बूल, जॉर्ज : (२ नोव्हेंबर १८१५-८ डिसेंबर१८६४). इंग्रज गणितज्ञ व तर्कशास्त्रज्ञ. ⇨चिन्हांकित तर्कशास्त्राच्या (गणितीय तर्कशास्त्राच्या) विकासाच्या प्रारंभिक कार्याकरिता विशेष प्रसिद्ध, गणित व तर्कशास्त्र यांची दृढ सैध्दांतिक पायावर उभारणी होण्याच्या दृष्टीने बूल यांचे कार्य मौलिक ठरले आहे.
बूल यांचा जन्म लिंकन (इंग्लंड) येथे झाला. प्रतिकूल आर्थिक परिस्थितीमुळे त्यांना शालीय स्तरापलीकडे शिक्षण घेणे शक्य झाले नाही तथापि स्वाध्यायाने त्यांनी ग्रीक, जर्मन व फ्रेंच या भाषांचा आणि वडिलांच्या प्रोत्साहनाने न्यूटन, जे एल. लाग्रांझ इ. नामवंत गणितज्ञांच्या ग्रंथांवरून गणिताचा अभ्यास केला. वयाच्या सोळाव्या वर्षापासून डॉन्कॅस्टर येथील शाळेत व नंतर लिंगनजवळील वॅडिंग्टन येथील शाळेत साहाय्यक शिक्षक म्हणून त्यांनी काम केले. पुढे लिंकन येथे त्यांनी स्वतःची शाळा स्थापन केली. नंतर वॅडिंग्टन येथील शाळेचे ते मुख्याध्यापक झाले. शेवटी १८४० मध्ये ही शाळा लिंकन येथे हलविण्यात आली. १८४१ मध्ये त्यांनी केंब्रिज मॅथेमॅटिकल जर्नल या विख्यात नियतकालिकात गणितीय वैश्लेषिक रूपांतरांवरील संशोधनासंबंधी एक निबंध लिहिला. त्यानंतर विविध मान्यवर नियतकालिकांत त्यांचे निबंध प्रसिद्ध झाल्यावर विद्यापीठीय पदवी नसतानाही आयर्लडमधील कॉर्क येथील नवीन स्थापन झालेल्या क्वीन्स कॉलेजमध्ये गणिताचे प्राध्यापक म्हणून त्यांची नेमणूक झाली आणि मृत्यूपावेतो त्यांनी तेथेच काम केले.
तार्किक (युक्तिवादाच्या) कलनासंबंधीच्या त्यांच्या कल्पना त्यांनी मॅथेमॅटिकल ॲनॅलिसिस ऑफ लॉजिक (१८४७) या पुस्तिकेद्वारे प्रथम प्रसिद्ध केल्या. तथापि त्यांनी स्वतःच या कल्पना त्यांच्या तार्किक प्रणालीचे विवरण करण्याच्या दृष्टीने कच्च्या वा अपूर्ण स्वरूपाच्या आहेत असे म्हटले आणि त्यांच्या दृष्टिकोनाचे अधिक परिपक्व विवरण त्यांनी ॲन इन्व्हेस्टिगेशन ऑफ द लॉज ऑफ थॉट, ऑन वुइच आर फाउंडेड द मॅथेमॅटिकल थिअरिज ऑफ लॉजिक अँड प्रोबॅबिलिटीज या १८५४ मध्ये प्रसिद्ध झालेल्या अधिक विस्तारपूर्वक विख्यात ग्रंथात केले. तर्कशास्त्र ही गणिताची शाखा आहे, असे ते मानीत नव्हते पण बीजगणितातील चिन्हे आणि तार्किक आकार व संवाक्ये [⟶ तर्कशास्त्र, आकारिक तर्कशास्त्र, पारंपरिक] दर्शविण्याकरिता वापरलेली चिन्हे यांत अतिशय सादृश्यता आहे, असे त्यांचे मत होते. याकरिता त्यांनी ० व १ या राशी (किंवा चिन्हे) वापरल्या. यांपैकी १ हे चिन्ह त्यांनी विचारणीय वस्तूंचे विश्व दर्शविण्यासाठी वापरले. क्ष, य यांसारखी अक्षरे समाईक वैशिष्टयांना नियोजित अर्थ देण्यासाठी उपयोगात आणली. उदा., क्ष = शिंगे असलेला व य = ससा असे मानले, तर एकावर क्ष व य यांनी क्रमवार केलेल्या नियोजन कृत्यामुळे ‘शिंगे असलेल्या सशां’चा पूर्ण वर्ग आपणाला मिळेल. अशी नियोजित चिन्हे बीजगणितीय चिन्हांप्रमाणेच संयोगाचे प्राथमिक नियम पाळतात, त्यामुळे त्यांची बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार व भागाकारही जवळजवळ संख्यांप्रमाणेच करता येईल, असे बूल यांनी दाखविले. याप्रकारे (१-क्ष) याने जगातील शिंग नसलेल्याखेरीज सर्व वस्तू निवडण्याचे कृत्य निर्देशित होईल आणि (१-क्ष) (१-य) याने शिंग नसलेलया व ससा नसलेल्या सर्व वस्तू मिळतील. अशी चिन्हे वापरुन विधाने समीकरणांच्या स्वरूपात मांडता येतील आणि ही समीकरणे साध्या बीजगणितीय नियमांच्या साहाय्याने सोडवून संवाक्यात्मक निष्कर्ष काढता येतील, असे बूल यांनी प्रतिपादन केले.
