वेगामुळे ध्वनीच्या कंप्रतेते किंवा तरंगलांबीत फरक पडतो, असे भासते. १९४२ साली हा आविष्कार सी. जे. डॉप्लर या ऑस्ट्रियन भौतिकीविज्ञांच्या लक्षात आला म्हणून त्याला डॉप्लर परिणाम असे म्हणतात. निरीक्षकाच्या जवळून वेगाने जाणाऱ्या रेल्वे एंजिनाच्या शिटीचा आवाज प्रथम चढा (जास्त कंप्रतेचा) व नंतर एंजिन दूर जात असताना उतरता (कमी कंप्रतेचा) वाटतो, हे डॉप्लर परिणामाचे नेहमी अनुभवाला येणारे उदाहरण आहे [→ डॉप्लर परिणाम].

ध्वनिचे अभिज्ञान : कोणत्याही माध्यमाधून जाणाऱ्या ध्वनीचे अभिज्ञान करण्यासाठी (अस्तित्व ओळखण्यासाठी) ध्वनितरंगामुळे माध्यमात होणाऱ्या फेरफारांचा उपयोग होतो. (१) ध्वनींमुळे माध्यमाच्या कणांचे स्थानांतरण होऊ शकते व हे स्थानांतरण सूक्ष्मदर्शकाच्या साहाय्याने पाहून ध्वनीचे अभिज्ञान करता येते. (२) ध्वनितरंगामुळे माध्यमात दाब कमीजास्त होतो. या दाबातील फरकावरूनही ध्वनीचे अभिज्ञान होते. उदा., दाबविद्युत् ध्वनिग्राहक किंवा कार्बन कणयुक्त ध्वनिग्राहक या तत्त्वावर कार्य करतात. (३) ध्वनितरंगामुळे माध्यमाच्या घनतेत फरक होतात. त्यावरूनही ध्वनीचे अभिज्ञान होऊ शकते. उदा., वायूतून ध्वनितरंग जातात तेव्हा त्या वायूत एकाआड एक जास्त घनतेचे व कमी घनतेचे थर बनतात. त्या थरांपासून प्रकाशाचे विवर्तन होते व या विवर्तनावरून ध्वनीचे अभिज्ञान होऊ शकते. उदा., ‘रॅली यांची चकती’ किंवा पट्टिका ध्वनिग्राहक यांचे कार्य या तत्त्वावर होते.

सजीवांचे श्रवणेंद्रिय हेही विशिष्ट पल्ल्यातील ध्वनीच्या अभिज्ञानाचे प्रभावी उपकरण आहे परंतु त्याचा उपयोग मापनासाठी फारसा करता येत नाही.

ध्वनीचा वेग व कंप्रता भोजण्याच्या पद्धती : ध्वनीचा वेग उघड्यावर मोजण्याचे प्रयोग पॅरिस ॲकॅडेमीच्या काही सभासदांनी १७३८ मध्ये केल्याची नोंद मिळते. या प्रयोगात एकमेकांपासून २८·८ किमी. अंतरावर असलेल्या दोन टेकड्यांवर निरीक्षक बसविण्यात आहे होते. दोन्ही टेकड्यांवरून आळीपाळीने तोफा डागण्यात आल्या. टेकड्यांवरील निरीक्षकांनी तोफ उडाल्यानंतर दिसणारा प्रकाश व तोफेचा आवाज ह्या घटनांमधील वेळ अचूकपणे मोजला व त्यावरून ध्वनीचा वेग गणित करून काढला. या प्रयोगात प्रकाशवेग अमर्याद आहे असे गृहीत धरले होते. १८६४ मध्ये एच्. व्ही. रेनॉल्ट यांनी वरील पद्धतीत सुधारणा केली व दोन घटनांमधील वेळ मोजण्यासाठी विद्युत् साधनांचा उपयोग केला.

ई. एस्क्लँगन यांनी रेनॉल्ट यांच्या पद्धतीत सुधारणा करून १९१७-१८ मध्ये ध्वनीचा वेग ०^° – २०^° से. तापमानापर्यंत, वाऱ्याच्या व हवेतील आर्द्रतेच्या निरनिराळ्या परिस्थितीत निश्चित केला आणि कोरड्या संथ हवेत १५^° से. ला ध्वनीचा वेग ३३९·८ मी/सेकंद असतो असे दाखविले.

वरील सर्व प्रयोगांत फार मोठे अंतर वापरावे लागते. इतक्या मोठ्या प्रदेशातील हवेचे तापमान व आर्द्रता जागोजागी बदलतात आणि त्यामुळे मिळणारा ध्वनिवेग म्हणजे या सर्व परिस्थितींत मिळणारा सरासरी ध्वनिवेग होय. मर्यादित अंतर वापरल्यास वर उल्लेखिलेले फेरफार टाळता येतात व एका निश्चित परिस्थितीतील ध्वनिवेगाचे मापन करता येते. अशा प्रकारची एक आधुनिक अप्रत्यक्ष पद्धती पुढीलप्रमाणे आहे (आ. १५).

(१) हा स्थित कंप्रतेचा ध्वनि-उद्‌गम असून (२) व (३) हे दोन ध्वनिग्राहक आहेत. आकृतीत दाखविल्याप्रमाणे ते (विवर्धकांमधून) एका ऋण किरण दोलनदर्शकाच्या [→ इलेक्ट्रॉनीय मापन] अनुक्रमे क्ष_१, क्ष_२ आणि य_१, य_२ या पट्टिकांना जोडलेले आहेत. या दोन पट्टिकांना मिळणाऱ्या विद्युत् वर्चसांमध्ये जेव्हा १८०^° च्या पूर्णांक पटीइतका कला भेद असेल तेव्हा आकृतीत दाखविल्याप्रमाणे दोलनदर्शकाच्या पडद्यावर (४-५) ही तिरकी रेघ दिसते. आता (२) स्थिर ठेवून (३) हळूहळू (१) पासून दूर नेऊन शेवटी अशा ठिकाणी आणावा की, पडद्यावर (६-७) ही तिरकी रेघ दिसेल. यासाठी (३) ज्या अंतरामधून पलीकडे न्यावा लागला ते अंतर λ/२ इतके असते (λ = तरंगलांबी). उद्‌गमाची कंप्रता n माहीत असल्याने C = nλ हे समीकरण वापरून ध्वनिवेग C काढता येतो. एखाद्या छोट्या खोलीतही हा प्रयोग करता येतो.

आधी वर्णिलेल्या पद्धतीत ध्वनीला विशिष्ट अंतर तोडण्याला किती वेळ लागला तो मोजून त्यावरून ध्वनिवेग काढला असल्याने त्यांना प्रत्यक्ष पद्धती असे म्हणतात. वरी पद्धतीत C = nλ या समीकरणाचा उपयोग करून अप्रत्यक्ष रीत्या ध्वनिवेग काढलेला असल्याने अशा पद्धतींना अप्रत्यक्ष पद्धती असे म्हणतात.

जे. डी कोलॅडन व सी. एफ्. स्ट्यूर्म यांनी प्रथम ध्वनीचा पाण्यातील वेग जिनीव्हा सरोवरात प्रयोग करून निश्चित केला. १९१९ मध्ये एम्. मार्टी यांनी समुद्राच्या पाण्यात १३ मी. खोलीवर ध्वनीचा वेग प्रयोगाने निश्चित केला. एकमेकांपासून ९०० मी. अंतरावर नीट मोजणी केलेले तीन जलश्रावक (पाण्यामध्ये चालणारे ध्वनिग्राहक) एका सरळ रेषेत प्रथम एका बाजूस आणि नंतर दुसऱ्या बाजूस कोरड्या गन कॉटनचा स्फोट करून ध्वनितरंग निर्माण करण्यात आले. ध्वनितरंगांच्या मार्गाची नोंद स्वयंचलित रीतीने जलश्रावकांवर होईल अशी व्यवस्था करण्यात आली होती. ह्या प्रयोगान्ती ध्वनीचा समुद्राच्या पाण्यातील वेग १५^° से. ला १,५०४·१५ मी./सेकंद आहे असे दिसून आले.

