व्हर्नियर

व्हर्नियर : (लघुभागमापक). रैखिक किंवा कोनीया सूक्ष्म परिमाणांचे (उदा., लांबी, कोन) साध्या अंकित मापकापेक्षा (उदा. मोजपट्टी, कोनमापक) अधिक अचूकपणे मापन करण्यासाठी वापरण्यात येणारे साधन. फ्रेंच गणिती प्येअर व्हर्नियर यांनी हे साधन १६३१ साली शोधून काढले. त्यास त्यांचेच नाव देण्यात आले. यामध्ये मापकावरील खुणांचे प्रत्यक्ष लहान भाग न करताही सूक्ष्म मोजमापे अचूकपणे घेता येतात. या साधनात मुख्य प्रमाण व साहाय्यक म्हणजे व्हर्नियर प्रमाण ही दोन प्रमाणे असतात आणि व्हर्नियन प्रमाण मुख्य प्रमाणावरील भागाच्या लांबीपेक्षा कमी किंवा जास्त असते. त्यामुळे व्हर्नियरचे सरळ व पश्चगामी असे दोन प्रकार होतात. सरळ प्रकारात दोन्ही प्रमाणे एकाच दिशेत वाचली जातात तर पश्चगामी प्रकारात दोन्ही प्रमाणे विरुद्ध दिशांत मोजली जातात.

सरळ प्रकारात व्हर्नियरवरील भागाची लांबी मुख्य प्रमाणावरील भागाच्या लांबीपेक्षा कमी असते. अशा रीतीने व्हर्नियरवरील प्रत्येक भाग हा मुख्य प्रमाणावरील तुल्य भागापेक्षा यथाप्रमाण रीतीने अधिक लहान असतो. उदा., व्हर्नियरवरील १० भाग हे मुख्य प्रमाणावरील ९ भागांबरोबर आहेत. म्हणजे व्हर्नियरवरील १ भाग = ०·९ मुख्य प्रमाणावरील भाग आहे. समजा कख ही लांबी मोजावयाची आहे, प्रथम क कडा मुख्य प्रमाणावरील शून्याशी जुळवून ठेवतात. ख ही कडा मुख्य प्रमाणावरील ०·८ व ०·९ या खुणांच्या दरम्यान आलेली आहे. म्हणजे कख ०·८ पेक्षा लांब व ०·९ पेक्षा आखूड आहे. मग सरकणाऱ्या व्हर्नियर प्रमाणाचे शून्य टोक ख कडेला जुळवून ठेवतात. ०·८ पेक्षा जास्त भाग म्हणजे ०·८ ची खूण व व्हर्नियरचे शून्य यांतील अंतर होय. येथे व्हर्नियरवरील भाग मुख्य प्रमाणावरील भागापेक्षा लहान असल्याने दोन्ही प्रमाणांवरील रेषांमधील अंतर पुढे कमी होत जाते. अशा रीतीने अंतर शून्य होऊन दोन रेषा संपाती होतात (जुळतात). समजा, व्हर्नियरवरील आठवी रेघ मुख्य प्रमाणावरील एका रेषेशी संपाती आहे. मुख्य प्रमाणावरील भाग व व्हर्नियरवरील भाग यांत ०·१० मिमी. इतका फरक असल्यास ०·८ ते व्हर्नियरवरील शून्य (म्हणजे ख कडा) हे अंतर = ८ x ०·१ = ०·८ मिमी. = ०·८ सेंमी. येते. म्हणून कखची लांबी = ०.८ + ०.०८ = ०.८८ सेंमी.येईल. अशाच रीतीने आ. १ (अ) मधील अंतर ३.६ इतके आल्याचे दिसून येते. हे भाग मुख्यत: एककाच्या एकदशांशाप्रमाणेच एकशतांशही असतात. वर्तुळाकार (कोनीय) मापनासाठी ते १/४, १/१२ इ. असू शकतात.

अशा प्रकारे अचूकपणे मोजता येणाऱ्या कमीत कमी अंतराला त्या उपकरणाचे लघुतम माप म्हणतात. वर वर्णन केलेल्या उदाहरणात हे लघुतम माप ०.०१ सेंमी. असून ते दोन्ही प्रमाणांवरील लघुतम भागांत असलेला फरक आहे. म्हणजे याहून कमी अंतर मोजताना अचूकपणा राहणार नाही. लघुतम माप पुढील सूत्राने मिळते.

पूर्णांकानंतरचा भाग अचूकपणे मोजताना लघुतम भागाचा उपयोग होतो. कारण व्हर्नियरची जी रेघ संपाती असेल, त्या आकड्याला लघुतम मापाने गुणून वरील अपूर्णांक मिळतो. यावरून

दुसऱ्या प्रकारच्या पश्चगामी व्हर्नियरमध्ये (आ. १ (आ)) व्हर्नियरवरील एक भाग मुख्य प्रमाणावरील एका भागापेक्षा मोठा असतो. मात्र हा प्रकार जास्त उपयोगात नाही. कोनीय व्हर्नियरमध्ये हेच तत्त्व वापरून मिनीट, सेकंदापर्यंत अचूकपणे कोन मोजता येतो. काही व्हर्नियरमध्ये १, २, ३,…… इ. आकडे न लिहिता त्यांना लघुतम मापाने गुणून येणारे गुणाकारच लिहिलेले असतात. त्यामुळे मापनाची सरळ नोंद करता येते. सर्वसाधारणपणे कोनीय व पश्चगामी व्हर्नियरमध्ये अशी सोय केलेली असते.

