नेपिअर, जॉन

नेपिअर, जॉन : (? १५५०– ४ एप्रिल १६१७). स्कॉटिश गणितज्ञ. ⇨ लॉगरिथमाच्या शोधाकरिता विशेष प्रसिद्ध. त्यांचा जन्म स्कॉटलंडमध्ये एडिंबरोजवळील मर्चिस्टन किल्ल्यात झाला. वयाच्या तेराव्या वर्षी ते सेंट अँड्रूज विद्यापीठातील सेंट साल्व्हाटोर महाविद्यालयात दाखल झाले. तथापि त्यांनी पदवी न घेताच महाविद्यालय सोडले. त्यानंतर त्यांनी परदेशात शिक्षण घेतले असावे पण ते कोणत्या देशात व केव्हा घेतले याविषयी कोणतीही माहिती उपलब्ध नाही. १५७१ मध्ये ते स्कॉटलंडला परत आले व उर्वरित आयुष्य त्यांनी आपल्या जमीनदारीची व्यवस्था पाहण्यात खर्च केले. त्यांनी सार्वजनिक जीवनात उत्साहाने भाग घेतला. त्यांनी आपल्या शेतीत लक्ष घालून निरनिराळी खते वापरण्यासंबंधी प्रयोग केले. मिठाचा खत म्हणून उपयोग करण्याचे तंत्र त्यांनीच शोधून काढले. कोळशाच्या खाणीतील पाण्याची पातळी खाली ठेवण्याकरिता जलीय मळसूत्र (स्क्रू) व फिरता आस वापरण्याचा शोध १५९७ साली त्यांनी लावला. जमिनीच्या मापनाच्या सुटसुटीत पद्धतीही त्यांनी प्रसृत केल्या.

सोळाव्या शतकात स्कॉटलंडमधील बुद्धिमंतांचे लक्ष धर्म व राजकारण यांमध्येच गुंतलेले होते. नेपिअर हे स्वतः प्रॉटेस्टंट पंथीय होते व स्कॉटलंडच्या चर्चशी त्यांचा निकटचा संबंध होता. त्यांनी स्कॉटलंडच्या धार्मिक इतिहासात महत्त्वाचा ठरलेला व बायबलचे निरूपण करणारा A Plaine Discovery of the Whole Revelation of Saint John हा ग्रंथ १५९४ मध्ये लिहिला. या ग्रंथामुळे त्यांना प्रसिद्धी मिळाली आणि त्यांच्या ग्रंथाची डच, जर्मन इ. भाषांत भाषांतरे करण्यात आली. लेखनाबरोबरच त्यांनी आपल्या धर्माच्या व राष्ट्राच्या संरक्षणासाठी निरनिराळी युद्धोपयोगी यंत्रसामग्री शोधून काढण्यातही भाग घेतला, असा पुरावा उपलब्ध आहे. या सामग्रीत शत्रूची जहाजे जाळण्याकरिता आरसे, वर्तुळाच्या चापावरील सर्व लक्ष्ये टिपणारी तोफ, सर्व दिशांनी गोळ्या झाडता येतील अशी व्यवस्था असलेली चिलखती गाडी इत्यादींचा समावेश आहे.