कुंट नलिका : वायु माध्यमातील किंवा घन माध्यमातील ध्वनीचा वेग निश्चित करण्यासाठी कुंट (ए. ए. कुंट या जर्मन भौतिकीविज्ञांच्या नावाने ओळखण्यात येणारी) नलिका (आ. १६) या उपकरणाचा उपयोग केला जातो. ह्या उपकरणात सु. १०० सेंमी. लांब व ३ सेंमी. व्यास असलेल्या एका जाड काचेच्या नलिकेत एका टोकास आतल्या बाजूस एक सरकता दट्ट्या असतो आणि दुसऱ्या टोकास असलेला दट्ट्या मात्र एका धातूच्या गजाच्या टोकास घट्ट बसविलेला असतो व तो नळी स्पर्श करीत नाही. हा गज बरोबर मध्यभागी एका चिमट्याने आवळून घट्ट केलेला असतो. प्रयोगाच्या सुरुवातीस काचेची नलिका पूर्णपणे कोरडी करण्यात येते व नलिकेच्या आतील भागात लायकोपोडियम नावाची अतिशय बारीक व हलकी पूड किंवा लाकडाचा अथवा बुचाचा कोरडा भुसा सर्वत्र सारखा पसरतात. राळयुक्त कापडाने गजास त्याच्या लांबीच्या दिशेने घासले असता त्यात अनुतंरग निर्माण होतात. त्यामुळे नळीतील हवाही कंप पावते. सरकता दट्ट्या पुढेमागे सरकवून हवेचा स्तंभ व गज यांत अनुस्पंदन निर्माण करण्यात येते. अशा वेळी नळीतील लायकोपोडियम पुडीचे आकृतीत दाखविल्याप्रमाणे पुंजके निर्माण होतात. अशा दोन लगतच्या पुंजक्यांतील अंतर अचूकपणे मोजता येते. हे अंतर ध्वनीच्या हवेतील तरंगांच्या अर्ध्या तरंगलांबीइतके असते. पुढील सूत्रांच्या साहाय्याने ध्वनीचा हवेतील किंवा हवेच्या ऐवजी नळीत दुसरा वायू भरला असता त्या वायूतील वेग किंवा गज ज्याचा बनविलेला असतो त्या घन पदार्थातील वेग निश्चित करता येतो.

Ca = nλa = n2la

…

…

…

(२०)

येथे C_a ध्वनीचा प्रयोगाच्या वेळी असलेल्या तापमानास हवेतील वेग, n ध्वनीची कंप्रता, l_a दोन पुंजक्यांतील अंतर व λ_a ध्वनीची हवेतील तरंगलांबी आहे.

धातूचा गज बरोबर त्याच्या मध्यावर चिमट्यात धरलेला असल्याने तेथे निःस्पंद आणि दोन्ही टोकांशी प्रस्पंद निर्माण होतात. अशा रीतीने धातूत निर्माण झालेल्या ध्वनितरंगांची अर्धतरंगलांबी धातूच्या गजाच्या लांबीइतकी असते म्हणून

Ca = nλs = n·2L

…

…

…

(२१)

या सूत्रात C_s ध्वनीचा गजाच्या धातूतील प्रयोगाच्या वेळी असलेल्या तापमानास वेग, n कंप्रता, λ_s धातूतील ध्वनितरंगांची तरंगलांबी आणि L धातूच्या गजाची लांबी होय.

सूत्रे (२०) व (२१) ह्यांच्या साहाय्याने ध्वनीचा हवेतील वेग ज्ञात असल्यास धातूतील वेग काढता येतो.

ध्वनिवेग (C), कंप्रता (n) व तरंगलांबी (λ) यांचा परस्परसंबंध C = nλ या समीकरणाने दिला जातो. या तीन राशींपैकी एक आधीच (इतर प्रयोगावरून) ज्ञातमूल्याची असल्यास प्रयोगाने दुसरी एक राशी मोजून मग वरील समीकरणाचा उपयोग करून तिसरी राशी काढता येते. ध्वनिवेग काढण्याच्या अप्रत्यक्ष पद्धतीत n माहीत असते व प्रायोगिक रीत्या λ चे मूल्य मोजले जाते. त्यावरून C चे मूल्य काढता येते. कुंट नळी, व्यतिकरण नळी इ. प्रयोगांत ही पद्धती अवलंबिली जाते.

याउलट C चे मूल्य ज्ञात असल्यास प्रत्यक्ष प्रयोगात λ चे मापन करून त्यावरून n चे मूल्य काढता येते. उदा., सोनोमीटर, अनुस्पंदन नळी, मेल्डे प्रयोग या प्रयोगांत या पद्धतीचा अवलंब केलेला असतो.

कंप्रतामापन : कंप्रतामापनासाठी ⇨ आवृत्तिदर्शकाचा अथवा विस्पंद पद्धतीचा उपयोग करून अतिशय अचूक मापन करता येते. यासाठी कोयनिग यांनी विकसित केलेल्या पद्धतीत अत्यंत अचूक कंप्रता असलेल्या कंपनशूलांची एक प्रणाली (श्रेणी) वापरली जाते. या प्रणालीतील किमान कंप्रता ६४ हर्ट्‌झ असून त्यापुढे प्रत्येक कंपनशूलाची कंप्रता उत्तरोत्तर C हर्ट्‌झने वाढत जाते. अज्ञात कंप्रतेच्या ध्वनीबरोबर यातील प्रत्येक कंपनशूल एकामागोमाग वाजवून पाहत जाताना शेवटी कोणत्यातरी दोन लागोपाठच्या n₁ व n₂ (समजा १२८ व १३६ हर्ट्‌झ) कंप्रतांच्या बरोबर तो ध्वनी विस्पंदन करतो ते हुडकून काढतात. मग त्यातील एका (सोयीच्या असलेल्या, समजा n₁) कंपनशूलाबरोबरचे ठराविक कालातले विस्पंद मोजून त्यावरून विस्पंद कंप्रता (p) काढली जाते. मग अज्ञात कंप्रता n = n₁ + P (किंवा n₂ – p) हे सीमकरण वापरून n काढता येते.

ध्वनीची शुद्ध कंप्रता विद्युत् चालित भोंग्याच्या साहाय्याने निश्चित करता येते. भोंग्यात असलेल्या तबकडीचे फेरे मोजण्याची व्यवस्था केलेली असते. व्यतिकरण पद्धतीने ध्वनीची कंप्रता तबकडीचे फेरे नियंत्रित करून भोंग्याच्या कंप्रतेशी मिळतीजुळती करण्यात येते आणि तबकडीतील छिद्रांच्या संख्येवरून व तिच्या फेऱ्यांच्या संख्येवरून भोंग्याची कंप्रता सहज निश्चित करता येते.

ध्वनीचे पृथक्करण, अनुस्पंदक : जटिल ध्वनीचे कंप्रता पृथक्करण हेल्महोल्ट्‌स यांनी त्यांच्या अनुस्पंदकांच्या साहाय्याने केले. हे अनुस्पंदक गोलाकार किंवा दंडगोलाकार असून त्यांची अनुस्पंदन कंप्रता त्यांतील हवेच्या घनफळावर अवलंबून असते. प्रत्येक अनुस्पंदकाला (बाटलीप्रमाणे) चिंचोळा गळा असून प्रत्येक अनुस्पंदकाच्या गळ्यात संवेदनशील गरम तोरेचे सूक्ष्म श्रावक बसविलेले असतात. वेगवेगळ्या कंप्रतांना अनुस्पंदन करतील अशी एक अनुस्पंदकांची माला बनवून त्यांच्यावरून जटिल ध्वनी जाई दिला जातो. त्या ध्वनीतील वेगवेगळ्या घटकांशी वेगवेगळे अनुस्पंदक अनुस्पंदन करतात व त्या घटकांच्या तीव्रतांनुसार श्रावकातील तारेचे कमीअधिक प्रमाणात शीतलन होते. त्यावरून घटक कंप्रता व त्यांच्या तीव्रता काढता येतात.

