बाँरेल, (फेलिक्स-एद्‌वार-झ्यूस्तॅँ)- एमील : (७ जानेवारी १८७१-३ फेब्रुवारी १९५६). फ्रेंच गणितज्ञ. गणितीय विश्लेषण व संभाव्यता सिद्धांत या विषयांत त्यांनी महत्त्वाचे काम केले. त्यांचा जन्म सँ-फ्रिक येथे झाला. पॅरिस येथील एकोल नॉर्मल या संस्थेत शिक्षण घेतल्यानंतर १८९३-९६ या काळात त्यांनी लील विद्यापीठात अध्यापन केले. १८९६ मध्ये एकोल नॉर्मल सुपिरियर या संस्थेत त्यांची नेमणूक झाली व १९०९ मध्ये सॉर्‌बॉन विद्यापीठात त्यांच्याकरिता फलन सिद्धांत [⟶ फलन] या विषयाचे खास अध्यासन स्थापन करण्यात आले. १९१० मध्ये ते एकोल नॉर्मलचे उपसंचालक झाले. पहिल्या महायुद्धानंतर त्यांची सॉर्‌बॉन विद्यापीठात संभाव्यता व गणितीय भौतिकी या विषयांच्या अध्यासनावर नेमणूक झाली आणि त्यानंतर एकोल नॉर्मलशी त्याचे संबंध केवळ सन्माननीय स्वरूपाचे राहिले. त्यानंतर ते राजकारणात शिरले व १९२४-३६ या काळात फ्रान्सच्या संसदेचे सदस्य होते. १९२५-४० मध्ये ते फ्रान्सचे नौदल मंत्री होते. व्हिशी राजवटीत त्यांना अटक होऊन काही काळ बंदीवासात काढल्यानंतर ते आपल्या मूळ गावी परतले व त्यांनी नाझीविरोधी चळवळीत भाग घेतला.
⇨शार्ल एमील पीकार यांच्या महत्त्वाच्या सिद्धांताची प्राथमिक सिद्धता १८९६ मध्ये बॉरेल यांनी मांडली आणि त्यानंतर समग्र फलने [संपूर्ण सदसत् प्रतलात वैश्लेषिक असलेली सदसत् चलांची फलने ⟶ फलन] व त्यांच्या मूल्यांचे वितरण यांविषयी त्यांनी एक सिद्धांत मांडला. सदसत् चलांच्या सिद्धांतावर बॉरेल यांच्या या सिद्धांताचा पुढील ३० वर्षे मोठा प्रभाव पडलेला होता. बिंदू संचांच्या मापाविषयी [⟶ माप व समाकलन] त्यांनी मांडलेल्या पहिल्या परिणामकारक सिद्धांतामुळे त्यांचे समकालीन गणितज्ञ आर्. बेअर व एच्. लबेग यांच्या बरोबरच बॉरेल यांना सत् चलांच्या आधुनिक सिद्धांताचे एक आद्य प्रणेते म्हणून मान देण्यात येतो. अपसारी श्रेढींच्या [⟶ श्रेढी] सांकेतिक बेरजेची व्याख्या त्यांनी प्रथम दिलेली नसली, तरी अशा श्रेढींविषयीचा पद्धतशीर सिद्धांत त्यांनीच विकसित केला. एच्. ई. हाइने व बॉरेल यांच्या नावाने ओळखण्यात येणारा गणितीय अमूर्त विश्लेषणातील सिद्धांतही महत्त्वाचा आहे. त्यांनी १९२१-२७ या काळात ⇨खेळ सिद्धांत या विषयावर एक निबंधमाला प्रसिद्ध केली व डावपेचांच्या खेळांची व्याख्या त्यांनीच प्रथम मांडली. त्यांनी खेळ सिद्धांताच्या युद्ध व अर्थशास्त्र यांमधील उपयोजनाविषयी विवरण केले. तसेच तीन खेळाडूंकरिता किमान-कमाल प्रमेय सिद्ध करून दाखविले. गणनीय संभाव्यतेची संकल्पना मांडून त्यांनी ⇨संभाव्यता सिद्धांतात एक महत्त्वाचे नवीन पर्व सुरू केले.
फ्रान्सच्या ॲकॅडेमी ऑफ सायन्सेसचे सदस्य म्हणून १९२१ मध्ये त्यांची निवड झाली व १९३४ मध्ये ते ॲकॅडेमीचे अध्यक्ष झाले. नाझीविरोधी चळवळीत भाग घेतल्याबद्दल त्यांना १९४५ मध्ये रेझिस्टन्स पदक मिळाले. त्यांच्या पुढाकाराने सेंटर नॅशनल द ला रिसर्च सायंटिफिक आणि इन्स्टिट्यूट आंरी प्वँकारे या संस्था स्थापन झाल्या. यांतील दुसऱ्या संस्थेचे ते अखेरपर्यंत संचालक होते. पहिल्या संस्थेने १९५५ मध्ये सुवर्णपदक देऊन त्यांचा गौरव केला. यांखेरीज त्यांना क्र्‌वा द गेर (१९१८) व लिजन ऑफ ऑनरचा ग्रां-क्र्‌वा (१९५०) हे बहुमान मिळाले. ते पॅरिस येथे मृत्यू पावले.
ओक, स. ज.