गणिताविषयीचे त्यांचे पहिले लेखन म्हणजे De arte logistica हा ग्रंथ होय. त्यामध्ये त्यांनी समीकरणांच्या असत्‌ निर्वाहांचा [→ समीकरण सिद्धांत] ऊहापोह केलेला आहे. त्यांनी लॉगरिथमावर विचार करण्यास १५९० मध्ये सुरुवात केली होती, असा पुरावा उपलब्ध आहे. त्यांचे लॉगरिथमासंबंधीचे संशोधन Mirifici logarithmorum canonis descriptio (१६१४) आणि Mirifici logarithmorum canonis Constructio (१६१९) या ग्रंथांच्या रूपाने प्रसिद्ध झाले. Descriptio या ग्रंथात लॉगरिथमाच्या स्वरूपाविषयी व उपयोगाविषयी चर्चा केली आहे. Constructio या ग्रंथामध्ये लॉगरिथमाचे कोष्टक कसे तयार केलेले आहे आणि कशावर आधारित आहे या संबंधीचे विवरण आहे. आपल्या ग्रंथांमध्ये नेपिअर यांनी ‘लॉगरिथम’ असा शब्द न वापरता ‘कृत्रिम संख्या’ या अर्थाचा शब्द वापरलेला आहे. त्यांनी आपली संकल्पना विशद करताना सध्या रूढ असलेली म्हणजे घातांकीय संकेतने वारलेली नाहीत. त्यांनी त्याचे शब्दांकन केलेले असून ते थोडक्यात पुढीलप्रमाणे आहे. समजा, दोन बिंदू दोन समांतर रेषांवर फिरत आहेत. एक बिंदू समान अंतरे समान काळात काटून एका रेषेत फिरत आहे. तर दुसरा बिंदू दुसऱ्या रेषेवर एका स्थिर बिंदूकडे अशा रीतीने सरकत आहे की, त्याची गती स्थिर बिंदूपासूनच्या अंतराच्या प्रमाणात आहे. यावरून लॉगरिथमाची व्याख्या पुढीलप्रमाणे केलेली आहे. दोन्ही बिंदू एकाच वेळी एकाच वेगाने निघाल्यावर पहिल्या बिंदूने काटलेले अंतर हा त्याच वेळी दुसऱ्या बिंदूच्या काटावयाच्या राहिलेल्या अंतराचा लॉगरिथम होय. नेपिअर यांनी सात दशांश स्थळांपर्यत लॉगरिथमांचे गणन केलेले होते. त्यांनी अंतर्वेशनाचा [→ अंतर्वेशन व बहिर्वेशन] उपयोग करून शून्यापासून नव्वद अंशांपर्यंत एक मिनिट अंतराने कोनांच्या ज्या व स्पर्शक या त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांचे कोष्टक तयार केले. हे करण्यास त्यांना २० वर्षे लागली. नेपिअर यांनी लॉगरिथमाचा आधारांक नमूद केलेला नाही परंतु त्यांचे कोष्टक १/e या आधारांकावर आधारलेले आहे. [→ इ]. हेन्‍री ब्रिग्झ यांनी नेपिअर यांच्याबरोबर चर्चा करून आधारांक बदलण्याची सूचना केली व त्याप्रमाणे आधारांक १० घेऊन कोष्टक तयार करण्याचे ठरले परंतु हे काम नेपिअर यांच्या प्रकृती अस्वास्थामुळे त्यांच्याकडून होऊ शकले नाही आणि शेवटी ब्रिग्झ यांनीच ते काम पूर्ण केले.

लॉगरिथमाचा उपयोग करून दाखविताना नेपिअर यांनी गोलीय त्रिकोणमितीमधील प्रमेयांचा वापर केला. गोलीय त्रिकोणमिती या विषयात त्यांनी महत्त्वाची भरही घातली. गोलीय त्रिकोणमितीमधील गोलीय काटकोन त्रिकोणाविषयीचे त्यांच्या नावाने प्रसिद्ध असलेले नियम [→ त्रिकोणमिति]Descriptio या ग्रंथात दिलेले आहेत. नेपिअर यांची दुसरी महत्त्वाची कामगिरी म्हणजे संख्येतील पूर्णांकी व अपूर्णांकी भाग अलग दाखविण्याकरिता दशांश चिन्हांचा उपयोग करण्याची पद्धत त्यांनी रूढ केली. सायमन स्टेव्हाइन या डच गणितज्ञांनी दशांश अपूर्णांकांची पद्धती यापूर्वीच १५८६ मध्ये प्रचारात आणली होती पण ते दर्शविण्याची त्यांची पद्धती बोजड होती. १६१७ साली नेपिअर त्यांनी Rabdologiae हा ग्रंथ प्रसिद्ध केला. या ग्रंथात आकडेमोडीसाठी निरनिराळी साधने वापरण्याबद्दलची माहिती आहे. त्यामध्येच Napier’s bones या नावाने प्रसिद्ध असलेल्या आकडेमोडीला (विशेषतः गुणाकार आणि भागाकार करण्याला) उपयुक्त असणाऱ्या कोड्यांची माहिती आहे. ज्योतिषशास्त्र, भूसर्वेक्षण, नकाशे इ. विषयांतील त्रिकोणमितीच्या महत्त्वामुळे सोळाव्या शतकाच्या अखेरीस त्रिकोणमितीय कोष्टके तयार करण्याला मोठी चालना मिळाली. विशेषतः

ज्याथ .ज्याद = १/२ [ कोज्या (थ-द) – कोज्या (थ+द)]

या स्वरूपाची सूत्रे तयार करण्यावर भर दिला जात होता आणि अशा सूत्रांनी गणनक्रिया सुलभ होण्यास मदत होत होती. नेपिअर यांचा लॉगरिथमाची संकल्पना मांडण्यामध्येही हाच हेतू होता. Descriptio या आपल्या ग्रंथाच्या प्रस्तावनेमध्ये त्यांनी ‘गुणाकार, भागाकार, घातमूलकृत्य यांसारख्या त्रासदायक क्रिया गणनक्रियेमध्ये दुसऱ्या कोणत्याही नाहीत’ असे विधान मांडलेले आहे. ते मर्चिस्टन येथे मृत्यू पावले.

ओक, स. ज. काळीकर, मो. वि.