ध्वनीच्या पृथक्करणासाठी इलेक्ट्रॉनीय ध्वनिवर्णपटमापक आता सर्रास वापरले जातात. हे वर्णपटमापक प्रत्यावर्ती विद्युत् प्रवाहावर चालतात आणि त्यातील ⇨ ऋण किरण नलिकेतील पडद्यावर जटिल ध्वनीचे घटक व त्यांचे सापेक्ष परमप्रसर दर्शविले जातात. पृथक्करण करावयाच्या जटिल ध्वनि-ऊर्जेचे ध्वनिग्राहकाच्या साहाय्याने प्रथम विद्युत् ऊर्जेत रूपांतर केले जाते. ही विद्युत् ऊर्जा विशिष्ट मर्यादेतील कंपनांचे पृथक्करण करणाऱ्या उपकरणाला दिली जाते. हा अंतर्गामी संदेश योग्य त्या विवर्धनानंतर २७ समांतर विद्युत् छानकांकडे [गाळण्यांकडे → छानक, विद्युत्] पाठविण्यात येतो. दिक्‌परिवर्तक हा छानकांचे भाग पाळीपाळीने अनेक विवर्धक [→ इलेक्ट्रॉनीय विवर्धक] व एकदिशकारक (प्रत्यावर्ती प्रवाहाचे एकदिश प्रवाहात रूपांतर करणाऱ्या) मंडलांच्या द्वारे ऋण किरण निलकेतील उभ्या दिशेतील स्थानांतरण दर्शविणाऱ्या पट्टिकेला जोडतो. ध्वनिसंदेश पुरविला जाण्यापूर्वी ऋण किरण नलिकेतील पडद्यावर फक्त ठिपक्यांची एक रेषा दिसते. प्रत्येक ठिपक्यास आनुषंगिक छानकाचा विभाग पाळीपाळीने अतिसूक्ष्म काळ जोडला जातो. ध्वनिसंदेश जोडला जाताच वरील २७ छानक जटिल ध्वनीतील योग्य तो भाग ग्रहण करतात. त्यामुळे आनुषंगिक ठिपके त्या त्या ध्वनी घटक कंप्रतेच्या परमप्रसराच्या सम प्रमाणात वर ढकलले जातात. आत ऋण किरण नलिकेतील पडद्यावर ठिपक्यांच्या ऐवजी कमीजास्त लांबीच्या उभ्या रेषा दिसतात. ह्या रेषांची लांबी आनुषंगिक छानकाच्या विभागाच्या वर्चसाच्या सम प्रमाणात बदलत असते. आ. ६ मध्ये या मापकाच्या साहाय्याने मिळालेले व्हायोलिन व बासरी यांच्या स्वरातील अधिस्वरकांच्या तीव्रता दर्शविणारे स्तंभ दाखविले आहेत.

ध्वनीची तीव्रता : विशिष्ट बिंदूच्या ठायी ध्वनीची तीव्रता म्हणजे त्या बिंदूच्या ठायी प्रती सेकंद, प्रती एकक क्षेत्रफळातून प्रलंब दिशेने जाणारी ध्वनि-ऊर्जा होय. या तीव्रतेचे एकक वॉट प्रती चौ. मी. हे आहे. तीव्रता ही संपूर्णपणे वस्तुनिष्ठ अशी भौतिक राशी असून ती आवाजाच्या गरिमेशी संबंधित आहे परंतु गरिमा व तीव्रता यांचा परस्पर संबंध सोपा नाही. गरिमा ही व्यक्तिनिष्ठ राशी आहे. या दोन राशींतील संबंध पुढे स्पष्ट केला आहे.

तीव्रतेचे मापन सामान्यतः अप्रत्यक्ष पद्धतीने केले जाते. ते समजण्यासाठी प्रथम ध्वनिविषयक इतर काही राशींची नीट कल्पना येणे आवश्यक आहे.

ध्वनितरंग एखाद्या माध्यमातून (समजा हवेतून) जात असतात. हे तरंग नसताना त्या माध्यमातील विशिष्ट बिंदूच्या ठायी असणारा दाब p₀ याला स्थैतिकीय दाब असे म्हणतात. विशिष्ट (t या) क्षणी विशिष्ट (x या) बिंदूच्या ठायी ध्वनितरंगांमुळे उत्पन्न होणारा क्षणिक दाब-बदल

P (x, t) =	√2 p0 cos	[	2 πn	(	t –	x	)	]
						C

या समीकरणाने दिला जातो व त्याचे मूल्य धन वा ऋण असू शकेल, हे उघड आहे. येथे √2p₀ हा कमाल दाब-बदल (वा दाब परमप्रसर), n ही कंप्रता व C ध्वनिवेग होय. वरील समीकरण फक्त प्रतलीय तरंगांना लागू पडते.

या P (x,t) चे मूल्य आणि चिन्ह एकसारखे बदलत असते. म्हणून त्याचे परिणामी मूल्य म्हणजेच वर्ग माध्य वर्गमूळ मूल्य (राशींच्या वर्गांची सरासरी घेऊन मग त्याचे वर्गमूळ काढून मिळालेले मूल्य व. मा. व. मूल्य) होय. हे व. मा. व. मूल्य P_(x) कालसंदर्भात सरासरी घेऊन काढतात यालाच परिणामी ध्वनिदाब असे म्हणतात.

P(x) = p0

तरंगामुळे विशिष्ट ठिकाणच्या कणाचा विशिष्ट क्षणी क्षणिक वेग

	u (x, t) =	v- 2p0	cos	[	2 π n	(	t –	x	)	]
		p0 C						C

या समीकरणाने दिला जातो व परिणामी वेग u (x) =	P (x)
	p0 C

असा येतो. येथे p₀ C ही माध्यमाची तरंगाच्या अभावी असणारी घनता होय. p₀ C या राशीला माध्यमाचा विशिष्ट संरोध किंवा रोध असे म्हणतात. त्याचे एकक ध्वनिकीय ओहम हे आहे. एखाद्या बिंदूच्या ठायी ध्वनी तीव्रता I_(x) ही p_{(x, t)} आणि u_{(x, t)} या राशींचा गुणाकार घेऊन त्याचे I/n इतक्या कालामधील सरासरी मूल्य घेतले असता मिळते.

I (x) = p (X, t) x u (x, t) चे सरासरी मूल्य	po2	… (२२)
	P0 c

अथवा I (x) = p0C·u02

…

…

…

(२२ अ)

येथे u_o म्हणजे कणांचा व. मा. व. वेग होय.

यामुळे तीव्रतेचे मापन करण्यासाठी ध्वनितरंगजन्य व. मा. व. दाबबदल किंवा व. मा. व. कणवेग यांपैकी कोणत्यातरी राशीला संवेदनशील असे उपकरण वापरले म्हणजे झाले. कारण माध्यमांची p₀C मूल्ये इतर प्रयोगांनी काढता येते.

तीव्रतामापन : तीव्रतामापनाचे मूलभूत उपकरण रॅली यांची चकती हे असून त्याच्या साहाय्याने धारित्र किंवा गतिकीय पद्धतीच्या ध्वनिग्राहकांचे [→ ध्वनिग्राहक] इयत्तीकरण आलेख काढतात व अशा इयत्तीकृत ध्वनिग्राहकांचा तीव्रतामापनासाठी प्रत्यक्ष उपयोग करतात.

रॅली चकती ही एक अभ्रकाची हलकी चकती असून ती क्वॉर्ट्‌झाच्या बारीक तंतूने उभी टांगलेली असते. ही चकती ध्वनितरंगांच्या मार्गात ठेवल्यास ती विशिष्ट कोनातून (q) फिरते आणि हा कोन तेथील व. मा. व. कणवेगावर अवलंबून असतो. (q) मोजून त्यावरून व. मा. व. कणवेग काढता येतो. नंतर त्याच जागी ध्वनिग्राहक ठेवून त्याच ध्वनिमुळे त्या ग्राहकात उत्पन्न होणारा विद्युत्‌ दाब मोजून त्याची नोंद केली जाते. ही गोष्ट अनेक ठिकाणी करून ध्वनिग्राहकांचे इयत्तीकरण केले जाते.

याशिवाय निश्चित मूल्याचे दाब-बदल निर्माण करणारे थर्मोफोन वा पिस्टनफोन यासारखे उद्‌गम वापरूनही इयत्तीकरण करता येते. यासाठी सामान्यतः उष्ण तार ध्वनिग्राहक वापरतात. या ग्राहकात एक प्लॅटिनमाची तार विद्युत्‌ प्रवाहाने तप्त केलेली असते. ध्वनितरंगजन्य हवेच्या कणांच्या प्रत्यावर्ती प्रवाहामुळे ती थंड होते व त्यामुळे तिचा विद्युत्‌ रोध कमी होतो. हा विद्युत्‌ रोध बदल मोजून त्यावरून ध्वनीची तीव्रता काढता येते.

