लाग्रांझ, झोझेफ ल्वी : (२५ जानेवारी १७३६–१० एप्रिल १८१३). फ्रेंच–इटालियन गणितज्ञ. ⇨ चलनकलन व ⇨ यामिकी या विषयांचा वैश्लेषिक पाया घालण्याचे महत्कार्य त्यांनी केले. अठराव्या शतकातील महान गणितज्ञांत त्यांची गणना केली जाते.
लाग्रांझ यांचा जन्म इटलीतील तूरिन येथे झाला. त्यांचे मूळ इटालियन नाव जुझेप्पे लूईजी लाग्रांझीया असे होते. त्यांच्या आईवडिलांचे पूर्वज फ्रेंच होते आणि लाग्रांझ यांनी आपले बहुतेक लेखन फ्रेंच भाषेतच केले. तूरिन येथील महाविद्यालयात त्यांनी प्रारंभी प्राचीन ग्रीक व रोमन साहित्याचा अभ्यास केला पण सतराव्या वर्षी त्यांनी एडमंड हॅली यांची प्रकाशकीय प्रश्न सोडविण्यासाठी गणितीय वैश्लेषिक पद्धतींच्या उपयुक्तेसंबंधीची टिपणी आकस्मिकपणे वाचल्यावर त्यांना गणितात गोडी वाटू लागली. दोनच वर्षांत त्यांनी या विषयात इतकी प्रगती केली की, तूरिन येथील तोफखाना शाळेत त्यांची वयाच्या एकोणिसाव्या (काहींच्या मते सोळाव्या) वर्षी गणिताच्या प्राध्यापकपदावर नेमणूक झाली.
लेनर्ड ऑयलर यांचे समपरिमितीय प्रश्नासंबंधीचे (दिलेली परिमिती असलेला व महत्तम क्षेत्रफळ परिवेष्टित करेल असा प्रतलातील बंद वक्र शोधणे यांसारख्या प्रश्नांसंबंधीचे) कार्य वाचल्यावर लाग्रांझ यांनी हे प्रश्न सोडविण्यासाठी १७५४ मध्ये एक वैश्लेषिक पद्धत विकसित केली आणि पुढील वर्षी तिचा सारांश ऑयलर यांना कळविला. ऑयलर यांना तत्काळ या कार्यातील मूळ कल्पकता व तिचे श्रेष्ठत्व समजून आले आणि त्याची त्यांनी प्रशंसा केली. यातूनच लाग्रांझ यांनी महत्तम व लघुतम मूल्यांसंबंधीच्या आपल्या कल्पना विकसित केल्या आणि आपल्या चलनाच्या तत्त्वाचा यामिकीमधील प्रश्न सोडविण्यासाठी उपयोग केला. यातूनच चलनकलन (याला कॅलक्युलस ऑफ व्हेरिएशन्स ही संज्ञा पुढे ऑयलर यांनी १७६६ मध्ये योजली) या शाखेचा पाया घातला गेला व ती वाढीस लागली. या कार्यामुळे लाग्रांझ यांची कीर्ती प्रस्थापित झाली व ते पुढे त्यांच्या वैश्लेषिक यामिकीतील कार्याला आधारभूत ठरले. १७५७ मध्ये लाग्रांझ यांनी एक वैज्ञानिक संस्था स्थापन करण्यास मदत केली व तिचेच पुढे तूरिन अँकॅडेमी ऑफ सायन्सेसमध्ये रूपांतर झाले. या संस्थेच्या Miscellanea Taurinensia ou Melanges de Turin या प्रकाशनात १७५९-७३ या काळात लाग्रांझ यांचे मूलभूत कार्य प्रसिद्ध झाले.
लाग्रांझ यांनी १७६४ मध्ये चांद्रदोलनासंबंधी [⟶ चंद्र] लिहिलेल्या निबंधाला पॅरिस अँकॅडेमी ऑफ सायन्सेसचे पारितोषित मिळाले. निबंधात त्यांनी वापरलेली समीकरणे त्यांच्याच नावाने आता ओळखण्यात येतात. त्यानंतर गुरूचे उपग्रह, त्रिपिंड व्यूहाचा प्रश्न इ. ⇨ खगोलीय यामिकीतील विषयांवर लिहिलेल्या निबंधांबद्दल त्यांना अँकॅडेमीची १७६६, १७७२, १७७४ व १७७८ या वर्षीही पारितोषिके मिळाली.
ऑयलर व फ्रेंच गणितज्ञ झां द ॲलांबेर यांच्या शिफारशीवरून १७६६ मध्ये प्रशियाचे राजे फ्रीड्रिख द ग्रेट यांनी बर्लिन ॲकॅडेमी ऑफ सायसेन्समधील ऑयलर यांच्या रिकाम्या झालेल्या गणित विभागाच्या संचालकपदावर काम करण्यासाठी लाग्रांझ यांना निमंत्रण दिले. तेथे त्यांनी १७८७ पर्यंत काम केले. या काळात त्यांनी त्रिपिंड व्यूहाचा प्रश्न, ⇨ अवकल समीकरणे, अविभाज्य संख्यांचा सिद्धांत, संभाव्यता व सूर्यकुलाचे स्थैर्य या विषयांवर महत्त्वाचे निबंध लिहिले. बैजिक रीतीने समीकरणे सोडविण्यासंबंधी १७७० मध्ये त्यांनी लिहिलेल्या दीर्घ निबंधामुळे बीजगणितात एका नवीन काळाचा प्रारंभ झाला आणि त्यामुळे एव्हारीस्त गाल्वा यांना आपला ⇨गट सिद्धांत मांडण्यास प्रेरणा मिळाली.
