संवेगाची अक्षय्यता

संवेगाची अक्षय्यता : m वस्तुमानाची वस्तू v वेगाने जात असल्यास त्या वस्तूचा संवेग ¯p = m¯v असतो. हा देखील संवेग असून तो एकरेखीय सदिश आहे. याला ध्रुवीय सदिश असेही म्हणतात [→ सदिश]. m वस्तुमानाचा कण एका अक्षाभोवती अक्षाला लंब असलेल्या पातळीमध्ये v वेगाने फिरत असल्यास व त्या कणाचे अक्षापासूनचे लंब अंतर r असेल, तर त्या कणाचा त्या अक्षाभोवतीचा कोणीय संवेग ¯L = ¯r ×m¯v = ¯r × ¯p हा असतो (पहा आकृती). याला संवेगाचे परिबल असेही म्हणतात. कोणीय संवेग हा सदिश असून तो अक्षाच्या रेषेत असतो. त्याची दिशा उजव्या हाताच्या मळसूत्राच्या आधारे प्राप्त होते. मूलकणाच्या कोणीय संवेगाला परिवलनांक म्हणतात. [→ मूलकण].

एक दृढ पदार्थ एका अक्षाभोवती  या स्थिर कोणीय वेगाने अक्षाच्या लंब पातळीत फिरत आहे. हा पदार्थ m₁, m₂, m₃,… … इ. वस्तुमानांच्या कणांचा बनलेला असून त्या कणांची अक्षा-पासूनची लंब अंतरे अनुकमे r₁, r₂, r₃, … … इ. आहेत. या कणांचे रेखीय वेग अनुकमे v₁ = r₁, v₂ = r₂, v₃ = r₃ , … … इ. असतात. तेव्हा या दृढ पदार्थाचा अक्षाभोवतीचा कोणीय संवेग पुढीलप्रमाणे :

I हे त्या पदार्थाचे त्या अक्षावरील निरूढी परिबल आहे. कोणीय संवेग हा अक्षीय सदिश आहे. एखादी वस्तू स्वत:भोवती परिवलन आणि दुसऱ्याभोवती परिभ्रमण करीत असेल (उदा., सूर्यकुलातील गह, अणूमधील इलेक्ट्रॉन), तर त्या व्यूहाच्या पूर्ण कोणीय संवेगात दोन्ही गतींव्दारे मिळणाऱ्या संवेगाचा अंतर्भाव होतो.

जेव्हा एका गटातील वस्तू एकमेकींवर प्रेरणा-प्रयोग करतात, म्हणजेच त्या वस्तूवर बाह्य प्रेरणा प्रयुक्त केलेली नसते, तेव्हा त्या वस्तूंचा एकूण रेखीय संवेग स्थिर असतो. समजा, m₁ आणि m₂ वस्तुमानाच्या दोन वस्तूंचा विविक्त व्यूह सरळ रेषेने जात आहे. m₁ ची m₂ वरील प्रेरणा F₁₂आणि m₂ ची m₁ वरील प्रेरणा F₂₁ ने दर्शविली, तर F₁₂ = F₂₁. या प्रेरणांमुळे होणारे त्या वस्तूंचे संवेग-परिवर्तन

एका विविक्त व्यूहावर घूर्णी परिबल कार्य करीत नसेल, तर त्या व्यूहाचा एकूण कोणीय संवेग स्थिर असतो. हा कोणीय संवेगाच्या बाबतीत संवेगाच्या अक्षय्यतेचा नियम असून तो सिद्ध करता येतो.

लहान नावेतून जमिनीवर उतरताना किंवा उडी मारताना नाव मागे ढकलली जाते, बंदुकीतून गोळी सुटली की बंदूक मागे ढकलली जाते, रॉकेटातून जळणारे वायू मागे ढकलेले गेल्याने ते पुढे जाते ही रेखीय संवेगाच्या अक्षय्यतेची उदाहरणे होत.

दोन वस्तूंच्या आघातामध्ये आघातापूर्वी असलेल्या दोन संवेगांची बेरीज आघातानंतरच्या दोन संवेगांच्या बेरजेएवढी असते. म्हणजे एका वस्तूने जेवढा संवेग गमावला तेवढा संवेग दुसऱ्या वस्तूने मिळविला. म्हणून आघातविषयक प्रश्न सोडविण्यास या नियमाचा उपयोग होतो.

बर्फावर स्केटिंग करणारा खेळाडू किंवा स्वत:भोवती गरगर फिरताना नर्तक आपले पसरलेले हात शरीरालगत आणतो तेव्हा त्याचे निरूढी परिबल कमी होते, परंतु कोणीय संवेगाच्या अक्षय्यतेमुळे त्याचा कोणीय वेग वाढतो. कोणीय संवेगाच्या अक्षय्यतेच्या आधारे खस्थ वस्तूंची , सर्पिल दीर्घिका यांचे स्पष्टीकरण देता येते.

संवेग अक्षय्यतेचा नियम हे सर्वसाधारण तत्त्व असून भौतिकशास्त्राच्या सर्व क्षेत्रात ते उपयोगी आहे. एकूण यांत्रिक ऊर्जा स्थिर नसली, तरी हे तत्त्व लागू पडते. रेखीय संवेगाच्या अक्षय्यतेचा नियम मर्यादित सापेक्षता सिद्धांतामध्ये लागू होतो, परंतु त्या प्रसंगी p = mv हे न्यूटनीय सूत्र न वापरता वस्तुमान वेगावर अवलंबून असते, या संकल्पनेचा आधार घ्यावा लागतो. [→ सापेक्षता सिद्धांत ].

रेखीय संवेगाच्या अक्षय्यतेच्या मुळाशी असलेले तत्त्व म्हणजे निसर्गातील नियम अवकाशात सर्व स्थानी लागू पडतात, तर कोणीय संवेगाच्या अक्षय्यतेच्या मुळाशी निसर्गातील नियम अवकाशात सर्व दिशांना सारखेच लागू पडतात, हे आहे. अथवा अवकाशात असे कोणतेही स्थान व दिशा नाही जेथे यामिकीच्या व्दारे मिळणारे निष्कर्ष इतर स्थानांपेक्षा व दिशां- पेक्षा भिन्न आढळतील. याचा मतितार्थ असा की, अवकाश एकविध व समदिक् आहे.

पाहा : द्रव्य आणि ऊर्जा यांची अक्षय्यता; भौतिकी.

खांडेकर, पु. वि.