ध्वनीची तीव्रता परिणामी ध्वनिदाबावर अवलंबून असल्याने पुष्कळदा ती केवळ दाबावरूनच व्यक्त केली जाते. यासाठी बार (= १ डाइन/चौ. सेंमी.) किंवा मायक्रोबार (= १०^-६ बार) ही एकके वापरली जातात.

तीव्रता पातळी : मनुष्याचे श्रवणेंद्रिय अशा तऱ्हेने काम करते की, दोन ध्वनींच्या तीव्रतांची तुलना करताना तो त्या तीव्रतांचे गुणोत्तर लक्षात घेत असतो. समजा एकाच कंप्रतेच्या दोन ध्वनींची तीव्रता अनुक्रमे I₁ व I₂ आहे. मग I₁ च्या संदर्भात I₂ ची तीव्रता पातळी N = log₁₀ ^I₂ / I₁ आहे असे म्हणतात. दूरध्वनीचे संशोधक अलेक्झांडर ग्रॅहॅम बेल यांच्या सन्मानार्थ तीव्रता पातळीच्या एककाला ‘बेल’ हे नाव देण्यात आले आहे. प्रत्यक्षात हे एकक फार मोठे पडते, म्हणून याचा दहावा हिस्सा म्हणजे डेसिबेल (डेबे.) याच एककाचा व्यवहारात वापर होतो. १० डेसिबेल = १ बेल. प्रयोगान्ती असेही आढळून आले की, १ डेसिबेल हा दोन ध्वनितीव्रतांमधील फरक कानाला समजू शकणारा किमान फरक आहे. या दृष्टीनेही पाहता डेसिबेल या एककाचा उपयोग जास्त योग्य आहे.

तीव्रता पातळी (डेबे. मध्ये)

	n = 10 log10	I2	…	…	(२३)
		I1

व्यवहारात १०^-१२ वॉट / मी.^२ (= I₀) ही तीव्रता संदर्भ मानतात आणि तिची तीव्रता पातळी शून्य आहे असे मानतात (या तीव्रता पातळीशी सममूल्य ध्वनिदाब ०·०००२ बार आहे) व तिच्या संदर्भात इतर ध्वनीची निरपेक्ष तीव्रता पातळी व्यक्त करतात. निरपेक्ष तिव्रता पातळी (डेबे.) =

	10 log10	I	= 20 log	p0	…	…	(२४)
		I0		p0

येथे I ही इष्ट ध्वनींची तीव्रता, I₀ संदर्भ तीव्रता, त्याचप्रमाणे p₀ हा इष्ट ध्वनीचा परिणामी ध्वनिदाब व p₀^′ हा संदर्भ ध्वनिदाब = ०·०००२ बार होय.

वेबर-फेक्‍नर नियम : (ई. एच्‌. वेबर व जी. टी. फेक्‍नर यांच्या नावाने ओळखण्यात येणारा नियम). तीव्रता पातळीची व्याख्या देताना (लॉगरिथमीय समीकरण वापरले जाण्याच्या कारणांची मीमांसा खालीलप्रमाणे आहे. मनुष्याच्या वेगवेगळ्या ज्ञानेंद्रियांवर वेगवेगळी बाह्य उद्दीपने पडतात व त्या त्या ज्ञानेंद्रियांच्या साहाय्याने त्याला संवेदना प्राप्त होते. उदा., डोळ्यावर प्रकाश पडून दृश्य संवेदना होते, कानावर ध्वनिऊर्जा पडून श्राव्य संवेदना होते. हातावर वजन ठेवल्यास त्या वजनाची संवेदना होते आणि त्यावरून ते वजन किती असावे याचा आपण अंदाज करू शकतो.

मूळ बाह्य उद्दीपनाची तीव्रता I हिच्यात किमान फरक dI केल्यास त्यामुळे संवेदनेतील कसाबसा ओळखू येणारा फरक dS असेल, तर त्यांमधील संबंध पुढील समीकरणाने दिला जातो.

	dS = k	dI	…	…	…	(२५)
		I

येथे k हा एक स्थिरांक आहे. वेबर यांनी हातावर वेगवेगळी वजने ठेवून प्रायोगिक रीत्या हा नियम शोधून काढला. म्हणून या समीकरणाला वेबर नियम असे म्हणतात. प्रत्यक्ष प्रयोगान्ती असे दिसून आले की, मानवी श्रवणेंद्रिय, डोळा आणि स्पर्श यांच्या बाबतीतही हाच नियम लागू पडतो. फेक्‍नर यांनी वरील समीकरणाचे समाकलन [→ अवकलन व समाकलन] करून पुढील समीकरण मिळविले.

S = k log10 I

…

…

…

(२६)

येथे S ही संवेदना तीव्रता आहे.

याला वेबर – फेक्‍नर नियम असे म्हणतात. या समीकरणावरून असे म्हणता येते की, संवेदना तीव्रता उद्दीपनाच्या तीव्रतेच्या लॉगरिथमाच्या सम प्रमाणात असते. यासाठीच तीव्रता पातळीच्या समीकरणात लॉगरिथमीय समीकरण घेणे जास्त श्रेयस्कर ठरते.

ध्वनी आणि मानवी श्रवणेंद्रिये : अनेक ध्वनी पुनरुत्पादक साधनांच्या बाबतीत ध्वनी मानवी कानाला कसा ऐकू येईल हीच महत्त्वाची कसोटी असते. मानवी कानाची संवेदनशीलता सु. १६ हर्ट्‌झ ते २०,००० हर्ट्‌झ या पल्ल्यापुरतीच मर्यादित आहे. इतकेच नाही तर या पल्ल्यातही श्रवणेद्रियांची संवेदनशीलता कंप्रतेनुसार बदलत जाते. या बाबतीत एच्. फ्लेचर आणि डब्ल्यू. ए. म्युन्सन यांनी महत्त्वाचे संशोधन केले. विशिष्ट कंप्रतेचा आवाज सर्वसामान्य मनुष्याला कसाबसा श्रवणगोचर होण्यासाठी जी किमान तीव्रता जरूर असते तिला श्रवण-तलसीमा असे म्हणतात. श्रवण-तलसीमेपासून विशिष्ट कंप्रतेच्या ध्वनीची तीव्रता हळूहळू वाढवीत गेल्यास आवाज मोठा झाला म्हणजेच ध्वनीचा गरिमा वाढला असे वाटते. शेवटी अशी स्थिती येते की, ध्वनीमुळे कानात वेदना सुरू होण्याप्रत आपण पोहोचतो. या वेदना सुरू होण्याच्या तीव्रतेला वेदना-तलसीमा असे म्हणतात. ध्वनीची तीव्रता याही पलीकडे वाढविल्यास कानाला कायम स्वरूपाची इजा होऊ शकते. तेव्हा श्रवण-तलसीमा व वेदना-तलसीमा या मर्यादांमधील तीव्रताच ऐकण्याच्या दृष्टीने उपयुक्त आहेत. आ. १७ मध्ये वेगवेगळ्या कंप्रतांसाठी या तलसीमा आलेखाद्वारे दाखविल्या आहेत. प्रत्यक्ष प्रयोगाद्वारे मिळालेले आलेख पूर्ण रेषांनी दाखविले असून अंदाजे वाढविलेल्या रेषा तुटक आहेत. त्याशिवाय वेगवेगळ्या आवाजांचे पल्लेही आयतांनी दाखविले आहेत. (१-२) व (३-४) या आलेखांमध्ये येणाऱ्या क्षेत्रातील आवाजच ऐकण्याच्या दृष्टीने उपयुक्त आहेत. मानवी कानाची संवेदनशीलता सु. ३०० हर्ट्‌झ ते ४,००० हर्ट्‌झ या पल्यात सर्वाधिक आहे, हे या आलेखावरून स्पष्ट होईल. त्याचप्रमाणे दोन वेगळ्या कंप्रतांच्या ध्वनींची तीव्रता सारखी असली, तरीही ते आपणाला सारख्याच गरिमाचे वाटणार नाहीत हेही आलेखावरून उघड होते.

गरिमा : गरिमा म्हणजेच आवाजाचा लहान मोठेपणा. ही पूर्णपणे व्यक्तिनिष्ठ राशी आहे. मापनासाठी निर्दोष कान असणाऱ्या अनेक व्यक्तींकडून ऐकण्याची क्रिया करवून घेऊन त्यावरून सरासरी गरिमा काढला जातो.