व्हर्नियर कॅलिपर : व्हर्नियर प्रमाणाचा वापर करणारे हे एक सामान्य उपकरण आहे. आ.२ मध्ये व्हर्नियर कॅलिपरचा क हा जबडा भ भुजेला काटकोनात घट्ट बसविलेला असतो. ख हा जबडा भुजेवर सरकविता येतो व तो तिला काटकोनात असतो. स या स्क्रूने तो भुजेवर घट्ट करता येतो. भुजेवर मुख्य प्रमाण कोरलेले असून ख जबड्यावर व्हर्नियर प्रमाण अंकित केलेले असते. दोन्ही जबडे एकमेकांना चिकटलेले असताना जे मापन येते, त्याला ‘शून्यमापन’ म्हणतात. नंतर जबडे अलग करून मोजावयाची वस्तू दोन्ही जबड्यांत ठेवून सरकणारा जबडा (ख) अशा तर्हेाने सरकवितात की, वस्तूच्या दोन्ही कडांना जबडे केवळ स्पर्श करतील मात्र वस्तूवर त्यांचा दाब पडणार नाही. मग मापन घेतात. शून्यमापन व हे मापन यांतील फरक म्हणजे वस्तूची लाबी, रुंदी, व्यास इ. होय.

दोन्ही जबडे मिटलेले असताना, दोन्ही प्रमाणांवरील शून्य रेषा जुळत नसतील, तर उपकरणात शून्य स्थान दोष आहे, असे म्हणतात. हा शून्य स्थान दोष योग्य रीतीने विचारात घ्यावा लागतो. शून्य रेषा जुळलेल्या असताना येणारे मापन व शून्यमापन यांच्यातील फरक म्हणजे शून्य स्थान दोष होय. जबडे मिटलेले असताना व्हर्नियर प्रमाणांवरील शून्य रेषा मुख्य प्रमाणावरील शून्य रेषेच्या मागे (डावीकडे) जात असेल, तर येणारा शून्य स्थान दोष ऋण असतो व तो आलेल्या मापनात मिळवावा लागतो. जेव्हा व्हर्नियर प्रमाणावरील शून्य रेषा मुख्य प्रमाणावरील शून्य रेषेच्या पुढे (उजवीकडे) राहील, तेव्हा येणारा शून्य स्थान दोष धन असून तो आलेल्या मापनातून वजा करावा लागतो. शून्य स्थान दोष असो अथवा नसो, शून्यमापन घेणे सोयीचे असते. आ.२ मध्ये दाखविलेल्या ग व घ या जबड्यांचा उपयोग करून नळीसारख्या वस्तूचा आतील व्यास मोजता येतो. खोली मोजण्यासाठी ख या सरकणाऱ्या जबड्याला मागील बाजूला पोलादाची एक पट्टी बसविलेली असते.

कॅलिपर प्रमाणेच स्क्रू सूक्ष्ममापक, दूरदर्शकाच्या अडणीवरील कोनमापक, वायुदाबमापक, थिओडोलाइट, कोणदर्श, कालदर्शक, कॅथेटोमीटर (उंचीतील सूक्ष्म फरक मोजणारे उपकरण), तापमापक, ताणकाटा इ. उपकरणांत व्हर्नियरचा उपयोग करता येतो. यांद्वारे खस्थ पदार्थाचे स्थान, पाऱ्याच्या स्तंभांच्या उंचीमधील फरक इ. गोष्टी अगदी अचूकपणे मोजणे शक्य होते.

मुख्य व्हर्नियर प्रमाणांवरील रेषांची जुळणी करणे काही वेळा अवघड असते, त्याला वेळही लागतो व दृक्च्युतीच्या परिणामाने मापनाचे वाचन करताना चूक होऊ शकते. यांवर उपाय म्हणून व्हर्नियरवर तबकडीदर्शक बसविण्यात आला. या दर्शकात मापन दर्शविण्यासाठी आकडे असणारी गोल तबकडी व तिच्यावर फिरणारा दर्शक असतो. या उपायाने वाचनाच्या वेळेची बचत होत असली, तरी मानवी चूक व दृक्च्यूतीचा परिणाम यांचे पूर्ण निरसन होत नाही. यामुळे व्हर्नियरला अंकीय मापन जोडण्यात आला, मोटारगाडी, विमान, संरक्षण सामग्री इ. उद्योगांमध्ये अशा अंकीय व्हर्नियरचा उपयोग केला जातो. त्यामुळे सरळ अंकीय रूपात मापने मिळतात.

पहा : कोणादर्श.

ठाकूर, अ. ना.