फ्रीड्रिख यांच्या मृत्यूनंतर फ्रान्सचे राजे चौदावे लुई यांच्या निमंत्रणावरून लाग्रांझ १७८७ मध्ये पॅरिसला गेले. तेथे लूव्हर राजवाड्यात त्यांच्या निवासाची व्यवस्था करण्यात आली. त्यांना सातत्याने सन्मानित करण्यात आले व संपूर्ण फ्रेंच क्रांतीच्या काळात त्यांना मानाची वागणूत देण्यात आली. लूव्ह्‍र येथून त्यांनी Mechanique analytique हा आपला सर्वांत महत्त्वाचा ग्रंथ १७८८ मध्ये प्रसिद्ध केला या ग्रंथात न्यूटन यांच्या नंतरच्या शंभर वर्षांत यामिकीमध्ये झालेल्या संशोधनाचे लाग्रांझ यांनी आपल्या चलनकलनाच्या वैश्लेषिक पद्धतीच्या आधारावर एकत्रित सुबोध विवरण केलेले आहे. चलनकलनामध्ये एखाद्या यामिकीय प्रणालीच्या प्रत्यक्ष पूर्वेतिहासाचे वर्णन करणाऱ्या पथापासून शक्य असलेल्या कल्पनीय (किंवा आभासी) विस्थापनांमुळे एका विशिष्ट बेरजेत [किंवा समाकलात ⟶ अवकलन व समाकलन] होणाऱ्या बदलांचा विचार करून त्या प्रणालीच्या विशिष्ट गुणधर्मांसंबंधी अनुमान काढण्यात येते. याचीच परिणती परिमित संख्या असलेल्या कणांच्या प्रणालीच्या विनिर्देशनासाठी आवश्यक असलेल्या स्वतंत्र सहनिर्देशकांच्या म्हणजेच ‘व्यापकीकृत सहनिर्देशकां’च्या (यांनाच लाग्रांझीयन सहनिर्देशक असे म्हणतात) विचारात झाली, तसेच अभिजात (न्यूटन यांच्या गतिविषयक नियमांनुसार असलेल्या) यामिकीय प्रणालीकरिता तथाकथित लाग्रांझीयन समीकरणे मांडण्यात आली. या समीकरणांद्वारे प्रणालीच्या गतिज ऊर्जेचा आणि व्यापकीकृत सहनिर्देशक, तदनुरूप व्यापकीकृत प्रेरणा आणि काल यांचा संबंध जोडलेला असतो. हा ग्रंथ नमुनेदार वैश्लेषिक स्वरूपाचा होता व त्यात कोणत्याही आकृत्यांचा समावेश नव्हता. अशा प्रकारे या ग्रंथाद्वारे वैश्लेषिक पद्धतीने यामिकीचा विषय मांडण्याचे महत्कार्य लाग्रांझ यांनी केले.
लाग्रांझ वजने व मापे यांच्या मानकीकरणासाठी (प्रमाणीकरणासाठी) नेमलेल्या आयोगाचे १७९३ मध्ये अध्यक्ष झाले. या आयोगाने मेट्रिक पध्दती प्रचारात आणली. १७९५ मध्ये स्थापन झालेल्या ब्यूरो द लाँजिट्यूड्‌सचे ते प्रारंभापासून सदस्य होते. १७९५ साली पॅरिस येथील एकोल नॉर्मल या संस्थेत लाग्रांझ प्राध्यापक झाले परंतु काही महिन्यांतच ही संस्था बंद पडली. पुढे नवीनच स्थापन झालेल्या एकोल पॉलिटेक्‍निक या संस्थेत गास्पार माँझ यांच्या समवेत ते १७९७ मध्ये प्राध्यापक झाले. तेथे १७९९ पर्यंत त्यांनी गणितीय विश्लेषणाचे अध्यापन केले. त्यांची व्याख्याने त्यांच्या लेखनाप्रमाणेच मार्मिक व कल्पक होती. ही व्याख्याने Theorie des fonctions analytiques (१७९७) आणि Lecons sur le Calcul des fonctions (१८०४) या ग्रंथांद्वारे प्रसिद्ध झाली. हे ग्रंथ म्हणजे सत्‌ वैश्लेषिक फलनांवरील [⟶ फलन] पहिली पाठ्यपुस्तके होती. त्यांनी आपली अखेरची वर्षे बोधपर लेखनात व स्वतःच्या पूर्वीच्या लेखनाचे सारांश तयार करण्यात खर्च केली. Mechanique analytique या आपल्या ग्रंथाची सुधारित आवृत्ती तयार करण्याच्या दृष्टीने त्यांनी १८१० मध्ये प्रारंभ केला पण ही नवी आवृत्ती त्यांच्या मृत्यूनंतर प्रसिद्ध झाली. गणिताखेरीज त्यांना तत्त्वमीमांसा, इतिहास, धर्मशास्त्र, भाषाशास्त्र, वैद्यक व वनस्पतिशास्त्र या विषयांतही गोडी होती.
नेपोलियन बोनापार्ट यांनी लाग्रांझ यांना काउंट, सिनेटर, लिजन ऑफ ऑनरचे उच्चाधिकारी वगैरे अनेक सन्मान देऊन त्यांचा यथोचित गौरव केला. जे. ए. सेरेत व जे. जी. दार्बू यांनी लाग्रांझ यांचे संपूर्ण कार्य Oeuvres de Lagrange (१४ खंड, १८६७–९२) या ग्रंथाद्वारे पॅरिस येथे प्रसिद्ध केले. लाग्रांझ हे अतिशय नम्र होते व त्यांना वादविवादांचा फार तिटकारा होता. ते पॅरिस येथे मृत्यू पावले.
काळीकर, मो. वि. ओक, स. ज.
“