सममूल्य गरिमा पातळी : ज्या आवाजाची सममूल्य गरिमा पातळी निश्चित करावयाची तो परीक्ष्य आवाज आणि १,००० हर्ट्‌झ कंप्रतेचा प्रमाण आवाज हे एकाआड एक असे ऐकले जातात व प्रमाण आवाजाची तीव्रता हळूहळू अशी बदलत जातात की, शेवटी दोन्ही आवाज सारख्याच गरिमेचे (सारखेच मोठे) वाटतील. या परिस्थितीत प्रमाण आवाजाची निरपेक्ष तीव्रता पातळी जितके डेसिबेल असेल तितके ‘फोन’ त्या परीक्ष्य आवाजाची सममूल्य गरिमा पातळी असे मानले जाते. सममूल्य गरिमा पातळीचे फोन हे एकक होय.

प्रत्यक्ष गरिमा : ‘फोन’वरून ध्वनीचा प्रत्यक्ष गरिमा नीटपणे समजत नाही. उदा., विशिष्ट ध्वनीची सममूल्य गरिमा पातळी दुप्पट फोन केली, तर आवाज दुप्पट मोठा झाला असे कानांना वाटत नाही. यासाठी प्रत्यक्ष गरिमा ही राशी उपयोगात आली असून ती मोजण्यासाठी ‘सोन’ हे एकक वापरण्यात येते. १,००० हर्ट्‌झ कंप्रतेच्या ध्वनीची तीव्रता पातळी ४० डेबे. (किंवा गरिमा पातळी ४० फोन) असताना त्या ध्वनीची प्रत्यक्ष गरिमा १ सोन आहे असे स्वेच्छ रीत्या गृहीत धरले असून हीच ‘सोन’ची व्याख्या होय. यानंतर या ध्वनीची तीव्रता हळूहळू अशी वाढवत नेतात की, ऐकणाऱ्याला शेवटी तो आवाज दुप्पट मोठा वाटेल. आता या आवाजाचा प्रत्यक्ष गरिमा २ सोन झाला. यासाठी त्याची गरिमा पातळी १० फोनांनी वाढवावी लागली असे आढळून आले. ही पातळी आणखी १० फोनांनी वाढविल्यास गरिमा मूळच्या चौपट म्हणजे ४ सोन होते. प्रत्यक्ष गरिमा (S सोन) व गरिमा पातळी (P फोन) यांचा संबंध पुढील समीकरणाने मिळतो.

logS = 0·03 P – I·2

…

…

…

(२७)

दोन वेगवेगळ्या कंप्रतांच्या ध्वनींचे गरिमा अनुक्रमे S₁ व S₂ असतील तर ते दोन्ही ध्वनी एकत्र उत्पन्न केल्यास त्या मिश्रणाचा गरिमा S₁ + S₂ इतकाच असेल असे नाही. गोंगाट हा अनेक कंप्रतांच्या ध्वनींच्या मिश्रणापासून बनत असतो. त्यामुळे त्याचे मापन व नियंत्रण करताना या गोष्टीची दखल घ्यावी लागते. यासाठी सबंध गोंगाटाचे वेगवेगळ्या स्वरसप्तकात विभाजन करून प्रत्येक सप्तकाचा गरिमा अलग अलग मोजला जातो. सर्वांत जोरदार सप्तकाचा गरिमा S_max व इतरांचे गरिमा S₁, S₂ इ. असल्यास एका मापन पद्धतीनुसार (एस्. एस्. स्टीव्हेंझ यांच्या पद्धतीनुसार)

Sr

=

Smax

+

0·3

(∑

Si

–

Smax

)

…

(२८)

या समीकरणाने एकूण गोंगाटाचा गरिमा S_r दिला जातो.

स्वरपदाचे मापन : स्वरपद वा स्वराची उच्चनीचता हीसुद्धा व्यक्तिनिष्ठ राशी असून ती कंप्रतेशी संलग्न असली, तरी पूर्णपणे कंप्रतेशी सममूल्य नसते असे प्रत्यक्ष प्रयोगावरून दिसून आले आहे. एकाच कंप्रतेचे दोन ध्वनी घेतल्यास ज्याचा गरिमा जास्त तो ध्वनी चांगल्या संगीतज्ञांच्या कानालाही कमी स्वरपदाचा आहे असे वाटते. स्वरपदाचे मापन करण्यासाठी मेल हे एकक वापरतात व १,००० हर्ट्‌झ कंप्रतेच्या शुद्ध स्वरकाचे स्वरपद १,००० मेल गृहीत धरले जाते. स्वरपदाची संवेदना ही कंप्रतेच्या लॉगरिथमाच्या सम प्रमाणात असते असे आढळून आले आहे.

दोन संगीतीय स्वरांच्या स्वरपदांतील फरक समजून येण्याची मानवी कानाची पात्रताही स्वरांच्या कंप्रतेनुसार बदलत जाते. सामान्यतः ५०० हर्ट्‌झ ते ४,००० हर्ट्‌झ या कक्षेत ०·३% इतका किमान फरक ओळखता येतो. या कक्षेच्या बाहेर हे प्रमाण यापेक्षाही जास्त होते.

कानाचा अरेखीय प्रतिसाद व त्याचे परिणाम : कानाचा प्रतिसाद विशेषतः मोठ्या आवाजांच्या बाबतीत अरेखीय असतो. (पुनःस्थापक प्रेरणा स्थानांतरणाच्या समप्रमाणात नसते). याचे अनेक परिणाम अनुभवाला येतात. एक म्हणजे कानावर पडणाऱ्या ध्वनीत नसलेल्या कंप्रतांचे काही ध्वनी (कानातच तयार होऊन) आपणाला ऐकू येतात. उदा., एका प्रयोगात कानावर ७०० हर्ट्‌झ व १२०० हर्ट्‌झचे दोन शुद्ध स्वरक पाडले असता कानात १७ जादा स्वरक निर्माण झाल्याचे आढळून आले. कमी दर्जाच्या रेडिओ किंवा ग्रामोफोनवरील संगीत आपणाला अगदीच टीकाऊ वाटत नाही त्याचे हे एक कारण आहे.

दुसरा एक परिणाम म्हणजे दोन वेगळ्या कंप्रतांचे स्वरक एकाच वेळी कानावर पडल्यास मूलध्वनीबरोबरच त्यांच्या कंप्रतांच्या बेरजेइतक्या कंप्रतेचा एक अती दुर्बल स्वर ऐकू येतो त्याला संयुत नाद असे म्हणतात. त्याचबरोबर त्या दोन कंप्रतांमधील फरकाइतक्या कंप्रतेचाही एक स्वर ऐकू येतो. हा संयुत नादापेक्षा जास्त जोरकस असून त्याला भेद नाद असे म्हणतात. उदा., फ्लेबर यांनी केलेल्या एका प्रयोगात १००, २००, ३०० याप्रमाणे १,००० हर्ट्‌झपर्यंतच्या कंप्रतांचे शुद्ध स्वरक एकत्र निर्माण केले तेव्हा अर्थात १०० हर्ट्‌झचा स्वर ऐकू येत होताच. परंतु नंतर क्रमाने १००, २००, ३०० इ. स्वर बंद केले तरीही ८००, ९०० व १,००० या स्वरांच्या मिश्रणापर्यंत तो स्वर स्पष्टपणे ऐकू येत राहिला व तोच मूळ स्वर आहे असे भासले. संयुत नाद व भेद नाद या दोहोंना मिळून मिश्र नाद असे म्हणतात. भेद नादाचा उपयोग ऑर्गनमध्ये अती नीच कंप्रतांचे सूर कमी लांबीच्या ऑर्गन नलिकांच्या साहाय्याने निर्माण करण्यासाठी केला जातो.

मानवी श्रवणेंद्रियाचे काही विशेष : मानवी कान हे अनेक दृष्टींनी एक अती विलक्षण उपकरण आहे. त्याची कमाल संवेदनशीलता (सु.) ३,५०० हर्ट्‌झ कंप्रतेच्या ध्वनीसाठी असून या कंप्रतेच्या ध्वनीची तीव्रता १·५५ X १०^-१७ वॉट/सेंमी.^२ इतकी अल्प असतानाही हा ध्वनी ऐकू येऊ शकतो. याच्याशी सममूल्य ध्वनिदाब परमप्रसर १·१ X १०^-४ बार आहे आणि कमाल स्थानांतरण १·२५ X १०^-१०सेंमी. आहे. हे स्थानांतरण नायट्रोजन रेणूच्या व्यासाच्या ^१/_१०० आहे. इतके संवेदनशील असूनही या पेक्षा १०^१३ पट जास्त तीव्रतेच्या ध्वनीनेही या इंद्रियाला इजा होत नाही इतके ते दणकट आहे.