तर्कशास्त्राला गणितीय स्वरुप द्यावे असा बूल यांचा हेतू नव्हता, तर शुद्ध तार्किक प्रक्रियांच्या विस्तीर्ण व्यापकीकरणासाठी चिन्हांकित भाषेचा व संकेतनाचा त्यांनी उपयोग केला. ॲरिस्टॉटल यांच्या व्यापक पदांच्या तर्कशास्त्राला योग्य चिन्हांकित स्वरूप द्यावे, हा त्यांचा प्राथमिक हेतू होता. विधानांतील संबंधांविषयीच्या तर्कक्रमाला त्यांनी शोधून काढलेले बीजगणित लावता येईल, असे त्यांना दिसून आले आणि त्यामुळे त्यांनी संभाव्यतांच्या गणितीय सिध्दांतात त्याचा विचारपूर्वक उपयोग कला. जी.डब्ल्यू. लायप्निट्स(१६४६-१७१६) यांच्यानंतर निगामी प्रणालीचे अमूर्त (बीजगणितीय) स्वरूपात विवरण करण्याचा सखोल विचार मांडणाऱ्या पहिल्या गणितज्ञांपैकी बूल हे एक प्रमुख गणितज्ञ होते. मॅथेमॅटिकल ॲनॅलिसिस ऑफ लॉजिक या पुस्तिकेत त्यांनी मांडलेला अमूर्त कलनशास्त्रांबंधीचा दृष्टिकोन यथायोग्य ठरला कारण त्यांच्या नावाने ओळखण्यात येणाऱ्या बीजगणिताचे [⟶ बूलीयन बीजगणित] अनेक व्यावहारिक उपयोग (ज्यांची त्यांना कल्पनाही आलेली नव्हती असे) असल्याचे आता आढळून आले आहे उदा., इलेक्ट्रॉनीय संगणकांच्या (गणकयंत्रांच्या) अभिकल्पात (आराखडयात), दूरध्वनीच्या मंडलांतील स्विच यंत्रणेचा सिध्दांत इत्यादी.
बूल यांनी लिहिलेली ⇨ अवकल समीकरणांवरील ट्रिटाइज ऑन डिफरेन्शियल इक्वेशन्स (१८५९ मृत्यूनंतर प्रसिद्ध झालेली पुरवणी, १८६५) व ⇨ सांत अंतर कालनावरील ट्रिटाइज ऑन कॅल्‌क्युलस ऑफ फायनाइट डिफरन्सेस (१८६०) ही पाठयपुस्तके सुप्रसिद्ध आहेत आणि एकोणिसाव्या शतकाच्या अखेरीपर्यंत ती इंग्लंडमध्ये प्रमाणभूत मानण्यात येत होती. १८४४ मध्ये त्यांनी कारकांच्या कलनासंबंधी [⟶ कारक सिध्दांत ] लिहिलेल्या निबंधाला रॉयल सोसायटीचे रॉयल पदक देण्यात आले व त्यामुळे तत्कालीन गणितज्ञांमध्ये त्यांनी कीर्ती पसरली.१८५७ मध्ये रॉयल सोसायटीचे सदस्य म्हणून त्यांची नविड झाली. डब्लिन व ऑक्सफर्ड या विद्यापीठांनी त्यांना सन्माननीय पदव्या दिल्या. ते कॉर्कजवळील बॅलिंटेंपल येथे मृत्यू पावले.
ओक, स.ज. भदे, व.ग.
“