त्याचप्रमाणे सु. १० स्वर सप्तकांइतक्या स्वरपदांचे आवाज कान ग्रहण करू शकतो. उच्च कंप्रता ऐकू येण्याची क्षमता वाढत्या वयाबरोबर कमी होत जाते. त्याचप्रमाणे ज्यांच्या कानावर नेहमीच कर्कश आवाज पडत असतास (उदा., ट्रक किंवा प्रवासी गाडीचा चालक) त्यांच्या बाबतीत हा ऱ्हास जास्त लवकर होत जातो.

कानावर पडणाऱ्या आवाजांचे आपोआप पृथक्करण करून त्याच्या वेगवेगळ्या भागांचे अभिज्ञान कान करू शकतो. उदा., वाद्यवृंदाचा कार्यक्रम ऐकत असताना आपणाला वेगवेगळ्या वाद्यांचे ध्वनी उमजून येतात. भोवतालच्या गोंगाटात आपण संभाषण चालवू शकतो म्हणजे एकूण ध्वनीतील नको असलेला भाग आपण आपोआप वगळू शकतो. वेगवेगळ्या वर्णोच्चारांचा आपणाला बोध होऊ शकतो. कारण त्या वर्णोच्चारांच्या ध्वनीचे विशिष्ट तरंगाकार व कंप्रता वितरण आपल्या स्मृतीत साठविलेले असतात. दोन कानांनी आवाज ऐकू येत असल्याने आपणाला ध्वनी उद्‌गमाची दिशा ओळखता येते. विशिष्ट ध्वनी ऐकले की, झटकन आपण काही विशिष्ट क्रिया करतो (उदा., मोटारीचा हॉर्न ऐकू आला की, चटकन बाजूला होतो). श्रवणेंद्रियांच्या विविध कार्याची भौतिक यंत्रणा अद्याप संपूर्णपणे समजलेली नाही [→ कान श्रवण].

संगीत व भौतिकी : स्वरांतर : आपण जेव्हा कानांच्या साहाय्याने दोन संगीत स्वरांशी तुलना करतो तेव्हा मुख्यतः त्या स्वरांच्या कंप्रतेचे गुणोत्तर लक्षात घेतो. उदा., २०० हर्ट्‌‍झ व ३०० हर्ट्‌झ या कंप्रतांचे दोन सूर एकदम वाजविले असता त्यामुळे मनाला होणारी संवेदना (षड्‌ज-पंचम भाव) आणि ३०० हर्ट्‌झ व ४५० हर्ट्‌झ कंप्रतांचे स्वर एकत्र वाजविले असता होणारी संवेदना एकसारख्याच असतात. दोन स्वरांच्या कंप्रतांच्या गुणोत्तराला त्या स्वरांमधील संगीतीय अंतर म्हणजेच स्वरांतर असे म्हणतात. दोन स्वरांतरांची बेरीज म्हणजे त्या गुणोत्तरांचा गुणाकार आणि वजाबाकी म्हणजे त्या गुणोत्तरांचा भागाकार होय.

ताणलेल्या तारेपासून निघणाऱ्या ध्वनींचा अभ्यास करून त्यावरून पायथॅगोरस यांनी असा निष्कर्ष काढला की, ज्या स्वरांच्या कंप्रतांची गुणोत्तरे लहान पूर्णांकानी व्यक्त करता येतात ते ध्वनी एकत्र वाजविले असता एकूण आवाज कानाला गोड लागतो. गुणोत्तरे व्यक्त करणारे अंक जितके मोठे तितका तो संयुक्त आवाज कानाला कठोर लागतो. संगीताच्या दृष्टीने अशी गोड लागणारी गुणोत्तरे म्हणजेच मुख्य स्वरांतरे १ : १, २ : १, ३ : २, ४ : ३, ५ : ४ ही होत. १ : १ म्हणजे दोन्ही स्वरांच्या कंप्रता समान असतात व त्यांचा एकमेकांत पूर्ण मिलाफ होतो. गाण्याच्या बैठकीच्या प्रारंभी तंबोऱ्याचा स्वर व गायकाचा स्वर बरोबर मिळाले की, आपणाला याची प्रचीती येते. २ : १ हे गुणोत्तर खालचा सा व वरचा सा किंवा खालचा रे व वरचा रे यांत येते, काही हार्मोनियम वादक दोन हातांनी एकाच वेळी दोन सप्तकातील समान सूर दाबून आपणाला या मिलाफाचा अनुभव देतात. ३ : २ हे स्वरांतर सा-प या स्वरांचे असतो. तंबोऱ्यावर लावलेल्या तारा छेडल्या असता असता या स्वरांतराचे स्वर निघत असतात. ४ : ३ ही सा-म व ५ : ४ हे सा-ग या स्वरांची स्वरांतरे आहेत. दोन स्वरांमधील स्वरांतर समजा ४५ : ४६ या अंकांनी व्यक्त होत असेल, तर ते कानाला अगदी कर्णकटू लागेल.

विशिष्ट स्वरांतरेच का गोड लागावीत व इतर का लागत नाहीत याचे कारण श्रवणेंद्रियांच्या रचनेतच समाविष्ट झालेले आहे. मागे उल्लेखिल्याप्रमाणे दोन भिन्न कंप्रतांचे स्वर एकत्र वाजविल्यास विस्पंद निर्माण होतात. या विस्पंदांची कंप्रता जास्त असेल, तर ते मोजण्याच्या प्रयत्नात मेंदूला जो त्रास होतो त्यामुळे तो संयुक्त ध्वनी कर्णकटू वाटतो, अशी एक कल्पना आहे. हे विस्पंद केवळ मूलस्वरांमध्येच होतात इतकेच नाही, तर त्यांच्या अधिस्वरकातही होतात व त्यांचा एकूण आवाजाच्या गोडीवर (वा कटुतेवर) परिणाम होतो. उदा., एका तारेचा मूलस्वर २०० हर्ट्‌झ कंप्रतेचा असल्यास अधिस्वरकांच्या कंप्रता अनुक्रमे ४०० ६०० ८०० १,००० हर्ट्‌झ अशा असतील. त्याचबरोबर ३०० हर्ट्‌झ मूलस्वर असलेली तार छेडल्यास तिच्यातील अधिस्वरकांच्या कंप्रता अनुक्रमे ६०० ९०० १,२०० १,५०० हर्ट्‌झ इ. येतील. दोन्ही ध्वनींमधील त्या त्या उत्स्वरांतील स्वरांतरे २ : ३ अशीच आहेत. त्यामुळे एकूण ध्वनी कानाला गोड लागतो परंतु असे समजा की, दुसऱ्या तारेची मूल कंप्रता ३०५ आहे. मग अधिस्वरकांच्या कंप्रता अनुक्रमे ६१० ९१५ १,२२० वगैरे येतील व त्यांच्यामुळे ५, १०, १५, २० अशा कंप्रतांचे विस्पंद निर्माण होऊन आवाज कर्णकटू वाटेल.

या सर्व गोष्टींमुळे संगीतात काही ठराविक स्वरमालांचा उपयोग करणे अपरिहार्य होते. वेगवेगळ्या मानववंशांमध्ये व संस्कृतींमध्ये या बाबतीत खूपच एकवाक्यता दिसते.

स्वरसप्तक : अलगुजाची सर्व भोके बंद करून त्यात फुंकत राहिले व एक एक भोक क्रमाने उघडत गेले, तर त्यातून निघणाऱ्या स्वरांना सा रे ग म प ध नि सा (सा′) अशी सांकेतिक नावे दिलेली आहेत. यांचे मिळून एक स्वरसप्तक बनते व त्यातील लागोपाठच्या स्वरांमध्ये काही ठराविक स्वरांतरे असतात. त्या वरच्या किंवा खालच्या सप्तकात (तार सप्तकात किंवा मंद्र सप्तकात) तीच स्वरांतरे पुनःपुन्हा येतात. (पहिला सा व वरचा सा′ यांमधील स्वरांतर २ : १ असते.

स्वरांतरे ही गुणोत्तरांनी व्यक्त होतात व त्यांच्या बेरीज वजाबाक्या म्हणजे गुणाकार-भागाकार होत. यामुळे स्वरांतरासाठी लॉगरिथमीय समीकरण सुयोग्य ठरते. n₁ व n₂ (n₂ &gt n₁) यांमधील स्वरांतर (i) पुढील समीकरणाने मिळते.

	i = K log10	n2	…	…	…	(२९)
		n1

येथे K हा एक स्थिरांक असून त्याला सोयीप्रमाणे योग्य ते मूल्य देता येते. सप्तकातील एकूण स्वरांतर

I = K log₁₀2 K ला 1200/log 2 हे मूल्य दिल्यास

I = 1200/log 2 X log 2 = 1200 सेंट … … (३०)

याप्रमाणे स्वरांतरे मोजण्यासाठी सेंट या एककाची व्याख्या दिली आहे. सेंटिऑक्टेव्ह या एककात स्वरांतरे व्यक्त

करावयाची असल्यास K =	l 00	मग सप्तकातील एकूण स्वरांतर १०० सेंटिऑक्टेव्ह येते.
	log 2

त्याचप्रमाणे सावर्ट या एककात स्वरांतरे व्यक्त करावयाची असल्यास K = l000 घेतात व मग सप्तकातील एकूण स्वरांतर ३०१·०३ सावर्ट किंवा १·०३ हा भाग दुर्लक्षणीय धरून अंदाजे ३०० सावर्ट येते. कोष्टक क्र. २ मध्ये भारतीय बिलावल थाटाचे किंवा पाश्चात्त्यांचा जेष्ठ (मेजर) स्वरसप्तकातील मुख्य स्वरांची नावे. त्यांमधील स्वरांतरे दिली आहेत.

कोष्टक क्र. २. भारतीय बिलावल थाटाचे किंवा पाश्चात्त्यांच्या जेष्ठ स्वरसप्तकातील मुख्य स्वरांची नावे व त्यांमधील स्वरांतरे.

वरील कोष्टकात सा-रे, रे-ग, म-प, प-ध, ध-नि ही स्वरांतरे काहीशी जास्त असल्याने त्यांच्या दरम्यान जादा ५ स्वर (कोमल रे, कोमल ग, इ. ‘विकृत’ स्वर) घालता सा पासून सा′ पर्यंत एकूण १३ स्वर व त्यांच्या दरम्यानची १२ स्वरांतरे मिळतात परंतु पुन्हा मुख्य गोष्ट ही की, ही स्वरांतरे सर्व सारख्या मूल्याची नसतात.

अशा स्वरसप्तकाच्या साहाय्याने निर्माण केलेले संगीत अत्यंत मधुर लागते परंतु पियानो किंवा हार्मोनियमसारख्या वाद्यांची रचना व वापर करताना त्यात अनेक अडचणी उत्पन्न होतात. त्या टाळण्याचा एकच मार्ग शेवटी उपलब्ध झाला तो म्हणजे वरील १२ स्वरांतरे सर्वत्र सारखी करणे, अशा स्वरसप्तकाला कृत्रिम स्वरसप्तक असे म्हणतात. या सप्तकातील कोणत्याही दोन लागोपाठच्या स्वरांमधील स्वरांतर

१२Ö२ = १०० सेंट = २५ सावर्ट इतके असते. सर्वसामान्य हार्मोनियम,

पियानो किंवा ऑर्गन यांमध्ये हेच सप्तक वापरलेले असते. या सप्तकाच्या वापराने निर्माण केलेले संगीत माधुर्याच्या बाबतीत थोडे कमी पडते परंतु प्रत्यक्ष पाहणी करता असे आढळून आले की, सु. ९५% लोकांना हा फरक उमजून येत नाही. सारंगी, व्हायोलिन किंवा मानवी आवाज यांच्या स्वरांच्या कंप्रता वाटेल तशा बदलता येतात. त्यामुळे त्यांच्या बाबतीत मूळचे नैसर्गिक स्वरसप्तक वापरण्यात काही अडचण येत नाही. भारतीय आकाशवाणीवर संगीताच्या साथीसाठी हार्मोनियमला अनेक वर्षे बंदी होती त्याचे हे कारण आहे [→ स्वरसप्तक].

मानवी वाणी : मनुष्याला बोलणे, गाणे इत्यादींसाठी ध्वनीची उत्पत्ती करावी लागते. त्याची थोडक्यात चर्चा येथे केलेली आहे. अधिक माहितीसाठी ‘स्वरयंत्र’ ही नोंद पहावी. मनुष्याला ध्वनिनिर्मितीसाठी जरूर तो शक्तिपुरवठा फुप्फुसामधील हवेच्या दाबामुळे होत असतो. बहुतेक सर्व भाषांतील ध्वनी उत्पादन करताना श्वास बाहेर टाकला जात असतो. काही ध्वनी श्वास आत घेतानाही निर्माण करता येतात. श्वसन मार्गामध्ये स्वरयंत्र नावाचे एक इंद्रिय असते. त्याच्यामध्ये दोन पातळ पटले आडवी बसविलेली असून त्यांच्यामध्ये एक फट असते. सामान्य श्वसनाच्या वेळी ही फट रुंद असून तीमधून हवा जाताना काहीच आवाज निर्माण होत नाही परंतु बोलताना जेव्हा एक विशिष्ट प्रकारचे आवाज (सघोष) काढावयाचे असतात तेव्हा स्नायूंच्या साहाय्याने ही पटले ताणली जाऊन त्यांच्यामधील फट बंद होते. मग फुप्फुसातील हवेचा दाब जास्त झाला की, त्यामुळे फट काहीशी उघडली जाऊन हवेचा एक लोळ बाहेर येतो. त्यामुळे पटलाखाली हवेचा दाब कमी होतो व फट बंद होते. ही क्रिया पुनःपुन्हा होत राहते. त्यामुळे पटलांची काही ठराविक कंप्रतेची आंदोलने होत असतात व प्रती सेकंद हवेचे तितक्याच संख्येचे लोळ बाहेर पडतात आणि त्या मूल कंप्रतेचा आवाज निर्माण होतो. पटलावरील ताण कमीजास्त करून निघणाऱ्या आवाजाचे स्वरपद इच्छेनुसार कमीजास्त करता येते परंतु काही ध्वनी (उदा., शऽऽऽश) निर्माण होताना पटलांची आंदोलने होत नाहीत. अशा ध्वनींना अघोषित ध्वनी असे म्हणतात.

स्वरयंत्राशी युग्मित अशा कंठपोकळी, तोंडाची पोकळीं व नाकाची पोकळी या पोकळ्या आहेत. त्यांचे आकार बदलून वा त्यात संपूर्ण किंवा अंशतः अडथळा आणून आपणाला वेगवेगळे स्वर व व्यंजनोच्चार करता येतात. या क्रियेनुसार वर्णाचे ओष्ठ्य, दंत्य, तालव्य इ. वर्गांत वर्गीकरण केले आहे [→ ध्वनिविचार].

वाणीचे विश्लेषण व त्याचे उपयोग : मानवी वाणीमध्ये स्वर व व्यंजने यांच्या उच्चारांचा अंतर्भाव होतो व त्यांचे विश्लेषण ध्वनि-वर्णपटदर्शक या उपकरणाच्या साहाय्याने करता येते. या उपकरणाच्या साहाय्याने संपूर्ण शब्दाची वा वाक्याची आलेखांच्या स्वरूपात दृश्य नोंद मिळू शकते. या नोंदीत X अक्षावर काल व Y अक्षावर कंप्रता दिग्दर्शित केली जाते. विशिष्ट वर्णोच्चारात होणारे ध्वनि-ऊर्जेचे वितरण आकृतीत घनतेने (कमीअधिक काळेपणाने) केले जाते. आ. १९ मध्ये A voice print या इंग्रजी शब्दांच्या उच्चाराचा ध्वनि-वर्णपट (वाणीमुद्रा) दाखविला आहे.

अशा वर्णपटांमध्ये पुढील ठळक गोष्टी दिसून येतात. प्रत्येक वर्णोच्चारामध्ये ध्वनि-ऊर्जेचे वितरण वेगवेगळ्या कंप्रतांमध्ये झालेले असते, ही उर्जा ऊर्मीस्वरूपात किंवा पर्ययी वा अपर्ययी स्वरूपात प्रेषित झालेली असते. दोन वर्णोच्चारांमध्ये अनेकदा ऊर्जा प्रेषण होत नाही. आकृतीतील उभे पांढरे पट्टे ही गोष्ट दर्शवितात, त्यांना परमप्रसर स्तंभन पट्टे असे म्हणतात प्रत्येक वर्णोच्चारात प्रेषित ऊर्जेमध्ये काही विशिष्ट प्रकारे चढउतार होत असतात. असे दिसून येते की, कोणत्याही ध्वनिवर्णपटातील काही वैशिष्ट्ये त्या त्या वर्णोच्चारावर अवलंबून असतात म्हणजेच वर्णविशेष असतात. तेच शब्द कोणत्याही व्यक्तीने उच्चारले, तरी ही वैशिष्ट्ये त्याच स्वरूपाची आढळतील. याउलट काही वैशिष्ट्ये शब्द उच्चारणाऱ्या व्यक्तीवर अवलंबून असतात म्हणजेच व्यक्तिविशेष असतात.

वाणीमुद्रा : ही व्यक्तिविशेष वैशिष्ट्ये अभ्यासून त्यांवरून विशिष्ट भाषण अमुक एका व्यक्तीनेच केले आहे की नाही याचा निर्णय करता येतो. या कामासाठी घेतलेल्या ध्वनि-वर्णपटाच्या छायाचित्रांना वाणीमुद्रा असे म्हणतात. अमेरिकन न्यायसंस्थेने वाणीमुद्रांच्या अशा उपयोगाला मान्यता दिली आहे. उदा., एका उद्योगपतीने आपला करार मोडला म्हणून त्याच्यावर नुकसान भरपाईचा दावा दाखल करण्यात आला व तोंडी केलेल्या कराराचा पुरावा म्हणून त्याच्या यासंबंधीच्या भाषणाची ध्वनिमुद्रित फीत दाखल करण्यात आली परंतु फितीवरील आवाज व उद्योगपतीचा प्रत्यक्ष आवाज यांच्या वाणीमुद्रांत फारच तफावत आढळून आली. त्यावरून फितीवरील आवाज त्याचा नाही हे सिद्ध झाले असे समजून दावा काढून टाकण्यात आला.

बोलणाऱ्याचे अभिज्ञान : ‘अलीबाबा आणि चाळीस चोर’ या प्रसिद्ध कथेतील गुहेचे दार ‘तिळा उघड’ असे कोणीही म्हटले की उघडले जाई परंतु वर उल्लेखलेल्या व्यक्तिविशेष वैशिष्ट्याचा उपयोग करून विशिष्ट व्यक्तीनेच काही ठराविक शब्द उच्चारले, तरच दार उघडावे (किंवा तत्सम इतर काही क्रिया घडून यावी) अशी योजना करता येते. संरक्षण खात्याने गुप्त प्रकल्प किंवा बँकेचा सेफ डिपॉझिट व्हॉल्ट यांच्या प्रवेश द्वारावर अशी योजना करण्यात येऊ लागली आहे.

वर्णविशेष वैशिष्ट्ये : ध्वनि-वर्णपटाची छाननी करता असे आढळून येते की, अनेक वर्णोच्चारांत ध्वनि-उर्जेचे काही विशिष्ट कंप्रतांमध्ये केंद्रीकरण झालेले असते. या कंप्रतांना त्या वर्णाच्या ऊर्जा केंद्र कंप्रता असे म्हणतात. प्रत्येक वर्णाला तद्‌विशिष्ट सामान्यतः अशा तीन – चार ऊर्जा केंद्र कंप्रता असतात आणि त्यातील तिघांच्या कंप्रता वर्णोच्चार निश्चित होण्यासाठी महत्त्वाच्या असतात. त्यांच्यामुळे तो वर्ण स्वर आहे की अनुनासिक आहे, अशा गोष्टी ठरतात.

त्याचप्रमाणे घोषित ध्वनीची मूल कंप्रता, तिचा परमप्रसर, उच्चारातील (शऽऽ यासारख्या) उच्च कंप्रतेच्या गोंगाटाची माध्य (सरासरी) कंप्रता व त्याचा परमप्रसर आणि शेवटी म्हणजे दुसऱ्या व तिसऱ्या ऊर्जा केंद्र कंप्रता व पहिल्या ऊर्जा केंद्र कंप्रता यांच्या परमप्रसरांची गुणोत्तरे अशा नऊ वैशिष्ट्यांमुळे विशिष्ट वर्णोच्चार निश्चित होतो. यासाठी इतर वैशिष्ट्ये गैरलागू ठरतात.

आ. २० मध्ये काही स्वरोच्चारांतील ऊर्जा केंद्र कंप्रता दिग्दर्शित केल्या आहेत.

या ऊर्जा केंद्र कंप्रता तीन वेगवेगळ्या मार्गांनी निश्चित करता येतात. यांपैकी एक मार्ग अर्थातच ध्वनि-वर्णपटाचा उपयोग करून दुसरा मार्ग म्हणजे दुहेरी अनुस्पंदक पोकळ्यांचा उपयोग करून या ध्वनीची निर्मिती करणे. रिचर्ड पॅजेट यांनी अशा पोकळ्या तयार करून त्यांच्या साहाय्याने वेगवेगळे स्वरोच्चार काढून दाखविले. तिसऱ्या पद्धतीत ग्रामोफोनची तबकडी विशिष्ट वेगाने फिरवून तिच्यावर उदा., ‘ऑ’ हा ध्वनी मुद्रित केला. मग मूळच्या २/३ वेगाने ही तबकडी फिरवून ध्वनीचे पुनरुत्पादन केल्यावर ‘ऑ’ ऐवजी ‘ऊ’ हा ध्वनी ऐकू येऊ लागला. मनुष्याने बराच वेळपर्यंत हायड्रोजन वायू हुंगल्यास कंठ व मुख पोकळ्यांत तो वायू अंशतः भरला जाऊन त्यांच्या अनुस्पंदन कंप्रता वाढतात व मग ‘ऊ’ चा उच्चार करू गेल्यास ‘ऑ’ ऐकू येतो.

काही घोषित व्यंजनांनाही ऊर्जा केंद्र कंप्रता असतात परंतु एकंदरीत पाहता स्वरांच्या तुलनेने त्यांचे निश्चितीकरण सामान्यतः जास्त गुंतागुंतीचे असते.

ध्वनि-वर्णपटदर्शकाच्या साहाय्याने वर्णोच्चारांची निश्चिती करण्याने अनेक फायदे मिळू शकतात. संदेशवहनामध्ये शब्दांचे जसेच्या तसे वहन करण्यापेक्षा त्यांच्या मूलभूत ध्वनिसंकेतांचे वहन केल्यास त्यासाठी लागणारा कंप्रता वर्णपट्ट अधिक निरुंद होतो आणि यंत्रणा जास्त काटकसरीची होते. वर्णोच्चारांची बरोबर निवड करणारी यंत्रणा उभारली, तर तिच्या साहाय्याने तोंडी सांगितलेला संदेश आपोआप टंकलिखित होणे किंवा मुद्रण करण्यासाठी आपोआप त्या मजकुराची जुळणी करणे, संदेशाचे एका भाषेतून दुसऱ्या भाषेत भाषांतर करणे, संगणकाला (गणकयंत्राला) तोंडी माहिती देऊन त्याच्याकडून श्राव्य स्वरूपात उत्तर मिळविणे, दूरध्वनीची तबकडी न फिरविता फक्त तोंडी क्रमांक सांगून त्यानुरुप आपोआप जुळणी होणे अशी अनेक कामे करून घेता येतील. त्यांतील काही कामांच्या यंत्रणा प्राथमिक स्वरूपात सिद्धही झालेल्या आहेत, तर काही अद्याप संशोधनावस्थेत आहेत [g वाचा स्वरयंत्र].

संदर्भ : 1. Beranek L. L. Acoustics, Princeton, 1954.

2. Fletcher, H. Speech and Hearing, Princeton, 1929.

3. Jeans, Sir James, Science and Music, Cambridge, 1961.

4. Stevens, S. S. Warshofsky. F. and Others, Eds. Sound and Hearing, New York, 1965.

5. Suri, R. L. Acoustics Design and Practice, 2 Vols., Bombay, 1966.

6. Wood, A. Acoustics, London, 1962.

पुरोहित, वा. ल.; पेठे, गो. वि.